【摘要】核心素養(yǎng)背景下，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了更高的要求，加強(qiáng)解題教學(xué)，能夠推動(dòng)學(xué)生抽象能力、邏輯能力、建模能力、運(yùn)算能力等多方面能力的全面發(fā)展，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合核心素養(yǎng)的教學(xué)要求來優(yōu)化解題教學(xué)模式，采取多元化的教學(xué)策略.本文分別從基礎(chǔ)教學(xué)、解題訓(xùn)練、審題教學(xué)、思維訓(xùn)練以及錯(cuò)題總結(jié)等多個(gè)角度全面探究高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題能夠幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，能夠推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，因此教師應(yīng)當(dāng)重視解題教學(xué)，向?qū)W生傳遞不同的解題技巧，提高學(xué)生的解題能力.在解題教學(xué)中，教師要分析當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中存在的問題，結(jié)合問題優(yōu)化教學(xué)模式，采取多元化的方法強(qiáng)化解題教學(xué)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性，進(jìn)而更好地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

1 核心素養(yǎng)下加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重要意義

1.1 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向開展的數(shù)學(xué)解題教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展.在解題教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將具體的問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)表達(dá)式，提高學(xué)生對(duì)于抽象的問題理解，進(jìn)而運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題，學(xué)生的抽象思維能力也得到了較大的提升.

1.2 提升學(xué)生的邏輯推理能力

在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，要求學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ軌蛉娴胤治鲱}目的條件以及相關(guān)要求，根據(jù)所掌握的信息來做好邏輯推理，從而得出解題要點(diǎn)，解答出準(zhǔn)確的答案.所以在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，既鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，也鍛煉了學(xué)生的問題分析能力，促進(jìn)了學(xué)生解題能力的提升.

1.3 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題教學(xué)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，能夠引導(dǎo)學(xué)生將具體的問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能夠從中選擇合適的方法和數(shù)學(xué)工具進(jìn)行問題的解答，提高了解題的效率和準(zhǔn)確性.在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模過程中，還進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和抽象能力.

1.4 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)解題的重要基礎(chǔ)，通過解題教學(xué)，能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.因?yàn)樵诮獯饠?shù)學(xué)題目的過程中，學(xué)生會(huì)遇到各種數(shù)學(xué)運(yùn)算題目，包含有代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等各種運(yùn)算，學(xué)生需要運(yùn)用不同的方法進(jìn)行解答，既鍛煉了計(jì)算能力，也強(qiáng)化了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力^［1］.

1.5 提升學(xué)生的直觀想象能力

加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題教學(xué)，有利于提升學(xué)生的直觀想象能力，提高學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的理解.高中數(shù)學(xué)包含了許多抽象的知識(shí)，特別是幾何題目，需要良好的直觀想象能力才能解答出準(zhǔn)確答案.而在解題教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成了直觀的數(shù)學(xué)模型或者幾何圖形，降低了解題的難度.在長期的解題訓(xùn)練當(dāng)中，學(xué)生的空間想象力得到了較大的提升，能夠更加準(zhǔn)確地解答各種圖形問題.

1.6 提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

高中數(shù)學(xué)解題難度較大，在解題過程中，學(xué)生需要對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，并且要做好數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工作，才能推斷出正確答案，提高解題準(zhǔn)確率.

2 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的現(xiàn)狀

2.1 教學(xué)理念落后

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，當(dāng)前許多高中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中，依然存在著理念落后的問題，未能跟隨新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)來優(yōu)化教學(xué)理念和教學(xué)模式.高中階段的教育是直接面對(duì)高考的，因此許多教師依然會(huì)受到應(yīng)試教育理念的深刻影響，依然將學(xué)生的考試成績作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，會(huì)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，而忽略培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.部分教師在教學(xué)中也未能扭轉(zhuǎn)自身教學(xué)地位的變化，依然主導(dǎo)著整個(gè)教學(xué)課堂，未能將學(xué)生的主體地位呈現(xiàn)出來，解題教學(xué)存在被動(dòng)的問題，既不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

2.2 教學(xué)模式單一

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師所采用的教學(xué)模式比較單一，通常采用講解式的方法進(jìn)行教學(xué)，未能做好學(xué)生的思維訓(xùn)L5hoQTHDBcmX/BDjUyMFyQ==練.例如，在教學(xué)中，大部分教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，并沒有引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維容易出現(xiàn)固化的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)也會(huì)呈現(xiàn)出被動(dòng)的現(xiàn)象，難以鍛煉學(xué)生的舉一反三的能力，不利于提高學(xué)生解題的靈活性.此外，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)存在一定的差異，許多教師依然采用統(tǒng)一的講解式教學(xué)方式，缺乏針對(duì)性教學(xué)，會(huì)阻礙學(xué)生解題能力的有效發(fā)展.

2.3 學(xué)生解題能力不高

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，教學(xué)模式有待優(yōu)化以及學(xué)生的自身差異，導(dǎo)致大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力并不高.許多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不夠透徹，在課堂上也容易出現(xiàn)注意力不集中的問題，限制了解題能力的提升.在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，許多學(xué)生也未能掌握準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)方法，缺乏足夠的能力來運(yùn)用不同方法解答相同的題目，應(yīng)變能力不高^［2］.在解題教學(xué)中，教師也缺乏引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來思考分析問題，學(xué)生的思維容易出現(xiàn)固化的現(xiàn)象，得不到有效的拓展，也制約了學(xué)生解題能力的發(fā)展.部分學(xué)生在解題時(shí)，缺乏良好的審題能力，未能對(duì)題目進(jìn)行全面準(zhǔn)確的理解，不能根據(jù)已知的條件來推斷出更多的信息，阻礙了解題效率的提升.

3 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的具體策略

3.1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師需要進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué).在解答高中數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生需要按照相應(yīng)的邏輯順序分析題目知識(shí)，并對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行排列，因此學(xué)生需要熟練地掌握不同的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)關(guān)系等，才能做好數(shù)學(xué)知識(shí)的排列分析，因此，在解題教學(xué)中，教師要做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)工作.為了提高學(xué)生在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的學(xué)習(xí)興趣，教師需要運(yùn)用多元化的教學(xué)模式，加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用，加強(qiáng)針對(duì)性教學(xué)，才能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力.

例如 在進(jìn)行選修“圓錐曲線”知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以借助信息技術(shù)的幫助將該單元的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理進(jìn)行直觀的呈現(xiàn)，方便學(xué)生直觀理解“圓錐曲線”的知識(shí).針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的難點(diǎn)和重點(diǎn)問題，教師可以重復(fù)講解，加強(qiáng)各種變式例題講解，加強(qiáng)鞏固訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“圓錐曲線”的深刻理解.

3.2 結(jié)合數(shù)學(xué)思想來強(qiáng)化解題訓(xùn)練

為了提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想來解答數(shù)學(xué)問題.在高中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想包含有分類討論、歸納總結(jié)、函數(shù)、圖形結(jié)合等各種思想，能夠幫助學(xué)生解答各種數(shù)學(xué)題目.在解題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生在解題中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律等內(nèi)容的總結(jié)和歸納，從中推斷出相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，提升學(xué)生的自主探究能力.

例如 在開展“集合”知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)融入數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生將題目的集合范圍通過數(shù)軸的方式呈現(xiàn)出來，方便學(xué)生直觀地理解不同集合之間的交集情況，進(jìn)而求出準(zhǔn)確的交集.在開展數(shù)列知識(shí)、函數(shù)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從不同思維角度來分析問題，進(jìn)而全面地解答出問題.

3.3 培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，提高學(xué)生的審題能力.學(xué)生只有具備良好的審題能力，才能準(zhǔn)確地分析題目給出的信息，才能做好題目推斷分析，從而選擇合適的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答.在教學(xué)中，教師需要鍛煉學(xué)生的信息提煉能力，能夠從不同的信息中提煉出有效的解題信息，提高解題效率^［3］.教師還需要引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行隱藏條件的分析和推斷，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行數(shù)學(xué)條件的轉(zhuǎn)化，將題目條件轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)條件.

例如 在“函數(shù)的應(yīng)用”單元教學(xué)中，由于函數(shù)題目較為復(fù)雜，教師需要引導(dǎo)學(xué)生使用分類討論的方法來分析函數(shù)題目，才能采用準(zhǔn)確的方法進(jìn)行解答.教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)審題，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來全面分析推斷題目中所蘊(yùn)含的隱藏條件，掌握全部的已知條件來解答問題，才能保證解答的全面性.例如，在解答函數(shù)時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用函數(shù)思想來進(jìn)行審題，將已知的函數(shù)轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)，從而進(jìn)行答案的解答.在題目：已知f（x）=（x－1）log32a－6xlog3a+x+1，當(dāng)x∈0，1時(shí)，f（x）恒為正數(shù)，求a的取值范圍.根據(jù)題目，學(xué)生可以推斷出f（a）雖然是一個(gè)以log3a為變量的二次函數(shù)，但是實(shí)質(zhì)上以變量x的一次函數(shù)，因此可以構(gòu)建x的一次函數(shù)進(jìn)行解題.

3.4 加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練

因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，在解題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用不同的知識(shí)進(jìn)行解答，因此要求學(xué)生不僅要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)具備良好的思維能力，能夠運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思維來解答問題.教師需要優(yōu)化傳統(tǒng)單一的講解式教學(xué)模式，避免學(xué)生出現(xiàn)思維固化的現(xiàn)象，鍛煉學(xué)生的思維靈活性，能夠運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法來分析和解答問題^［4］.

例如 在開展“基本初等函數(shù)”知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別描述“指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)”之間的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，全面地了解不同函數(shù)之間的特點(diǎn)和差異，在之后的解題中才能熟練地運(yùn)用不同的函數(shù)知識(shí)來解答問題.為了強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)一題多解教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來分析思考問題.例如，學(xué)生可以分別從概念、性質(zhì)、運(yùn)算原則等多方面來制定思維導(dǎo)圖，方便準(zhǔn)確區(qū)分指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之間的差異和相同點(diǎn).

又如，在學(xué)習(xí)“向量”知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來分析題目，進(jìn)而形成不同的解題思路，發(fā)散思維，掌握不同的解題技巧，提高解題的靈活性和準(zhǔn)確性.在題目：如圖1，在△ABC中，BD=12DC，則AD的值是多少？根據(jù)題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考和使用多種解題方法.在該題目中，不同的解題方法有三種，因此教師可以鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論，分別從不同角度入手來思考不同的方法，借此來活躍學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的解題思路，提升學(xué)生邏輯思維能力.

3.5 加強(qiáng)錯(cuò)題反思教學(xué)

錯(cuò)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最常見的現(xiàn)象，由于各種因素的影響，當(dāng)前學(xué)生在解題數(shù)學(xué)問題時(shí)，都會(huì)存在各種錯(cuò)題，做好錯(cuò)題的反思總結(jié)，有利于提高學(xué)生的解題能力，減少解題錯(cuò)誤的發(fā)生^［5］.教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的分析和總結(jié)，分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，并做好記錄，避免之后發(fā)生同樣的錯(cuò)誤.

例如 在學(xué)習(xí)“基本初等函數(shù)”知識(shí)教學(xué)時(shí)，學(xué)生容易混淆各種函數(shù)概念，因此在解題中也容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，學(xué)生需要做好錯(cuò)題歸集，并且表明錯(cuò)誤的原因，并且加強(qiáng)錯(cuò)題的訓(xùn)練，提高對(duì)各種函數(shù)的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí).例如，在求解“指數(shù)函數(shù)的值域”時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，會(huì)忽略了換元后新元的取值范圍，會(huì)忽略符合單調(diào)性的改變，會(huì)忽略變形過程中的等價(jià)性，從而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.因此針對(duì)這些問題，學(xué)生要加強(qiáng)專題訓(xùn)練，全面掌握好“指數(shù)函數(shù)值域”的求解方法.

4 結(jié)語

總而言之，要提升高中生的數(shù)學(xué)解題能力，鍛煉學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師需要做好教學(xué)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生做好審題工作，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度來分析推斷題目，探索不同的解題方法，提高解題效率.

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