［摘 要］ 土木工程專業(yè)課程涉及面廣，專業(yè)度高，其主要內(nèi)容分為專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)核心課兩大類，涉及的專業(yè)術(shù)語多，前后課程關(guān)聯(lián)性強，并要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠?qū)⒕唧w工程問題抽象為典型工程模型進(jìn)行分析計算。ANSYS是一款集建模求解能力、非線性分析能力、網(wǎng)格劃分及優(yōu)化能力、耦合分析能力為一體的有限元分析軟件，在土木工程中被廣泛運用。在土木工程專業(yè)課程中，利用ANSYS輔助分析工程問題，能使抽象模型直觀化、復(fù)雜信息有序化、分析結(jié)果形象化，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主實踐能力。

［關(guān)鍵詞］ ANSYS；土木工程專業(yè)課程；課程教學(xué)

［基金項目］ 2020年度西南交通大學(xué)教改項目“新工科背景下交通土建特色專業(yè)未來卓越工程師工匠精神培養(yǎng)的探索與實踐”（20201001-07）；2021—2023年四川省高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革項目“賽訓(xùn)融合、創(chuàng)新發(fā)展，探土木雙創(chuàng)人才培養(yǎng)新模式”（JG2021-264）

［作者簡介］ 余志祥（1976—），男，四川峨眉山人，博士，西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院教授，主要從事結(jié)構(gòu)工程研究；劉楠楓（2001—），男，重慶人，西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院2019級工程造價專業(yè)本科生，主要從事工程造價研究；張 明（1983—），男，黑龍江佳木斯人，博士，西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院副教授（通信作者），主要從事結(jié)構(gòu)工程研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）23-0009-04 ［收稿日期］ 2023-01-31

引言

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電磁場、聲場和熱場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可廣泛應(yīng)用于各類工程的分析和科學(xué)研究。1970年，Dr. John Swanson成立了Swanson Analysis System Inc.，后來重組后改稱 ANSYS公司［1］。近年來，ANSYS 軟件發(fā)展迅速，成為集建模求解能力、非線性分析能力、網(wǎng)格劃分及優(yōu)化能力、耦合分析能力為一體的有限元分析軟件。此外，ANSYS中通過命令流輸入的方式修改簡單、便于交流和傳輸，并支持循環(huán)等控制語句，深受廣大學(xué)生、教師、科研工作者的喜愛。

土木工程專業(yè)課程包含專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)核心課兩大類課程，專業(yè)基礎(chǔ)課主要由“土木工程制圖”“鋼筋混凝土設(shè)計原理”“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”和“結(jié)構(gòu)力學(xué)”等課程組成；專業(yè)核心課程又分線路、橋梁、地下、建筑、巖土、道路等方向。由于土木工程專業(yè)學(xué)生大多進(jìn)入項目從事相關(guān)工作，要求學(xué)生在畢業(yè)時具備良好的工程知識和問題分析能力，并且能夠和團隊完成工程設(shè)計解決方案。因此，如何實現(xiàn)土木工程專業(yè)課程教學(xué)模式從學(xué)生被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生積極主動探討工程問題的興趣顯得至關(guān)重要。利用ANSYS輔助土木工程專業(yè)課程的教學(xué)工作，能使學(xué)生直觀了解復(fù)雜結(jié)構(gòu)，認(rèn)識抽象的工程術(shù)語，還能夠借助云圖、動畫等將分析結(jié)果更形象地展示在學(xué)生面前。

一、ANSYS在專業(yè)課程教學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)狀

目前ANSYS已經(jīng)成為眾多高校工程類畢業(yè)設(shè)計、研究生畢業(yè)論文的重要選擇，但在本科的專業(yè)課程教育中鮮有涉及。在此基礎(chǔ)上，如果能將ANSYS融入工程類本科生的教學(xué)中，可以改變現(xiàn)在本科教學(xué)中“多媒體+黑板”的教師單向教學(xué)模式，通過讓學(xué)生在課堂及課下時間結(jié)合ANSYS學(xué)習(xí)專業(yè)課程，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并逐漸從“被動學(xué)習(xí)模式”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃訉W(xué)習(xí)模式”，從而提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的土木工程專業(yè)素養(yǎng)和工程問題解決能力。同時，ANSYS作為大型一體化的有限元分析軟件，對于初學(xué)者而言學(xué)習(xí)具有一定難度，不僅需要初學(xué)者具備扎實的力學(xué)理論基礎(chǔ)和工程模型構(gòu)建能力，更需要初學(xué)者在使用ANSYS分析工程問題時不斷總結(jié)分析。因此，利用ANSYS輔助土木工程專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在本科理論課程的學(xué)習(xí)過程中，提升自己對ANSYS各個命令的理解，鍛煉自己ANSYS的操作能力，以減少在后續(xù)深入使用ANSYS中遇到報錯或警告時不知如何解決的困境。

近年來，利用ANSYS輔助理解材料力學(xué)中拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲等問題的相關(guān)教學(xué)實踐論文和應(yīng)用ANSYS解決鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定性問題的相關(guān)教學(xué)實踐論文已有報道［2-3］。在本科教學(xué)以及科研工作中筆者發(fā)現(xiàn)，ANSYS能對土木工程許多專業(yè)課程中的問題進(jìn)行分析和求解，并且通過ANSYS導(dǎo)出的動畫和云圖能夠幫助學(xué)生更直觀地理解眾多專業(yè)術(shù)語和工程現(xiàn)象。因此，筆者認(rèn)為，在土木工程專業(yè)課程的教學(xué)中引用ANSYS輔助教學(xué)，一方面是本科課堂教學(xué)改革的一種有效途徑，能夠有效提升課堂質(zhì)量；另一方面，在本科專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中接觸并學(xué)習(xí)ANSYS能夠為土木工程本科學(xué)生打好科研基礎(chǔ)。因此，本文就ANSYS輔助土木工程專業(yè)課程教學(xué)中平面桁架問題、影響線的繪制、結(jié)構(gòu)溫度變化分析進(jìn)行了探討。

二、ANSYS在平面桁架問題中的應(yīng)用

平面桁架問題是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要內(nèi)容之一，其由桿件組成，整體主要承受彎矩而桿件主要承受軸力。雖然實際工程中的桁架因其結(jié)點剛性、桿件內(nèi)部缺陷、軸線偏心、荷載不作用在節(jié)點上等問題，幾乎都并非“理想桁架”。但為簡化計算，目前在平面桁架的分析和計算中通常引用以下假定［4］：（1）各節(jié)點都是無摩擦的理想鉸。（2）各桿軸都是直線，并在同一平面內(nèi)通過鉸的中心。（3）荷載只作用在結(jié)點上并在桁架的平面內(nèi)。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對于平面桁架結(jié)構(gòu)通常采用結(jié)點法或截面法進(jìn)行分析。結(jié)點法即在分析桁架各桿內(nèi)力時，每次選取一個結(jié)點作為隔離體進(jìn)行研究，若隔離體不止一個結(jié)點即可視為截面法。在對斜桿的分析中，往往采用比例關(guān)系對斜桿內(nèi)力進(jìn)行分解，如下式所示。

而對于復(fù)雜平面桁架問題，往往首先通過零桿判別簡化桁架，由于零桿判別需要學(xué)生確定不受力結(jié)點，并分結(jié)點上桿件數(shù)目及是否共線等情況具體討論，學(xué)生常常出現(xiàn)誤判，久而久之部分學(xué)生甚至選擇不簡化桁架而直接進(jìn)行分析。再如，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不清楚結(jié)點法和截面法分別更適合哪類問題的分析，不從問題出發(fā)而一味盲目采用一種分析方法，導(dǎo)致分析過程極其煩瑣并容易出錯。筆者認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)平面桁架時遇到的諸上種種問題，大多由于學(xué)生對桁架結(jié)構(gòu)理解不夠透徹或?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中一直處于被動接受的狀態(tài)。

在ANSYS中，平面桁架問題大多采用2D的LINK單元模擬，該單元只承受桿軸向的拉壓，不承受彎矩，且節(jié)點只有平動自由度。特別的，對于LINK1單元必須對每根線劃分1單元，且劃分網(wǎng)格。對于有斜向荷載的加載方法，可通過將斜向荷載分解到節(jié)點坐標(biāo)系方向，也可以旋轉(zhuǎn)整個坐標(biāo)系直接加載，可以采用“NROTAT”命令或“NMODIF”命令實現(xiàn)，對于斜向支撐，同樣可以使用上述方法解決。對于ANSYS線單元的內(nèi)力，一般采用單元表來進(jìn)行操作，單元應(yīng)力單元表常用AXST表示，單元軸力單元表常用AXFOR表示。在后處理進(jìn)行圖形顯示時，可采用線性化圖或云圖兩種方式，通常在標(biāo)注結(jié)果值時，云圖能使結(jié)果更加直觀。

由此可見，通過使用ANSYS對平面桁架進(jìn)行有限元分析，學(xué)生不僅能形象觀察到復(fù)雜桁架的結(jié)構(gòu)，直觀理解腹桿、上下弦桿以及零桿，并且能在操作過程中深入理解桁架的工程特點（如桁架結(jié)構(gòu)不會對支座產(chǎn)生水平推力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力只有軸力沒有彎矩和剪力等），還能夠激發(fā)學(xué)生積極主動對復(fù)雜桁架問題進(jìn)行分析的興趣。

三、ANSYS輔助影響線的計算和繪制

對于橋梁工程而言，由于橋梁要承受汽車、列車等移動荷載，因此必須在設(shè)計時確定最不利荷載位置并求出移動荷載作用下反力和內(nèi)力的最值。為了研究移動荷載加載時反力和內(nèi)力的規(guī)律，引入影響線這一概念。當(dāng)繪制出某量值的影響線后，便可確定最不利荷載位置，從而求出反力和內(nèi)力的最值。在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，常采用靜力法和機動法兩種方式繪制影響線，靜力法即將單位荷載置于任意位置，選定坐標(biāo)系后用橫坐標(biāo)x表示該單位荷載作用點的位置，根據(jù)平衡方程求出所求量值和x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式后繪制影響線圖形；機動法則基于理論力學(xué)中的虛位移原理，將待求量值相應(yīng)的聯(lián)系去掉后使體系沿待求量值正方向發(fā)生單位位移，此時的荷載作用點的豎向位移圖即該量值的影響線。

學(xué)生在對影響線的學(xué)習(xí)過程中，常常將內(nèi)力影響線和內(nèi)力圖混淆。事實上，內(nèi)力影響線即結(jié)構(gòu)上某一截面內(nèi)力隨單位移動荷載變化規(guī)律，其橫坐標(biāo)代表單位移動荷載的作用位置，縱坐標(biāo)代表單位移動荷載在不同位置時截面的內(nèi)力值。而內(nèi)力圖即實際固定荷載作用下各個截面內(nèi)力分布情況，其橫坐標(biāo)代表截面位置，縱坐標(biāo)代表不同截面內(nèi)力的值。其次，在利用影響線求量值時，由于需要分集中荷載和均布荷載等情況討論且學(xué)生對于影響線的概念仍不夠透徹，導(dǎo)致部分學(xué)生感到無從下手。事實上，當(dāng)有若干集中荷載作用時，根據(jù)疊加原理產(chǎn)生的量值S如下式所示。

對于均布荷載，在區(qū)段ab內(nèi)產(chǎn)生的量值S如下式所示。

在ANSYS中，影響線的繪制通常采用靜力法，步驟如下［5］：

1.創(chuàng)建幾何模型和有限元模型。

2.確定單位力作用的節(jié)點群及起始節(jié)點，并順序記錄節(jié)點號和節(jié)點坐標(biāo)，以便逐點加載。

3.利用循環(huán)加載并求解，可采用定義荷載步文件求解或連續(xù)荷載步求解。

4.進(jìn)入時程后處理，將節(jié)點坐標(biāo)數(shù)組賦予變量，繪制軸力的影響線。

特別的，在使用ANSYS進(jìn)行影響線繪制時，推薦采用命令流方法進(jìn)行操作，利用“*DO”、“*ENDDO”實現(xiàn)循環(huán)加載，利用“*IF”語句實現(xiàn)條件控制。在后處理中常常使用“*DIM”命令定義數(shù)組來儲存剪力、彎矩等數(shù)據(jù)，利用循環(huán)語句進(jìn)行剪力、彎矩等數(shù)據(jù)的提取，利用“*VPUT”命令將提取的數(shù)據(jù)導(dǎo)入變量中。采用ANSYS輔助繪制影響線，不僅能夠方便地提取數(shù)據(jù)以便后續(xù)操作，還能夠讓學(xué)生在ANSYS操作中進(jìn)一步理解影響線和內(nèi)力圖的區(qū)別，幫助學(xué)生形象直觀感受影響線的符號規(guī)定（支反力向上為正；軸力以拉力為正；剪力以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)動為正；彎矩以下側(cè)受拉為正），并簡化煩瑣的計算繪圖過程，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。

四、利用ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)溫度變化時的分析

對于靜定結(jié)構(gòu)而言，溫度變化并不會引起內(nèi)力，但由于材料的熱脹冷縮，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生變形。若一結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)溫度升高t2，外側(cè)溫度升高t1，對于某點K沿某方向位移計算的一般公式如下式所示。一般為簡化計算，假設(shè)溫度沿截面高度直線變化，即溫度變化時截面仍保持為平面，此時

一般而言，以升溫為正，降溫為負(fù)；軸力FN以拉力為正，壓力為負(fù)；彎矩M以t2邊受拉者為正，反之為負(fù)。

對于超靜定結(jié)構(gòu)而言，由于存在約束條件，當(dāng)溫度變化時引起構(gòu)件的溫度變形也會受到約束，因而在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)力。對于超靜定結(jié)構(gòu)的溫度作用效應(yīng)，可以利用變形協(xié)調(diào)條件，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中常用力法進(jìn)行分析計算。

溫度位移計算步驟如下所示：

1.建立實際位移狀態(tài)和虛擬力狀態(tài)。

2.求出實際狀態(tài)結(jié)構(gòu)的t0和?t，虛擬狀態(tài)的FN和M。

3.代入公式計算位移。

在筆者教學(xué)工作中，發(fā)現(xiàn)本科學(xué)生在對該部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，遇到溫度變化問題時，常常按照慣性思維將結(jié)構(gòu)默認(rèn)為超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，忘記了對于靜定結(jié)構(gòu)而言溫度變化不會引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力。同時，部分力學(xué)基礎(chǔ)不太扎實的學(xué)生容易直接將溫度變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力畫等號，雖然溫度變化會引起溫度變形，但由于靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化下產(chǎn)生的變形未受到約束，因此不會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

在ANSYS中，溫度變化可以通過體荷載的方式施加到幾何模型或有限元模型上。對于BEAM3單元，具有4個溫度施加位置，且每個節(jié)點有兩個溫度施加位置。對于單元的溫度施加通常采用“*BFE”命令，當(dāng)需要輸入多于4個的溫度值時，可使用該命令的STLOC參數(shù)。對于實際問題中合攏溫度的設(shè)置，可以通過“*REF”命令設(shè)置參考溫度來實現(xiàn)。

通過ANSYS能夠快速準(zhǔn)確地求解溫度變化的問題，能夠很大程度簡化學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，同時通過ANSYS查看溫度分布云圖和單元彎矩曲線等，能使學(xué)生形象直觀地理解溫度變化對于靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不同效果，深入感受溫度變化、結(jié)構(gòu)內(nèi)力之間的關(guān)系。

結(jié)語

與其他軟件相比，由于ANSYS集成了眾多功能為一體，一定程度上也導(dǎo)致其學(xué)習(xí)成本較高，筆者在學(xué)習(xí)和使用ANSYS的過程中發(fā)現(xiàn)，如果能夠?qū)NSYS的學(xué)習(xí)與土木工程專業(yè)課程中的工程問題結(jié)合起來，邊學(xué)邊做，以做帶學(xué)，就可加深學(xué)生對于ANSYS底層邏輯、操作流程的理解，加強GUI操作和命令流操作的記憶。同時在不斷對ANSYS的使用過程中，學(xué)生能夠積累自己的ANSYS使用習(xí)慣，加深對ANSYS參數(shù)的理解，提升自己將復(fù)雜工程問題轉(zhuǎn)換到理論模型中的能力。

筆者認(rèn)為，土木工程專業(yè)課程經(jīng)過眾多優(yōu)秀教師的不斷調(diào)整修改，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生具備良好的專業(yè)能力和工程素養(yǎng)。在土木工程專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅需要學(xué)習(xí)各種結(jié)構(gòu)的分析方法，也需要不斷練習(xí)將具體、復(fù)雜的工程問題抽象簡化為典型結(jié)構(gòu)并合理分析，除此之外還需要學(xué)生具備良好的動手能力。在土木工程專業(yè)課程中引入ANSYS輔助教學(xué)，能夠促進(jìn)課堂形式多樣化、課堂內(nèi)容生動化，提升課堂效率。通過課堂演示和課后作業(yè)，學(xué)生能夠在動手實踐中不斷構(gòu)建自己的工程問題分析體系，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的有限元思維，為之后的深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007：1.

［2］周曉敏，孫政.將ANSYS引入材料力學(xué)課堂的教學(xué)實踐［J］.力學(xué)與實踐，2019，41（2）：222-226.

［3］李賢，丁北斗，張營營.鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定性教學(xué)中ANSYS軟件的應(yīng)用［J］.高等建筑教育，2016，25（2）：162-166.

［4］李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)：上冊［M］.6版.北京：高等教育出版社，2017：68.

［5］張高揚.利用ANSYS繪制單跨靜定桁架影響線的方法［J］.機械管理開發(fā)，2012（5）：132.

Consideration of ANSYS Aided Civil Engineering Teaching

YU Zhi-xiang， LIU Nan-feng， ZHANG Ming，

（School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 610031， China）

Abstract： The civil engineering professional course covers a wide range and has a high degree of professionalism. Its main content is divided into two categories ： professional basic courses and professional core courses. It involves many professional terms and has a strong correlation between the previous and subsequent courses. Students are required to abstract specific engineering problems into typical engineering models for analysis and calculation. ANSYS is a finite element analysis software that integrates modeling and solving ability， nonlinear analysis ability， meshing and optimization ability， and coupling analysis ability. It is widely used in civil engineering. In the course of civil engineering specialty， ANSYS is used to assist in the analysis of engineering problems， which can make the abstract model intuitive， the complex information orderly， the analysis results visualized， and can improve students’ interest in learning and independent practical ability.

Key words： ANSYS; civil engineering professional courses; course teaching