摘 要： 保障無(wú)人機(jī)（unmanned aerial vehicle， UAV）飛行安全已經(jīng)成為推動(dòng)無(wú)人駕駛航空創(chuàng)新應(yīng)用與規(guī)模發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題。針對(duì)UAV在低空結(jié)構(gòu)化航路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中由航跡偏離導(dǎo)致的安全隱患，提出一種異常航跡檢測(cè)方法（abnormal trajectory detection method， ATDM）。首先，建立航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理和重構(gòu)模型，構(gòu)筑包含位置、速度、航向等多維屬性的航跡數(shù)據(jù)。其次，以具有多維屬性的航跡數(shù)據(jù)為輸入，采用雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建UAV短期航跡預(yù)測(cè)模型。最后，基于歷史航跡點(diǎn)和預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)間的多維度局部異常因子，將航跡偏離檢測(cè)轉(zhuǎn)化為航跡點(diǎn)密度分類問(wèn)題，建立UAV航跡偏離檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)短時(shí)范圍內(nèi)航跡偏離狀態(tài)的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。結(jié)果表明，ATDM在短的預(yù)測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)具有較好的精度優(yōu)勢(shì)和實(shí)時(shí)性。

關(guān)鍵詞： 航跡異常檢測(cè); 航跡預(yù)測(cè); 航跡偏離; 無(wú)人機(jī)

中圖分類號(hào)： U 8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.17

Short-time trajectory deviation detection method for UAV based on

trajectory prediction

ZHONG Gang^*， ZHOU Jiangying， DU Sen， ZHANG Honghai， LIU Hao

（College of Civil Aviation， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract： Safeguarding unmanned aerial vehicle （UAV） flight safety has become a key issue in promoting the innovative application and scale development of unmanned aviation. To solve the safety hazards caused by trajectory deviation during the operation of UAV in low-altitude structured airway networks， a abnormal trajectory detection method （ATDM） is proposed. Firstly， a trajectory data preprocessing and reconstruction model is established to construct the trajectory data containing multidimensional attributes such as position， velocity， heading and so on. Secondly， the UAV short-term trajectory prediction model is constructed by using the trajectory data with multi-dimensional attributes as input， and the bidirectional long and short-term memory network algorithm is used. Finally， based on the multidimensional local anomaly factor between historical and prediction trajectory points， the trajectory deviation detection is transformed into a density classification problem of the trajectory points， and the UAV trajectory deviation detection method is established to realize the dynamic monitoring of the trajectory deviation status in the short-time range. Results show that ATDM has better accuracy advantage and real-time performance in short prediction time range.

Keywords： trajectory anomaly detection; trajectory prediction; trajectory deviation; unmanned aerial vehicle （UAV）

0 引 言

隨著低空空域逐步開(kāi)放，城市交通和互聯(lián)網(wǎng)電商的快速發(fā)展，旋翼無(wú)人機(jī)已經(jīng)成為城市空中交通的重要載運(yùn)工具，其在物流運(yùn)輸和配送、應(yīng)急救援、通勤服務(wù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛^［1］。與此同時(shí)，無(wú)人機(jī)定位技術(shù)、通信導(dǎo)航技術(shù)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展導(dǎo)致無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的航跡數(shù)據(jù)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可以被視為客觀記錄無(wú)人機(jī)活動(dòng)位置和時(shí)間信息的時(shí)空映射。近年來(lái)，航跡數(shù)據(jù)挖掘一直是研究的熱點(diǎn)，其中包括航跡聚類^［2-4］、航跡數(shù)據(jù)壓縮^［5-7］和航跡預(yù)測(cè)^［8-12］等。日常生活中無(wú)人機(jī)的大量使用在帶來(lái)便捷的同時(shí)也帶來(lái)了不少危險(xiǎn)。面對(duì)一系列與無(wú)人機(jī)有關(guān)的危險(xiǎn)事件，充分利用航跡數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)異常行為預(yù)警的重要手段。

目前，對(duì)無(wú)人機(jī)異常行為沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)化的定義，本文將無(wú)人機(jī)的航跡偏離定義為無(wú)人機(jī)異常行為的一種，并對(duì)其進(jìn)行展開(kāi)研究。當(dāng)前用于軌跡異常檢測(cè)的方法主要包括4類：基于航跡片段相似度檢測(cè)的方法、基于抽取軌跡全局特征的方法、基于分類器的方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。

基于航跡片段相似度檢測(cè)的方法，由航跡點(diǎn)之間距離的某種集合來(lái)衡量?jī)蓷l航跡間的相似性，以航跡片段相似程度為標(biāo)準(zhǔn)判斷航跡是否異常，常見(jiàn)的方法有K-Means算法、基于密度的噪聲應(yīng)用空間聚類算法等。Chen等^［2］提出了一種分層聚類框架，根據(jù)車輛的成對(duì)相似性對(duì)真實(shí)交通視頻中的車輛運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分類，然后使用光譜聚類對(duì)具有相似空間模式的軌跡進(jìn)行分組，并給出了部分異常檢測(cè)結(jié)果。劉良旭等^［13］提出了一種異常檢測(cè)算法，通過(guò)檢測(cè)軌跡中局部異常的水平確定兩條軌跡是否全局兼容，以此來(lái)檢測(cè)異常軌跡。王志森等^［14］提出了構(gòu)建核主成分分析模型和飛行軌跡降維模型，突出不同類別軌跡點(diǎn)之間的差異并采用基于密度空間的聚類算法剔除飛行干擾軌跡。

基于抽取航跡全局特征的方法：通過(guò)提取每一條航跡的主要特征用以表征整條航跡，通過(guò)比較所有航跡特征的差異與相同，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)航跡異常檢測(cè)。通過(guò)分析大量船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（automatic identification system， AIS）的數(shù)據(jù)特征，吳建華等^［15］總結(jié)了多種AIS軌跡異常類型，并根據(jù)不同軌跡的特征歸納出了對(duì)應(yīng)的檢測(cè)規(guī)則，成功實(shí)現(xiàn)了航跡異常的自動(dòng)檢測(cè)。姜佰辰等^［16］利用航跡數(shù)據(jù)挖掘船舶航線，發(fā)現(xiàn)船舶異常行為和目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，并提出了一種基于混合高斯模型和主成分分析模型的目標(biāo)軌跡行為分析方法。潘新龍等^［17］基于航空器的位置、速度、航向等特征，提出了一種基于多維航跡特征的異常行為識(shí)別方法。

基于分類器的方法：訓(xùn)練集中指定多個(gè)正常類的航跡樣本，每個(gè)正常類航跡單獨(dú)學(xué)習(xí)一個(gè)分類器，用每個(gè)分類器逐個(gè)判斷測(cè)試航跡樣本，如果不能判斷其屬于任何一個(gè)正常類，則判斷其為異常航跡。Zhao等^［18］提取軌跡特征，同時(shí)將特征映射到高維空間，利用加權(quán)混合核函數(shù)和微分算子設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的支持向量機(jī)（support vector machines， SVM）來(lái)檢測(cè)異常航跡。劉朋^［19］將機(jī)場(chǎng)機(jī)動(dòng)區(qū)的廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（automatic dependent surveillance-broadcast， ADS-B）航跡數(shù)據(jù)處理后，使用SVM 算法檢測(cè)速度異常，使用K-Means算法檢測(cè)位置異常。Luo等^［20］使用變分自動(dòng)編碼器（variational auto-encoder， VAE）對(duì)ADS-B數(shù)據(jù)重構(gòu)后，將重構(gòu)值與實(shí)際值的差值輸入支持向量數(shù)據(jù)描述（support vector data description， SVDD）模型訓(xùn)練，得到檢測(cè)ADS-B異常航跡數(shù)據(jù)的模型。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法：這類方法從大量數(shù)據(jù)中挖掘航空器正常航跡與異常航跡的異同規(guī)律，并利用規(guī)律對(duì)異常航跡進(jìn)行檢測(cè)。Ji等^［21］提出一種基于長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory， LSTM）預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的序列到序列（sequence to sequence， Seq2Seq）模型進(jìn)行軌跡建模，利用軌跡時(shí)空和語(yǔ)義信息的距離和語(yǔ)義興趣序列計(jì)算模型與待檢測(cè)軌跡的相似度，以檢測(cè)異常軌跡。Ning等^［22］提出了一種用于復(fù)雜飛機(jī)系統(tǒng)故障檢測(cè)和分類的基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)編碼器（LSTM based auto-encoder， LSTM-AE），該方法從重構(gòu)模型的誤差矩陣中導(dǎo)出系統(tǒng)健康指數(shù)和故障特征向量，用于故障檢測(cè)和分類。Cao等^［23］提出了一種基于多維離群值描述符（multidimensional outlier descriptor， MOD）和雙向LSTM（Bi-directional LSTM， Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的飛機(jī)航跡異常檢測(cè)方法。具體而言，設(shè)計(jì)多維離群點(diǎn)描述因子進(jìn)行航跡偏差檢測(cè)，將航跡異常值檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)Bi-LSTM模型進(jìn)行航跡異常值檢測(cè)。根據(jù)對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行數(shù)據(jù)的分析，Xiao等^［24］提出了一種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）的檢測(cè)方法，該方法可以準(zhǔn)確識(shí)別細(xì)小偏差和異常行為之間的差異，提高檢測(cè)精度。

綜上所述，目前異常行為識(shí)別和檢測(cè)主要集中于船舶^［25-28］、車輛^［29-33］和有人機(jī)^［34］等運(yùn)行對(duì)象，同時(shí)對(duì)于無(wú)人機(jī)航跡預(yù)測(cè)的研究也奠定了部分理論基礎(chǔ)。然而，在運(yùn)行發(fā)展初期，無(wú)人機(jī)以自由飛行為主，缺乏預(yù)設(shè)固定航線的飛行，這使得對(duì)無(wú)人機(jī)航跡偏離的實(shí)時(shí)檢測(cè)研究較少。此外，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要對(duì)海量樣本進(jìn)行標(biāo)注，但固定航線飛行的無(wú)人機(jī)異常航跡在實(shí)際數(shù)據(jù)中占比很小，正負(fù)樣本不均衡，易導(dǎo)致訓(xùn)練困難，且標(biāo)注的人工成本高、過(guò)程繁瑣。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以結(jié)構(gòu)化空域?yàn)檫\(yùn)行背景，以多旋翼無(wú)人機(jī)為研究對(duì)象，提出一種異常航跡檢測(cè)方法（abnormal trajectory detection method， ATDM）算法。該方法基于具有多維屬性的歷史航跡數(shù)據(jù)，可建立高精度的航跡預(yù)測(cè)模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)重構(gòu)航跡數(shù)據(jù)集，采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行異常檢測(cè)，避免正負(fù)樣本不均帶來(lái)的訓(xùn)練困難問(wèn)題，降低人工標(biāo)注成本和時(shí)間，最終實(shí)現(xiàn)短時(shí)范圍內(nèi)無(wú)人機(jī)航跡偏離的動(dòng)態(tài)檢測(cè)。

1 問(wèn)題建模與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 問(wèn)題描述

低空空域下有固定的航路網(wǎng)絡(luò)，使無(wú)人機(jī)在預(yù)設(shè)的航路航線下飛行的空域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)化空域。無(wú)人機(jī)航跡偏離是指無(wú)人機(jī)實(shí)際的飛行航跡（實(shí)際航跡）偏離了固定的飛行路線（目標(biāo)航跡），如圖1所示。

為了消除無(wú)人機(jī)在低空結(jié)構(gòu)化航路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中航跡偏離導(dǎo)致的安全隱患，保證無(wú)人機(jī)飛行安全，提出ATDM算法。

首先，建立無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理與重構(gòu)模型，對(duì)采集的航跡數(shù)據(jù)做插值和歸一化處理，同時(shí)重構(gòu)無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)，獲得包含時(shí)間、位置、速度、航向等多維屬性的航跡數(shù)據(jù)。其次，以位置、速度、航向等作為深度學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)輸入，建立Bi-LSTM的航跡預(yù)測(cè)模型。最后，基于歷史航跡點(diǎn)和預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)重構(gòu)數(shù)據(jù)集，計(jì)算重構(gòu)數(shù)據(jù)集中所有航跡點(diǎn)的ATDM值，以ATDM閾值為標(biāo)準(zhǔn)，ATDM值小于閾值的航跡點(diǎn)為異常航跡點(diǎn)，包含異常航跡點(diǎn)的航跡判定為異常航跡，進(jìn)而對(duì)航跡是否發(fā)生偏離做出判斷。技術(shù)路線如圖2所示。

1.2 無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理與重構(gòu)

1.2.1 航跡數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1） 航跡數(shù)據(jù)基本結(jié)構(gòu)

無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)主要來(lái)源于全球定位系統(tǒng)（global positioning system， GPS）。其航跡數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)具有時(shí)間、經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向等多維屬性，如下所示：

T_t=［φ_t，λ_t，h_t，v_t，d_t］（1）

式中：T_t為時(shí)間t對(duì)應(yīng)的航跡參數(shù)向量;φ_t，λ_t，h_t分別表示時(shí)間t對(duì)應(yīng)的無(wú)人機(jī)經(jīng)度、緯度、高度;v_t，d_t分別表示時(shí)間t對(duì)應(yīng)的無(wú)人機(jī)的速度和航向。

（2） 航跡數(shù)據(jù)插值處理

由于系統(tǒng)誤差、信號(hào)遮擋等原因，無(wú)人機(jī)真實(shí)的GPS航跡數(shù)據(jù)存在航跡點(diǎn)重復(fù)、缺失等問(wèn)題。重復(fù)和缺失的航跡點(diǎn)會(huì)影響數(shù)據(jù)的可用性，對(duì)于重復(fù)的航跡點(diǎn)進(jìn)行刪除，對(duì)于缺失的航跡點(diǎn)通過(guò)B-spline三次樣條法插值處理。

1.2.2 航跡數(shù)據(jù)重構(gòu)

無(wú)人機(jī)航跡主要由平飛、爬升、下降、轉(zhuǎn)彎等及其組合構(gòu)成，其在結(jié)構(gòu)化空域下飛行時(shí)具有較明顯的短期航跡意圖，為航跡預(yù)測(cè)提供了理論可行性基礎(chǔ)。以單步預(yù)測(cè)為例給出樣本的重構(gòu)方法，重構(gòu)流程為：選取1條插值后的無(wú)人機(jī)四維航跡數(shù)據(jù)（航跡數(shù)據(jù)間隔為1 s），從第1個(gè)航跡點(diǎn)開(kāi)始，將該點(diǎn)與后續(xù)時(shí)間戳相鄰的2個(gè)航跡點(diǎn)進(jìn)行組合形成1個(gè)時(shí)間窗，該操作重復(fù)至該軌跡的第n-2個(gè)航跡點(diǎn)，其中n為選取無(wú)人機(jī)軌跡樣本的長(zhǎng)度，如圖3所示。

2 無(wú)人機(jī)航跡偏離檢測(cè)方法

2.1 基于Bi-LSTM的航跡預(yù)測(cè)模型2.1.1 航跡預(yù)測(cè)模式設(shè)計(jì)

航跡預(yù)測(cè)的輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為具有時(shí)間、經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向等多維屬性的航跡數(shù)據(jù)：

T_kt=［φ_kt，λ_kt，h_kt，v_kt，d_kt］（2）

式中：T_kt為無(wú)人機(jī)航跡k在時(shí)間t對(duì)應(yīng)的航跡參數(shù)向量;φ_kt、λ_kt、h_kt、v_kt、d_kt分別為無(wú)人機(jī)航跡k在t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的經(jīng)度、緯度、高度、速度、航向。

航跡預(yù)測(cè)輸出的結(jié)果為固定時(shí)間段之后的預(yù)測(cè)位置，包括預(yù)測(cè)位置點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和高度。因此，航跡預(yù)測(cè)的輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為

T-_kt=［φ-_kt，λ-_kt，h-_kt］（3）

模型輸入向量中存在取值范圍不同的特征值，為使無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)適合模型訓(xùn)練，在航跡數(shù)據(jù)輸入模型之前采用max-min標(biāo)準(zhǔn)化方式進(jìn)行預(yù)處理，如下所示：

ξ′=ξ－ξ_minξ_max－ξ_min（4）

式中：ξ為無(wú)人機(jī)多維航跡參數(shù)向量T-_kt中的元素，主要包含經(jīng)度、緯度、高度、速度以及航向;ξ_min為航跡數(shù)據(jù)集中的最小值；ξ_max為航跡數(shù)據(jù)集中的最大值;ξ′為標(biāo)準(zhǔn)化后的無(wú)人機(jī)航跡數(shù)據(jù)。

同樣地，輸出無(wú)人機(jī)航跡預(yù)測(cè)位置時(shí)需要經(jīng)過(guò)反標(biāo)準(zhǔn)化解碼，解碼方式如下所示：

ξ=ξ′（ξ_max－ξ_min）+ξ_min（5）

設(shè)置每次預(yù)測(cè)的輸入為相鄰兩個(gè)時(shí)間戳的無(wú)人機(jī)軌跡參數(shù)向量，預(yù)測(cè)結(jié)果為下一個(gè)時(shí)間戳的無(wú)人機(jī)航跡參數(shù)向量，如下所示：

T_t=φ（T_t－1，T_t－2）（6）

式中：φ表示無(wú)人機(jī)四維航跡預(yù)測(cè)模型；T_t為預(yù)測(cè)輸出的無(wú)人機(jī)時(shí)刻航跡參數(shù)向量；T_t－1， T_t－2分別表示預(yù)測(cè)模型中輸入的兩個(gè)相鄰時(shí)間戳無(wú)人機(jī)航跡參數(shù)向量。

基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用遞歸的形式預(yù)測(cè)未來(lái)m個(gè)時(shí)間戳后無(wú)人機(jī)的航跡參數(shù)，如下所示：

T_t+m=φ（T_t+m－2，T_t+m－1）=φ（T_t+m－2，Φ（T_t+m－3，T_t+m－2））=

φ（φ⁰（T_t+m－2），φ¹（T_t+m－3，T_t+m－2））=

φ（φ（T_t+m－4，T_t+m－3），φ¹（T_t+m－3，φ（T_t+m－4，T_t+m－3）））=

φ（φ¹（T_t+m－3），φ²（T_t+m－4，T_t+m－3））=…=

φ（φ^m－2（T_t），φ^m（T_t－1，T_t））（7）

式中：每調(diào)用一次預(yù)測(cè)模型即為φ¹；m為預(yù)測(cè)時(shí)間跨度，即預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)與當(dāng)前位置的時(shí)間差，其遞歸含義為：通過(guò)已知的無(wú)人機(jī)航跡參數(shù)向量T_t－1，T預(yù)測(cè)下一個(gè)軌跡參數(shù)向量T_t+1，隨后根據(jù)T_t+1，T_t+2預(yù)測(cè)T_t+2，以此類推，直至T_t+m。

2.1.2 基于Bi-LSTM的航跡預(yù)測(cè)模型

RNN的一種特殊形式是LSTM，其能夠捕捉并學(xué)習(xí)與時(shí)間相關(guān)的長(zhǎng)期依賴信息。無(wú)人機(jī)航跡可以被視為多個(gè)時(shí)間序列，因此可以利用LSTM對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而對(duì)航跡數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期依賴性進(jìn)行建模，如圖4所示。

根據(jù)傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每個(gè)LSTM結(jié)構(gòu)單元的數(shù)學(xué)表述包括了單個(gè)實(shí)例中單元在每個(gè)時(shí)間迭代的長(zhǎng)期狀態(tài)、短期狀態(tài)和輸出。

其中，通過(guò)遺忘門(mén)查看h_t和x_t，來(lái)決定單元格狀態(tài)c′t，決定是否保留該信息：

f_t=σ（W^T_xfx_t+W^T_hfh_t－1+b_f）（8）

通過(guò)輸出門(mén)決定單元內(nèi)部更新的數(shù)值與單元格狀態(tài)：

i_t=σ（W^T_xix_t+W^T_hih_t－1+b_i）（9）

c′t=tanh（W^T_xcx_t+W^T_hch_t－1+b_c）（10）

通過(guò)前一層的細(xì)胞狀態(tài)與遺忘向量逐點(diǎn)相乘，得到更新后的細(xì)胞狀態(tài)：

c_t=f_tc_t－1+i_tc′t（11）

最后由輸出門(mén)決定輸出的結(jié)果：

o_t=σ（W^T_xox_t+W^T_hoh_t－1+b_o）（12）

y_t=h_t=o_ttanh（c_t）（13）

式中：W_xi，W_xf，W_xo，W_xc是輸入向量x_t連接到每個(gè)對(duì)應(yīng)門(mén)結(jié)構(gòu)的權(quán)重矩陣;W_hi，W_hf，W_ho，W_hc是每一層連接到前一個(gè)短期狀態(tài)h_t－1的權(quán)重矩陣;b_i，b_f，b_o，b_c為對(duì)應(yīng)層的偏置系數(shù);h_t為當(dāng)前時(shí)刻輸出;f_t為L(zhǎng)STM的遺忘門(mén)結(jié)構(gòu);i_t和o_t分別為輸入門(mén)和輸出門(mén)結(jié)構(gòu);c_t和c′t代表單元格狀態(tài);tanh為雙曲正切激活函數(shù);σ為Sigmoid激活函數(shù)。

Bi-LSTM在LSTM的基礎(chǔ)上結(jié)合了輸入序列前向和后向兩個(gè)方向的信息，由一個(gè)從時(shí)間序列起點(diǎn)到終點(diǎn)移動(dòng)的前向LSTM和從時(shí)間序列終點(diǎn)到起點(diǎn)移動(dòng)的后向LSTM組成，因此Bi-LSTM可以獲取LSTM模型忽略的歷史信息，關(guān)聯(lián)歷史和未來(lái)兩個(gè)序列信息。使用Bi-LSTM獲取兩個(gè)方向之間的數(shù)據(jù)特征，由前向?qū)诱蛴?jì)算隱向量h⁺_t，后向?qū)臃聪蛴?jì)算隱向量⁺h_t。將兩個(gè)隱向量進(jìn)行結(jié)合：

y_t=h⁺_t+⁺h_t（14）

Bi-LSTM的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.2 基于航跡預(yù)測(cè)的航跡偏離檢測(cè)模型

2.2.1 局部異常因子

局部異常因子異常檢測(cè)算法是一種基于密度的異常檢測(cè)算法。該算法的含義是：如果對(duì)于特定的樣本數(shù)據(jù)集，其局部域中的點(diǎn)非常密集，那么該點(diǎn)可能是正常的數(shù)據(jù)點(diǎn);如果這個(gè)點(diǎn)離其相鄰點(diǎn)很遠(yuǎn)，這意味著局部域中的點(diǎn)密度很小，那么這個(gè)點(diǎn)可能是一個(gè)異常值。

如圖6所示，航跡點(diǎn)集合S₁是低密度區(qū)域，集合S₂是高密度區(qū)域，依據(jù)傳統(tǒng)的基于密度的離群點(diǎn)檢測(cè)算法，點(diǎn)p與S₂中鄰近點(diǎn)的距離小于S₁中任何一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其鄰近點(diǎn)的距離，點(diǎn)p會(huì)被看作是正常的點(diǎn)，而在局部來(lái)看，點(diǎn)p卻是事實(shí)上的孤立點(diǎn)。相較于基于距離的異常檢測(cè)算法，局部異常因子異常檢測(cè)算法可以有效地解決局部密度不均勻的異常檢測(cè)問(wèn)題，更適合航跡的異常檢測(cè)。本文針對(duì)局部異常因子度量歐氏距離體現(xiàn)的位置異常情況，結(jié)合預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)位置和歷史航跡點(diǎn)位置進(jìn)行異常航跡點(diǎn)檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)航跡偏離檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。

ATDM算法是基于航跡點(diǎn)間的局部異常因子所提出的用于檢測(cè)航跡偏差的算法，需確定ATDM算法的最近鄰數(shù)k和閾值method。由于ATDM算法用于檢測(cè)靜態(tài)數(shù)據(jù)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定k和閾值method。計(jì)算航跡的ATDM值，將ATDM值高于閾值的航跡點(diǎn)檢測(cè)為異常航跡點(diǎn)，包含異常航跡點(diǎn)的航跡為偏離航跡。

將經(jīng)過(guò)航跡預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的航跡稱作檢測(cè)航跡，則在T+1時(shí)刻下，檢測(cè)航跡的預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)為S-_t+1，由于無(wú)人機(jī)在結(jié)構(gòu)化空域下飛行，飛行路線固定，可以得知在T+1時(shí)刻下無(wú)人機(jī)的歷史航跡點(diǎn)為S_k（t+1）。S-_t+1，S_k（t+1）的坐標(biāo)分別為S-_t+1（φ-_t+1，λ-_t+1，h-_t+1）和S_k（t+1）（φ_k（t+1），λ_k（t+1），h_k（t+1）），其距離采用歐式距離表示：

V_M（S-_t+1，S_k（t+1））=

（φ-_t+1－φ_k（t+1））²+（λ-_t+1－λ_k（t+1））²+（h-_t+1－h(huán)_k（t+1））²（15）

對(duì)于每條航跡，分5步來(lái)構(gòu)造ATDM。

步驟 1 計(jì)算預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1的k值：

V_M-border（S-_t+1，k）=V_M（S-_t+1，NN（S-_t+1，k））（16）

式中：NN（S-_t+1，k）為歷史航跡數(shù)據(jù)集中與預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1距離為k的航跡點(diǎn)。

步驟 2 計(jì)算預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1的近鄰航跡點(diǎn)：

N（S-_t+1，k）={S_t∈S|V_M（S-_t+1，S_t）≤V_M-border（S-_t+1，k）}（17）

步驟 3 計(jì)算預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1到歷史航跡點(diǎn)S_t的可達(dá)距離，如圖7所示。

V_M-reach（S-_t+1，S_t，k）=max{V_M-border（S-_t+1，k），V_M（S-_t+1，S_t）}（18）

圖7中預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)的S-的歷史航跡點(diǎn)S₁，S₂的可達(dá)距離分別如下：

reach－dist（S-，S₂）=V_M（S-，S₂）（19）

reach－dist（S-，S₁）=V_M-border（S-，k）（20）

步驟 4 計(jì)算預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1近鄰密度：

ρ（S-_t+1，k）=|N（S-_t+1，k）|∑St∈N（S-_t+1，k）V_M-reach（S-_t+1，S_t，k）（21）

式中：V_M-reach代替V_M對(duì)近鄰密度進(jìn)行平滑，k值越大，平滑效果越明顯。

步驟 5 計(jì)算預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1的局部異常因子：

ATDM=LOF（S-_t+1，k）=∑St∈N（S-_t+1，k）ρ（S-_t+1，k）ρ（S-_t+1，k）|N（S-_t+1，k）|（22）

式中：ρ（S-_t+1，k）為預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)S-_t+1的近鄰密度;S-_t+1與航跡點(diǎn)S_t的近鄰航跡的近鄰密度之比越大，航跡點(diǎn)S-_t+1異常程度越大。

2.2.2 ATDM方法

在結(jié)構(gòu)化空域下，固定無(wú)人機(jī)的飛行航路。以起始航跡點(diǎn)的位置為0時(shí)刻位置，使無(wú)人機(jī)按照該航路循環(huán)飛行，記錄無(wú)人機(jī)的飛行時(shí)間，由此可以得到無(wú)人機(jī)在任意時(shí)刻的飛行位置。其次，以無(wú)人機(jī)前T時(shí)刻的航跡數(shù)據(jù)為輸入，預(yù)測(cè)無(wú)人機(jī)在T+1、T+2至T_max（可接受預(yù)測(cè)精度下的最大時(shí)間跨度）時(shí)刻航跡點(diǎn)的位置，將無(wú)人機(jī)在T+1、T+2至T_max時(shí)刻的預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)與T+1、T+2至T_max時(shí)刻的歷史航跡點(diǎn)按照同一時(shí)間單位分別重構(gòu)為不同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行航跡點(diǎn)偏離檢測(cè)。ATDM方法的流程圖如圖8所示。

ATDM算法的流程包含如下9個(gè)步驟。

步驟 1 利用檢測(cè)航跡數(shù)據(jù)中的位置、速度和航向特征，預(yù)測(cè)T+1時(shí)刻的航跡點(diǎn)S-_t+1，S-_t+1與歷史T+1時(shí)刻的航跡點(diǎn)構(gòu)成新的數(shù)據(jù)集SD={S¹₁，S¹₂，…，S¹_n，S-_t+1}。

步驟 2 輸入近鄰數(shù)k，異常閾值閾值method和航跡數(shù)據(jù)集SD={S¹₁，S¹₂，…，S¹_n，S-_t+1}。

步驟 3 利用SD中航跡點(diǎn)的位置特征計(jì)算各航跡點(diǎn)間的歐式距離。

步驟 4 以航跡點(diǎn)S-_t+1為特征點(diǎn)，利用近鄰數(shù)和航跡點(diǎn)間的歐式距離，計(jì)算航跡數(shù)據(jù)集SD中航跡點(diǎn)的k鄰域內(nèi)距離V_M-border（S-_t+1，k）。

步驟 5 利用航跡點(diǎn)的k鄰域內(nèi)距離V_M-border（S-_t+1，k），計(jì)算各航跡點(diǎn)到其k鄰域內(nèi)航跡點(diǎn)的可達(dá)距離V_M-reach（S-_t+1，S_t，k）。

步驟 6 利用航跡點(diǎn)與其k鄰域內(nèi)航跡點(diǎn)的可達(dá)距離V_M-reach（S-_t+1，S_t，k），計(jì)算航跡點(diǎn)的近鄰密度ρ（S-_t+1，k）。

步驟 7 利用每條航跡及其近鄰航跡的近鄰密度，計(jì)算預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)的ATDM值A(chǔ)TDM（S-_t+1，S_t）。

步驟 8 利用輸入的異常閾值對(duì)航跡點(diǎn)進(jìn)行異常檢測(cè)，同時(shí)確定Bi-LSTM預(yù)測(cè)模型中可接受預(yù)測(cè)精度下的最大時(shí)間跨度T_max。

步驟 9 輸出對(duì)每個(gè)航跡點(diǎn)進(jìn)行異常檢測(cè)的結(jié)果，包含異常點(diǎn)的航跡被判定為偏離航跡。若輸出為正常點(diǎn)則返回步驟1，同時(shí)將T增加1，得到預(yù)測(cè)目標(biāo)航跡的T+2時(shí)刻的無(wú)人機(jī)航跡點(diǎn)S-_t+2，對(duì)S-_t+2與T+2時(shí)刻的歷史航跡點(diǎn)構(gòu)成新的數(shù)據(jù)集SD={S₁，S₂，…，S_n，S-_t+2}進(jìn)行檢測(cè)，直至T_max時(shí)刻結(jié)束。

3 算例仿真與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文程序運(yùn)行均采用intel i7-11800H CPU，基于Python3.8語(yǔ)言以及spyder4軟件平臺(tái)，同時(shí)采用Tensorflow框架搭建ATDM模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用的參數(shù)如表1所示。

3.2 航跡數(shù)據(jù)集

以南京航空航天大學(xué)將軍路校區(qū)西區(qū)操場(chǎng)為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，開(kāi)展實(shí)機(jī)飛行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所采用的無(wú)人機(jī)型號(hào)為大疆M600 PRO，其外形尺寸（長(zhǎng)×寬×高）設(shè)定為1 668 mm × 1 668 mm×759 mm。該實(shí)驗(yàn)從2022年4月5日下午開(kāi)始至2022年6月5日結(jié)束，在結(jié)構(gòu)化低空空域中，使無(wú)人機(jī)按照設(shè)定的航路飛行，一共收集了262條無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行航跡數(shù)據(jù)，其中包括232條正常航跡數(shù)據(jù)和30條異常航跡數(shù)據(jù)。根據(jù)上述描述畫(huà)出無(wú)人機(jī)所有飛行航跡如圖9所示，9（a）為無(wú)人機(jī)正常航跡分布圖，9（b）選擇了5條異常航跡進(jìn)行展示。

其中，無(wú)人機(jī)航跡的一個(gè)航跡點(diǎn)特征如表2所示。

3.3 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3.1 航跡預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于無(wú)人機(jī)航跡預(yù)測(cè)模型：Bi-LSTM 模型采用Aadm優(yōu)化器，Aadm優(yōu)化器不僅使收斂速度更快，同時(shí)能提高準(zhǔn)確率。模型的損失函數(shù)采用均方誤差（mean square error， MSE）函數(shù)。同時(shí)，以MSE作為Bi-LSTM模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如下所示：

MSE=1n∑ni=1（S_pred－S_i）²（23）

式中：S_pred為預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)的特征。

3.3.2 異常檢測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于無(wú)人機(jī)航跡偏離檢測(cè)模型：模型將樣本分為真正類樣本TP、假正類樣本FP、真負(fù)類樣本TN和假負(fù)類樣本FN，如表3所示。

以表3的參數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算精度（Precison）、召回率（Recall）和F1得分。一般情況下精度和召回率呈負(fù)相關(guān)，F(xiàn)1得分是精度和召回率的加權(quán)調(diào)和平均值，可以綜合衡量精度和召回率。因此以F1得分這一指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)ATDM模型，如下所示：

Precison=TPTP+FP（24）

Recall=TPTP+FN（25）

F1得分=2Precision·RecallPrecision+Recall（26）

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

以1 s為間隔對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，圖10顯示了航跡的經(jīng)度、緯度、高度和速度的插值示例。

圖10依次展示了經(jīng)度、緯度、高度和速度的插值示例。由圖10可以看出，經(jīng)過(guò)3次樣條插值處理后，對(duì)缺失的航跡點(diǎn)進(jìn)行了很好的補(bǔ)充，航跡變得更加完整，同時(shí)航跡的經(jīng)度、緯度、高度和速度特征也變得更加均勻，為后續(xù)的航跡樣本重構(gòu)做好了充分的準(zhǔn)備。

3.4.2 航跡預(yù)測(cè)結(jié)果

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)插值處理并重構(gòu)后的無(wú)人機(jī)航跡具有更加簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，更適合作為模型訓(xùn)練的輸入。以70%的重構(gòu)后無(wú)人機(jī)航跡時(shí)間窗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練，將剩余30%的無(wú)人機(jī)航跡時(shí)間窗數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，用于檢驗(yàn)航跡預(yù)測(cè)模型的泛化能力。

（1） MSE

Bi-LSTM預(yù)測(cè)模型MSE隨訓(xùn)練次數(shù)的變化趨勢(shì)如圖11所示。

由圖11可知，驗(yàn)證集預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率最終穩(wěn)定在8×10^-6，且波動(dòng)較小，泛化性能良好。

（2） 最大時(shí)間跨度T_max

為計(jì)算可接受預(yù)測(cè)精度下的最大時(shí)間跨度T_max，選取30條不同的軌跡，采用單步連續(xù)的航跡預(yù)測(cè)模式進(jìn)行不同預(yù)測(cè)時(shí)間跨度的航跡性能實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，在6 s內(nèi)Bi-LSTM模型的預(yù)測(cè)精度曲線平穩(wěn)，6 s后精度曲線開(kāi)始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，呈明顯升高趨勢(shì)，因此在6 s內(nèi)航跡預(yù)測(cè)精度較高。令T_max=T+6，在T+6時(shí)間段內(nèi)預(yù)測(cè)結(jié)果可以作為無(wú)人機(jī)飛行的實(shí)時(shí)狀態(tài)，用于ATDM模型數(shù)據(jù)集重構(gòu)。

（3） 不同預(yù)測(cè)方法精度對(duì)比

采用上述數(shù)據(jù)處理流程以及對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)模式進(jìn)行基于不同方法的軌跡預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，Bi-LSTM、LSTM、門(mén)控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）、RNN這4種方法在預(yù)測(cè)時(shí)間跨度為6 s時(shí)對(duì)各類型航段軌跡的預(yù)測(cè)精度如圖13所示。

由圖13可知，Bi-LSTM算法在訓(xùn)練相同輪次下的平均誤差最低、預(yù)測(cè)航跡與實(shí)際航跡的貼合度最高，因此Bi-LSTM算法能夠?yàn)楹罄m(xù)航跡異常檢測(cè)模型的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

（4） 預(yù)測(cè)效果展示

為直觀描述Bi-LSTM模型的預(yù)測(cè)效果，選取其中一條確定時(shí)間跨度下無(wú)人機(jī)四維軌跡的預(yù)測(cè)效果分不同視角進(jìn)行展示，如圖14所示。

由圖14可以看出歷史航跡與預(yù)測(cè)航跡吻合程度高，模型預(yù)測(cè)性能良好。

3.4.3 航跡偏離檢測(cè)結(jié)果

（1） ATDM模型閾值method確定

在利用ATDM算法前，需要確定ATDM的閾值。本文基于統(tǒng)計(jì)分布的方法進(jìn)行閾值劃分，首先隨機(jī)指定一個(gè)初始閾值，經(jīng)過(guò)模型計(jì)算后輸出航跡點(diǎn)ATDM值，將數(shù)據(jù)集中所有航跡點(diǎn)的ATDM值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)ATDM值統(tǒng)計(jì)分布情況參考選取閾值，圖15展示了界定閾值的方法。

由圖15可以看出，可以將3作為離群識(shí)別閾值，從ATDM=3到ATDM=8間有明顯斷層，并且閾值methodlt;3的數(shù)據(jù)占整體數(shù)據(jù)比值約為97%，數(shù)據(jù)具有參考意義，因此閾值method=3適合作為異常識(shí)別的閾值。

（2） ATDM模型近鄰數(shù)k值確定

在確定異常閾值method=3的條件下，ATDMgt;3時(shí)的航跡點(diǎn)是異常點(diǎn)。為了研究不同近鄰數(shù)k的取值的影響，進(jìn)行了具體的實(shí)驗(yàn)討論。當(dāng)k值相差1時(shí)，模型對(duì)異常的識(shí)別效果相似。因此，按照等差數(shù)列的方式選取了3、5、7、9這4個(gè)數(shù)值進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖16所示。

圖16展示了k在不同取值下，航跡點(diǎn)的ATDM值。將ATDM值異常的航跡點(diǎn)用紅色圓圈圈出。其中，紅色圓圈的面積表示ATDM值，圓圈面積越大，ATDM值越大，航跡點(diǎn)異常程度越高。由圖15可知，k=3時(shí)可識(shí)別出5個(gè)異常點(diǎn)，k=5時(shí)可識(shí)別出7個(gè)異常點(diǎn)，k=7時(shí)可識(shí)別出兩個(gè)異常點(diǎn)，k=9時(shí)未識(shí)別出異常點(diǎn)。

（3） ATDM模型結(jié)果展示

為了便于觀察，選中每個(gè)k值下的異常點(diǎn)，將異常點(diǎn)繪制于航跡內(nèi)，并展示每個(gè)異常點(diǎn)對(duì)應(yīng)的ATDM值，如圖17所示。

從圖17可以看出，隨著k值的增加，模型識(shí)別異常點(diǎn)的個(gè)數(shù)呈先上升后下降趨勢(shì)，并且模型能夠較好地識(shí)別出明顯偏離的異常點(diǎn)。但同時(shí)部分正常航跡點(diǎn)也被模型識(shí)別，因此模型的準(zhǔn)確性則需要將模型識(shí)別出的異常點(diǎn)與實(shí)際情況下的異常點(diǎn)進(jìn)行比較，計(jì)算模型的精度、召回率和F1得分。

對(duì)不同k值下的精度、召回率和F1得分進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4和圖18所示。

由表4和圖18可以得知，隨著k的增大，模型的精度、召回率和F1得分增加，但當(dāng)k大于5時(shí)模型的精度繼續(xù)增加，但召回率和F1得分呈下降趨勢(shì)，而ATDM模型更關(guān)注F1得分，因此在k=5時(shí)航跡點(diǎn)異常檢測(cè)效果最顯著。由以上分析可確定當(dāng)k=5、閾值method=3時(shí)模型異常檢測(cè)效果最優(yōu)。

（4） ATDM模型精度隨時(shí)間跨度的變化

確定k=5，閾值method=3作為ATDM模型參數(shù)的條件，討論預(yù)測(cè)時(shí)間跨度對(duì)模型檢測(cè)效果的影響，計(jì)算T+1至T+6時(shí)刻，模型的精度、召回率和F1得分，計(jì)算結(jié)果如圖19所示。

圖19展示了隨著預(yù)測(cè)時(shí)間跨度的增加，模型檢測(cè)效果的變化情況。從圖19可以看出，隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增大，模型的準(zhǔn)確率精度、召回率、F1得分逐漸降低。因此，ATDM模型在短時(shí)間內(nèi)檢測(cè)效果較好，隨著時(shí)間的增加，檢測(cè)效果逐漸減弱。

（5） 多種模型的對(duì)比結(jié)果

為驗(yàn)證ATDM模型的實(shí)用性和有效性，將ATDM模型與LSTM異常檢測(cè)模型、SVM、孤立森林（isolation forest， iForest）在相同的數(shù)據(jù)條件下進(jìn)行測(cè)試進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表5和圖20所示。

由表5和圖20可以得知，ATDM模型的各項(xiàng)指標(biāo)均高于其他算法，尤其是在F1得分上。LSTM和SVM是兩種常用的有監(jiān)督分類算法，與無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法相比，使用這兩種算法進(jìn)行對(duì)比的主要缺點(diǎn)是需要將數(shù)據(jù)集全部進(jìn)行標(biāo)注，這將耗費(fèi)大量的人工成本和時(shí)間。iForest算法在精度上與ATDM模型效果相似，但其召回率低于ATDM模型，因此導(dǎo)致F1得分也較低。ATDM模型利用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，有效地解決了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中正負(fù)樣本不均衡的問(wèn)題。其中，Bi-LSTM模塊可以學(xué)習(xí)航跡數(shù)據(jù)多維屬性，實(shí)現(xiàn)航跡的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，為后續(xù)重構(gòu)航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)集做準(zhǔn)備;局部異常因子模塊可以自動(dòng)將重構(gòu)航跡點(diǎn)按照密度進(jìn)行分類，將異常航跡點(diǎn)從正常航跡點(diǎn)中區(qū)分開(kāi)，實(shí)現(xiàn)航跡異常的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。因此，從效率、實(shí)用性和準(zhǔn)確率等方面考慮，ATDM模型比傳統(tǒng)模型更具優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文融合Bi-LSTM和局部異常因子算法，提出了一種基于四維航跡預(yù)測(cè)的無(wú)人機(jī)航跡偏離檢測(cè)方法，該方法能夠根據(jù)歷史和預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)信息實(shí)時(shí)判斷無(wú)人機(jī)的航跡偏離狀態(tài)，提升結(jié)構(gòu)化航空網(wǎng)絡(luò)中無(wú)人機(jī)運(yùn)行安全監(jiān)管能力。該方法針對(duì)無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)化航路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行環(huán)境，利用Bi-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)無(wú)人機(jī)歷史航跡進(jìn)行建模，通過(guò)無(wú)人機(jī)歷史航跡數(shù)據(jù)的多維屬性實(shí)現(xiàn)四維航跡的精準(zhǔn)預(yù)測(cè);而后利用預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)與歷史航跡點(diǎn)重構(gòu)航跡數(shù)據(jù)集，將航跡偏離檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為航跡點(diǎn)密度分類問(wèn)題，解決了復(fù)雜低空空域的航跡偏離檢測(cè)問(wèn)題，為低空空域管理提供了可行方案。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提方法具有較高的精度優(yōu)勢(shì)，能在短時(shí)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)航跡異常的精準(zhǔn)識(shí)別，可以較好地解決無(wú)人機(jī)航跡偏離動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)問(wèn)題。后續(xù)研究將從其他方面對(duì)無(wú)人機(jī)航跡偏離模型進(jìn)行深入研究，例如采用注意力機(jī)制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的方法進(jìn)行精準(zhǔn)的航跡預(yù)測(cè)，結(jié)合無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征進(jìn)行航跡異常識(shí)別等，以進(jìn)一步提高無(wú)人機(jī)航跡偏離檢測(cè)精度和實(shí)時(shí)性。

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作者簡(jiǎn)介

鐘 罡（1991—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理、城市空中交通。

周蔣穎（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ê竭\(yùn)行與無(wú)人機(jī)管控。

杜 森（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ê竭\(yùn)行與無(wú)人機(jī)管控。

張洪海（1979—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)橥ê竭\(yùn)行與無(wú)人機(jī)管控、城市空中交通。

劉 皞（1979—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)計(jì)算。