一、前言

大井深智能載人豎井提升機(jī)（以下簡(jiǎn)稱豎井提升機(jī)）是引水豎井施工的關(guān)鍵設(shè)備，在抽水蓄能電站的引水豎井被用于物品與人的輸送，在抽水蓄能電站施工的過(guò)程中起重要作用，其可靠性、安全性直接影響項(xiàng)目的進(jìn)度。隨著抽水蓄能電站向著高水頭、大容量發(fā)展，以及電站施工工藝不斷優(yōu)化改進(jìn)，抽水蓄能電站的施工當(dāng)前面臨著調(diào)壓井與引水豎井縱向重合、豎井深度進(jìn)一步增大的工況。例如松陽(yáng)抽水蓄能電站的調(diào)壓—引水豎井深達(dá)640m。當(dāng)前，用多臺(tái)卷?yè)P(yáng)機(jī)或提升機(jī)（下文中的卷?yè)P(yáng)機(jī)均指代卷?yè)P(yáng)機(jī)或提升機(jī)）共同抬吊的方式來(lái)解決大噸位（≥60t）物品在大井深工況下的運(yùn)輸問(wèn)題。此工況下，調(diào)節(jié)距離有限的扁擔(dān)梁或同步油缸調(diào)偏裝置已無(wú)法有效解決卷?yè)P(yáng)機(jī)運(yùn)輸過(guò)程中因滾筒直徑加工誤差、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速誤差，控制系統(tǒng)誤差、鋼絲繩的延伸率等因素造成的出繩長(zhǎng)度不一致、吊具傾斜的問(wèn)題。

二、豎井提升機(jī)吊具傾斜原因分析

（一）豎井提升機(jī)工作原理

豎井提升機(jī)的主鉤提升系統(tǒng)主要由卷?yè)P(yáng)機(jī)、鋼絲繩、滑輪組、吊具等組成。兩臺(tái)滾筒卷?yè)P(yáng)機(jī)的滾筒直徑、電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速、減速器傳動(dòng)比均相同，電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速器驅(qū)動(dòng)繞有一根鋼絲繩的雙滾筒[1]。鋼絲繩一端固定在卷?yè)P(yáng)機(jī)的左滾筒上，經(jīng)吊具上的滑輪組、調(diào)平滑輪，然后另外一端固定至右滾筒上。卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)收放鋼絲繩來(lái)抬吊或下放固定在吊具上的重物，從而達(dá)到兩臺(tái)卷?yè)P(yáng)機(jī)抬吊的目的。抬吊示意圖如圖1所示。

（二）傾斜原因

針對(duì)豎井提升機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中易發(fā)生吊具傾斜的問(wèn)題，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行分析，主要由以下幾方面原因造成。

1.鋼絲繩

兩根卷?yè)P(yáng)機(jī)鋼絲繩在工作載荷作用下的結(jié)構(gòu)伸長(zhǎng)以及彈性伸長(zhǎng)存在差異，特別是豎井提升機(jī)的提升高度是不斷變化的，致使鋼絲繩每個(gè)區(qū)段的使用率不同，進(jìn)一步加劇了鋼絲繩的伸長(zhǎng)差。

鋼絲繩纏繞至滾筒上時(shí)，層與層、圈與圈之間在纏繞時(shí)的預(yù)張緊力不同，使得鋼絲繩纏繞在滾筒上每圈的長(zhǎng)度也不同。

豎井提升機(jī)均采用多層纏繞式滾筒。在人工繞繩的過(guò)程中，無(wú)法控制每層鋼絲繩之間的間隙，從而造成下層鋼絲繩的旋轉(zhuǎn)半徑、層與層之間鋼絲繩的總長(zhǎng)存在差異[2]。

兩臺(tái)卷?yè)P(yáng)機(jī)上鋼絲繩的總長(zhǎng)，壓制鋼絲繩接頭、滾筒出繩處不在同一位置等原因，造成豎井提升機(jī)在安裝完成后，吊具就處于傾斜狀態(tài)。

2.變頻調(diào)速三相異步電動(dòng)機(jī)

電動(dòng)機(jī)由于制造、工藝、材料等原因造成的累積誤差使得電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速存在差異。

3.變頻調(diào)速系統(tǒng)

變頻器輸出頻率為近似等效于正弦波的脈寬變化的方波，則輸出頻率為基于平均值上下波動(dòng)的數(shù)值。

4.滾筒

由于機(jī)床、刀具、安裝等因素造成折線滾筒每圈的直徑不同，則纏繞在該處的鋼絲繩長(zhǎng)短不一。在加工滾筒折線的過(guò)程中，相鄰兩根折線之間的距離不一樣也會(huì)造成纏繞在滾筒上鋼絲繩的長(zhǎng)短不一。

三、改進(jìn)方案

由上述分析可知，引起吊具傾斜的因素均會(huì)影響豎井提升機(jī)的出繩長(zhǎng)度，且均為非線性、概率性的因素，也是設(shè)備的工作原理自帶的固有特性。因此，從優(yōu)化設(shè)備結(jié)構(gòu)和工作原理等方面著手均難以消除這些因素的影響。吊具傾斜的本質(zhì)原因是豎井提升機(jī)的出繩長(zhǎng)度存在差異。

（一）傾斜數(shù)學(xué)模型建立

以兩臺(tái)卷?yè)P(yáng)機(jī)抬吊物品的提升系統(tǒng)為研究對(duì)象，其抬吊提升系統(tǒng)如圖2所示。根據(jù)圖2將提升系統(tǒng)簡(jiǎn)化，其簡(jiǎn)圖如圖3所示。OO’長(zhǎng)度為L(zhǎng)，AB長(zhǎng)度為ι，吊具水平偏角為θ，CH為h。圖中由于鋼絲繩、電動(dòng)機(jī)、變頻系統(tǒng)、滾筒等幾個(gè)方面的因素影響，線段OA、O’B’的差值為影響吊具偏轉(zhuǎn)的關(guān)鍵值。

卷?yè)P(yáng)機(jī)1單位時(shí)間內(nèi)出繩長(zhǎng)度：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

卷?yè)P(yáng)機(jī)2單位時(shí)間內(nèi)出繩長(zhǎng)度：

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

Gj—當(dāng)時(shí)絞車提升的重量，kj—鋼絲繩瞬時(shí)的彈性系數(shù)，nt—電動(dòng)機(jī)的實(shí)際額定轉(zhuǎn)速，i—減速器傳動(dòng)比，Dj—鋼絲繩瞬時(shí)的旋轉(zhuǎn)半徑，?D—鋼絲繩瞬時(shí)半徑變動(dòng)量，D平均—卷?yè)P(yáng)機(jī)滾筒直徑。

由圖3可知：

（12）

（13）

（14）

優(yōu)化計(jì)算，將已知條件代入12式中得：

（15）

將公式（15）代入到公式（11）中得到偏轉(zhuǎn)角與鋼絲繩結(jié)構(gòu)伸長(zhǎng)彈性伸長(zhǎng)、電動(dòng)機(jī)額度轉(zhuǎn)速、電動(dòng)機(jī)頻率、滾筒直徑的函數(shù)。即

（16）

對(duì)公式（16）進(jìn)行轉(zhuǎn)換得：

（17）

由公式（17）可知，電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)頻率是與吊具傾斜角度有關(guān)的函數(shù)。式中變頻器瞬時(shí)頻率的基值可設(shè)定，吊具傾角可通過(guò)傾角傳感器進(jìn)行測(cè)量。其余參數(shù)均無(wú)法測(cè)量且是動(dòng)態(tài)變化的。通過(guò)一定算法，公式（17）可簡(jiǎn)化成ft=kf（θ），其中k為算法的優(yōu)化數(shù)。因此，可通過(guò)調(diào)整變頻器輸出頻率來(lái)優(yōu)化調(diào)整吊具傾斜角度。

四、電氣控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

（一）吊具傾角調(diào)節(jié)功能實(shí)現(xiàn)概述

以礦井提升機(jī)變頻電控系統(tǒng)為基礎(chǔ)，結(jié)合上述變頻器輸出頻率——傾角調(diào)整模型，設(shè)計(jì)豎井提升機(jī)主鉤吊具防傾斜控制系統(tǒng)，要求在主鉤升降過(guò)程中，能夠保持吊具水平，且安全可靠、具有較大的調(diào)整范圍、具有較高的控制精度。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，將傾角傳感器安裝于吊具上，實(shí)時(shí)檢測(cè)吊具傾角。設(shè)定參考系水平傾角為零度，側(cè)視吊具時(shí)，吊具順時(shí)針傾斜為正傾角，逆時(shí)針傾斜為負(fù)傾角[3]。傾角調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖如圖4所示，由控制器（PLC）、變頻器、電動(dòng)機(jī)、減速機(jī)、滾筒、吊具、傾角傳感器、無(wú)線信號(hào)傳輸系統(tǒng)等組成。

驅(qū)動(dòng)主鉤升降的兩臺(tái)變頻器分別為基準(zhǔn)變頻器與調(diào)整變頻器，基準(zhǔn)變頻器的輸出頻率由PLC給定，且豎井提升機(jī)的操作手柄處于某一速度檔位時(shí)，其輸出頻率為與該檔位相匹配的固定頻率。調(diào)整變頻器的輸出頻率由PLC根據(jù)傾角傳感器測(cè)得的吊具傾斜角度，在基準(zhǔn)變頻器輸出頻率的基礎(chǔ)上，實(shí)時(shí)調(diào)整該變頻器的輸出頻率，使該變頻器控制的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速慢于/快于基準(zhǔn)變頻器控制的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到減小吊具傾斜角度、調(diào)平吊具的目地。

本系統(tǒng)中主鉤變頻器的啟停及輸出頻率均由PLC通過(guò)RS485總線控制，以免變頻器頻率給定信號(hào)在線路傳輸過(guò)程中衰減，或受干擾使變頻器實(shí)際收到的給定頻率與PLC給出的頻率指令間產(chǎn)生偏差。

（二）主鉤吊具傾角測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸路徑

由于豎井提升機(jī)的使用工況所限，且其主鉤吊具為懸空升降，難以實(shí)現(xiàn)電纜隨吊具隨動(dòng)，因而選用無(wú)線信號(hào)傳輸系統(tǒng)來(lái)傳輸傾角傳感器的數(shù)據(jù)至PLC，數(shù)據(jù)傳輸路徑框圖如圖5所示。

由于傾角傳感器的采樣頻率，以及數(shù)據(jù)傳輸路徑中各元件間的數(shù)據(jù)傳輸速率均會(huì)影響PLC對(duì)吊具傾角數(shù)據(jù)采集的實(shí)時(shí)性，進(jìn)而影響吊具傾斜后調(diào)平的速度與準(zhǔn)確度。所以，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需關(guān)注無(wú)線傳輸系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率和穩(wěn)定性，并綜合考慮傾角傳感器采樣頻率、RS485總線通信速率等影響傾角傳感器數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性的因素。

（三）吊具傾角調(diào)節(jié)系統(tǒng)主程序

PLC除采集吊具傾角，并根據(jù)傾角實(shí)時(shí)調(diào)整“調(diào)整變頻器”的輸出頻率以調(diào)平吊具外，還需完成豎井提升機(jī)的部件控制、邏輯計(jì)算、數(shù)據(jù)計(jì)算、故障報(bào)警等功能，主程序流程圖如圖6所示。為了減少RS485總線輪詢的分站數(shù)量、提高RS485總線輪詢速度，電控系統(tǒng)使用硬接線方式控制大車行走、主小車行走、副鉤升降、副小車行走變頻器，串口1僅負(fù)責(zé)讀取傾角數(shù)據(jù)、串口2僅負(fù)責(zé)主鉤變頻器的控制。

（四）吊具傾角PID調(diào)節(jié)功能的程序流程

由于PLC執(zhí)行程序的單次掃描時(shí)間為浮動(dòng)值，為了統(tǒng)一PID調(diào)節(jié)算法執(zhí)行的間隔時(shí)間、方便PID調(diào)節(jié)程序的編寫，吊具傾角PID調(diào)節(jié)程序?qū)懺赑LC的定時(shí)中斷程序內(nèi)，定時(shí)中斷的時(shí)間間隔設(shè)為250ms。吊具傾角PID調(diào)節(jié)程序流程圖如圖7所示。

由于吊具傾角調(diào)節(jié)的基本原理為通過(guò)造成調(diào)整變頻器與基準(zhǔn)變頻器的輸出頻率差，來(lái)達(dá)到吊具調(diào)平的目的，因而“基準(zhǔn)變頻器”的最大輸出頻率與其驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)的額定頻率間應(yīng)預(yù)留一定差值，且基準(zhǔn)變頻器的最小輸出頻率必須大于調(diào)整變頻器的最小輸出頻率，或者調(diào)整變頻器及其驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)均支持超頻功能，以便給調(diào)整變頻器輸出頻率預(yù)留調(diào)整區(qū)間。

（五）PID算法

通過(guò)綜合比較位置式PID及多種變種PID算法，為了使吊具傾斜后能夠快速調(diào)平，且減少超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，選用變速積分PID算法為本系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)算法。

變速積分PID離散化后的公式為：

（18）

u（m）：第m次執(zhí)行時(shí)，調(diào)整變頻器的頻率增量；

e（m）：第m次執(zhí)行時(shí)誤差；

e（m-1）：第m-1次執(zhí)行時(shí)誤差；

KP：比例系數(shù)；

KI：積分系數(shù)；

KD：微分系數(shù)；

TS：采樣時(shí)間。

公式（18）中f[e（m）]是關(guān)于e（m）的函數(shù)，其表達(dá)式為：

A：積分系數(shù)賦值閾值1；B：積分系數(shù)賦值閾值2。

（六）傾角PID調(diào)節(jié)模擬

根據(jù)公式（18）和公式（19），搭建傾角調(diào)平算法模擬環(huán)境，預(yù)設(shè)初始時(shí)刻吊具分別為±10°。KP=8，KI=0.005，KD=2.2，TS=0.25S，A=5，B=10?；僮冾l器輸出頻率F_基=40Hz，變頻器最大輸出頻率Fmax=50Hz，變頻器最小輸出頻率Fmin=2Hz，基準(zhǔn)變頻器與調(diào)整變頻器的輸出頻率每相差1Hz，在相鄰的兩次PID計(jì)算的時(shí)間間隔內(nèi)，即PID采樣時(shí)間（TS）內(nèi)，能夠使得吊具傾角變化的角度為一個(gè)與基準(zhǔn)變頻器當(dāng)前運(yùn)行頻率、吊具當(dāng)前深度等變量有關(guān)的變化值，為簡(jiǎn)化模擬算法，模擬時(shí)假設(shè)其為固定值0.05°/Hz/TS，模擬結(jié)果如圖8、圖9所示。

根據(jù)圖8、圖9所示模擬結(jié)果，系統(tǒng)在所預(yù)設(shè)的模擬參數(shù)下10°傾角時(shí)，能夠在約6.75秒時(shí)調(diào)平吊具，并在后續(xù)運(yùn)行中維持吊具水平狀態(tài)；在-10°傾角時(shí)，能夠在約4.25秒時(shí)調(diào)平吊具，并在后續(xù)運(yùn)行中維持吊具水平狀態(tài)。

五、結(jié)語(yǔ)

本研究設(shè)計(jì)了一種基于PID控制算法由PLC控制、變頻器驅(qū)動(dòng)、PID調(diào)節(jié)等組成的適用于豎井提升機(jī)的吊具防傾斜系統(tǒng)，其具有適配大井深豎井提升機(jī)、性能可靠的特點(diǎn)。本系統(tǒng)以PLC作為控制核心，以傾角傳感器為末端檢測(cè)裝置，以無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)作為PLC與傾角傳感器間的數(shù)據(jù)傳輸通道[4]。PLC根據(jù)傾角傳感器測(cè)得的吊具傾角，經(jīng)PID控制算法來(lái)調(diào)整變頻器的輸出頻率，讓兩臺(tái)卷?yè)P(yáng)機(jī)存在轉(zhuǎn)速差，從而使兩臺(tái)卷?yè)P(yáng)機(jī)的出繩長(zhǎng)度不一致，達(dá)到解決抬吊不同步、吊具傾斜的問(wèn)題。本研究的目的在于解決大井深、大噸位豎井提升機(jī)吊具傾斜的問(wèn)題，為豎井提升機(jī)設(shè)計(jì)提供理論計(jì)算依據(jù)。

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作者單位：湖南煤礦機(jī)械有限公司

■ 責(zé)任編輯：王穎振、鄭凱津