摘要： 為研究飽水和初始損傷對沖擊荷載下花崗巖宏觀和微觀破壞特征的影響，開展了X 射線衍射、霍普金森和掃描電鏡試驗，利用分形維數對花崗巖的破碎塊度和斷口形貌進行了分析，探討了圖像放大倍數對分形維數的影響，分析了沖擊荷載下飽水后花崗巖的微觀致裂機制。結果表明：飽水后花崗巖中角閃石、鈉長石、微斜長石和石英的占比減少，高嶺石占比顯著提高；隨著初始損傷的增大，花崗巖的動態(tài)峰值應力逐漸減小，而破碎程度和塊度分形維數逐漸增大，且初始損傷對塊度分形維數的影響大于飽水的影響；隨著初始損傷的增加，斷口出現更多的微裂紋和碎屑，斷口圖像的分形維數也逐漸增加；放大倍數在400～3 200 范圍內時，斷口圖像分形維數隨著圖像放大倍數的增大而增加，超過3 200 后，分形維數減小。

關鍵詞： 巖石動力學；礦物成分；破碎塊度；斷口微觀形貌；分形維數

中圖分類號： O383; TU45 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

隨著社會經濟的發(fā)展，淺部資源逐漸消耗殆盡，國內外關于深部的建設活動越來越多[1]。深部的建設活動有“三高一擾動”的特征，在沿海地區(qū)的深部礦井中高巖溶水壓問題十分突出。作為一種多相材料，巖石內部存在大量初始損傷，包括微孔隙、微裂隙等，這些缺陷會不同程度地影響巖石受力。深部環(huán)境中，工程擾動、巖石初始損傷和高巖溶水壓對工程建設的影響不容忽視。

為探究深部巖體的動態(tài)力學特性，保證深部工程的安全，學者們開展了豐富的研究工作。在損傷巖體的動力學研究方面，采用霍普金森壓桿裝置開展的室內試驗是最常用的研究方式。薛永明等[2] 通過變形模量定義了巖石的損傷度并開展了霍普金森試驗，分析了巖石的動力學特征與損傷程度之間的關系。李地元等[3] 制備了不同孔洞的大理石試樣，分析了孔洞的尺寸和形狀對沖擊荷載下大理石抗壓強度、破壞模式和裂紋擴展形式的影響。朱晶晶等[4] 和王志亮等[5] 開展了單軸循環(huán)沖擊試驗，結果表明，花崗巖的力學特性隨著沖擊次數的增加而逐漸劣化。針對含水率對巖體動力學特性的影響，柴耀光等[6]推導了含水率與應變率耦合作用下紅砂巖的復合損傷變量與動態(tài)損傷的本構方程，并通過試驗驗證了模型的正確性。王浩宇等[7] 通過掃描電鏡試驗分析了水對紅砂巖微觀結構的影響，研究了含水率對紅砂巖動態(tài)強度特性的影響。聞磊等[8] 對預制裂紋的紅砂巖進行了霍普金森試驗，結果表明，隨著應變率的提高，紅砂巖試樣的裂紋逐漸復雜，試樣的碎塊也更加分散。周磊等[9] 對含裂隙砂巖試樣進行了動態(tài)沖擊試驗，分析了裂隙巖體的動態(tài)斷裂過程、斷裂模式和能量演化特征。

巖石的斷口形貌特征可以表征沖擊荷載下巖體從裂紋萌生、擴展到斷裂的一系列過程，有助于研究深部巖體在受到擾動后的斷裂性質和破壞規(guī)律[10]。采用掃描電鏡試驗來分析巖石斷口的破壞特征是最常見的研究方法。武仁杰等[11] 對沖擊荷載后的千枚層狀巖斷口圖像進行分形幾何的粗糙度計算，分析了層狀巖石的斷口破壞機理。陶明等[12] 分析了沖擊荷載后花崗巖的層裂斷口，獲得了花崗巖主要礦物成分的斷口特征，計算了斷口的粗糙度。Li 等[13] 定量分析了巖石破碎過程中能量與微觀形貌之間的關系。左婧等[14] 和譚贏等[15] 分析了不同荷載下不同巖石的斷口破壞特征，計算了斷口的粗糙度。

目前，學者們對巖體的動態(tài)力學特性和斷口微觀破壞特征進行了大量的研究。作為一種質密巖石，花崗巖的飽水與初始損傷的耦合作用會影響其礦物成分、動態(tài)力學特性、破碎程度和斷口微觀破壞特征，相關研究還少見報道。本文中，采用X 射線衍射（X-ray diffraction，XRD）試驗分析飽水前后花崗巖的礦物成分變化，借助分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）和掃描電子顯微鏡（scanningelectron microscope，SEM）試驗研究沖擊荷載后不同花崗巖的力學性能以及宏觀和微觀破壞特征。

1 試驗概況

1.1 巖樣制備

試驗用花崗巖取自山東千米深的某金礦，質地均勻，無明顯裂隙。為保證巖樣的一致性，選取同一巖塊，并按相關試驗標準將花崗巖制成直徑50 mm、高25 mm 的圓柱試樣，端面的不平整度不超過0.02 mm，軸向的不垂直度不超過0.25°（圖1）。

對巖樣進行預處理，具體步驟如下。

（1） 觀察和測定巖樣的基本物理力學參數，去除外觀存在缺陷和物理力學參數離散性較大的巖樣。

（2） 對巖樣進行損傷處理。在試驗過程中發(fā)現，巖樣處于臨界破壞狀態(tài)對應的沖擊氣壓為0.5 MPa；為此，選擇0.2 和0.3 MPa 的沖擊氣壓制造2 種損傷狀態(tài)，分別定義為低損傷和中損傷；未預先沖擊的巖樣為無損傷巖樣。采用巖體參數測定儀測量巖樣的波速，無損傷巖樣的平均縱波波速為5 682 m/s，經過0.2 和0.3 MPa 的沖擊氣壓進行損傷處理后，巖樣的平均縱波波速分別為5 208 和4 808 m/s。

（3） 對于自然巖樣，將巖樣用保鮮膜密封，放置在通風處。對于飽水巖樣，根據GB/T 50266—2013《工程巖體試驗方法標準》[16]，對巖樣進行飽水操作：首先將巖樣置于水箱中，注水至巖樣1/4 高處；2 和4 h 后分別注水至巖樣高度的1/2 和3/4；6 h 后注水浸沒巖樣，待巖樣自由吸水48 h 后取出，并擦干巖樣表面的水分。

預處理后，巖樣的具體參數如表1 所示。

1.2 巖樣礦物成分分析

為了了解巖樣的主要礦物成分，分別制備飽水和自然狀態(tài)下的多個試塊，將每種狀態(tài)下的粉末分別摻和一起，充分混合后進行XRD 實驗。圖2 顯示了花崗巖試樣各礦物成分的含量，可以看出，試驗用花崗巖為角閃石花崗巖，其主要礦物成分為角閃石（CaAl2Si2O8）、長石、石英（SiO2）和高嶺石（Al2Si2O5（OH）4）等，其中長石包括鈉長石（NaAlSi3O8）和微斜長石（KAlSi3O8）。自然狀態(tài)下，角閃石的質量分數為47.3%，鈉長石和微斜長石的質量分數分別為28.6% 和11.4%，石英的質量分數約為6.9%，高嶺石的質量分數為5.8%。飽水后，角閃石、長石、石英的質量分數都出現了不同程度的減少，而高嶺石的質量分數大幅增加。

角閃石和水的反應方程式可表示為：

CaAl2Si2O8 +3H2O = Al2Si2O5（OH）4 +Ca2+ +2OH （1）

鈉長石和水的反應方程式可表示為：

2NaAlSi3O8 +11H2O = Al2Si2O5（OH）4 +4H4SiO4 +2Na+ +2OH （2）

由式（1）～（2） 可知，角閃石和鈉長石與水反應均產生高嶺石，這就是角閃石和鈉長石含量減少以及高嶺石含量增加的原因。微斜長石和石英中僅有少量雜質與水發(fā)生反應，其含量減小不太明顯。以上結果與張文達[17] 和吳秋紅等[18] 的研究結果一致。

1.3 試驗裝置

SHPB 裝置（圖3）由子彈、入射桿、透射桿、吸收桿和數據采集系統(tǒng)組成，通過調節(jié)氮氣的氣壓控制子彈的初速度，子彈撞擊入射桿產生應力波。入射桿長2.4 m，透射桿長1.2 m，吸收桿長1.2 m，桿的波速度為5.19 km/s，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa。

采用Quanta FEG 250 場發(fā)射掃描電鏡觀測試驗斷口形貌，其加速器電壓為0.2～30.0 kV，最大束流為200 nA，樣品臺移動范圍為0～50 mm，最大分辨率可達1.0 nm。該儀器具有超高分辨率，能夠對固態(tài)樣品的表面形貌進行二次電子像觀察、反射電子像觀察及圖像處理。掃描前，采用離子濺射儀對巖樣進行噴金處理。

1.4 試驗方案

試驗的巖樣分為飽水和自然狀態(tài)2 組，每組有無損傷、低損傷和中損傷3 種不同初始損傷程度。加載氣壓為0.5 MPa，沖擊加載后，選取具有代表性的巖樣碎塊進行SEM 測試。

2 SHPB 試驗結果分析

2.1 應力-應變曲線特征分析

臨界破壞狀態(tài)（沖擊氣壓為0.5 MPa）下，巖樣的應力-應變曲線表現為兩種形態(tài)：一種是Ⅰ型應力-應變曲線，曲線峰后階段沒有出現回彈現象，如圖4（a） 所示；另外一種是Ⅱ型應力-應變曲線，曲線峰后階段出現回彈現象，但回彈量較小，如圖4（b） 所示。兩種狀態(tài)下巖樣的宏觀破壞狀態(tài)都主要表現為軸向的劈裂破壞，與李夕兵等[19] 的研究結果一致。巖樣的應力-應變曲線存在兩種形態(tài)的原因比較復雜。在達到峰值應力后，巖樣內部儲存和外部施加的能量處于極限平衡狀態(tài)。在峰后階段，當試樣內部儲存的能量略小于外部施加的能量時，試樣會繼續(xù)破裂，變形量逐漸變大，應變也會繼續(xù)增加，應力-應變曲線呈Ⅰ型；當試樣內部儲存的能量稍大于外部施加的能量時，試樣變形會出現回彈現象，應變也會小幅反彈，應力-應變曲線呈Ⅱ型。

沖擊氣壓為0.5 MPa 時，應力-應變曲線主要為Ⅰ型，因此，本研究主要分析Ⅰ型應力-應變曲線。巖樣應力達到峰值應力后，其內部儲存和外部施加的能量處于極限平衡狀態(tài)，說明臨界沖擊氣壓為0.5 MPa是可行的。

圖5 和圖6 分別為自然狀態(tài)和飽水狀態(tài)下3 種不同初始損傷巖樣的動態(tài)應力-應變曲線。金解放等[20]將循環(huán)沖擊下巖石的應力-應變曲線分為壓密階段、彈性階段、內部裂紋擴展的加載階段、第1 卸載階段和第2 卸載階段5 個階段。類比于文獻[20]，將應力-應變曲線分為壓密階段、彈性階段、內部裂紋擴展階段和峰后破壞階段。高應變率的沖擊荷載下，巖樣的初始損傷較小時，巖石內部的微裂隙來不及壓縮閉合而直接進入彈性階段；但隨著損傷程度的增加，巖石內部微孔隙的數量和體積增大，應力-應變曲線呈上凹趨勢，出現了壓密階段（圖5～6 中的插圖）。在彈性階段，應力-應變曲線近似為直線，沖擊荷載下巖石內部發(fā)生彈性變形。隨著荷載的施加，巖石內部的裂紋擴展，并逐漸出現新的裂紋，應力-應變曲線進入內部裂紋擴展階段，該階段曲線的切線斜率逐漸變小。當巖石內部的裂紋出現貫通時，巖石抵抗外部荷載的能力達到最大，之后便進入破壞階段，此階段應力隨著應變的增加而逐漸降低，直至應變達到最大。無論是飽水狀態(tài)還是自然狀態(tài)，巖樣的最大應變都隨著初始損傷程度的增加而增加。

從圖5～6 還可以看出，自然和飽水狀態(tài)下，隨著巖樣初始損傷程度的增加，其峰值應力降低。相較于無損傷巖樣，自然和飽水狀態(tài)下低損傷巖樣的峰值應力分別降低了4.27% 和7.71%，中損傷巖樣的峰值應力分別降低了10.70% 和22.23%，飽水狀態(tài)下巖樣的峰值應力有所降低。相較于自然巖樣，無損傷、低損傷和中損傷條件下，飽水巖樣的峰值應力分別降低了17.50%、20.46% 和28.15%。飽水和初始損傷程度的增加都會造成花崗巖的動態(tài)峰值應力下降，飽水與初始損傷的耦合作用將加速峰值應力的下降。

2.2 沖擊荷載下破碎花崗巖的塊度分布

沖擊荷載下破碎花崗巖的塊度分布可以在一定程度上反映巖石內部的能量演化規(guī)律和力學性能。沖擊荷載后的巖石碎塊（圖7）大多沿著高度方向發(fā)生拉-剪耦合破壞，選擇碎塊端面的最大直徑（rd）作為統(tǒng)計依據，統(tǒng)計rd 不超過10、20、30、40、50 mm 長度范圍內的的累積質量（表2），并計算累積質量占原巖樣質量的百分比（δ），如圖8 所示。

由圖7～8 可知，飽水和初始損傷程度對巖樣破碎有不同程度的影響。無論是飽水狀態(tài)還是自然狀態(tài)，隨著初始損傷程度的增加，δ 逐漸增大。飽水狀態(tài)下，相較于無損傷巖樣，低損傷巖樣中rd≤40 mm的δ 變化明顯。初始損傷的存在導致巖樣的微裂紋增加和內部微孔隙貫通，使水分子快速進入花崗巖內部與礦物分子反應，從而降低了花崗巖的抗沖擊能力，提高了它在沖擊荷載下的破碎程度。

2.3 沖擊荷載下花崗巖破碎塊度的分形特征

塊度分形維數反映沖擊荷載下巖石的破碎程度：塊度分形維數越大，巖樣破碎程度越高[21]。沖擊荷載后巖石的破碎塊度與其受力過程、內部原有缺陷、原始損傷程度和含水狀態(tài)等有關。為探究飽水和初始損傷程度對花崗巖破碎塊度的影響，采用粒徑分級的方法，計算破碎巖石塊度的分形維數。基于巖石碎塊統(tǒng)計函數G-G-S（Gate-Gaudin-Schuhman）分布，建立巖石碎塊質量與尺寸之間的關系，計算分形維數[22-24]。

G-G-S 函數：

式中：r 為巖樣碎塊粒徑， rm 為碎塊最大粒徑，b 為回歸系數。

巖石碎塊粒徑小于 r 時的累積質量Mr Mt 與巖石總質量 的比值滿足G-G-S 函數，即

巖石碎塊質量的增量dMr dN dr 、碎塊數量的增量 以及特征尺寸r 的增量 存在以下關系：

式中：D 為分形維數。

對式（5）進一步整理可得到：

D = 3-b （6）

將式（6）代入式（3），并對等式兩邊取對數，可得：

對花崗巖碎塊端面最大直徑和累計質量占比在雙對數坐標中進行線性擬合，得到相關線性函數的斜率（圖9），利用式（6）～（7） 計算不同狀態(tài)下花崗巖碎塊的塊度分形維數（圖10）。

線性擬合不同狀態(tài)下的 ln（Mr=Mt ） 與ln r（圖9），其線性相關性系數R2 處于0.915 48～0.972 54 之間，說明沖擊荷載下花崗巖的碎塊累計質量和端面最大直徑線性相關。由圖10 可知，無論是自然狀態(tài)還是飽水狀態(tài)，花崗巖的塊度分形維數都隨著初始損傷程度的提高而逐漸增大：自然狀態(tài)下，分形維數隨著初始損傷程度的提高由1.071 69 增大到1.755 55，增大了63.81%；飽水狀態(tài)下，分形維數隨著初始損傷程度的增加由1.177 03 增加到2.238 45，增加了90.17%。初始損傷程度相同時，飽水狀態(tài)促進了花崗巖的塊度分形維數增長，其中，中損傷程度時的分形維數增長最為明顯，由1.755 55 增加到2.238 45，增加了27.5%?？梢钥闯?，初始損傷程度的增加和飽水都會增大花崗巖的塊度分形維數，且初始損傷程度對花崗巖塊度分形維數的影響大于飽水作用。

3 微觀試驗結果分析

3.1 巖石微觀破壞特征分析

花崗巖作為一種天然的多相材料，內部成分復雜，其宏觀力學性能的變化往往是微觀結構變化的具體表現。受到沖擊荷載后，可采取多種分類方法對斷口分類：根據裂紋開裂時受力方式的不同，可分為張開破裂、滑移破裂、撕開破裂；根據巖石內部解理面的發(fā)育程度，斷口形成可分為解理斷裂、準解理斷裂、延性斷裂；根據裂紋在巖石內部的發(fā)育路徑，可分為穿晶破裂、沿晶破裂和耦合破裂3 種類型；根據斷口花樣的不同，可分為河流狀花樣、貝殼狀花樣、疊片狀花樣、鱗片狀花樣、平行滑移花樣和臺階狀花樣。

從SHPB 試驗結果來看，飽水作用和初始損傷都會對花崗巖的動態(tài)力學性能及宏觀破壞特征造成影響。為進一步探索其影響程度，本研究中，對無損傷自然狀態(tài)（圖11）和中損傷飽水狀態(tài)（圖12）下巖樣碎塊的SEM 圖像進行具體分析。

由圖11 可知，巖樣的主要成分為角閃石、長石、石英和高嶺石。作為一種無解理礦物，石英在沖擊荷載下的破壞以不規(guī)則的沿晶破壞為主，斷口處的平行滑移線裂紋是由于破壞形式的不定向性造成的，典型的斷口花樣呈貝殼狀，其破壞形態(tài)如圖11（a）～（d） 所示?；◢弾r中角閃石是閃長石的主要礦物，在斷口特征分析時可將其作為長石進行分析。長石作為一種解理發(fā)育的礦物，極易發(fā)生沿解理斷裂；而角閃石作為一種中等解理礦物，在外力作用下易沿著解理方向分裂成平面，且解理面不光滑，以層疊狀花樣為主，如圖11（e） 所示；高嶺石是由長石和其他鋁硅酸鹽類礦物在風化過程中形成的，是一種黏土礦物，無解理，其典型的斷口形式為平坦狀斷口，如圖11（f） 所示。

從圖12 可以看出，相較于自然無損傷狀態(tài)，飽水和初始損傷狀態(tài)下巖樣的微觀斷口表現出更多的破壞形式，微裂隙和小碎塊數量快速增加，如圖12（a）～（c） 所示。這是因為，初始損傷造成微裂紋的發(fā)展，而水的滲透進一步導致花崗巖內部的裂隙擴張以及孔隙率增加，影響斷口形貌，使斷口出現更多的微裂紋和小碎塊。另外，由于水中含有溶解物質，溶解物質與花崗巖中的礦物成分反應，產生溶蝕現象，導致斷口表面更加平滑，如圖12（d） 所示。

3.2 斷口圖像的分形維數特征

分形維數能夠反映復雜形體占有空間的大小，度量不復雜形體的不規(guī)則性，表征巖石的微細觀結構特征?？紤]到計算的便捷性和數據的真實性，本研究采用盒維數法計算巖樣斷口表面的分形維數。

盒維數法是由Gangepain 和Roques-Carms 基于盒計數提出的分形維數計算方法，其原理是：通過將邊長為L 的正方形覆蓋圖像的表面或曲線，采用極限的思想縮小盒子的大小，直至盒子的邊長L 趨近于０，統(tǒng)計盒子數目Nh（L） 隨邊長L 的變化規(guī)律。采用Fractalfox 軟件計算巖樣斷口圖像的分形維數，其計算原理與盒維數法相同，即設N 為R 上的任意非空有限子集，將可以覆蓋任意非空子集N，且邊長最大是L 的正方形最小數量為NL （N），若D0 = limL→0lgNL （n）-lgL存在，則定義D0 為分形維數D[25]。

自然和飽水狀態(tài)下，分形維數與初始損傷程度之間的關系如圖13 所示?？梢钥闯?，兩種狀態(tài)下，分形維數都隨著初始損傷程度的增大而增大。初始損傷程度相同時，相較于自然狀態(tài)，飽水狀態(tài)下花崗巖斷口圖像的分形維數更大。飽水和初始損傷程度加劇了巖樣斷口的粗糙度，與2.3 節(jié)的結論一致。

為研究圖像放大倍數對分形維數計算結果的影響，在圖像放大倍數為400、800、1 600、3 200、6 000 和12 000 時，對無損傷自然狀態(tài)巖樣碎塊的斷口形貌進行了觀測，SEM 圖像如圖14所示?？梢钥闯觯S著放大倍數的增加，圖像更加清晰，但當放大倍數超過3 200 時，圖像又變得模糊。

計算圖14（a）～（e） 的分形維數，它與圖像放大倍數之間的關系如圖15 所示。放大倍數不超過3 200 時，分形維數隨著放大倍數的增大而逐漸增大；放大倍數增大到3 200 后，分形維數減小。分析其原因，當放大倍數不超過3 200 時，隨著放大倍數的增加，圖像信息（如斷口表面形貌特征）越加清晰，所以分形維數增大；而當放大倍數超過3 200 時，圖像觀察到的視野越來越小，斷口形貌更加簡單，所以分形維數減小。在進行分形維數計算時，應選擇合適的放大倍數。

3.3 微觀致裂機制分析

3.1～3.2 節(jié)的結果表明，飽水狀態(tài)不僅劣化了花崗巖的動態(tài)力學性質，并且加劇了巖樣斷口的粗糙度，主要原因如下。

（1） 飽水作用使花崗巖的礦物分子之間產生“Rebinder”效應，即礦物分子與周圍分子相互作用，分子表面發(fā)生錯位和放電現象，致使巖石的強度系數降低。這種現象可采用格里菲斯公式解釋：

式中：σf為破壞荷載，E 為材料的彈性模量，γ為表面能， c為材料內部裂紋長度。礦物分子之間的相互作用降低了γ，進而降低了σf。

（2） 飽水作用使花崗巖礦物分子的化學鍵發(fā)生了改變，即分子內較強的硅氧鍵轉化為較弱的氫鍵，從而改變花崗巖礦物成分和斷口的破壞特征。化學鍵變化[26] 可表示為：

（H-O-H）+（-Si-O-Si）→（SiOH…HO-Si-） （9）

（3） 在霍普金森裝置的動態(tài)沖擊下，花崗巖內部的孔隙水形成水楔效應，巖石內部自由水受到外部荷載后產生水壓力（pw），從而加速了裂紋的擴展，試樣內部的剪切裂紋附近產生更多的二次裂紋，劣化其力學性質，如圖16 所示[27]。

（4） 高速沖擊下飽水巖石瞬間破裂引起慣性效應，微裂紋中水的黏滯性會引起Stanfan 效應。慣性效應是指在沖擊荷載的瞬間，巖石的慣性會阻止裂紋進一步擴展。假設兩塊相互平行的圓形平板中間存在黏性液體，當兩塊平板以相對速度分離時，黏性液體會產生反方向的力，即Stanfan 效應。慣性效應和Stanfan 效應都會阻礙巖石裂紋的產生和擴展，從而增強巖石的宏觀強度[28]。本文中，這兩種效應對巖樣的影響并不大，可能是由于初始損傷增加了巖石內部微裂紋的數量和貫通性，造成兩種效應都不太明顯。

4 結 論

（1） 角閃石花崗巖的主要礦物成分為角閃石、長石、石英、高嶺石等。飽水后，角閃石、長石、石英的含量減少，而高嶺石的含量增加。

（2） 飽水作用和初始損傷程度的增加會降低花崗巖的動態(tài)峰值應力，增大花崗巖的破碎程度。初始損傷程度對花崗巖破碎程度的影響大于飽水作用，花崗巖破碎塊度更大程度上取決于初始損傷的程度。

（3） 沖擊荷載下，飽水和初始損傷程度的增加使花崗巖破裂斷口出現更多的微裂隙和小碎塊，且由于水的溶蝕作用，有平滑斷口出現。斷口圖像的分形維數隨著放大倍數的增大而增大，但當圖像放大倍數超過3 200 時，分形維數減小。

參考文獻：

[1]李夕兵， 周健， 王少鋒， 等. 深部固體資源開采評述與探索 [J]. 中國有色金屬學報， 2017， 27（6）： 1236–1262. DOI： 10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.06.021.

LI X B， ZHOU J， WANG S F， et al. Review and practice of deep mining for solid mineral resources [J]. The Chinese Journal"of Nonferrous Metals， 2017， 27（6）： 1236–1262. DOI： 10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.06.021.

[2]薛永明， 單啟偉， 戴兵， 等. 不同損傷程度花崗巖在沖擊荷載作用下的動態(tài)力學特性 [J]. 有色金屬工程， 2020， 10（3）：54–61. DOI： 10.3969/j.issn.2095-1744.2020.03.010.

XUE Y M， SHAN Q W， DAI B， et al. Dynamic mechanical properties of granite with different damage degrees under impact"loading [J]. Nonferrous Metals Engineering， 2020， 10（3）： 54–61. DOI： 10.3969/j.issn.2095-1744.2020.03.010.

[3]李地元， 朱泉企， 李夕兵. 孔洞形狀對大理巖漸進破壞力學特性影響研究 [J]. 地下空間與工程學報， 2018， 14（1）： 58–66.

LI D Y， ZHU Q Q， LI X B. Research on the effect of cavity shapes for the progressive failure and mechanical behavior of"marble [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2018， 14（1）： 58–66.

[4]朱晶晶， 李夕兵， 宮鳳強， 等. 單軸循環(huán)沖擊下巖石的動力學特性及其損傷模型研究 [J]. 巖土工程學報， 2013， 35（3）：531–539.

ZHU J J， LI X B， GONG F Q， et al. Dynamic characteristics and damage model for rock under uniaxial cyclic impact"compressive loads [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35（3）： 531–539.

[5]王志亮， 楊輝， 田諾成. 單軸循環(huán)沖擊下花崗巖力學特性與損傷演化機理 [J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報， 2020， 52（2）： 59–66.DOI： 10.11918/201811085.

WANG Z L， YANG H， TIAN N C. Mechanical property and damage evolution mechanism of granite under uniaxial cyclic"impact [J]. Journal of Harbin Institute of Technology， 2020， 52（2）： 59–66. DOI： 10.11918/201811085.

[6]柴耀光， 劉連生， 曾鵬， 等. 高應變率下含水紅砂巖爆破損傷演化模型研究 [J]. 工程爆破， 2022， 28（5）： 23–32. DOI：10.19931/j.EB.20210192.

CHAI Y G， LIU L S， ZENG P， et al. Research on blasting damage evolution model of water bearing red sandstone under high"strain rate [J]. Engineering Blasting， 2022， 28（5）： 23–32. DOI： 10.19931/j.EB.20210192.

[7]王浩宇， 許金余， 劉石. 水-動力耦合作用下紅砂巖動態(tài)強度及破壞機理 [J]. 空軍工程大學學報（自然科學版）， 2021，22（4）： 99–103. DOI： 10.3969/j.issn.1009-3516.2021.04.015.

WANG H Y， XU J Y， LIU S. Study of dynamic strength and failure mechanism of red sandstone under condition of"hydrodynamic coupling effect [J]. Journal of Air Force Engineering University （Natural Science Edition）， 2021， 22（4）：99–103. DOI： 10.3969/j.issn.1009-3516.2021.04.015.

[8]聞磊， 馮文杰， 李明燁， 等. 應變率對含裂隙紅砂巖裂紋擴展模式及破碎特征的影響 [J]. 爆炸與沖擊， 2023， 43（11）："113103. DOI： 10.11883/bzycj-2023-0061.

WEN L， FENG W J， LI M Y， et al. Strain rate effect on crack propagation and fragmentation characteristics of red sandstone"containing pre-cracks [J]. Explosion and Shock Waves， 2023， 43（11）： 113103. DOI： 10.11883/bzycj-2023-0061.

[9]周磊， 姜亞成， 朱哲明， 等. 動載荷作用下裂隙巖體的止裂機理分析 [J]. 爆炸與沖擊， 2021， 41（5）： 053102. DOI：10.11883/bzycj-2020-0125.

ZHOU L， JIANG Y C， ZHU Z M， et al. Mechanism study of preventing crack propagation of fractured rock under dynamic"loads [J]. Explosion and Shock Waves， 2021， 41（5）： 053102. DOI： 10.11883/bzycj-2020-0125.

[10]王璐， 王志亮， 石高揚， 等. 熱處理花崗巖循環(huán)沖擊下斷口形貌研究 [J]. 水利水運工程學報， 2018（5）： 69–75. DOI：10.16198/j.cnki.1009-640x.2018.05.010.

WANG L， WANG Z L， SHI G Y， et al. Fractography study of heat-treated granite under action of cyclic impact loading [J].Hydro-Science and Engineering， 2018（5）： 69–75. DOI： 10.16198/j.cnki.1009-640x.2018.05.010.

[11]武仁杰， 李海波. SHPB 沖擊作用下層狀千枚巖多尺度破壞機理研究 [J]. 爆炸與沖擊， 2019， 39（8）： 083106. DOI：10.11883/bzycj-2019-0187.

WU R J， LI H B. Multi-scale failure mechanism analysis of layered phyllite subject to impact loading [J]. Explosion and"Shock Waves， 2019， 39（8）： 083106. DOI： 10.11883/bzycj-2019-0187.

[12]陶明， 汪軍， 李占文， 等. 沖擊荷載下花崗巖層裂斷口細–微觀試驗研究 [J]. 巖石力學與工程學報， 2019， 38（11）：2172–2181. DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2019.0185.

TAO M， WANG J， LI Z W， et al. Meso-and micro-experimental research on the fracture of granite spallation under impact"loads [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2019， 38（11）： 2172–2181. DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2019.0185.

[13]LI X B， LOK T S， ZHAO J. Dynamic characteristics of granite subjected to intermediate loading rate [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2005， 38（1）： 21–39. DOI： 10.1007/s00603-004-0030-7.

[14]左婧， 徐衛(wèi)亞， 王環(huán)玲， 等. 巖石電鏡掃描圖像的分形特征研究 [J]. 三峽大學學報（自然科學版）， 2014， 36（2）： 72–76. DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948x.2014.02.016.

ZUO J， XU W Y， WANG H L， et al. Fractal analysis of SEM image for rocks [J]. Journal of China Three Gorges University"（Natural Sciences）， 2014， 36（2）： 72–76. DOI： 10.13393/j.cnki.issn.1672-948x.2014.02.016.

[15]譚贏， 劉希靈， 趙宇喆. 基于巴西劈裂試驗的巖石聲發(fā)射特性及斷口特征分析 [J]. 實驗力學， 2021， 36（2）： 241–249. DOI：10.7520/1001-4888-20-032.

TAN Y， LIU X L， ZHAO Y Z. Acoustic emission parameter characteristics and fracture morphology analysis of rocks based"on Brazilian splitting test [J]. Journal of Experimental Mechanics， 2021， 36（2）： 241–249. DOI： 10.7520/1001-4888-20-032.

[16] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部. 工程巖體試驗方法標準： GB/T 50266—2013 [S]. 北京： 中國計劃出版社， 2013.

[17]張文達. 花崗巖高溫酸性環(huán)境水-巖作用特征及巖體劣化機制 [D]. 成都： 西南交通大學， 2021： 18–31. DOI： 10.27414/d.cnki.gxnju.2021.001367.

ZHANG W D. Water-rock interaction characteristics and rock mass degradation mechanism of granite in high temperature andnbsp;acid environment [D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2021： 18–31. DOI： 10.27414/d.cnki.gxnju.2021.001367.

[18]吳秋紅， 夏宇浩， 趙延林， 等. 基于DIC 及CPG 技術的熱冷循環(huán)后花崗巖I 型斷裂特性研究 [J/OL]. 煤炭學報[2024-02-28]. https：//doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2023.0974.

WU Q H， XIA Y H， ZHAO Y L， et al. An integrated DIC and CPG investigation of the model-Ⅰ fracture features for granites"after cyclic heating-cooling treatments [J/OL]. Journal of China Coal Society[2024-02-28]. https：//doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2023.0974.

[19]李夕兵， 宮鳳強， 高科， 等. 一維動靜組合加載下巖石沖擊破壞試驗研究 [J]. 巖石力學與工程學報， 2010， 29（2）： 251–260.

LI X B， GONG F Q， GAO K， et al. Test study of impact failure of rock subjected to one-dimensional coupled static and"dynamic loads [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2010， 29（2）： 251–260.

[20]金解放， 李夕兵， 常軍然， 等. 循環(huán)沖擊作用下巖石應力應變曲線及應力波特性 [J]. 爆炸與沖擊， 2013， 33（6）： 613–619.DOI： 10.11883/1001-1455（2013）06-0613-07.

JIN J F， LI X B， CHANG J R， et al. Stress-strain curve and stress wave characteristics of rock subjected to cyclic impact"loadings [J]. Explosion and Shock Waves， 2013， 33（6）： 613–619. DOI： 10.11883/1001-1455（2013）06-0613-07.

[21]紀杰杰， 李洪濤， 吳發(fā)名， 等. 沖擊荷載作用下巖石破碎分形特征 [J]. 振動與沖擊， 2020， 39（13）： 176–183， 214. DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2020.13.026.

JI J J， LI H T， WU F M， et al. Fractal characteristics of rock fragmentation under impact load [J]. Journal of Vibration and"Shock， 2020， 39（13）： 176–183， 214. DOI： 10.13465/j.cnki.jvs.2020.13.026.

[22]李樂， 王成， 張紅成， 等. 沖擊載荷下砂巖的動態(tài)力學特性及破壞機制 [J]. 煤炭工程， 2023， 55（9）： 140–145. DOI：10.11799/ce202309024.

LI L， WANG C， ZHANG H C， et al. Dynamic mechanical properties and failure mechanism of sandstone under impact"loads [J]. Coal Engineering， 2023， 55（9）： 140–145. DOI： 10.11799/ce202309024.

[23]楊軍， 金乾坤， 黃風雷. 巖石爆破理論模型及數值計算 [M]. 北京： 科學出版社， 1999.

YANG J， JIN Q K， HUANG F L. Theoretical model and numerical calculation of rock blasting [M]. Beijing： Science Press"1999.

[24]王春， 熊宏威， 舒榮華， 等. 高溫處理后含銅矽卡巖的動態(tài)力學特性及損傷破碎特征 [J]. 中國有色金屬學報， 2022， 32（9）：2801–2818. DOI： 10.11817/j.ysxb.1004.0609.2022-36737.

WANG C， XIONG H W， SHU R H， et al. Dynamic mechanical characteristic and damage-fracture behavior of deep copper-bearing skarn after high temperature treatment [J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals， 2022， 32（9）： 2801–2818. DOI：10.11817/j.ysxb.1004.0609.2022-36737.

[25]FALCONER K. 分形幾何： 數學基礎及其應用 [M]. 曾文曲， 譯. 北京： 人民郵電出版社， 2007.

FALCONER K. Mathematical foundations and applications [M]. Translated by ZENG W Q. Beijing： Posts amp; Telecom Press，2007.

[26]夏開文， 王崢， 吳幫標， 等. 流固耦合作用下深部巖石動態(tài)力學響應研究進展 [J]. 煤炭學報， 2024， 49（1）： 454–478. DOI：10.13225/j.cnki.jccs.2023.1381.

XIA K W， WANG Z， WU B B， et al. Research progress on dynamic response of deep rocks under coupled hydraulicmechanical"loading [J]. Journal of China Coal Society， 2024， 49（1）： 454–478. DOI： 10.13225/j.cnki.jccs.2023.1381.

[27]ZHOU Z L， CAI X， MA D， et al. Water saturation effects on dynamic fracture behavior of sandstone [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2019， 114： 46–61. DOI： 10.1016/j.ijrmms.2018.12.014.

[28]周子龍， 蔡鑫， 周靜， 等. 不同加載率下水飽和砂巖的力學特性研究 [J]. 巖石力學與工程學報， 2018， 37（S2）： 4069–4075.DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2018.0571.

ZHOU Z L， CAI X， ZHOU J， et al. Mechanical properties of saturated sandstone under different loading rates [J]. Chinese"Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2018， 37（S2）： 4069–4075. DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2018.0571.

（責任編輯 王影）

基金項目： 國家重點研發(fā)計劃（2023YFC2907202）