摘要： 為了準(zhǔn)確評估超高性能混凝土（ultra-high performance concrete， UHPC）遮彈層在戰(zhàn)斗部侵徹爆炸作用下的損傷破壞并建立可靠的計算方法，首先，開展了UHPC 靶體抗105 mm 口徑彈體侵徹和5 kg TNT 炸藥爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)，獲取了侵徹作用后以及侵徹與爆炸聯(lián)合作用后彈靶的損傷破壞數(shù)據(jù)；然后，建立了UHPC 靶體抗彈體侵徹與爆炸作用的有限元模型，通過對上述試驗(yàn)和已有的有限厚UHPC 板埋置裝藥爆炸試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，驗(yàn)證了有限元模型和分析方法的可靠性；最后，對比了SDB、WDU-43/B 和BLU-109/B 等3 種典型原型戰(zhàn)斗部侵徹與爆炸聯(lián)合作用下，UHPC遮彈層和普通混凝土遮彈層的臨界貫徹和震塌厚度。結(jié)果表明：3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下，遮彈層的臨界貫穿厚度和震塌厚度范圍分別為1.30～2.60 m 和1.70～5.00 m，相應(yīng)的臨界貫穿系數(shù)和震塌系數(shù)范圍分別為1.81～2.17 和2.46～4.17；與普通混凝土遮彈層對比，3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 遮彈層的開坑直徑減小了34.4%～42.4%，臨界貫穿和震塌厚度分別減小了7.1%～31.6% 和39.7%～52.8%。研究結(jié)果可為UHPC 遮彈層的抗力評估和設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞： 超高性能混凝土；遮彈層；侵徹；爆炸；防護(hù)設(shè)計

中圖分類號： O385 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

混凝土作為一種建筑結(jié)構(gòu)材料，除了用于橋梁、住宅、車站和機(jī)場等民用建筑，還廣泛應(yīng)用于飛機(jī)掩蔽庫和地下坑道等軍事防御工事以及民防掩蔽所等關(guān)鍵設(shè)施以抵抗武器的蓄意打擊。近年來，隨著鉆地武器打擊能力的不斷提升，對工程材料的防護(hù)性能提出了更高的要求?，F(xiàn)有防護(hù)結(jié)構(gòu)多采用普通強(qiáng)度混凝土（normal strength concrete， NSC）構(gòu)筑，抗侵徹爆炸能力較弱。相比而言，由于纖維的橋接作用以及較高的堆積密度，超高性能混凝土（ultra-high performance concrete， UHPC）具有優(yōu)異的拉/壓強(qiáng)度、沖擊韌性和耐久性，在提升結(jié)構(gòu)抗力、降低結(jié)構(gòu)自重以及減小地下防護(hù)工事開挖深度等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。因此，開展UHPC 抗武器打擊性能研究對防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計和保障內(nèi)部人員安全具有重要意義。

為充分發(fā)揮武器的毀傷效能，其打擊方式通常分為侵徹和爆炸2 個作用階段。國內(nèi)外針對UHPC抗單一侵徹或爆炸作用開展了大量的研究。Hanchak 等[1] 開展了25.4 mm 口徑彈體貫穿48 和140 MPa混凝土板的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)提高靶體強(qiáng)度使彈體殘余速度降低了20%。O’Neil 等[2] 開展了26.9 mm 口徑彈體侵徹試驗(yàn)，結(jié)果表明，相較于35 MPa 的NSC 靶體，抗壓強(qiáng)度為157 MPa 的UHPC 靶體的侵徹深度減小了約50%。張文華等[3] 開展了25 mm 口徑彈體侵徹52 MPa NSC 和180 MPa UHPC 靶體的試驗(yàn)和數(shù)值模擬，結(jié)果表明，UHPC 具備優(yōu)異的抗侵徹性能，可有效減小侵徹深度以及限制開坑深度和直徑。聶曉東等[4]通過開展30 mm 口徑彈體侵徹抗壓強(qiáng)度為160 MPa 的UHPC 靶體的試驗(yàn)和數(shù)值仿真，參數(shù)化分析了UHPC 的抗壓強(qiáng)度以及彈體質(zhì)量、速度和彈頭形狀等參數(shù)對侵徹深度的影響，推導(dǎo)了UHPC 中彈體侵徹深度的計算公式。Wu 等[5-8] 開展了一系列7.62～25.3 mm 口徑彈體侵徹含玄武巖和剛玉骨料超高性能混凝土靶體試驗(yàn)，探究了纖維摻量和骨料類型對侵徹深度、開坑尺寸以及彈道偏轉(zhuǎn)的影響。Zhang 等[9-10]開展了12.6 mm 口徑彈體侵徹45～237 MPa 混凝土試驗(yàn)，分析了纖維類型、體積率和長度以及混凝土抗壓和抗彎強(qiáng)度對抗侵徹性能的影響。在抗爆性能方面，Li 等[11-12] 開展了有限厚混凝土板的接觸爆炸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)UHPC 相較于NSC 可減小約50% 的表面開坑和背面剝落尺寸?？紤]炸藥的質(zhì)量和埋置深度，Lai 等[13] 開展了25～150 g TNT 的預(yù)制孔裝藥爆炸試驗(yàn)，評估了UHPC 的抗爆性能。Fan 等[14-15] 開展了10.165 kg TNT 的預(yù)制孔埋置裝藥爆炸試驗(yàn)，對比分析了不同厚度UHPC 板的開坑和震塌尺寸以及碎塊的飛散速度和角度。Gao 等[16] 開展了6.4 和12.8 kg TNT 的預(yù)制孔埋置裝藥爆炸試驗(yàn)和數(shù)值仿真，對比分析了UHPC 和NSC 中爆炸波的傳播和衰減規(guī)律。

針對侵徹爆炸聯(lián)合作用，Cheng 等[17] 開展了NSC、裝甲鋼/UHPC 和裝甲鋼/陶瓷/UHPC 復(fù)合靶抗105 mm 口徑彈體侵徹和5 kg TNT 炸藥爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)和數(shù)值仿真，定量地對比了3 種類型半無限厚靶體的抗侵徹爆炸聯(lián)合作用性能。此外，針對NSC 遮彈層，程月華等[18] 提出了3 種原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層的臨界貫穿和震塌厚度。Yang 等[19] 開展了133.5 MPa 半無限厚纖維增強(qiáng)混凝土靶體抗100 mm 口徑彈體侵徹和12.8 kg TNT 炸藥爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)和數(shù)值仿真，指出了侵徹階段的靶體損傷對靶體最終的破壞模式以及應(yīng)力波的傳播有很大影響。Wei 等[20] 基于數(shù)值仿真方法，同樣指出了侵徹階段的靶體損傷對后續(xù)爆炸階段有較大影響，且對比分析了彈體侵徹速度、炸藥引爆時刻以及混凝土強(qiáng)度對開坑尺寸和深度的影響。楊石剛等[21] 采用試驗(yàn)和數(shù)值仿真方法，討論了不同打擊位置和速度下155 mm 口徑殺傷爆破榴彈對鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)。

可以看出，侵徹爆炸聯(lián)合作用下超高性能混凝土遮彈層的設(shè)計還存在以下不足：（1） 當(dāng)前的UHPC研究多集中于單一的抗侵徹或爆炸性能，且彈體口徑和炸藥當(dāng)量較小；（2） 數(shù)值仿真是研究的有效手段，然而目前針對UHPC 靶體抗侵徹爆炸聯(lián)合作用的試驗(yàn)研究較少，無法為數(shù)值仿真分析提供數(shù)據(jù)驗(yàn)證；（3） 少有UHPC 與傳統(tǒng)NSC 抗侵徹爆炸性能的定量對比研究，缺乏原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下有限厚UHPC 遮彈層的設(shè)計方法。鑒于此，本文中，首先開展半無限厚UHPC 靶體抗105 mm 口徑彈體侵徹和5 kg TNT 炸藥爆炸試驗(yàn)，記錄侵徹爆炸聯(lián)合作用下彈靶的損傷破壞；然后，對所開展的侵徹爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)以及已有的UHPC 板埋置裝藥爆炸試驗(yàn)[14] 進(jìn)行數(shù)值仿真分析，對比模擬和試驗(yàn)得到的破壞深度以及前后表面的開坑尺寸，驗(yàn)證有限元模型和分析方法的可靠性；最后，針對有限厚UHPC 遮彈層結(jié)構(gòu)，提出典型原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下臨界貫穿和震塌厚度的設(shè)計方法，并與傳統(tǒng)NSC 遮彈層進(jìn)行對比。

1 UHPC 抗侵徹爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)

1.1 彈體、炸藥和靶體

為了與程月華等[ 1 8 ] 前期開展的彈體侵徹爆炸半無限厚NSC 靶體試驗(yàn)進(jìn)行對比，并考慮試驗(yàn)發(fā)射技術(shù)和成本，彈體（圖1（a））的尺寸和材料與文獻(xiàn)[18] 一致，即直徑為105 mm，質(zhì)量為20 kg，材料為30CrMnSiNi2A 高強(qiáng)鋼，其屈服強(qiáng)度約為1 300 MPa。由于試驗(yàn)難以控制彈體侵徹過程中炸藥的引爆時刻，因此采用“兩步走”方式，即侵徹試驗(yàn)中彈體內(nèi)部裝藥由石蠟等效，侵徹試驗(yàn)結(jié)束后在靶體的隧道區(qū)內(nèi)放置圓柱形炸藥并引爆。圖1（b） 為壓制的圓柱形TNT 炸藥，質(zhì)量為5 kg，直徑為105 mm，高度為365 mm，起爆位置為端部中心。

為了忽略邊界效應(yīng)的影響，在厚度為10 mm的鋼箍內(nèi)澆筑了直徑為1 800 mm、高度為800 mm的UHPC 靶體，并在常溫常壓下養(yǎng)護(hù)28 d，如圖1（c） 所示。表1 給出了UHPC 的配合比，其中：鋼纖維為平直型，直徑為0.2 mm，長度為13 mm，抗拉強(qiáng)度為2 800 MPa，彈性模量約為210 GPa。試驗(yàn)中，同時澆筑了3 個邊長為100 mm 的立方體試件以及3 個中心截面為40 mm×50 mm 的啞鈴形試件，測試得到UHPC 的平均抗壓和抗拉強(qiáng)度分別為135.7 和9.59 MPa。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2（a） 給出了侵徹試驗(yàn)的現(xiàn)場布置。彈體由125 mm 口徑的滑膛炮發(fā)射，為了保證氣密性，為彈體加工了尼龍閉氣環(huán)和橡膠彈托（圖1（a））。炮口與靶體表面的距離約為8 m，以保證彈體的飛行姿態(tài)以及垂直侵徹。在彈道側(cè)邊布置了高速相機(jī)，用于記錄彈體的飛行姿態(tài)并測試飛行速度，采樣幀率為3 000 s?1，像素為1 280×800。高速相機(jī)記錄的典型侵徹過程如圖3 所示，可以看出：彈體的飛行姿態(tài)穩(wěn)定且垂直侵徹靶體表面，彈托由于空氣阻力在觸靶前與彈體分離。在靶前布置銅網(wǎng)測速儀和高速攝像機(jī)，雙重校核并確定彈體的侵徹速度為375 m/s。圖2（b） 給出了爆炸試驗(yàn)的現(xiàn)場布置，即將壓制的炸藥水平置于侵徹?fù)p傷的靶體隧道區(qū)內(nèi)，使其底部盡量靠近隧道區(qū)底端并引爆。

圖4（a） 顯示了侵徹試驗(yàn)后回收的彈體和損傷的靶體，可以看出：彈體未發(fā)生明顯的鐓粗和變形，僅彈頭表面有輕微的劃痕；彈體侵徹深度為375 mm；靶體表面出現(xiàn)了幾條明顯的徑向裂縫，水平和豎直方向的開坑尺寸分別為470 和650 mm。圖4（b） 顯示了爆炸試驗(yàn)后損傷的靶體，可以看出：爆炸后靶體損傷進(jìn)一步加劇，最終破壞深度為445 mm，相比于侵徹階段增加了18.7%；靶體表面水平和豎直方向的開坑尺寸分別為690 和740 mm，相比于侵徹階段分別增加了46.8% 和13.8%；爆炸后靶體背面出現(xiàn)了多條微裂縫。與程月華等[18] 前期開展的NSC 靶體抗侵徹爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)（侵徹速度為325 m/s）結(jié)果對比，可以看出，在彈體侵徹速度增加的情況下，UHPC 的侵徹深度和最終破壞深度分別減小了27.1% 和34.6%，表明UHPC 具有優(yōu)異的抗侵徹爆炸性能，在防護(hù)結(jié)構(gòu)中有巨大的應(yīng)用潛力。

2 有限元分析方法的驗(yàn)證

防護(hù)結(jié)構(gòu)中遮彈層通常為有限厚。在戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下，有限厚遮彈層除表面開坑外還會出現(xiàn)貫穿或震塌破壞，需要全面驗(yàn)證用于描述侵徹爆炸下UHPC 靶體動態(tài)阻力、損傷演化和開裂行為的有限元分析方法?；陲@式動力學(xué)分析軟件LS-DYNA[22]，本節(jié)首先對1.2 節(jié)中的半無限厚UHPC 靶體抗侵徹爆炸試驗(yàn)開展數(shù)值仿真分析，驗(yàn)證有限元分析方法在靶體動態(tài)阻力和損傷演化方面的可靠性；然后，對已有的有限厚UHPC 板預(yù)制孔埋置裝藥爆炸試驗(yàn)[14] 進(jìn)行數(shù)值仿真分析，驗(yàn)證有限元分析方法在靶體開裂行為方面的可靠性。

2.1 半無限厚靶體抗侵徹爆炸作用

綜合考慮計算效率和精度，建立了1/4 有限元模型（圖5），彈體、炸藥和靶體的尺寸均與1.1 節(jié)中的試驗(yàn)參數(shù)一致。模型中，彈體和靶體的單元類型均為3D164，尺寸分別為10 和15 mm。炸藥和空氣均選用歐拉網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸分別為15 和30 mm。鑒于侵徹試驗(yàn)中彈體未發(fā)生明顯的鐓粗和變形，僅表面出現(xiàn)輕微的磨蝕痕跡，為提高計算效率，殼體和內(nèi)部填充均視為剛性，采用*MAT_RIGID材料模型表征，其中：殼體的密度、彈性模量和泊松比分別為7 800 kg/m3、210 GPa 和0.3，內(nèi)部填充物的密度、彈性模量和泊松比分別為900 kg/m3、3 MPa 和0.35。鋼箍采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型表征，其中：密度、彈性模量、泊松比和屈服強(qiáng)度分別為7 800 kg/m3、210 GPa、0.3 和400 MPa，忽略材料失效和應(yīng)變率效應(yīng)。TNT 炸藥和空氣的材料模型以及狀態(tài)方程分別為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*MAT_NULL 和*EOS_JWL、*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，相應(yīng)的參數(shù)列于表2，其中：A、B、R1、R2、ω 為與炸藥性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)，C0～C6 為與氣體相關(guān)的常數(shù)。為了準(zhǔn)確描述侵徹爆炸作用下混凝土的動態(tài)阻力、損傷演化和開裂行為，采用Kong-Fang 混凝土材料模型[23-25] 描述UHPC 靶體。該模型基于Karagozian amp; Case 模型[26] 框架，綜合考慮了拉伸損傷、剪切損傷和靜水壓縮損傷，修正了應(yīng)變率效應(yīng)并引入應(yīng)變硬化效應(yīng)，相應(yīng)的參數(shù)列于表3。

侵徹過程中，設(shè)置關(guān)鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 實(shí)現(xiàn)彈靶之間接觸，爆炸過程中，設(shè)置關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 實(shí)現(xiàn)TNT 和空氣與靶體的流固耦合，設(shè)置關(guān)鍵字*INITIAL_DETONATION 實(shí)現(xiàn)TNT 炸藥在設(shè)定位置的引爆。由于有限元模型中靶體采用了拉格朗日算法，為避免侵徹爆炸過程中單元過度畸變引起計算終止，添加了關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION，并設(shè)置最大和最小主應(yīng)變刪除準(zhǔn)則，取值分別為0.13 和?0.13。為重現(xiàn)試驗(yàn)中先彈體侵徹后炸藥爆炸的過程，采用了完成重啟動技術(shù)，即通過關(guān)鍵字*STRESS_INITIALIZATION 將侵徹作用結(jié)束后靶體的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)以及損傷破壞等繼承為爆炸階段靶體的初始狀態(tài)，該技術(shù)還將應(yīng)用于后續(xù)原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 遮彈層的分析與設(shè)計。

基于上述有限元模型，模擬了彈體侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 靶體的損傷破壞。圖6 給出了彈體侵徹作用下靶體縱切面的損傷云圖以及最終的損傷分布和開裂破壞，可以看出：數(shù)值模擬的侵徹深度和靶體表面開坑直徑分別為380 和632 mm，與試驗(yàn)值（375 和560 mm）的相對誤差分別為1.3% 和12.9%；數(shù)值模擬的靶體背面未出現(xiàn)明顯的裂縫。圖7 給出了侵徹后爆炸階段模擬的靶體損傷云圖和開裂破壞，可以看出：爆炸后靶體的破壞深度和損傷分布均進(jìn)一步加??；爆炸后靶體的破壞深度和表面開坑直徑分別為455 和813 mm，較試驗(yàn)值（445 和715 mm）分別偏大2.2% 和13.7%；爆炸作用下靶體背面出現(xiàn)了微裂縫，與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。需要補(bǔ)充說明的是，在LS-Prepost 后處理軟件中，靶體損傷的圖例范圍為0.95～1，并在該范圍內(nèi)2 等分設(shè)置，此時圖6 ～7 中白色單元對應(yīng)的損傷范圍為0.975～1，可認(rèn)為該位置處靶體發(fā)生了開裂破壞。有限元模型和分析方法較好地重現(xiàn)了侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 靶體的動態(tài)阻力和損傷演化過程。

2.2 有限厚靶體抗爆炸作用

鑒于2.1 節(jié)的數(shù)值仿真工作未能充分驗(yàn)證侵徹爆炸作用下有限厚靶體的貫穿或震塌開裂行為，且當(dāng)前缺乏有限厚UHPC 靶體抗彈體侵徹爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)，本節(jié)進(jìn)一步對Fan 等[14] 開展的有限厚UHPC板預(yù)制孔埋置裝藥爆炸試驗(yàn)開展數(shù)值仿真分析對比。圖8[14] 給出了爆炸試驗(yàn)現(xiàn)場布置以及560 mm 厚UHPC 板的幾何尺寸。

考慮UHPC 板和炸藥的對稱性，建立了如圖9 所示的有限元模型，其中TNT 和空氣的單元類型、網(wǎng)格尺寸、本構(gòu)模型及參數(shù)等均與2.1 節(jié)一致，TNT 的直徑、高度和質(zhì)量分別為122.0 mm、112.2 mm 和10.165 kg。UHPC 仍采用Kong-Fang 混凝土材料模型表征，其中僅依據(jù)文獻(xiàn)[14] 調(diào)整模型的基本力學(xué)性能參數(shù)，即單軸壓縮強(qiáng)度、單軸拉伸強(qiáng)度和彈性模量分別為104.0、5.0 和43.44 GPa。此外，UHPC 板中直徑為8 mm 的HRB400 鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型表征，其單元尺寸為10 mm，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，屈服強(qiáng)度為400 MPa，泊松比為0.3，失效應(yīng)變?yōu)?.14。底部支座采用*MAT_RIGID 材料模型，其密度、彈性模量和泊松比分別為2 400 kg/m3、40 GPa 和0.25。TNT 和空氣與UHPC 板的耦合以及鋼筋與UHPC 板之間的耦合均通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 實(shí)現(xiàn)，UHPC 板與底部支座之間設(shè)置*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 接觸，防止兩者出現(xiàn)穿透現(xiàn)象。

圖10 給出了數(shù)值模擬的預(yù)制孔裝藥爆炸作用下UHPC 板的損傷云圖和開裂破壞，可以看出：隨著爆炸荷載作用時間的增長，UHPC 板的損傷由預(yù)制孔周圍逐漸擴(kuò)展至整塊板；由于前后表面混凝土的剝離和脫落，鋼筋呈現(xiàn)外鼓的形態(tài)，且UHPC 板發(fā)生貫穿破壞，與試驗(yàn)破壞形態(tài)一致；數(shù)值模擬的UHPC 板表面和后面的開坑直徑分別為930 和1 408 mm，與試驗(yàn)平均值（1 500 和1 717 mm）的相對誤差分別為?38.0% 和?18.0%。

綜上所述，本節(jié)建立的有限元模型和分析方法能夠合理描述彈體侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 的動態(tài)阻力、損傷演化和開裂行為，可用于后續(xù)原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 遮彈層的分析與設(shè)計。

3 原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層設(shè)計

為了定量評估原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 的抗侵徹爆炸性能，制定有限厚UHPC 遮彈層的防護(hù)設(shè)計方案，選取文獻(xiàn)[18] 中的3 種典型原型戰(zhàn)斗部進(jìn)行數(shù)值模擬研究，戰(zhàn)斗部參數(shù)列于表4。調(diào)研3 種戰(zhàn)斗部的發(fā)射平臺和設(shè)計攻擊范圍，確定數(shù)值仿真中彈體的侵徹速度為聲速，即340 m/s。由1.2 節(jié)的試驗(yàn)結(jié)果可知，該打擊速度下彈體幾乎不變形，因此侵徹階段可將彈體視為剛體。由于真實(shí)戰(zhàn)斗部殼體的材料類型和裝填炸藥的配比不清晰，導(dǎo)致殼體以及炸藥的本構(gòu)模型參數(shù)獲取困難，因此爆炸分析階段與2.1 節(jié)一致，即在侵徹作用結(jié)束后采用完全重啟動技術(shù)開展爆炸分析，忽略彈殼在爆炸階段的作用；王銀等[27] 通過數(shù)值仿真得出，彈殼約束時爆坑直徑減小了約1.5 倍的彈徑，破壞深度增加了約5%。裝藥等效為圓柱形TNT 炸藥，藥柱直徑與彈體外徑一致，起爆點(diǎn)為端部中心，以藥柱底端盡可能接近隧道區(qū)底部為原則放置爆炸階段炸藥的位置。為保證計算結(jié)果的可靠性，數(shù)值仿真分析中，彈體、UHPC 遮彈層、空氣和炸藥的網(wǎng)格尺寸、接觸算法和參數(shù)以及流固耦合算法等均與2.1 節(jié)一致。遮彈層材料（1.1 節(jié)中的靶體材料）相應(yīng)的本構(gòu)模型參數(shù)、炸藥和空氣的本構(gòu)模型參數(shù)與表2～3 一致。此外，綜合考慮計算精度和效率，建立1/4 有限元模型，且將遮彈層的邊長設(shè)置為彈體直徑的30 倍以忽略邊界效應(yīng)的影響。

彈體侵徹爆炸作用下，有限厚遮彈層會出現(xiàn)開坑、震塌和貫穿等典型的局部破壞模式，因此防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計時通常以結(jié)構(gòu)不貫穿和不震塌為設(shè)計指標(biāo)。圖11 給出了彈體侵徹爆炸作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生臨界貫穿（爆炸后靶背開裂的混凝土與隧道區(qū)貫通）和臨界震塌（靶背反射的拉伸波導(dǎo)致混凝土開裂）的破壞模式，2 種模式下遮彈層厚度分別定義為臨界貫穿和震塌厚度，它們與侵徹深度的比值定義為臨界貫穿和震塌系數(shù)。通過不斷調(diào)整遮彈層厚度，確定了3 種原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 遮彈層的臨界貫穿和震塌厚度以及臨界貫穿和震塌系數(shù)，并與NSC 遮彈層進(jìn)行了對比，如表5 所示。

3.1 臨界貫穿厚度

圖12 給出了3 種原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層為臨界貫穿破壞時，侵徹作用后（左）和侵徹爆炸聯(lián)合作用后（中）遮彈層的損傷云圖，以及最終的開裂破壞（右）。表5 中還列出了僅侵徹作用以及侵徹爆炸聯(lián)合作用下半無限厚UHPC 遮彈層的破壞深度和開坑直徑。由圖12 和表5 可知：（1） 與單一侵徹作用相比，3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下半無限厚遮彈層的破壞深度分別增加了7.2%、14.2% 和35.0%，其中，由于BLU-109/B 戰(zhàn)斗部的等效TNT 質(zhì)量最大，破壞深度增加也最明顯；（2） 侵徹爆炸聯(lián)合作用下開坑尺寸較單一侵徹作用分別增加了44.0%、62.5% 和78.3%，侵徹作用結(jié)束后3 種戰(zhàn)斗部中僅BLU-109/B 有較多的炸藥位于靶體外側(cè)，爆炸時炸藥靠近靶體表面是該戰(zhàn)斗部作用下遮彈層開坑尺寸增加最為明顯的原因；（3） 無論單一侵徹作用還是侵徹爆炸聯(lián)合作用，BLU-109/B 戰(zhàn)斗部均造成了最大的破壞深度和開坑尺寸；（4） 3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下，UHPC 遮彈層的臨界貫穿系數(shù)并非定值，分別為1.88、1.81 和2.17，這是因?yàn)椋煌瑧?zhàn)斗部的侵徹深度和炸藥量存在較大差異，兩者共同決定了爆炸時炸藥相對靶體的位置。

3.2 臨界震塌厚度

圖13 給出了3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層為臨界震塌破壞時，侵徹作用后（左）和侵徹爆炸聯(lián)合作用后（中）遮彈層的損傷云圖，以及最終的開裂破壞（右）。由圖13 和表5 可知：與臨界貫穿厚度相比，遮彈層的臨界震塌厚度分別增加了30.8%、49.0% 和92.3%，其中BLU-109/B 戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層的厚度增加最多，這是由于其裝藥質(zhì)量最大，在遮彈層中釋放的爆炸能量最多；3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層的臨界震塌系數(shù)也不是定值，取值范圍為2.46～4.17。

3.3 與NSC 遮彈層的對比

圖14（a）～（c） 對比了數(shù)值仿真的3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 和NSC 遮彈層的破壞深度和臨界厚度，可以看出：相較于NSC，UHPC 的抗侵徹爆炸性能提升明顯，其侵徹深度減小了26.6%～35.0%，侵徹爆炸聯(lián)合作用深度減小25.7%～34.3%，臨界貫穿厚度減小了7.1%～31.6%，臨界震塌厚度減小了39.7%～52.8%，開坑直徑減小了34.4%～42.4%，這是由于UHPC 具有較高的抗拉強(qiáng)度和斷裂韌度。

圖14（d） 進(jìn)一步對比了3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下2 種遮彈層的臨界貫穿和震塌系數(shù)，可以看出，UHPC 遮彈層的臨界貫穿系數(shù)均大于NSC 遮彈層，而UHPC 遮彈層的臨界震塌系數(shù)均小于NSC 遮彈層。這是因?yàn)?，遮彈層厚度較小時，遮彈層在爆炸波直接擠壓作用下剪切破壞。與爆炸波峰值相比，NSC 和UHPC 的抗剪強(qiáng)度均較小，因此爆炸階段兩者的抗力接近。對于臨界貫穿破壞，相較于NSC，同一戰(zhàn)斗部威脅下UHPC 遮彈層的侵徹深度明顯降低，導(dǎo)致其臨界貫穿系數(shù)更大。對于臨界震塌破壞，混凝土的破壞主要由遮彈層背面反射的拉伸波引起，其峰值遠(yuǎn)小于爆炸波峰值。此時UHPC 可充分發(fā)揮其抗拉性能，導(dǎo)致UHPC 遮彈層的臨界震塌厚度較NSC 遮彈層大幅減小，其臨界震塌系數(shù)小于NSC 遮彈層。圖15 給出了SDB 侵徹爆炸聯(lián)合作用下遮彈層發(fā)生臨界貫穿和震塌破壞時，靶體中典型失效單元的壓力時程曲線，典型失效單元即臨界貫穿破壞中貫通裂縫（圖12（a） 的點(diǎn)A）和臨界震塌破壞中震塌裂縫（圖13（a） 的點(diǎn)B）上的單元。可以看出：在侵徹階段，由于點(diǎn)A 比點(diǎn)B 更接近彈體作用區(qū)域，點(diǎn)A 的靶體壓力較大，點(diǎn)B 的混凝土幾乎未擾動；在爆炸階段，點(diǎn)A 的峰值壓力為49.8 MPa，大于UHPC 的抗剪強(qiáng)度（35.2 MPa），遮彈層貫穿破壞，點(diǎn)B 的峰值壓力小于混凝土的抗剪強(qiáng)度，但靶背發(fā)射的拉伸波峰值（23.9 MPa）超過混凝土的抗拉強(qiáng)度（9.59 MPa），導(dǎo)致遮彈層震塌破壞。

4 結(jié) 論

通過試驗(yàn)和數(shù)值仿真分析，開展了戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 遮彈層的分析與設(shè)計，主要工作和結(jié)論如下：

（1） 開展了UHPC 靶體抗105 mm 口徑彈體侵徹和5 kg TNT 炸藥爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)，獲取了侵徹階段以及侵徹爆炸后靶體的破壞深度和開坑尺寸，為數(shù)值仿真分析提供了可靠的驗(yàn)證數(shù)據(jù)；

（2） 通過對UHPC 靶體抗侵徹爆炸聯(lián)合作用試驗(yàn)和已有的有限厚UHPC 板預(yù)制孔埋置裝藥爆炸試驗(yàn)開展數(shù)值仿真分析，對比了靶體的破壞深度和開坑尺寸，驗(yàn)證了有限元分析方法的可靠性；

（3） 確定了SDB、WDU-43/B 和BLU-109/B 等3 種典型原型戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下，UHPC 遮彈層的臨界貫穿厚度和震塌厚度分別為1.30～2.60 m 和1.70～5.00 m，相應(yīng)的臨界貫穿系數(shù)和震塌系數(shù)范圍分別為1.81～2.17 和2.46～4.17；

（4） 與NSC 遮彈層相比，3 種戰(zhàn)斗部侵徹爆炸聯(lián)合作用下UHPC 遮彈層的開坑直徑減小了34.4%～42.4%，臨界貫穿厚度和震塌厚度分別減小了7.1%～31.6% 和39.7%～52.8%。

需要指出的是，防護(hù)結(jié)構(gòu)中UHPC 通常配合鋼筋使用，而本研究忽略了鋼筋的貢獻(xiàn)，因此計算結(jié)果對結(jié)構(gòu)設(shè)計偏保守。

參考文獻(xiàn)：

[1]HANCHAK S J， FORRESTAL M J， YOUNG E R， et al. Perforation of concrete slabs with 48 MPa （7 ksi） and 140 MPa （20 ksi）unconfined compressive strengths [J]. International Journal of Impact Engineering， 1992， 12（1）： 1–7. DOI： 10.1016/0734-743X （92）90282-X.

[2]O’NEIL E F， NEELEY B D， CARGILE J D. Tensile properties of very-high-strength concrete for penetration-resistant structures [J]. Shock and Vibration， 1999， 6（5/6）： 237–245.

[3]張文華， 張?jiān)粕?陳振宇. 超高性能混凝土抗縮比鉆地彈侵徹試驗(yàn)及數(shù)值仿真 [J]. 工程力學(xué)， 2018， 35（7）： 167–175， 186.DOI： 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.03.0237.

ZHANG W H， ZHANG Y S， CHEN Z Y. Penetration test and numerical simulation of ultral-high performance concrete with a scaled earth penetrator [J]. Engineering Mechanics， 2018， 35（7）： 167–175， 186. DOI： 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.03.0237.

[4]聶曉東， 吳祥云， 龍志林， 等. 彈體對超高性能混凝土侵徹深度的研究 [J]. 爆炸與沖擊， 2024， 44（2）： 023302. DOI：10.11883/bzycj-2022-0282.

NIE X D， WU X Y， LONG Z L， et al. Research on penetration depth of projectiles into ultra-high performance concrete targets [J]. Explosion and Shock Waves， 2024， 44（2）： 023302. DOI： 10.11883/bzycj-2022-0282.

[5]PENG Y， WU H， FANG Q， et al. Impact resistance of basalt aggregated UHP-SFRC/fabric composite panel against small caliber arm [J]. International Journal of Impact Engineering， 2016， 88： 201–213. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2015.10.011.

[6]WU H， FANG Q， CHEN X W， et al. Projectile penetration of ultra-high performance cement based composites at 510–1320m/s [J]. Construction and Building Materials， 2015， 74： 188–200. DOI： 10.1016/j.conbuildmat.2014.10.041.

[7]PENG Y， WU H， FANG Q， et al. Flat nosed projectile penetrating into UHP-SFRC target： experiment and analysis [J].International Journal of Impact Engineering， 2016， 93： 88–98. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2016.02.012.

[8]WU H， FANG Q， GONG J， et al. Projectile impact resistance of corundum aggregated UHP-SFRC [J]. International Journal of Impact Engineering， 2015， 84： 38–53. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2015.05.007.

[9]ZHANG M H， SHIM V P W， LU G， et al. Resistance of high-strength concrete to projectile impact [J]. International Journal of Impact Engineering， 2005， 31（7）： 825–841. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2004.04.009.

[10]ZHANG M H， SHARIF M S H， LU G. Impact resistance of high-strength fibre-reinforced concrete [J]. Magazine of Concrete Research， 2007， 59（3）： 199–210. DOI： 10.1680/macr.2007.59.3.199.

[11]LI J， WU C Q， HAO H. Investigation of ultra-high performance concrete slab and normal strength concrete slab under contact explosion [J]. Engineering Structures， 2015， 102： 395–408. DOI： 10.1016/j.engstruct.2015.08.032.

[12]LI J， WU C Q， HAO H， et al. Experimental investigation of ultra-high performance concrete slabs under contact explosions [J].International Journal of Impact Engineering， 2016， 93： 62–75. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2016.02.007.

[13]LAI J Z， GUO X J， ZHU Y Y. Repeated penetration and different depth explosion of ultra-high performance concrete [J].International Journal of Impact Engineering， 2015， 84： 1–12. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2015.05.006.

[14]FAN Y， CHEN L， YU R Q， et al. Experimental study of damage to ultra-high performance concrete slabs subjected to partially embedded cylindrical explosive charges [J]. International Journal of Impact Engineering， 2022， 168： 104298. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2022.104298.

[15]FAN Y， CHEN L， XIANG H B， et al. Lead spall velocity of fragments of ultra-high-performance concrete slabs under partially embedded cylindrical charge-induced explosion [J]. Defence Technology， 2023， 23： 50–59. DOI： 10.1016/j.dt.2022.02.009.

[16]GAO C， KONG X Z， FANG Q. Experimental and numerical investigation on the attenuation of blast waves in concrete induced by cylindrical charge explosion [J]. International Journal of Impact Engineering， 2023， 174： 104491. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2023.104491.

[17]CHENG Y H， ZHOU F， WU H， et al. Resistance of composite target against combined effects of large caliber projectile penetration and successive charge explosion [J]. International Journal of Impact Engineering， 2022， 168： 104288. DOI：10.1016/j.ijimpeng.2022.104288.

[18]程月華， 周飛， 吳昊. 抗戰(zhàn)斗部侵徹爆炸作用的混凝土遮彈層設(shè)計 [J]. 爆炸與沖擊， 2023， 43（4）： 045101. DOI： 10.11883/bzycj-2022-0346.

CHENG Y H， ZHOU F， WU H. Design of concrete shield against the combination of penetration and explosion of warheads [J].Explosion and Shock Waves， 2023， 43（4）： 045101. DOI： 10.11883/bzycj-2022-0346.

[19]YANG Y Z， FANG Q， KONG X Z. Failure mode and stress wave propagation in concrete target subjected to a projectile penetration followed by charge explosion： experimental and numerical investigation [J]. International Journal of Impact Engineering， 2023， 177： 104595. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2023.104595.

[20]WEI W L， CHEN Y Q， WANG Z Q， et al. Research on damage effect of penetration and explosion integration based on volume filling method [J]. International Journal of Impact Engineering， 2023， 177： 104591. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2023.104591.

[21]楊石剛， 羅澤， 許繼恒， 等. 侵徹爆炸作用下鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)的破壞模式 [J]. 爆炸與沖擊， 2024， 44（1）： 015102. DOI：10.11883/bzycj-2023-0003.

YANG S G， LUO Z， XU J H， et al. Failure modes of concrete structure under penetration and explosion [J]. Explosion and Shock Waves， 2024， 44（1）： 015102. DOI： 10.11883/bzycj-2023-0003.

[22] LS-DYNA. Keyword user’s manual： version 971 [M]. Livermore： Livermore Software Technology Corporation， 2007.

[23]KONG X Z， FANG Q， CHEN L， et al. A new material model for concrete subjected to intense dynamic loadings [J].International Journal of Impact Engineering， 2018， 120： 60–78. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2018.05.006.

[24]ZHANG S B， KONG X Z， FANG Q， et al. Numerical prediction of dynamic failure in concrete targets subjected to projectile impact by a modified Kong-Fang material model [J]. International Journal of Impact Engineering， 2020， 144： 103633. DOI：10.1016/j.ijimpeng.2020.103633.

[25]KONG X Z， FANG Q， ZHANG J H， et al. Numerical prediction of dynamic tensile failure in concrete by a corrected strain rate dependent nonlocal material model [J]. International Journal of Impact Engineering， 2020， 137： 103445. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2019.103445.

[26]MALVAR L J， CRAWFORD J E， WESEVICH J W， et al. A plasticity concrete material model for DYNA3D [J].International Journal of Impact Engineering， 1997， 19（9/10）： 847–873. DOI： 10.1016/S0734-743X（97）00023-7.

[27]王銀， 孔祥振， 方秦， 等. 彈體對混凝土材料先侵徹后爆炸損傷破壞效應(yīng)的數(shù)值模擬研究 [J]. 爆炸與沖擊， 2022， 42（1）：013301. DOI： 10.11883/bzycj-2021-0132.

WANG Y， KONG X Z， FANG Q， et al. Numerical investigation on damage and failure of concrete targets subjected to projectile penetration followed by explosion [J]. Explosion and Shock Waves， 2022， 42（1）： 013301. DOI： 10.11883/bzycj-2021-0132.

（責(zé)任編輯 王影）

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（52308522）；中國博士后科學(xué)基金（2023M742663）