摘" 要：黨的十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視加強(qiáng)大學(xué)生思想政治教育工作。文章以哈爾濱工業(yè)大學(xué)“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”課程中變分法為例，系統(tǒng)介紹課程知識(shí)點(diǎn)融合思政教學(xué)的建設(shè)思路與方法。并且結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，挖掘思政元素，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，詳細(xì)闡述融入思政元素的教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法和教學(xué)手段等，分析教學(xué)效果及案例實(shí)施成效，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)方向展開(kāi)深入思考。

關(guān)鍵詞：力學(xué)；數(shù)學(xué)方法；課程思政；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：1673-7164（2025）03-0125-04

習(xí)近平總書(shū)記在黨的二十大報(bào)告中指出：“全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。”［1］全面貫徹黨的教育方針，辦好中國(guó)特色社會(huì)主義教育，必須堅(jiān)持用習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想凝心鑄魂，用心用情辦好思想政治理論課，努力把道理講深、講透、講活，培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時(shí)代新人。

辦好思想政治理論課，最根本的是要全面貫徹黨的教育方針，解決好培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人這個(gè)根本問(wèn)題。孫優(yōu)善等以流體力學(xué)課程中的一個(gè)教學(xué)模塊為例，將思政元素與知識(shí)傳授有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)授課中課程內(nèi)容與價(jià)值引導(dǎo)的有機(jī)結(jié)合。［2］徐鋒和許晨光通過(guò)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、云教材等線上資源與“材料力學(xué)”課程的有效結(jié)合，加入課程所蘊(yùn)含的家國(guó)情懷、科學(xué)精神等更深層次的育人元素，取得較好的實(shí)踐效果。［3］山美娟和稅國(guó)雙針對(duì)“工程力學(xué)”課程提出了課程思政建設(shè)的新思路。［4］趙靜等為培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)和能力等的教學(xué)目標(biāo)，開(kāi)展了基于問(wèn)題解析的案例教學(xué)與思政建設(shè)相融合的“材料力學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)。［5］明付仁等以彈性支座化簡(jiǎn)為例，探討了哈爾濱工程大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)在課程思政教學(xué)中的建設(shè)思路與方法。［6］翟誠(chéng)等從重視教師隊(duì)伍建設(shè)、激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷等方面詳細(xì)介紹了工程力學(xué)課程思政教學(xué)改革實(shí)施情況。［7］總之，各高校均在不同課程中開(kāi)展思政教學(xué)研究，但針對(duì)研究生課程的思政教學(xué)研究較少。因此，本研究針對(duì)“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”課程思政教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)，為實(shí)現(xiàn)該課程的知識(shí)和智育并舉的雙重育人功能提供參考和借鑒。

一、教學(xué)目標(biāo)及變分法課程知識(shí)點(diǎn)

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

基于碩博力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法課程體系，通過(guò)課程內(nèi)容、教學(xué)思政的改革實(shí)現(xiàn)適應(yīng)國(guó)家范圍內(nèi)對(duì)研究生教育的需求，能夠讓學(xué)生將課程所學(xué)的知識(shí)用于科研工作中，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際的工程問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)課程的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，在教學(xué)中融入思政元素，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，以分析講解引發(fā)學(xué)生共鳴、引導(dǎo)學(xué)生思考，以案例開(kāi)展思政教學(xué)。

（二）變分法課程知識(shí)點(diǎn)

變分法是“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”課程中重要的知識(shí)內(nèi)容，是對(duì)復(fù)雜、大型工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)密和精確的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分析必備的基礎(chǔ)理論。本研究以變分法為例，進(jìn)行思政教學(xué)案例設(shè)計(jì)。

通過(guò)學(xué)習(xí)變分法，學(xué)生應(yīng)該掌握知識(shí)點(diǎn)：1. 變分法的基本概念；2. 泛函極值和條件極值問(wèn)題；3. 變分法在彈性力學(xué)中的應(yīng)用等內(nèi)容。教學(xué)中，著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜的力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，數(shù)值方法求解等方面的綜合能力，提升學(xué)生應(yīng)用理論和方法解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、“課程思政”教學(xué)案例設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)流程

本課程的思政教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)以變分法相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為切入點(diǎn)，將知識(shí)講解與思政教學(xué)融合，教學(xué)設(shè)計(jì)整體架構(gòu)如圖1所示。例如通過(guò)了解變分方法與“國(guó)之重器”的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；掌握根據(jù)變分原理進(jìn)行有限元方法的基礎(chǔ)理論；分析典型變分法的應(yīng)用實(shí)例，理解并掌握基于變分原理的數(shù)值方法。

（二）案例設(shè)計(jì)

1. 教學(xué)內(nèi)容

變分法教學(xué)內(nèi)容包括變分法基本概念與基本理論、變分法在彈性力學(xué)中的應(yīng)用兩部分。其中，變分法的基本概念與基本理論包括泛函、變分方法、泛函的極值、泛函的條件極值問(wèn)題；變分法在彈性力學(xué)中的應(yīng)用包括變形能與最小勢(shì)能原理、位移變分法、里滋方法、伽遼金方法、應(yīng)力變分法。課程內(nèi)容主要圍繞變分方法進(jìn)行介紹，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)變分原理及其應(yīng)用的同時(shí)，更能掌握相關(guān)力學(xué)分析的數(shù)學(xué)理論和具體求解流程，為今后的課題研究提供思路和框架。

2. 教學(xué)方法

在傳統(tǒng)講授法的基礎(chǔ)上，本課程融合了問(wèn)答教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、課堂討論教學(xué)法、案例教學(xué)法等多種教學(xué)方法，以幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，全面提升學(xué)生綜合能力。

問(wèn)答教學(xué)法是指在教學(xué)過(guò)程中教師根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)，通過(guò)問(wèn)答方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所提問(wèn)題進(jìn)行思考并得出結(jié)論，從而幫助學(xué)生獲取新知識(shí)的教學(xué)方法。啟發(fā)式教學(xué)法是指在教師引導(dǎo)下，由學(xué)生自主思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。課堂討論教學(xué)方法是在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，針對(duì)問(wèn)題以班級(jí)或小組形式共同討論、辯論，進(jìn)而得到正確結(jié)論的教學(xué)方法。通過(guò)正確的教學(xué)案例引入，讓學(xué)生更直觀地理解教學(xué)內(nèi)容。

3. 課程思政元素

（1）弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，根植學(xué)生愛(ài)國(guó)情懷

2024年1月1日起，《中華人民共和國(guó)愛(ài)國(guó)主義教育法》正式實(shí)施。愛(ài)國(guó)，是一個(gè)人的立德之源。學(xué)校是加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育的重要陣地。開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育能夠培養(yǎng)和增進(jìn)學(xué)生對(duì)中華民族和偉大祖國(guó)的感情，傳承民族精神、增強(qiáng)國(guó)家信念，是立德樹(shù)人的重要舉措。因此，在本課程教學(xué)中加入愛(ài)國(guó)主義教育，引導(dǎo)學(xué)生厚植愛(ài)國(guó)之情、砥礪強(qiáng)國(guó)之志、實(shí)踐報(bào)國(guó)之行。

在舉例講解基于變分方法的數(shù)值方法時(shí)，需要提到相應(yīng)的計(jì)算軟件，并以此為切入點(diǎn)，講述我國(guó)工業(yè)軟件的現(xiàn)狀和困境。目前，我國(guó)工業(yè)軟件發(fā)展受到嚴(yán)重制約，國(guó)際上以美國(guó)為首的西方對(duì)我國(guó)進(jìn)行制裁，哈爾濱工業(yè)大學(xué)等多所我國(guó)高等學(xué)府的MATLAB軟件均被列入制裁名單。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)、國(guó)際局勢(shì)進(jìn)行剖析，讓學(xué)生更清醒地認(rèn)識(shí)我國(guó)面臨科技“卡脖子”的嚴(yán)峻形勢(shì)，讓學(xué)生更深刻地理解奮發(fā)圖強(qiáng)的必要性和科技強(qiáng)國(guó)的重要性，增強(qiáng)學(xué)生為國(guó)家振興貢獻(xiàn)力量的責(zé)任感和使命感。

（2）引導(dǎo)構(gòu)建正確“三觀”，關(guān)注學(xué)生思想情況

正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀對(duì)學(xué)生的身心健康、思想認(rèn)識(shí)非常重要。因此，思政教學(xué)中把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)、更好地幫助學(xué)生構(gòu)建正確的“三觀”是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在緒論中，本課程通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家貝努里家族、歐拉等在變分法建立中所起的作用，闡釋良性競(jìng)爭(zhēng)能夠推進(jìn)個(gè)人進(jìn)步，但科學(xué)研究更需要的是相互協(xié)作和團(tuán)隊(duì)精神，引導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作。

（3）通過(guò)名人經(jīng)歷，激勵(lì)學(xué)生直面困難

困難是學(xué)生在求學(xué)生涯、人生旅程中不可避免的經(jīng)歷，如何面對(duì)困難、如何解決困難，則是學(xué)生成長(zhǎng)中的必修課。為幫助學(xué)生直面挫折，培養(yǎng)良好心態(tài)，本課程引入典型案例開(kāi)展了思政教育。

在講解歐拉—拉格朗日定理過(guò)程中，為學(xué)生講述科學(xué)家坎坷的一生。歐拉在人生中曾經(jīng)歷雙目失明、學(xué)術(shù)成果被毀等一系列重創(chuàng)，但他面對(duì)苦難，依舊以百折不撓的態(tài)度，堅(jiān)定地進(jìn)行科學(xué)研究工作，最終成為人類(lèi)歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。結(jié)合歐拉的人生經(jīng)歷，講述學(xué)生們學(xué)習(xí)科研過(guò)程中的困惑和困境，引起學(xué)生共鳴，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)困難、解決困難；引導(dǎo)學(xué)生以堅(jiān)韌不拔的精神、積極樂(lè)觀的態(tài)度應(yīng)對(duì)問(wèn)題，幫助培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)困境、走出困境的逆商。

（三）教學(xué)手段

1. 多種教學(xué)方式

本課程綜合運(yùn)用多種教學(xué)方式，開(kāi)展思政教育。通過(guò)實(shí)現(xiàn)板書(shū)與多媒體結(jié)合、學(xué)術(shù)與教學(xué)的結(jié)合、課堂內(nèi)容與思政內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合的方式，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思政教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行討論、思考。針對(duì)力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法具有顯著的學(xué)術(shù)研討特性的特點(diǎn)，專(zhuān)門(mén)設(shè)置自由討論課堂，由主講教師提出教材以外的力學(xué)和數(shù)學(xué)問(wèn)題，并組織學(xué)生深入討論。引入思政內(nèi)容的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)個(gè)人的收獲和心得。此外，將知識(shí)點(diǎn)講授與思政內(nèi)容相融合，不僅向?qū)W生傳授了知識(shí)，同時(shí)有利于學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)之情。

2. 課堂小結(jié)及隨堂測(cè)試

每章結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨堂測(cè)試，這部分采用選取典型例題來(lái)進(jìn)行。經(jīng)典例題具有橋梁、鞏固、檢驗(yàn)、強(qiáng)調(diào)和提高等作用，例題類(lèi)型分為理解性例題、鞏固性例題、復(fù)習(xí)性例題、檢查性例題及啟發(fā)性例題，根據(jù)課堂講解內(nèi)容選擇相應(yīng)類(lèi)型的例題。課上把測(cè)試題目發(fā)給學(xué)生，限定學(xué)生的答題時(shí)間，學(xué)生答完題后提交答案。隨后，教師在下節(jié)課根據(jù)學(xué)生答題情況有側(cè)重地講解經(jīng)典例題，讓學(xué)生更好掌握所學(xué)知識(shí)。

3. 前沿技術(shù)分享

在常規(guī)課程結(jié)束之后，教師在課程交流群中分享有關(guān)變分理論等案例的前沿應(yīng)用結(jié)果和難度比較大的數(shù)學(xué)證明部分，并分享和講解本小節(jié)未提及的前沿技術(shù)展望以及與課程相關(guān)的思政元素，增強(qiáng)課堂延展性，提供多種學(xué)習(xí)渠道，開(kāi)闊學(xué)生眼界，提升學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)和愛(ài)國(guó)情懷。

4. 課后作業(yè)

該課程驗(yàn)收形式即模擬研究生開(kāi)題的形式，以變分法及其在有限元方法的應(yīng)用為例，提交一份研究生開(kāi)題報(bào)告形式的大作業(yè)，其中格式、內(nèi)容嚴(yán)格按照哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生開(kāi)題報(bào)告的要求進(jìn)行撰寫(xiě)，最后教師進(jìn)行驗(yàn)收，從而保障課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)思維，讓學(xué)生提前感受科研魅力。

三、教學(xué)效果分析及教學(xué)反思

（一）評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施結(jié)果

本課程的教學(xué)實(shí)施效果主要包括講解變分法知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系框架；幫助學(xué)生深入理解理論，理論聯(lián)系實(shí)際，提升實(shí)踐能力；啟發(fā)學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生思維，拓寬知識(shí)面，提高學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、創(chuàng)新能力等綜合能力。課程思政教學(xué)實(shí)施效果主要包括通過(guò)愛(ài)國(guó)主義事例，弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)情懷；通過(guò)老一輩科學(xué)家的科研歷程，樹(shù)立杰出榜樣，發(fā)揮榜樣力量，點(diǎn)亮理想信念；講述變分法發(fā)展過(guò)程中貢獻(xiàn)突出的科學(xué)家之間的故事，幫助學(xué)生構(gòu)建正確“三觀”，同時(shí)通過(guò)學(xué)生討論發(fā)言，關(guān)注學(xué)生思想情況；講述科學(xué)家的人生經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生以積極樂(lè)觀的態(tài)度直面困難、以堅(jiān)韌不拔的精神解決困難。在教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生課堂反應(yīng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)。從課堂互動(dòng)討論、隨堂測(cè)試、課后作業(yè)情況看，本次授課達(dá)到了預(yù)期效果。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)方向及思考

在知識(shí)點(diǎn)講授中，由于涉及較多數(shù)學(xué)公式，學(xué)習(xí)內(nèi)容難度較大，學(xué)生理解存在一定的困難。因此，在詳細(xì)講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，教師將進(jìn)一步優(yōu)化表達(dá)方式，提高情緒感染力，抓住學(xué)生“視線”，讓學(xué)生緊跟教師思維。同時(shí)，增加啟發(fā)性提問(wèn)，讓學(xué)生更多參與到課堂教學(xué)中，主動(dòng)思考，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在經(jīng)典算例設(shè)計(jì)中，也將更多采取典型力學(xué)問(wèn)題視頻，增加算例的生動(dòng)性，幫助學(xué)生更好地理解變分理論。

在思政教學(xué)中，加入了國(guó)內(nèi)外形勢(shì)分析、杰出科學(xué)家們的科研歷程、人生經(jīng)歷等多種思政元素，通過(guò)故事、現(xiàn)狀和優(yōu)秀事跡等弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神，點(diǎn)亮理想信念、構(gòu)建正確“三觀”、培養(yǎng)積極勇敢樂(lè)觀的人生態(tài)度。關(guān)于對(duì)本門(mén)課程思政教學(xué)的改進(jìn)，在原有思政元素的基礎(chǔ)上，將注重、加入對(duì)航天國(guó)防精神與學(xué)校參與的“國(guó)之重器”進(jìn)行挖掘和聯(lián)系，聯(lián)系實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步引起學(xué)生共鳴，讓學(xué)生入耳、入腦、入心，讓思政教育達(dá)到水到渠成、潤(rùn)物無(wú)聲的效果。另外，在課堂互動(dòng)題目的設(shè)計(jì)上，以辯論、比賽等分組對(duì)抗的方式豐富課堂教學(xué)，讓學(xué)生碰撞思想火花，表達(dá)內(nèi)心想法，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提升學(xué)生思考的主動(dòng)性。

（三）案例實(shí)施成效

力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法研究生課程首次實(shí)行學(xué)生評(píng)教，評(píng)級(jí)為優(yōu)（97.62）。主要項(xiàng)目有：2021年主持哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生課程思政教學(xué)改革項(xiàng)目——力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法；2022年主持哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目——碩博共選課程“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”教學(xué)改革研究；2022年主持哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生精品培育課程——力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法；2023年主持黑龍江省研究生課程思政高質(zhì)量建設(shè)項(xiàng)目等。本課程積極聽(tīng)取學(xué)生和學(xué)校反饋，綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段對(duì)課程不斷改革創(chuàng)新，以適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要，旨在為高校思政教育研究提供更多途徑和方法，助力學(xué)生培養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

深入做好新時(shí)代大學(xué)生思想政治教育工作，事關(guān)黨的事業(yè)和社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)建設(shè)，具有重要意義。本研究以“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”課程中的變分法教學(xué)內(nèi)容為例，系統(tǒng)介紹了課程所融合思政教學(xué)元素的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思路、教學(xué)方法、教學(xué)手段等，將思想教育、價(jià)值塑造、知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”的根本目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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［6］ 明付仁，李陳峰，孫士麗，等. 船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)力學(xué)課程思政教學(xué)實(shí)踐：以彈性支座化簡(jiǎn)為例［J］. 高教學(xué)刊，2023，9（32）：182-185.

［7］ 翟誠(chéng)，楊海慶，趙廣臣，等. 工程力學(xué)課程思政教學(xué)改革探索［J］. 中國(guó)教育技術(shù)裝備，2023（21）：98-100.

（責(zé)任編輯：陳華康）

基金項(xiàng)目：2022年哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生精品課程“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”培育項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JPPY-2023057）；2023年黑龍江省研究生課程思政高質(zhì)量建設(shè)項(xiàng)目——課程思政案例項(xiàng)目“力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”。

作者簡(jiǎn)介：楊志強(qiáng)（1984—），男，博士，哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閺?fù)合材料多尺度計(jì)算；劉一志（1984—），男，博士，哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院副教授，研究方向?yàn)橹悄懿牧显O(shè)計(jì)；果立成（1975—），男，博士，哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院教授，研究方向?yàn)閿嗔蚜W(xué)；賈飛（1986—），男，博士，哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院教授，研究方向?yàn)樽凅w飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。