摘 要：數學是學生在高中階段學習的一門重要學科，其內容廣泛、難度較大，要求學生具有較強的抽象思維能力和數學運算能力。在實際的教學過程中，很多學生認為數學學習枯燥乏味，缺乏學習興趣和主動性。如何在高中數學教學中激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)他們的自主探究能力，一直是教育工作者關注的重點問題。任務單作為一種新型教學模式在高中數學課堂中日漸廣泛應用，其能夠有效激發(fā)學生的學習興趣和主動性，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和協作精神。本文從任務單的基本特點和應用價值入手，重點探討了高中數學課堂中任務單的運用策略，希望能為廣大數學教師在課堂教學中更好地運用任務單提供一些參考與借鑒。

關鍵詞：高中數學；“任務單”；運用策略

數學作為一門邏輯性和抽象性都很強的學科，長期以來一直是學生學習的難點。傳統的填鴨式教學模式往往難以滿足學生的學習需求，使得學生對數學產生畏懼和抵觸情緒。近年來，在新課程改革的背景下，以任務單為代表的新型教學模式在高中數學課堂中逐漸廣泛應用，成為教師優(yōu)化教學設計、激發(fā)學生學習興趣的有效手段。任務單作為一種以學習目標為導向，以學生為中心的教學模式，能夠有效促進學生主動參與、獨立思考，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，在高中數學教學中發(fā)揮著重要作用。

一、“任務單”的概念與特點

（一）任務單的定義

“任務單”是指教師根據教學目標，設計一系列具有明確目標和要求的學習任務，并將其編制成單獨的教學文件，為學生提供參考與引導的教學資源[1]。在高中數學教學中，教師可以將需要學習的知識點、技能訓練、問題解決等轉化為具體的任務，組織學生進行學習與實踐。

（二）任務單的特點

1.任務單目標明確

“任務單”中的每一項任務都有明確的學習目標，為學生提供了清晰的學習方向和預期結果。這種目標導向的設計，不僅有助于學生理解學習任務的意義所在，也為他們提供了明確的達成標準。學生可以根據任務單上的目標，有的放矢地開展學習活動，從而提高學習的效率和針對性。

2.任務單步驟清晰

“任務單”通常會將復雜的學習任務細化為多個具體的步驟，為學生的學習活動提供了有序的引導。這種“劃分任務、逐步完成”的設計方式，能夠有效降低學習的復雜度，使得學生在完成任務的過程中不會感到茫然和困惑。同時，清晰的步驟還能夠幫助學生建立良好的學習習慣，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

3.任務單形式靈活多樣

“任務單”的形式可以是工作單、項目任務卡、學習活動單等，根據教學內容和課堂情況的不同而靈活設計。這種多樣性不僅能夠吸引學生的注意力，也能夠滿足不同學習風格學生的需求，更能引發(fā)他們的積極參與。

4.任務單促進自主學習

“任務單”為學生提供了自主探究、合作交流的學習空間，有助于培養(yǎng)他們的自主學習能力。學生可以根據任務單上的指引，自主規(guī)劃學習步驟，選擇合適的學習方式，并在小組合作中相互討論、交流想法。這種自主性不僅增強了學生的學習主動性，也培養(yǎng)了他們的協作精神和批判性思維。

5.任務單引導有序活動

“任務單”為學生的學習活動提供了明確的引導，使得整個學習過程更加有序和高效。教師可以根據教學目標設計相應的任務單，為學生指明學習的方向和要求。學生在完成任務單的過程中，會養(yǎng)成良好的學習習慣，并逐步掌握自主學習的方法。這種有序而高效的學習模式，不僅有利于學生的知識學習，也為教師的教學管理提供了有效支持。

6.任務單結果預期清晰

“任務單”不僅明確了學習目標，還為學習結果設置了清晰的預期標準。學生可以根據任務單上的指引，了解自己應該達到的學習成果。這種結果導向的設計，不僅有助于學生客觀評估自己的學習效果，也為教師的評價提供了依據。通過反饋和評價，學生可以及時發(fā)現自己的不足，調整學習策略，從而不斷提高自己的學習效果。

二、高中數學課堂中任務單的運用策略

（一）聚焦關鍵點，設計“單元型導學單”

新課標提出了“重視單元整體教學設計”的理念，強調了數學知識之間內在邏輯關系的重要性。課程設計需要體現數學知識的系統性，讓學生在實際情境中發(fā)現數學問題，進行探究并培養(yǎng)數學思維。教師在備課時，應根據單元知識結構，在生活情境或熱點事件中組織教學設計。設計“單元型導學單”，精準定位學習目標，梳理知識點，幫助學生構建知識框架，實現由“點”到“面”的深入學習，從而提升學生的思維能力[2]。這種教學方式有助于增強學生對數學知識的整體把握，激發(fā)他們的學習興趣和創(chuàng)新意識。

以“排列、組合和二項定理”為例，這些知識點之間存在著緊密的邏輯聯系。因此，以單元為單位整合這些教學內容，不僅有助于學生理解每個知識點，還能幫助他們把握這些概念之間的內在聯系。在設計導學單時，教師需要確保學生能夠理解排列、組合和二項定理的意義及其在實際生活中的應用。在排列的學習中，教師可以引入排隊問題，讓學生計算在不同條件下排隊的可能方式數量。通過這樣的實際問題，學生可以直觀地感受到排列知識的實用價值。組合的學習則可以結合選課問題，讓學生探討在給定課程中選擇不同課程組合的可能性。通過解決這類問題，學生不僅能夠掌握組合的計算方法，還能理解組合在決策過程中的應用。在教學二項定理時，教師可以設計與概率相關的實際問題，如拋硬幣實驗中正面出現次數的概率分布。通過這樣的例子，學生可以將二項定理與現實生活中的概率問題聯系起來，從而更深刻地理解其應用價值。最后，教師應當確保導學單上的任務具有層次性，從本單元的基礎知識的鞏固到復雜問題的解決，逐步引導學生深入理解排列、組合和二項定理。通過這樣的導學單，學生不僅能夠掌握必要的數學技能，還能培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

（二）立足興趣點，設計“認知型導學單”

新課標呼吁教師關注學生日常生活中的事物，增強課堂的趣味性，激發(fā)學生內在的學習動力，促進學生主動學習。數學作為一門較為枯燥的學科，充滿了公式定理，采用簡單的知識傳授方式會使課堂乏味無趣。因此，教師在教學中應關注學生的興趣點，培養(yǎng)他們對數學的好奇心和求知欲，活躍課堂氛圍，引導學生主動探究數學的本質[3]。這樣不僅可以在規(guī)定時間內高效學習數學知識，還能預留時間解決疑難，進行深層次的學習，培養(yǎng)學生質疑思考、自我反思以及勇于探索的精神。

例如：在教學“三角函數”的過程中，由于三角函數之間的轉換關系復雜，公式、概念記憶點繁多，學生往往感到困惑和難以掌握。為了幫助學生更好地理解和記憶這些概念，教師可以設計一份“認知型導學單”，將復雜的轉換關系和公式以圖表、圖解的形式展現出來，使學生能夠直觀地看到三角函數之間的關系。首先，教師可以提出一些實際問題，如“如何測量一座山的高度？”或“在設計一個輪船的桅桿時，如何確定其最佳長度？”通過這些問題激發(fā)學生的好奇心和探究欲，隨后從最基礎的三角函數定義開始講解，幫助學生建立初步的概念。之后教師可以逐步引入同角三角函數的基本關系式，讓學生在實際操作中感受三角函數的應用，帶領學生測量不同角度下的影子長度，讓學生自己推導出三角函數的基本關系，還有正弦、余弦和正切之間的關系，讓學生理解這些基本關系式是如何推導出來的。教師還可以過渡到三角函數的和差公式，例如：正弦和差公式、余弦和差公式等，讓學生掌握這些公式在解決實際問題中的應用。此外，教師還可以進一步講解倍角公式、半角公式等更為復雜的公式，并引導學生通過實例來理解這些公式的實際應用，可以設計一些與實際生活相關的應用題，如計算斜坡的傾斜角度、解決天文學中的一些問題等，讓學生在解決實際問題的過程中，加深對三角函數公式的理解和記憶。通過這樣的“認知型導學單”，學生不僅能夠清晰地看到三角函數之間的聯系，而且能夠通過實際操作和問題解決來深化對公式的理解。

（三）辨析生長點，設計“對比型導學單”

新課標強調教學要注重整體分析教學內容，幫助學生建立結構化的數學知識體系，這對學生的未來學習至關重要。對學生而言，對比型導學單是一種有效的學習工具。它不僅能喚起學生的已有知識和經驗，為他們主動聯系新舊知識、進行類比分析和提出疑問搭建橋梁，也促進了學生自主學習和探究能力的發(fā)展[4]。對教師來說，對比型導學單同樣意義重大。它能幫助教師精準把握學生的實際水平，找到他們的疑難點，從而進行針對性的教學，提高課堂效率。這樣一來，教師就能夠更好地幫助學生完善知識結構，推動他們的深度學習。

在教學那些看似相似卻又有著本質差異的數學概念時，如“指數函數”和“對數函數”，“任務單”的設計就顯得尤為重要。通過精心設計的“對比型導學單”，教師可以引導學生深入探究這兩個函數的定義、圖像、性質等方面的異同。例如：在探討指數函數和對數函數時，教師可以首先在任務單中明確列出兩者的定義。指數函數通常表示為，而對數函數則表示為。通過對比，學生可以發(fā)現，盡管它們的表達形式不同，但都涉及了一個重要的參數——底數。之后教師可以引導學生通過繪制函數圖像來觀察底數變化對函數圖像的影響。例如：當底數大于1時，指數函數的圖像會呈現出怎樣的增長趨勢？而對數函數的圖像又會如何隨著底數的變化而變化？在任務單中，教師還可以設計一系列問題，讓學生通過實際操作來探究這些函數的性質。例如：可以設置問題讓學生探究當底數從1變化到無窮大時，指數函數的圖像如何變化，并要求學生將這些變化與對數函數的圖像進行對比。通過這樣的對比，學生可以更直觀地理解指數函數圖像的快速上升與對數函數圖像的緩慢增長之間的關系。此外，為了讓學生更好地理解這些函數在實際生活中的應用，教師可以設計一些與現實世界緊密相關的實際應用問題。教師可以提出一個關于人口增長的問題，例如：“假設一個國家的人口每年以固定的百分比增長，如何使用指數函數來預測未來的人口數量？”通過這個問題，學生可以了解到指數函數在描述指數增長現象中的重要性。同時，教師也可以提出一個關于放射性物質衰減的問題，“如果一個放射性樣本的半衰期是已知的，如何利用對數函數來計算在特定時間后樣本的剩余量？”通過這樣的問題，學生可以認識到對數函數在處理指數衰減問題中的應用?？傊ㄟ^精心設計的“對比型導學單”，教師可以有效地引導學生在對比中辨析指數函數和對數函數的生長點，從而更深刻地理解這些數學概念，并能夠將所學知識應用于解決實際問題中。

（四）挖掘聯結點，設計“整合型導學單”

新課標指出，通過整合合適的主題，可以幫助學生養(yǎng)成科學思維，提升核心素養(yǎng)。布魯納提出學習是認知結構的重組，教師應善于尋找知識和方法的聯系點，通過設計“整合型導學單”，讓學生的學習不僅限于某一類題型，而是將零散知識結構化，實現全面素養(yǎng)提升[5]。這樣學生能感受到自我實現的價值，感知數學的廣泛應用。

例如：在教學“圓錐曲線方程”的過程中，由于橢圓曲線方程和雙曲線方程形式相似，且都涉及了曲線方程的重要知識點，教師可以設計一份整合型導學單，引導學生通過比較橢圓和雙曲線的定義、性質和方程，發(fā)現它們之間的聯系與區(qū)別。首先，教師需要設置一系列引導問題，引導學生分析橢圓和雙曲線的標準方程，并指出它們在形式上的異同?！皺E圓和雙曲線的定義有何異同？”“它們的標準方程分別是什么？”以及“它們的焦點、離心率和漸近線等性質有何區(qū)別？”等，旨在激發(fā)學生主動探究和思考，通過對比分析，加深對圓錐曲線方程的理解。教師可以設計一些實際應用題目，讓學生探討當橢圓和雙曲線的參數變化時，它們的圖形如何變化，并解釋其幾何意義，如“如何影響橢圓和雙曲線的形狀？”“當離心率變化時，橢圓和雙曲線的圖形有何變化？”等。通過這樣的問題，學生不僅能夠理解理論知識，還能將理論與實際相結合，增強學習的實踐性和趣味性。教師可以提出一個具體的問題：“如果橢圓的長軸長度增加，而短軸長度保持不變，那么橢圓的形狀會如何變化？”學生需要通過繪制圖形和計算來探索答案，從而理解長軸和短軸長度對橢圓形狀的具體影響。之后教師可以引導學生思考：“如果雙曲線的漸近線角度從45度變?yōu)?0度，圖形會如何變化？”學生通過作圖和分析，可以發(fā)現雙曲線的開口方向和寬度都會發(fā)生變化，從而深入理解漸近線角度對雙曲線性質的影響。通過這樣的整合型導學單，學生在學習“圓錐曲線方程”時，能夠更加系統和深入地掌握知識，實現相似知識的整合與應用。

結束語

總之，任務單作為一種行之有效的高中數學教學方法，已經廣泛應用于教學中，取得了良好的教學效果。通過任務單的應用，不僅能夠有效激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)其自主探究和創(chuàng)新思維能力，而且有利于促進師生之間的互動交流，全面提高高中數學教學的質量，為高中數學教學注入新的活力。我相信，通過不斷探索和實踐，這一教學方法必將在今后的高中數學教學中發(fā)揮更加重要的作用。

參考文獻

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[5]張洪合.高中數學“問題鏈+任務單”單元式教學[J].數理天地（高中版），2023（19）：59-61.