薛　燁

[摘 要]教育心理學(xué)研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手操作，由具體操作到形象思維，再由形象思維到抽象思維，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。 “做中學(xué)” 作為探究一種有效教育形式，既是一種教育理念，又是一種教育方法，也是一種教育過(guò)程，它體現(xiàn)著素質(zhì)教育的目的和精神。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 做中學(xué) 教學(xué)模式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情景中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)?！弊寣W(xué)生親自動(dòng)手操作，不僅有助于通過(guò)各種活動(dòng)探究和獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

“做中學(xué)”就是在教學(xué)活動(dòng)中尊重學(xué)生的差異性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)展中的體驗(yàn)和交往，使學(xué)生成為發(fā)展和變化的主體，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

一、“做中學(xué)”的理論依據(jù)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌注給學(xué)生?！?/p>

瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰在他的《心理學(xué)與認(rèn)識(shí)的批判》中指出：思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。動(dòng)手操作是學(xué)生思維從具體形象向抽象邏輯過(guò)度的基礎(chǔ)，它能把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生能看的見(jiàn)、摸得著和容易理解的知識(shí)。

我國(guó)教育家陶行知先生也很早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，在美國(guó)也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會(huì)”。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)做可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、做中學(xué)的教學(xué)方式

“做中學(xué)”教育不注重教育的結(jié)果，而是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，獲得有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，獲得探究解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生在觀察、提問(wèn)、設(shè)想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、表達(dá)、交流的探究活動(dòng)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)，探究的樂(lè)趣，建構(gòu)基礎(chǔ)性的知識(shí)。 即：自主探究實(shí)踐操作合作交流聯(lián)系生活，全方位充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目的。

（一）自主探究，讓學(xué)生“再創(chuàng)造”。

實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不實(shí)行“再創(chuàng)造”，對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運(yùn)用了。例如學(xué)了“圓的面積”后，出示：一個(gè)圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大6厘米，求圓的面積。乍一看，似乎無(wú)從下手，但學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，便能想到：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長(zhǎng)度是3厘米，問(wèn)題迎刃而解。

教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能。對(duì)于難度不大的問(wèn)題，應(yīng)大膽舍棄過(guò)多、過(guò)細(xì)的鋪墊，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示、干預(yù)，正如“教學(xué)不需要精雕細(xì)刻，學(xué)生不需要精心打造”，要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

（二）實(shí)踐操作，讓學(xué)生“做中學(xué)”。

現(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動(dòng)手去 “做中學(xué)”，而不是用耳朵 “聽(tīng)中學(xué)”。教學(xué)時(shí)要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

例如：一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形后圍成的長(zhǎng)方體的體積、表面積各是多少？直接解答有困難，若讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體驗(yàn)長(zhǎng)方形紙是怎樣圍成長(zhǎng)方體紙盒的，相信大部分學(xué)生都能輕松解決問(wèn)題，而且掌握牢固。

對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)過(guò)了，可能就忘記；看過(guò)了，可能會(huì)明白；只有做過(guò)了，才會(huì)真正理解。教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn) “做中學(xué)”的快樂(lè)。

（三）合作交流，讓學(xué)生“說(shuō)中學(xué)”。

這里的“說(shuō)中學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上利用師生之間、生生之間的多邊互動(dòng)的合作交流來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的個(gè)性，使其處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因?yàn)椤皞€(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的 ‘裁決，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問(wèn)題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?！?因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構(gòu)。

例如：媽媽給了小強(qiáng)10元錢，讓他買文具?，F(xiàn)在知 道鉛筆3元1盒、鋼筆4元1支、橡皮2元2塊、三角尺1元2個(gè)。問(wèn)：小強(qiáng)用10元錢每樣買2副，你認(rèn)為錢夠嗎？如果不夠，怎樣調(diào)整？有幾種不同的買法？讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭(zhēng)辯，在體驗(yàn)中“說(shuō)中學(xué)”，能更好地鍛煉其創(chuàng)新思維能力。

（四）聯(lián)系生活，讓學(xué)生“用中學(xué)”。

教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際。這樣，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如教了“比和比例”后，問(wèn)：“如何測(cè)量教學(xué)樓前旗桿的高？”多數(shù)學(xué)生覺(jué)得無(wú)法測(cè)量。教師拿出一根課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)2米的竹竿，筆直地豎在地上，測(cè)量出竹竿影長(zhǎng)1米。然后啟發(fā)學(xué)生思考：從竿長(zhǎng)是影長(zhǎng)的2倍，你能想出測(cè)旗桿高的辦法嗎？學(xué)生很容易聯(lián)想到旗桿高也應(yīng)是它的影長(zhǎng)的2倍。教師強(qiáng)調(diào)“在同一時(shí)間內(nèi)”，并對(duì)學(xué)生的想法給予肯定。學(xué)生很快測(cè)量出旗桿影長(zhǎng)，算出了旗桿高。接著又問(wèn)：你們能用比例的知識(shí)寫出求旗桿高的公式嗎-”根據(jù)比例知識(shí)，學(xué)生很快得出，竿長(zhǎng)：竿影長(zhǎng)=旗桿高∶旗桿影長(zhǎng)，或旗桿高：竿長(zhǎng)=旗桿影長(zhǎng)∶竿影長(zhǎng)。

三、“做中學(xué)”的教學(xué)效果

（一）通過(guò)“做”，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。

在傳統(tǒng)的教育中，我們更多采用“聽(tīng)”中學(xué)，即聽(tīng)老師講授某些知識(shí)在通過(guò)大量練習(xí)，讓學(xué)生記住。而“做”中學(xué)是讓學(xué)生直面真實(shí)的數(shù)學(xué)，在探索中理解數(shù)學(xué)。正如杜威所說(shuō)：“從做中學(xué)的時(shí)候，他精神上肉體上都在體驗(yàn)人類有重要意義的經(jīng)驗(yàn)；他所經(jīng)歷的心理過(guò)程與最早做那些事情的人所經(jīng)歷的心理過(guò)程完全相同。”我們?cè)诮虒W(xué)中，就應(yīng)讓學(xué)生親歷感受、親身去做，去實(shí)踐，激發(fā)他們心靈深處都有的一種需要。我在教學(xué)《圓柱體的體積》一課時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，從“做”中激起學(xué)生探求的需要。

首先，我讓學(xué)生弄清什么是圓的體積，然后我請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)腦筋求出手中圓柱的體積。有學(xué)生把圓柱放進(jìn)水槽，根據(jù)水上升的高度，求出圓柱的體積。也有學(xué)生把沙子灌進(jìn)圓柱體內(nèi)，然后倒入長(zhǎng)方體內(nèi)，求出體積。當(dāng)時(shí)，我對(duì)學(xué)生的方法都作了肯定，我又提出：你能用同樣方法測(cè)出大石柱的體積嗎？學(xué)生思考后，馬上回答不能。這就為學(xué)生創(chuàng)造了一種需要：如何求出大石柱的體積？此時(shí)我說(shuō)：“如果我們能探索出一種適應(yīng)于計(jì)算任何圓柱的體積的規(guī)律那多好??！”有學(xué)生馬上提出：我們可以來(lái)研究?。∮谑?，我請(qǐng)學(xué)生先測(cè)出手中圓柱的體積，思考圓柱的體積可能與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？這樣在學(xué)生最迫切地想知道的時(shí)候，又給了他們一次“做”的機(jī)會(huì)，再次激起了學(xué)生的求知欲。正如教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者，在人的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”

（二）通過(guò)“做”，培養(yǎng)了學(xué)生探究新知的思維方法。

“做中學(xué)”就是要讓學(xué)生在事實(shí)現(xiàn)象面前，感到驚異，嘗試去做，認(rèn)真假設(shè)，小心求證。讓學(xué)生對(duì)觀察的初步描繪，形成猜想。

例如：在教學(xué)《長(zhǎng)方體、立方體的體積》一課時(shí)，我讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的體積可能與誰(shuí)有關(guān)進(jìn)行了猜想。學(xué)生提出了自己的看法，有的學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方體體積與它的形狀有關(guān)，還有的學(xué)生到了有長(zhǎng)方體的長(zhǎng)有關(guān)，也有的說(shuō)到與寬有關(guān)，還有的說(shuō)與高有關(guān)。還有學(xué)生提出：把長(zhǎng)方體的木塊鋸掉一半，變成小的長(zhǎng)方體，它的體積變小了，長(zhǎng)方體的高也變小了。通過(guò)學(xué)生的這樣猜想，更多的學(xué)生提出：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系，如果長(zhǎng)方體長(zhǎng)變小，寬也變小，高也變小，那么它的體積就會(huì)變的更小了。

（三）通過(guò)“做”，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力。

“兒童的智慧在手指上”，這就告訴我們學(xué)生的各種能力的培養(yǎng)，提高是從動(dòng)手操作開(kāi)始的。

例如：在教學(xué)《平行四邊形面積》時(shí)，學(xué)生就進(jìn)行了猜測(cè)：“可以轉(zhuǎn)化為正方形、長(zhǎng)方形等圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪、拼、后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。也有學(xué)生提出拼成正方形等。在已有長(zhǎng)方形面積、正方形面積計(jì)算的公式上，經(jīng)過(guò)知識(shí)的遷移，學(xué)生推導(dǎo)出了平行四邊形的計(jì)算公式。這樣，學(xué)生通過(guò)“做”將抽象的數(shù)學(xué)公式上升到了理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)也學(xué)會(huì)了重要的學(xué)習(xí)方法。

著名教育家陶行知所認(rèn)為的思維方式是：行動(dòng)生困難，困難生疑問(wèn)，疑問(wèn)生假設(shè)，假設(shè)生試驗(yàn)，試驗(yàn)生斷定，斷定生行動(dòng)。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會(huì)正確地貫徹，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)尋找答案，驚異、發(fā)問(wèn)、探索、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理等這就是教育應(yīng)經(jīng)歷的過(guò)程。

美國(guó)教育家研究發(fā)現(xiàn)：聽(tīng)，會(huì)忘記；看，會(huì)記住；做，才能會(huì)。由此可見(jiàn)，“做中學(xué)“能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)思想，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)實(shí)踐，教學(xué)的效果體現(xiàn)在學(xué)生身上，正如德國(guó)教育家第斯多惠所說(shuō)：教育的藝術(shù)在與傳授知識(shí)，而在呼醒，激發(fā)，鼓舞”。在新世紀(jì)曙光下，讓課堂成為我們老師和學(xué)生共同成長(zhǎng)的舞臺(tái)，讓學(xué)生從“做”中來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在“做”中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，在“做”中體驗(yàn)成功，讓我們?cè)凇白觥敝信c數(shù)學(xué)牽手。

“做中學(xué)” 作為探究一種有效教育形式，既是一種教育理念，又是一種教育方法，也是一種教育過(guò)程，它體現(xiàn)著素質(zhì)教育的目的和精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“做中學(xué)”的教學(xué)理念，不是為了教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而是讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，獲得有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，獲得探究解決問(wèn)題的方法。

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作者簡(jiǎn)介：薛燁（1981-），女， 浙江桐廬人，杭州明珠實(shí)驗(yàn)學(xué)校教科研主任，校本培訓(xùn)負(fù)責(zé)人，專業(yè)研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。