朱　勤

高等數(shù)學(xué)是高職院校多數(shù)專業(yè)必開的一門基礎(chǔ)理論課。開設(shè)此門課的目的,一是讓學(xué)生掌握必需的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能;二是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維能力。應(yīng)該說,高等數(shù)學(xué)是一門很重要的基礎(chǔ)理論課,對學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)、素質(zhì)提升、后續(xù)發(fā)展都有著至關(guān)重要的作用,理應(yīng)得到師生的高度重視。但在部分高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,情況卻恰恰相反,學(xué)生厭學(xué)情緒嚴(yán)重,教師積極性不高,課程目標(biāo)達(dá)成率偏低,教學(xué)陷入困境之中,成為制約學(xué)生后續(xù)發(fā)展的一大問題。這究竟是何原因,該如何應(yīng)對,值得我們認(rèn)真加以研究。

原因分析

(一)教材因素

教材是進(jìn)行教學(xué)活動的藍(lán)本,它提供了師生交往、對話的平臺,其內(nèi)容體現(xiàn)了對該門課的基本要求。教材編寫質(zhì)量的高低,直接影響著該門課的教學(xué)質(zhì)量。就目前高職院校使用的高等數(shù)學(xué)教材而言,存在著兩大問題。

嚴(yán)重脫離學(xué)生實際數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須與不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和心理發(fā)展水平相吻合,過高過低都會產(chǎn)生問題。眾所周知,由于多種因素的影響,現(xiàn)階段高職生的整體素質(zhì)相對較弱,就高考錄取分?jǐn)?shù)看,高職控制線基本在300分左右(滿分750分),而數(shù)學(xué)成績又通常是高職學(xué)生參考科目中較差的?？陀^地說,大多數(shù)高職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能未達(dá)標(biāo),處于較差水平。而多數(shù)高職高等數(shù)學(xué)教材,在學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的定位上,是按達(dá)標(biāo)甚至較好來考慮的,嚴(yán)重脫離了學(xué)生實際。以盛祥耀主編的教育部高職、高專規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》為例,在解方程組方面,學(xué)生必須具備解二元、三元、四元二次方程組和四元高次分式方程組的能力;在三角函數(shù)方面,學(xué)生必須具備熟練地應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式、和、差、倍、半角公式與和差化積、積化和差等公式進(jìn)行三角變換的能力;在作圖方面,學(xué)生除能用“描點法”作基本初等函數(shù)圖像外,還要具備應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)作一些較為復(fù)雜的函數(shù)圖像的綜合能力。這些基礎(chǔ)要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于學(xué)生實際水平,根本無法達(dá)到。另外,在教材的編排層次上,沒有使知識體系反映的邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生的心理發(fā)展水平相適應(yīng)。如第一章函數(shù),本是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過渡章,是在復(fù)習(xí)學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充、擴(kuò)展,加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解,為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。但從該章的編排看,部分內(nèi)容過渡太快,補(bǔ)充內(nèi)容太深,沒給學(xué)生留夠適應(yīng)空間。如第3節(jié)剛對基本初等函數(shù)及其圖像進(jìn)行了討論,許多學(xué)生對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)的互為反函數(shù)關(guān)系以及圖像間的聯(lián)系還未真正理解,緊接著第5節(jié)又給出了幾種常用的函數(shù)作圖法,其中的法(1)、法(3)內(nèi)容偏難,特別是法(3),要求太高,多數(shù)學(xué)生理解不了,后面所配的7道習(xí)題難度也較高,后三道習(xí)題筆者所教班學(xué)生無一人完成,多數(shù)學(xué)生連方向都找不著。像這樣,剛接觸高等數(shù)學(xué),第一章就給了學(xué)生一個“下馬威”,學(xué)生能不對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒嗎?

缺乏對培養(yǎng)目標(biāo)的針對性高職的培養(yǎng)目標(biāo)是高素質(zhì)的應(yīng)用型技術(shù)人才,不同于過去的普通高等教育,教材必須與過去的本、專科教材有所區(qū)別,具有自己的特色。但現(xiàn)行的高職高等數(shù)學(xué)教材基本是照搬過去的本、?？平滩?僅作了些簡單的壓縮與刪減,未形成自己的特色。盡管教育部高度重視高職教材的編寫工作,提出了以應(yīng)用為目的,以“必需、夠用”為度的編寫指導(dǎo)思想,但未能得到很好的貫徹。編寫者受思維定式的影響,過分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性、抽象性,不愿意降低難度,哪怕是意識到了,也下不了手,或改的不到位。例如,極限的概念、級數(shù)收斂性的討論等。至于應(yīng)用性方面,由于多方面的局限,基本上未得到體現(xiàn)。另外,現(xiàn)行的高職高等數(shù)學(xué)教材基本上覆蓋了所有專業(yè)(版本、作者有不同,但章節(jié)內(nèi)容基本相同),缺乏對不同專業(yè)的針對性,不能給教師與學(xué)生提供多類別、多層次的選擇空間,極易造成“饑、飽”不均,影響基礎(chǔ)與專業(yè)的有機(jī)聯(lián)系,為后續(xù)專業(yè)的學(xué)習(xí)帶來困難,不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(二)教法因素

教學(xué)活動是師生的雙邊活動,教師在活動中起著關(guān)鍵作用。教師的水平會為教學(xué)活動提供活力,教師的局限會給教學(xué)活動帶來問題。高職院校的高等數(shù)學(xué)教師隊伍主要源于兩個部分,一是過去長期從事本、?？聘叩葦?shù)學(xué)教學(xué)的大學(xué)教師,二是過去長期從事初等數(shù)學(xué)教學(xué)的中專、中學(xué)教師,他們面對新的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)時,受過去教學(xué)經(jīng)歷的局限,會不可避免地帶來一些問題。

對于部分長期從事本、?？平虒W(xué)的大學(xué)教師來說,受思維定勢的影響,過分強(qiáng)調(diào)邏輯性、系統(tǒng)性,求全、求深,不能根據(jù)學(xué)生實際大膽進(jìn)行取舍,總擔(dān)心這點不夠系統(tǒng),那點難度不夠,甚至還將教材已經(jīng)刪掉、削弱的內(nèi)容補(bǔ)充上去,使得原本難度過高的內(nèi)容更加脫離學(xué)生實際,增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

對于部分長期從事初等數(shù)學(xué)教學(xué)的中專、中學(xué)教師來說,由于未接觸過高等數(shù)學(xué),課前準(zhǔn)備又不足,自身對教材不熟悉,重、難點吃不準(zhǔn),要求把握不住,在教學(xué)中照本宣科、盲目灌輸?shù)某煞州^多,分析引導(dǎo)、啟發(fā)思考的成分較少,有的甚至在教學(xué)中出現(xiàn)多處知識錯誤,給學(xué)生學(xué)習(xí)造成了一定的困難。

同時,多數(shù)高職院校的高等數(shù)學(xué)教師存在一個共同的問題,即對高職培養(yǎng)目標(biāo)的定位缺乏深刻的認(rèn)識,未能主動地使高等數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生基礎(chǔ)的變化,教學(xué)方式陳舊,教學(xué)方法單一。在許多高職院校,“注入式”、“填鴨式”仍是高等數(shù)學(xué)主要的教學(xué)方式,粉筆加黑板仍是主要的教學(xué)手段?？菰锏臅緝?nèi)容,陳舊的教學(xué)方式,較差的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),都不可避免地使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而在面對學(xué)生的厭學(xué)情緒時,部分教師不是積極調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,改進(jìn)教學(xué)方法,做好學(xué)生的引導(dǎo)工作,而是埋怨與批評,有的甚至存在放棄心理,對學(xué)生放任自流,形成“我教我的,你學(xué)不學(xué)無所謂”的局面,使得放棄高等數(shù)學(xué)的學(xué)生比例不斷增加。

(三)學(xué)法因素

首先,如前面分析所說,多數(shù)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于較差水平,特別是抽象思維能力、邏輯推理能力較差。面對抽象性較強(qiáng),邏輯思維要求較高的高等數(shù)學(xué),學(xué)生缺乏必要的學(xué)科基礎(chǔ)和心理準(zhǔn)備,學(xué)習(xí)有困難是必然的結(jié)果。

其次,高職學(xué)生的一些不良學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維惰性,增加了學(xué)習(xí)中的困難。相當(dāng)一部分學(xué)生只重視機(jī)械模仿練習(xí),不重視探索、概括、推理、質(zhì)疑、反思和總結(jié),習(xí)慣于解決程序化、具體化的問題,對較為抽象的理論證明與運動變化的思維方法有一種排斥心理,不愿意去了解,去研究,主動放棄培養(yǎng)提高抽象思維、邏輯推理等多種能力的機(jī)會,使得初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過渡難度加大。

再次,對基礎(chǔ)課認(rèn)識上的偏差,使得部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動機(jī)。由于目前高職學(xué)生的就業(yè)主要由專業(yè)能力決定,因而多數(shù)高職學(xué)生認(rèn)為專業(yè)課很重要,而基礎(chǔ)科無所謂,因此對基礎(chǔ)理論課不重視,缺乏學(xué)習(xí)積極性,不愿將精力投入到基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)中,特別在有一定難度的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,更是消極應(yīng)付,甚至自我放棄,這是造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)困難的原因之一。

建議與對策

(一)進(jìn)行教材改革,推出切合學(xué)生實際、具有高職特色的高等數(shù)學(xué)教材

要改變現(xiàn)行高職高等數(shù)學(xué)教材脫離學(xué)生實際、缺乏高職特色的現(xiàn)狀,必須進(jìn)行高職高等數(shù)學(xué)教材改革。在教材改革中,首先,要處理好學(xué)生基礎(chǔ)薄弱與內(nèi)容要求高的矛盾。應(yīng)本著實事求是,遵循認(rèn)知規(guī)律的態(tài)度,從高職培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā),優(yōu)化、整合教學(xué)內(nèi)容,大膽降低教材難度。對不是必需、應(yīng)用價值不是很大,而抽象性、理論性較強(qiáng)的內(nèi)容要大膽刪去,對必需的抽象性、理論性較強(qiáng)的概念、公式、定理以及它們的證明,應(yīng)增強(qiáng)直觀性、應(yīng)用性。對難度太大的綜合性解題技巧只作介紹,不要求掌握,削減習(xí)題量,大幅度降低習(xí)題難度,只要求學(xué)生掌握最基本、最必需的知識和技能。另外,在教材的編排層次與知識的邏輯結(jié)構(gòu)上,盡量與學(xué)生的心理發(fā)展水平相適應(yīng),留出足夠的過渡空間。

其次,要處理好教材內(nèi)容與多專業(yè)需求的矛盾,改變同一內(nèi)容應(yīng)對多專業(yè)的局面?？煽紤]按以下兩種方式進(jìn)行:一是教材的模塊化組合。即在認(rèn)真分析論證的基礎(chǔ)上,篩選出高等數(shù)學(xué)中最基本的各專業(yè)共同需求的內(nèi)容,形成教材的主干,再根據(jù)不同專業(yè)的需求,組成各自具有專業(yè)針對性的與主干連接的選修模塊,供各專業(yè)選用。二是多種類教材供選。即將需開設(shè)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)分為幾個大類,如機(jī)電工程類、信息工程類、建筑工程類等,再根據(jù)各類專業(yè)的需求編寫教材,形成有該專業(yè)特色的高等數(shù)學(xué)教材。這兩種方式,可使高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與專業(yè)需求緊密結(jié)合,既為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又利于調(diào)動學(xué)生的積極性,體現(xiàn)高職的應(yīng)用性特色。

(二)轉(zhuǎn)變觀念,提升素質(zhì),切實改進(jìn)教學(xué)方法

要解決教法問題,首先,要解決教師的觀念問題。高職的高等數(shù)學(xué)教師必須對高職的培養(yǎng)目標(biāo)有一個清醒的認(rèn)識,明確高職教育與普通高等教育、初等教育的不同,切實轉(zhuǎn)變觀念,樹立具體的以應(yīng)用為目的,以必需、夠用為度的高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念,正視現(xiàn)實,正確面對學(xué)生基礎(chǔ)差、專業(yè)需求多的困難,以積極的態(tài)度去迎接挑戰(zhàn)。

其次,高等數(shù)學(xué)教師要積極提高自身素質(zhì)。一要認(rèn)真鉆研教材,理清教材框架,找準(zhǔn)、吃透重難點,完成習(xí)題,做到熟練掌握教學(xué)內(nèi)容。這一點對過去長期從事初等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師尤為重要。二要對學(xué)生所學(xué)專業(yè)有個基本了解,了解該專業(yè)的課程設(shè)置、發(fā)展趨勢、就業(yè)去向,在此基礎(chǔ)上初步掌握該專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求情況,做到心中有數(shù)。三要進(jìn)一步學(xué)習(xí)教育學(xué)、心理學(xué)相關(guān)知識,深入了解學(xué)生實際,對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與心理狀態(tài)做出較為準(zhǔn)確的評估,正確地認(rèn)識學(xué)生目前的水平和潛在的發(fā)展可能,使教學(xué)建立在學(xué)生通過努力可以達(dá)到要求的智力水平和知識水平上。

再次,高等數(shù)學(xué)教師要切實改進(jìn)教學(xué)方式、方法,以適應(yīng)高職培養(yǎng)目標(biāo)的要求。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象,學(xué)生接受有困難,不易納入自己的知識體系,必須探求有效的教學(xué)方式和方法。除傳統(tǒng)的講解式外,可大膽嘗試雙向式、討論式、案例式等教學(xué)方式,在教學(xué)過程中,注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身感受與經(jīng)歷,降低學(xué)習(xí)難度,提高知識獲得的有效性。如極限的概念,它是學(xué)生首先接觸到的重要概念,也是一個較為抽象的概念,如直接給出定義,學(xué)生沒有自然的、直觀的感受,會覺得突然,接受起來很困難。這時,教師可遵循認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律,尋求新、舊知識的連接點,先復(fù)習(xí)過去平面幾何中由正多邊形求圓面積的割圓術(shù),再復(fù)習(xí)立體幾何中將半球體分割為圓柱、圓錐而求其體積的方法,引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中感受、理解極限的思想,得出極限的描述性定義,然后通過學(xué)生討論歸納,過渡到用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述。這樣從已有知識出發(fā),層層深入,使學(xué)生的思維逐步從感性走向理性,由具體走向抽象。

(三)激發(fā)動機(jī),加強(qiáng)指導(dǎo),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與學(xué)習(xí)效率

教育心理學(xué)研究表明,學(xué)生個人成績是學(xué)生個人動機(jī)水平、智商水平和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的增函數(shù)。就高職學(xué)生來說,要提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績,首先就要激發(fā)其學(xué)習(xí)動機(jī)。為此,一要讓學(xué)生真正理解高職的培養(yǎng)目標(biāo)是高素質(zhì)的應(yīng)用型技術(shù)人才,與一般的操作工不同。他們不僅要會操作,還要知道為什么應(yīng)這樣操作,更能在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。要達(dá)到此目標(biāo),必須具備一定的基礎(chǔ)理論知識,有一個可供今后發(fā)展的知識平臺,因而高職生學(xué)好基礎(chǔ)理論課是非常重要的。二要讓學(xué)生明確基礎(chǔ)與專業(yè)的關(guān)系。專業(yè)水平?jīng)Q定著就業(yè),而專業(yè)水平的形成離不開基礎(chǔ),要讓學(xué)生明白基礎(chǔ)課與專業(yè)課的關(guān)系,就像蓋房時打地基與地基上砌樓的關(guān)系,好地基可以蓋出好房,也可能蓋出差房,但差地基絕對蓋不出好房。因此,要想有較強(qiáng)的專業(yè)能力,必須學(xué)好基礎(chǔ)理論課。

在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的同時,要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),通過各種途徑改變學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高學(xué)習(xí)效率,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心。一要面對現(xiàn)實,認(rèn)真做好學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的查漏補(bǔ)缺工作,使學(xué)生逐步具備進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。二要糾正學(xué)生的一些不良學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維惰性,改變他們只喜歡機(jī)械模仿練習(xí),不愿意探索和推理、反思和總結(jié);只習(xí)慣具體形象思維,不愿意發(fā)展抽象思維等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過各種方法,引導(dǎo)學(xué)生大膽探索,自我總結(jié),構(gòu)建良好的屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法體系,使其逐步具備學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力基礎(chǔ)。三要改進(jìn)評價方式,全面地、科學(xué)地、動態(tài)地評價學(xué)生,多給學(xué)生正面的、積極的鼓勵,以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心。

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作者簡介:

朱勤(1957—),女,四川江安人,瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授,主要從事數(shù)學(xué)教育與職業(yè)教育研究。