袁 瑞

長(zhǎng)期以來(lái),在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,人們重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練,而忽視了美育的滲透。不善于發(fā)掘數(shù)學(xué)本身所特有的美,不注意用數(shù)學(xué)美來(lái)感染誘發(fā)學(xué)生的求知欲望,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;不重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美,鑒賞數(shù)學(xué)美,更談不上引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美,以致使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象枯燥,失去學(xué)好的信心。

那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育呢?數(shù)學(xué)是美的,人的愛(ài)美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期,不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美,進(jìn)行審美教育,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。

一、展示數(shù)學(xué)之美,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明:沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí),將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一,興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此,教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。

具體方法如下:①通過(guò)生動(dòng)的學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象的直觀教具,組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān);②結(jié)合教材內(nèi)容,向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用;③根據(jù)教材內(nèi)容,經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞?shì)W事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的奧妙的故事。

二、融貫數(shù)學(xué)之美,加深知識(shí)理解

數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式,它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無(wú)限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中,教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺(jué),把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象,再上升為理性形象,成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù),使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受,便于理解。

教師通過(guò)嚴(yán)密的推理,生動(dòng)的語(yǔ)言,優(yōu)美的圖形,科學(xué)的板書(shū)等作出審美示范,創(chuàng)設(shè)思維情境,把數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱(chēng)等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí),理解知識(shí),掌握知識(shí)。在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。

教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較,歸納總結(jié),揭示內(nèi)在規(guī)律,形成有序結(jié)構(gòu)體系,并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學(xué)之美,既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用,也能提高教學(xué)質(zhì)量,起到事半功倍的效果。

例如,教師帶領(lǐng)學(xué)生把正棱柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于球、圓錐內(nèi)接于球、圓臺(tái)內(nèi)接于球、球內(nèi)切于圓柱、球內(nèi)切于圓錐、球內(nèi)切于圓臺(tái)以及球內(nèi)切于正方體、球和正方體的所有棱都相切與球外接于正方體等等常見(jiàn)的特殊多面體與旋轉(zhuǎn)體的相“接”相“切”問(wèn)題,畫(huà)出圖形、分析比較,區(qū)別異同。

根據(jù)多面體與旋轉(zhuǎn)體的定義和性質(zhì),歸納總結(jié)各種情況下“接”與“切”的空間位置關(guān)系和各個(gè)元素之間的相互數(shù)量關(guān)系,尋覓解決問(wèn)題的截面和把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題解決的途徑。這些優(yōu)美對(duì)稱(chēng)的圖形使學(xué)生看到美的形象,領(lǐng)略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過(guò)程中建立起“知識(shí)鏈”,形成了知識(shí)的有序結(jié)構(gòu)和解題的方法體系,鞏固和加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

三、創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美,培養(yǎng)思維能力

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能。技巧的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn),在教學(xué)中教師通過(guò)一題多解(證)、一題多變。一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美,鼓勵(lì)學(xué)生多向思維,標(biāo)新立異,找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學(xué)機(jī)制,創(chuàng)設(shè)思維境界,用數(shù)學(xué)美的進(jìn)力啟迪學(xué)生思維,當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感受最靈敏、最強(qiáng)烈、最深刻的時(shí)候,他們的思維也進(jìn)入最佳時(shí)期,邏輯思維和靈感思維交融促進(jìn),聰明才智得到充分發(fā)揮,一旦“靈感”出現(xiàn),他們就會(huì)感受到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的喜悅和成功后的樂(lè)趣。毫無(wú)疑問(wèn)他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。

多數(shù)同學(xué)能用比較法、綜合法、分析法和反證法給出四種證明(證明略),初步享受到成功的喜悅。教師抓住時(shí)機(jī),及時(shí)點(diǎn)撥,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散,鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異,引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的整體結(jié)構(gòu)特征,發(fā)掘題中的隱含條件,尋求其它證法。

數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力喚起了學(xué)生濃厚的興趣,啟迪了他們的思維活動(dòng),經(jīng)過(guò)觀察、分析、聯(lián)想,有的同學(xué)給出了一些新穎證法,其中提出了一種三角證法。學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)的奇異之美,陶醉到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的愉悅之中。這個(gè)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),可視為創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)。此時(shí),師生情感交融,學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性等諸方面得到培養(yǎng)和提高。

四、發(fā)掘數(shù)學(xué)之美,陶冶思想情操

數(shù)學(xué)中的審美教育同文學(xué)藝術(shù)一樣,具有潛在的思想教育功能。不過(guò),數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式,對(duì)缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人來(lái)講,特別是青少年受閱歷、知識(shí)和審美能力的局限,這就需要教師認(rèn)真鉆研教材,深入發(fā)掘和精心提煉教材中蘊(yùn)含的美育因素,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、優(yōu)美、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛,引導(dǎo)學(xué)生按照美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)美、感受美、鑒賞美和創(chuàng)造美,進(jìn)行審美教育,提高審美能力,培養(yǎng)審美意識(shí)。

它的核心是通過(guò)情感教育,讓學(xué)生在美的熏陶中開(kāi)啟心靈,以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美,引起精神上的升華,產(chǎn)生情感共鳴,起到美化心靈,凈化感情,陶冶情操的效果,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。

例如,向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在祖國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)和最新科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用,既激勵(lì)了他們?yōu)閷?shí)現(xiàn)四化、振興中華而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心,也美化了學(xué)生的心靈;向?qū)W生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn),既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也對(duì)他們進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育,增強(qiáng)了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。

總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中把握數(shù)學(xué)美的特征,掌握滲透美育的機(jī)會(huì),就能發(fā)揮美育的功能,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,學(xué)到了知識(shí)又受到了美的熏陶。

(河北邯鄲)