羅　珉

隨著數(shù)學(xué)教材改革的深入開展，提高學(xué)生能力的問題也越來越引起人們的重視。同時(shí)，從高考試題的發(fā)展上看，高考命題已由“知識(shí)立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰α⒁狻?，并且在逐步發(fā)展能力的內(nèi)涵，不斷加大考查能力的力度，從而充分體現(xiàn)考試對(duì)素質(zhì)、潛能的考察功能。因此，優(yōu)化滯后的數(shù)學(xué)教學(xué)方法就成為了教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急?，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是對(duì)其思維過程的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教育的領(lǐng)域內(nèi)，其能力一般包括常規(guī)數(shù)學(xué)的思維能力和創(chuàng)新能力，提高這些能力將大大推動(dòng)學(xué)生素質(zhì)的提高。

一、創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的培養(yǎng)

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)開始關(guān)注展示知識(shí)形成、發(fā)展的全過程，學(xué)生的探索、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與教學(xué)的形式環(huán)境，以及他們自身的投入和體驗(yàn)密切相關(guān)。正如《學(xué)會(huì)生存》一書中所指出的：教育既有培養(yǎng)創(chuàng)造精神的力量，也有壓抑創(chuàng)造精神的力量。因此，可以采用引入“問題解決”和開放式的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的思維。事實(shí)證明，一個(gè)好的問題能使思維產(chǎn)生、維持和深入，能夠使人主動(dòng)地帶著懷疑的眼光去觀察世界、發(fā)現(xiàn)問題，從而為科學(xué)的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。此外，實(shí)施“問題解決”的教學(xué)還能使學(xué)生掌握解決問題的辦法，并在這一過程中，學(xué)會(huì)怎樣去發(fā)現(xiàn)問題、科學(xué)地提出問題，為進(jìn)一步解決問題提供了可能，從而提高了自身的思維能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生思維能力的高低實(shí)質(zhì)上就是他們思維起點(diǎn)的高低，而開放式教學(xué)就是針對(duì)學(xué)生思維起點(diǎn)的不同，對(duì)他們分別制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，從而培養(yǎng)不同層次學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新才能。

二、邏輯思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和構(gòu)建的需要，也反映了其自身特征的要求，是數(shù)學(xué)能力的基本和核心。邏輯思維是借助概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)的漸進(jìn)式思維方式，是中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這將直接影響到他們思維能力的強(qiáng)弱。在教學(xué)中，一是要充分重視教材中例題和練習(xí)中的提示，如“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡(jiǎn)單就怎樣算”等，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比拓寬思路，選擇最佳的思路，從而培養(yǎng)他們思維的敏捷性和靈活性。二是要注意發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。例如，在講解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想倍數(shù)的應(yīng)用題，而在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí)，則啟發(fā)他們聯(lián)想分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……這樣，就可以調(diào)整和完善他們頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，再到百分之幾的“幾”，從而使這些教學(xué)內(nèi)容連成一個(gè)整體，較快地提高教學(xué)效率。三是要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，并帶動(dòng)形象思維的參與，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。例如，在教材例題中，前面部分多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，而后面部分則是為了鞏固、加深已獲得的知識(shí)。因此，對(duì)教學(xué)前面部分的例題時(shí)，重點(diǎn)是使學(xué)生把原理理解清楚，對(duì)后面部分則應(yīng)使他們掌握一些做法，起到舉一反三的作用，讓他們自己去思考、去做，以培養(yǎng)思維的獨(dú)立性。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的核心是培養(yǎng)他們思維的智力品德，而思維的智力品質(zhì)的核心是思維的獨(dú)立性?！扒榫场獑栴}”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性。它是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從熟悉或感興趣的數(shù)學(xué)情境出發(fā)，通過主動(dòng)探究、提出問題、研究問題和解決問題的過程，獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能，培養(yǎng)勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。這種學(xué)習(xí)活動(dòng)改變了傳統(tǒng)的“教”與“學(xué)”的學(xué)習(xí)方式，并由教師對(duì)學(xué)生的“教”改變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生的“導(dǎo)”；由學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)改變?yōu)橹鲃?dòng)探究、獲取知識(shí)；由單純追求書本知識(shí)改變?yōu)殚_放性學(xué)習(xí)，從而多渠道地獲取知識(shí)，使知識(shí)的應(yīng)用得到了重視。例如，筆者在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，首先講了這樣一個(gè)故事：甲、乙兩人訂立了一個(gè)合同，一個(gè)月內(nèi)甲每天需付給乙1萬元，而乙第一天則需付給甲1分錢，第二天2分錢，第三天4分錢……以后每天乙付給甲的錢數(shù)都是前一天的2倍，直到30天期滿。猜想一下，這一合同對(duì)誰有利？由于問題富有趣味性，學(xué)生頓時(shí)活躍了起來，并開始猜測(cè)結(jié)論。最后，筆者告訴他們是對(duì)甲有利，因?yàn)槌龊跛麄兊囊饬?，所以就留下了懸念，并引起了他們的興趣。然后，筆者再點(diǎn)題：今天我們研究的課題是《等比數(shù)列求和公式》。這就能促使他們積極思維，以找出其中的原因。

四、培養(yǎng)學(xué)生思維的正確性

多數(shù)學(xué)生由于概念不清，或知識(shí)缺陷，或思考不全面，在解題過程中，都會(huì)出現(xiàn)似是而非、缺這少那的毛病。如解二次函數(shù)或二次方程的有關(guān)參數(shù)的問題時(shí)，往往不注意二次項(xiàng)系數(shù)（參數(shù)）不能等于0的條件；用含有斜率K的直線方程解題時(shí)，往往漏解了當(dāng)K不存在（即該直線與X 軸垂直）時(shí)的特殊情況，等等。所以，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)、漏的剖析，以提高他們辨證思維的能力。此外，還要幫助他們從事物的錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系中，發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的原因，提高解題的完整性和正確性，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目的。

總之，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師就應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)氣氛。同時(shí)，還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，善于激發(fā)他們的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，從而發(fā)展創(chuàng)造思維，形成具有創(chuàng)造力的個(gè)性品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期而又艱巨的工作，它關(guān)系到我國(guó)新一代建設(shè)者的人才素質(zhì)。因此，必須從小抓起，要通過學(xué)科教學(xué)多渠道地對(duì)他們進(jìn)行全面鍛煉與培養(yǎng)，從而將素質(zhì)教育推上一個(gè)新臺(tái)階。