唐金海

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(修訂稿)明確指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！毕旅娼Y(jié)合《相遇問題》幾個(gè)教學(xué)片斷談一談“如何運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)CAI手段，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、探索性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率？”

片斷一：模擬生活情景，激發(fā)求知興趣

（課件出示：一條直線，兩個(gè)人）

師：兩人在同一直線上行走，可能會(huì)有幾種不同的情況？每種情況的運(yùn)動(dòng)結(jié)果怎樣？

生1：兩人沿直線面對(duì)面走，最終兩人走到了一起。

師：這種運(yùn)動(dòng)方式，我們稱為“相向運(yùn)動(dòng)”，運(yùn)動(dòng)結(jié)果是兩人“相遇”。

生2：兩人沿直線朝同一個(gè)方向走。如果后面一個(gè)人走得比較快，那么，結(jié)果是后一個(gè)人追上前一個(gè)人；如果后面一個(gè)人走得比較慢，那么，結(jié)果是兩人之間的距離越來越遠(yuǎn)；如果兩人速度一樣，那么，兩人將始終保持這段距離。

師：這種運(yùn)動(dòng)方式，我們稱為“同向運(yùn)動(dòng)”，運(yùn)動(dòng)結(jié)果是“追及”或“不追及”。

生3：兩人沿直線背對(duì)背走。運(yùn)動(dòng)結(jié)果是兩人之間的距離越來越大。

師：這種運(yùn)動(dòng)方式，我們稱為“背向運(yùn)動(dòng)”，運(yùn)動(dòng)結(jié)果是兩人之間距離增大。

師：兩人在一條直線上運(yùn)動(dòng)，有三種基本情況。這節(jié)課，我們重點(diǎn)研究第一種情況——相遇問題。（揭示課題）

瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“兒童是有主動(dòng)性的人，他的活動(dòng)受興趣和需要的支配，一切有成效的活動(dòng)須以某種興趣作為先決條件?！卑咐?，教師首先拋出“兩人在同一條直線上行走，有幾種不同的情況”這一開放式的問題，當(dāng)學(xué)生憑借自己的回憶思索描述出三種基本的運(yùn)動(dòng)形式時(shí)，教師巧妙利用CAI動(dòng)態(tài)畫面演示，激活了學(xué)生對(duì)生活畫面的靜態(tài)儲(chǔ)存，引發(fā)了學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的搜索與整理，激起了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，自覺建立起“經(jīng)驗(yàn)”與“知識(shí)”的聯(lián)系，從而較好地找到了知識(shí)的生活原型，明確了相遇問題的外部特征，為順利把握其內(nèi)在結(jié)構(gòu)作好了初步的鋪墊。

片斷二：突出認(rèn)知重點(diǎn)，準(zhǔn)確提煉信息

（出示例題：小明和小王同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)走來，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米，經(jīng)過4分鐘相遇。甲乙兩地的路程是多少米？）

師：根據(jù)題目描述的情景，請(qǐng)你選擇正確的運(yùn)動(dòng)方式。

師：你覺得哪一種運(yùn)動(dòng)方式是符合題意的？

生1：我認(rèn)為第三種運(yùn)動(dòng)方式符合題意。因?yàn)轭}中描述的情景是“兩人同時(shí)出發(fā)”，第一、二兩種方式違背了這一要求。

生2：因?yàn)榈谌N方式兩人是同時(shí)出發(fā)的，所以第三種符合題意。

師：所以，你覺得理解題意時(shí)應(yīng)特別關(guān)注哪一個(gè)詞？

生合：同時(shí)。

師：好！請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅闻錁沸蕾p正確的運(yùn)動(dòng)方式，再次體會(huì)“同時(shí)”的含義。

國外眾多認(rèn)知心理學(xué)家的大量研究表明：兒童對(duì)問題情境的表征或者說對(duì)題文的理解，在解決問題中起著關(guān)鍵的作用。因此，采取有效的手段，幫助學(xué)生正確領(lǐng)會(huì)題目含義，是解決問題的首要任務(wù)。相遇問題的理解中，“同時(shí)”是重點(diǎn)詞，它預(yù)示著兩人從出發(fā)到相遇經(jīng)過的時(shí)間是相等的，因此，理解“同時(shí)”意義重大。對(duì)此，教師緊緊圍繞“同時(shí)”進(jìn)行了兩個(gè)層次的課件演示：第一層次是在判斷中突現(xiàn)“同時(shí)”。課件先演示三種不同的運(yùn)動(dòng)方式，讓學(xué)生結(jié)合自己對(duì)題意的理解進(jìn)行判斷選擇，從中突出“同時(shí)”這一認(rèn)知重點(diǎn)。第二層次是在再現(xiàn)中強(qiáng)化“同時(shí)”。在學(xué)生正確選擇運(yùn)動(dòng)方式的基礎(chǔ)上，課件再次配樂演示正確的運(yùn)動(dòng)方式，強(qiáng)化題目重點(diǎn)，最終突破題意理解上的障礙。這兩個(gè)層次的演示，層層推進(jìn)，逐步深入，既循序漸進(jìn)，又一氣呵成。

片斷三：強(qiáng)化知識(shí)表象，分解知識(shí)疑難

（學(xué)生通過分析數(shù)量關(guān)系，已發(fā)現(xiàn)一種計(jì)算方法：60×4+55×4）

師：除了這種方法，還有別的解答方法嗎？

（學(xué)生或獨(dú)立思考，或討論交流）

生1：還可以用（60+55）×4進(jìn)行解答。

師：你能具體說明這種算法的思路嗎？

生1：因?yàn)閮扇耸峭瑫r(shí)出發(fā)相對(duì)而行，所以，走1分鐘兩人之間的距離就縮短（60+55）米，4分鐘后相遇，就縮短了（60+55）×4米，也就是甲乙兩地的路程。

師：你們聽懂了嗎？

生：……

（學(xué)生們有的眉頭緊縮，有的低頭沉思，顯然對(duì)這一解法的理解陷入困境）

師：看來，很多同學(xué)理解起來還存在一定的困難。這樣吧，你可以針對(duì)（60+55）×4這個(gè)算式進(jìn)行提問，讓計(jì)算機(jī)幫你解答，好嗎？

生2：我想問的是（60+55）表示什么意思？

師：請(qǐng)看演示?？赐旰?，誰能說說（60+55）表示什么意思？

生3：（60+55）表示1分鐘兩人之間縮短的距離。

生4：（60+55）表示兩人1分鐘共走的路。

生5：（60+55）表示兩人速度的和。

師：我們可以將（60+55）稱為“速度和”。誰還想提其他的問題？

生6：我想問的是為什么（60+55）要乘以4？

師：請(qǐng)看演示?？赐旰笳?qǐng)同學(xué)解釋。

生7：“×4”的原因是兩人每分鐘走（60+55）米，4分鐘就走（60+55）×4米。

生8：“×4”的原因是兩人每分鐘走（60+55）米，從出發(fā)到相遇一共行了4個(gè)（60+55）米，所以是（60+55）×4。

師：同學(xué)們說得很好！誰能完整地描述這種方法的思路。

表象在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起著積極的橋梁作用，學(xué)生理解一個(gè)概念、掌握一種方法，都要通過實(shí)物、模型或圖形建立牢固的“表象”。在此基礎(chǔ)上盡量擺脫形象束縛，順利地過渡到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。表象的強(qiáng)化過程實(shí)際上就是突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的過程。理解“速度和”的意義，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。案例中，教師精心設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生質(zhì)疑、課件釋疑的課堂情境，使知識(shí)疑難的解決過程生動(dòng)、新穎而有效。教師應(yīng)用課件控制自如、可放可停的特點(diǎn)，將學(xué)生看來完整的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行細(xì)致的解剖和微格的展示，使“速度和”的概念在“分解—遞進(jìn)”的演示過程中，逐步得以展現(xiàn)。這樣的演示，緊緊把握對(duì)“速度和”概念的理解，形象地展示了知識(shí)的發(fā)展過程，表象的軌道異常清晰，“速度和×相遇時(shí)間=路程”的教學(xué)難點(diǎn)被逐步分散，最終得以突破。

作為現(xiàn)代教育技術(shù)的CAI手段，具有極豐富的表現(xiàn)力，其畫面的逼真性、情節(jié)的趣味性和色彩的生動(dòng)性，非常容易激活生活經(jīng)驗(yàn)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；其化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)、化抽象為形象的技術(shù)，能克服人類感官的局限性，彌補(bǔ)傳統(tǒng)媒體的缺憾，形象地展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程；其交互性強(qiáng)、信息量大的優(yōu)勢(shì)能擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知空間，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，能有效地突破教學(xué)難點(diǎn)、突出教學(xué)重點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率?！?/p>