王愛群

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》中的這一理念從內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)了過程，不僅與創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)緊密相連，而且使學(xué)生的探索經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。幾年來，我一直利用自主探究教學(xué)模式努力實(shí)現(xiàn)這一理念。

一、教學(xué)模式的流程圖

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣——發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想——自主探究，驗(yàn)證猜想——自主練習(xí)，科學(xué)應(yīng)用。

二、教學(xué)環(huán)節(jié)介紹

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1閉攵越萄內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，我盡量將教材中抽象的、單一的、枯燥的知識(shí)，通過身邊熟知的喜聞樂見的情境，以動(dòng)促靜，從而引發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)與欲望，從創(chuàng)設(shè)的情境活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而輕松學(xué)到知識(shí)。

例如：在講授函數(shù)與方程關(guān)系這一節(jié)課時(shí)，我就在課前就移動(dòng)手機(jī)收費(fèi)問題讓學(xué)生幫父母選擇付費(fèi)方式，將學(xué)生分組，展開調(diào)查，在講授前讓學(xué)生展示他們的選擇結(jié)果。這些問題都是他們生活中常見問題，所以給學(xué)生一個(gè)自主探索的空間，會(huì)得到意想不到的效果。

2卑壓鉤珊捅硐幟騁桓鍪學(xué)問題的各種層面的元素用一種或幾種軟件工具（如幾何畫板，F(xiàn)LASH等開放系統(tǒng)）制作課件。即在電腦平臺(tái)上構(gòu)建一個(gè)問題情境，有教師對(duì)各種元素有序的控制操作，變換各種情境，并通過學(xué)生小組的協(xié)作學(xué)習(xí)，去觀察問題、驗(yàn)證結(jié)論、體驗(yàn)本質(zhì)、歸納和發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

3弊⒅匱菔臼笛椋注意學(xué)科聯(lián)系。例如：在學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)時(shí)，我用物理天平做了演示，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有了濃厚的興趣，從而會(huì)收到較好的學(xué)習(xí)效果。

（二）發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。數(shù)學(xué)問題可以在數(shù)學(xué)情景中直接提出，也可以讓學(xué)生圍繞教師創(chuàng)設(shè)的情境提出情境問題。問題的產(chǎn)生可以給我們的教學(xué)起到導(dǎo)航的作用，我們可以根據(jù)提出的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，確定本節(jié)課需要解決的知識(shí)重點(diǎn)。

例如在講“旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課時(shí)，旋轉(zhuǎn)的特征是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生理解的難點(diǎn)，如何發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征？我讓學(xué)生利用手中的三角板進(jìn)行操作，如果以直角頂點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，在旋轉(zhuǎn)過程中能形成的圖形形狀及各部分的數(shù)量關(guān)系，顯示可猜想結(jié)果。幫助學(xué)生借助直觀演示進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想。

（三）自主探究，驗(yàn)證猜想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“自主探索、合作交流、動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”要想倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)是探究的前提、基礎(chǔ)。學(xué)生主要是觀察實(shí)驗(yàn)、體會(huì)變化、自主參與、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而驗(yàn)證猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和自豪感。

例如：在發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學(xué)”實(shí)驗(yàn)中，我首先出示圖形，在△ABC中P是BC邊上的任意一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)在三角形內(nèi)做矩形，使矩形的一邊在BC上，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)面積會(huì)怎么變化。這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生分組討論，然后提出猜想，自主探究，探究完成后接著設(shè)BP為X，矩形面積為Y，建立X與Y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)X變化時(shí)，Y變化的特點(diǎn)及其最值，讓學(xué)生繼續(xù)提出猜想探究結(jié)論的正確性。最后總結(jié)規(guī)律。幾何定理的教學(xué)則更能充分體現(xiàn)這種教學(xué)模式的優(yōu)越性。在自主探究驗(yàn)證猜想的環(huán)節(jié)不同的學(xué)生從不同的角度采用不同的方法對(duì)所提出問題的猜想結(jié)論加以驗(yàn)證，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，學(xué)會(huì)理性思考，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生推理論證的能力。

（四）自主練習(xí)，科學(xué)應(yīng)用

雖然新課程追求學(xué)生主動(dòng)、愉快學(xué)習(xí)，但雙基不能忽視，因此，在新知識(shí)結(jié)束后，為讓學(xué)過的知識(shí)達(dá)到鞏固的效果，自主科學(xué)練習(xí)是必不可少的一環(huán)。通過練習(xí)可以消化理解并鞏固所學(xué)的新知識(shí)，可以提高學(xué)生解題技能、技巧的形成，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的地位與作用。自主練習(xí)是讓學(xué)生有機(jī)選擇適合自身水平的題進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，有時(shí)候可以讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題。所有練習(xí)都努力體現(xiàn)應(yīng)用性和科學(xué)性?？傊抡n程提倡數(shù)學(xué)教學(xué)重活動(dòng)、重合作實(shí)踐。師生互動(dòng)的教學(xué)模式。學(xué)生通過猜想探究，主動(dòng)參與、合作交流，課堂生動(dòng)活潑，學(xué)生的個(gè)性得到了發(fā)展。