張秋爽

[摘 要]數(shù)學(xué)教師在課前進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要體現(xiàn)行為主義的理論——?jiǎng)邮謱?shí)踐，大膽嘗試；要體現(xiàn)認(rèn)知主義理論——有意義地接受學(xué)習(xí)；要體現(xiàn)人本主義理論——讓學(xué)生在寬松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)；要體現(xiàn)建構(gòu)主義理論——讓學(xué)生在協(xié)作、交流與對(duì)話中對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有意義的建構(gòu)與詮釋。

[關(guān)鍵詞]行為主義理論 認(rèn)知主義理論 人本主義理論 建構(gòu)主義理論 對(duì)話

一堂課的成功與否在于教學(xué)設(shè)計(jì)的水平，教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣在于是否有正確的理論做指導(dǎo)。其實(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)自覺(jué)不自覺(jué)地都體現(xiàn)了行為主義理論、認(rèn)知主義理論、人本主義理論和建構(gòu)主義理論。行為主義的理論——讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，大膽嘗試，認(rèn)知主義理論——有意義地接受學(xué)習(xí)；人本主義理論——讓學(xué)生在寬松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)；建構(gòu)主義理論——讓學(xué)生在協(xié)作、交流與對(duì)話中對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有意義的建構(gòu)與詮釋。

一、從行為主義理論來(lái)看，要多讓孩子操作、動(dòng)手實(shí)踐，在親歷中產(chǎn)生頓悟

根據(jù)桑代克的試誤說(shuō)，嘗試與錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式，學(xué)習(xí)是一種嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，在嘗試錯(cuò)誤中，錯(cuò)誤反應(yīng)逐漸減少，正確反應(yīng)逐漸增加，最終形成了固定的刺激反應(yīng)，即形成了刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與嘗試錯(cuò)誤有著密切的聯(lián)系。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路探索過(guò)程中，常常表現(xiàn)出嘗試→錯(cuò)誤→嘗試→錯(cuò)誤……的過(guò)程。因?yàn)閷W(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，不可能一下子就選對(duì)解決問(wèn)題的途徑，必然會(huì)出現(xiàn)思維受阻——“錯(cuò)誤”的情況，這時(shí)就必須改弦易轍，另辟蹊徑，進(jìn)行新的嘗試，直到解決問(wèn)題為止。當(dāng)然這種嘗試錯(cuò)誤不能是盲目的、無(wú)意識(shí)的，而是有目的、有意識(shí)地分析與綜合過(guò)程。

在學(xué)習(xí)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，老師應(yīng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生體會(huì)制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的必要性和價(jià)值性。

【案例1】《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》

1.出示張老板2004、2005和2006年三年銷售PVC卡的統(tǒng)計(jì)圖（教師演示）。從圖中我們可以知道2004年銷售2000張，2005年銷售1600張，2006年銷售800張，然后讓學(xué)生談想到了什么？

教師解釋：由于PVC卡有毒，銷售就逐年減少；而紙制卡是環(huán)保的。

2.出示張老板2004、2005和2006年三年銷售紙制卡的統(tǒng)計(jì)圖（學(xué)生一人一份）。從圖中我們可以知道2004年銷售200張，2005年銷售800張，2006年銷售2200張。

3.讓學(xué)生比較這兩種卡三年來(lái)的銷售情況。

學(xué)生一會(huì)兒抬頭，一會(huì)兒低頭，很麻煩。產(chǎn)生了把兩張圖合在一起的愿望。

4.學(xué)生小組合作交流，把按比例制作的長(zhǎng)短不等的直條（正反兩面是不同顏色）根據(jù)本組的想法貼在統(tǒng)計(jì)紙上，然后展示各組的不同設(shè)計(jì)，貼在黑板上。

5.集體展示和交流，實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的幾種設(shè)計(jì)。

第一種設(shè)計(jì)：（以下均是簡(jiǎn)易圖）

生1：我們把綠色的紙制卡貼在紅色的PVC卡的上邊，這樣能清楚的看出兩種卡的數(shù)量。

師：2004年和2005年都是把紙制卡放在PVC卡的上邊，重合在一起。為什么2006年卻露出一小部分，為什么要這樣貼？

生2：不這樣貼就把較小的量蓋上了。

師：分析得好！這是這種設(shè)計(jì)的一個(gè)小局限。

師：你們的紅色卡代表什么？綠色卡代表什么？

生3：我們的紅色卡代表PVC卡，綠色卡代表紙制卡。

師：那你們看2004年紅色的部分代表多少？

生4：2004年紅色的PVC卡是2000張。

師：請(qǐng)你再仔細(xì)看，紅色的部分是從哪兒開(kāi)始的？（老師指了指紅色的PVC卡）

學(xué)生恍然大悟。

生5：這樣畫(huà)還有一個(gè)缺陷就是不能表示PVC卡的全部，2004年圖中表示的PVC卡是1800張，是其中的一部分。所以這樣畫(huà)不行。

第二種設(shè)計(jì)：

生1：我們組的設(shè)計(jì)是把兩個(gè)條左右貼，用的是相同的顏色顏色。

生2：你們用的都是同一種顏色，這樣不能區(qū)分哪個(gè)直條代表的是什么卡？容易混淆。

師：這個(gè)設(shè)計(jì)我們排除了。

第三種設(shè)計(jì)：

生1：我們把兩個(gè)直條上下貼，能準(zhǔn)確分出量的多少，避免了重合放置的局限。

生2：你們雖然避免了重合放置的局限，數(shù)據(jù)的大小不容易一眼看出。

師：他們的數(shù)據(jù)不容易一眼看出，有辦法看出來(lái)嗎？

生3：要用兩個(gè)數(shù)據(jù)相減的方法，也不便于比較兩個(gè)項(xiàng)目。

第四種設(shè)計(jì)：用兩種不同顏色左右分著貼，但是離開(kāi)很遠(yuǎn)。

師：你們兩個(gè)人比身高時(shí)怎么辦？ （借此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生把同一年的兩個(gè)不同統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目緊挨著，優(yōu)勢(shì)是便于比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目。）

第五種設(shè)計(jì)：巧妙運(yùn)用學(xué)具兩種顏色分開(kāi)，左右擺放，而且每年的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目挨著貼。

師：你們組為什么要把直條翻過(guò)來(lái)使用另外一種顏色？為什么要變成兩種不同的顏色？

生1：把他們變成兩種不同的顏色，有利于區(qū)別，清晰明了。

師：那你的這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖你知道綠條代表什么？

生2：PVC卡。

師：紅條代表什么？

生2：紙制卡。

師：拿給別的班小朋友看，能明白嗎？怎樣能讓不熟悉的人也明白呢？

生2：需要在直條上標(biāo)明漢字。

生3：老師，他的方法比較麻煩，要是統(tǒng)計(jì)5年、10年的，都寫(xiě)漢字多費(fèi)時(shí)間呀！

師：那你想個(gè)省事的辦法。

生4：我想在上邊畫(huà)一個(gè)綠色和一個(gè)紅色的小長(zhǎng)方形，分別寫(xiě)上代表什么，所有的人就都明白了。

師；你的辦法真好，這就是圖例。

……

【反思】經(jīng)過(guò)學(xué)生不斷試誤，不斷爭(zhēng)論各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的局限性，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷地嘗試錯(cuò)誤，不斷地解決問(wèn)題，最后學(xué)生們一致同意用兩種不同顏色代表不同的項(xiàng)目，左右緊挨著擺放，使問(wèn)題得到解決?？磥?lái)，在嘗試過(guò)程中的錯(cuò)誤、失敗同樣是有意義的。在這樣的探索過(guò)程孩子們不僅體驗(yàn)到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖為什么這樣畫(huà)的必要性與價(jià)值性，而且使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、善于分析與批判的精神。

二、從認(rèn)知主義理論來(lái)看，強(qiáng)調(diào)有意義地接受學(xué)習(xí)，要注重信息的再加工

奧蘇伯爾的學(xué)習(xí)理論中最重要的一個(gè)觀念是他對(duì)有意義學(xué)習(xí)的描述。在他看來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)如果有價(jià)值的話，應(yīng)該盡可能地有意義。在課堂教學(xué)中應(yīng)積極促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)。他從知識(shí)獲得的形式這個(gè)角度把學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，又從理解和掌握知識(shí)的內(nèi)部特征這個(gè)角度把學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)。

奧蘇伯爾認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生把教學(xué)內(nèi)容與自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系（數(shù)學(xué)就是要處理好昨天今天和明天的關(guān)系）起來(lái)時(shí)，有意義學(xué)習(xí)便發(fā)生了。有意義學(xué)習(xí)的條件表明，要使學(xué)生有效地接納新知識(shí)，學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須具備適當(dāng)?shù)挠^念。因此，要發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師首先必須熟悉學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣才能選擇教什么和怎樣教。（如果不考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，那就是機(jī)械學(xué)習(xí)。）

【案例2】“認(rèn)識(shí)圖形”

《認(rèn)識(shí)圖形》一課是在一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了立體圖形——圓柱、長(zhǎng)方體、正方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的。在這三個(gè)立體圖形上分別住著圓、長(zhǎng)方形和正方形。三角形的出現(xiàn)是從學(xué)具——三棱錐中得出的，而平行四邊形我們很難找到它出現(xiàn)在哪個(gè)常見(jiàn)的物體上，因此，教師就從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，電動(dòng)門(mén)、護(hù)欄的花紋等認(rèn)識(shí)平行四邊形。教學(xué)過(guò)程是從具體的實(shí)物出發(fā)，以學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，形成表象，重在學(xué)生的探究和嘗試。

第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：從立體圖性中抽象出平面圖形

1.你們都帶來(lái)了什么物體，是什么形狀的？舉起來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)。

（1）學(xué)生舉起露露罐、牙膏盒、藥盒、魔方等物體，給大家介紹。

（2）大家看，在你們的物品盒中，還有一個(gè)與這些物體與眾不同的，請(qǐng)把它舉起來(lái)，這是什么？學(xué)生默默無(wú)語(yǔ)，老師告訴學(xué)生這是三棱錐。

今天我們就利用這些學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

2.從這些物體中找一個(gè)你喜歡的面，把它描在白紙上。（每人給3張白紙） 完成后把物體放回盒子里。（有的同學(xué)用長(zhǎng)方體，畫(huà)完這個(gè)面，畫(huà)其他的面得到的形狀有長(zhǎng)方形，大小不一；也有的長(zhǎng)方體是特殊的，畫(huà)出的圖形既有長(zhǎng)方形，也有正方形。從圓柱上描出圓，從三棱錐上描出三角形。）

3.能把你們小組畫(huà)的圖形分一分類嗎？（小組合作完成）

4.展示分類結(jié)果，讓一個(gè)小組的幾名同學(xué)拿著圖形到前邊展示。

（1）我們小組分成了四類，長(zhǎng)方形為一類，正方形為一類，三角形為一類，圓為一類。

（2）我們小組分成了三類，長(zhǎng)方形和正方形為一類，三角形為一類，圓為一類。

（3）我們小組分成了兩類，圓為一類，其它的為一類。

“你為什么這樣分呢？”學(xué)生回答，圓是彎彎的線，長(zhǎng)方形、正方形、三角形都是直直的線。

今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這些圖形。板書(shū)課題《認(rèn)識(shí)圖形》……

【反思】這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自體驗(yàn)“面在體”上，感受事物之間是普遍聯(lián)系的；“分類”思想不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的數(shù)學(xué)思想，更是空間與幾何領(lǐng)域中的靈魂。在交流中讓學(xué)生體驗(yàn)了分類結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。使學(xué)生體會(huì)真正體現(xiàn)了有意義學(xué)習(xí)。

三、從人本主義理論來(lái)看，課上要給學(xué)生安全感，讓他們?cè)趯捤珊椭C的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)

人本主義心理學(xué)的學(xué)習(xí)理論有兩點(diǎn)獨(dú)特之處：其一，它所提倡的學(xué)習(xí)理論，多半是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)原則提出觀點(diǎn)與建議，而不象行為主義和認(rèn)知心理學(xué)從驗(yàn)證性研究中得到原則后再形成推論。其二，它所提倡的學(xué)習(xí)理論，不限于對(duì)片面行為的解釋，而是擴(kuò)大到對(duì)學(xué)習(xí)者整個(gè)成長(zhǎng)過(guò)程的解釋。

羅杰斯的學(xué)習(xí)理論：強(qiáng)調(diào)學(xué)生為“中心”的教育理念。將學(xué)生視為教育的中心，學(xué)校為學(xué)生而設(shè)，教師為學(xué)生而叫教；堅(jiān)持自由為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)原則。重視價(jià)值、態(tài)度、情感等因素在學(xué)習(xí)中的作用。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就是要引導(dǎo)他形成積極向上的自我概念、價(jià)值觀和態(tài)度體系，從而使學(xué)習(xí)者自己教育自己，最終成為能夠充分發(fā)揮作用的人。

【案例3】改國(guó)籍

在學(xué)習(xí)《數(shù)字編碼》一課時(shí)，教師向?qū)W生介紹18位身份證號(hào)碼的含義。10個(gè)小小的數(shù)字就是覆蓋14億人口的身份，多么神奇！這個(gè)號(hào)碼唯一確定一個(gè)人的身份。在生活中，身份證號(hào)不能隨便地告訴別人。當(dāng)老師問(wèn)學(xué)生身份證號(hào)碼的作用時(shí)，一位學(xué)生說(shuō)：“如果發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng)，身份證號(hào)可以修改，我可以改國(guó)籍?！睂W(xué)生的話語(yǔ)隨口脫出讓所有人愕然。

老師不慌不忙地說(shuō)：“你不用擔(dān)心，我們國(guó)家很安定，衣食富足。和平是我們永恒的主題。”

就這么簡(jiǎn)短的一句話，愛(ài)國(guó)的情感蕩漾在每個(gè)人的心里，正確的價(jià)值觀自然地得以滲透。教育無(wú)痕體現(xiàn)得淋漓盡致。本節(jié)課也因這句話而熠熠升輝，令人回味。

【案例4】圓是飽滿的

在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》引入時(shí)，老師呈現(xiàn)出很多圖形，

讓學(xué)生觀察，有什么感受？

生1：圓是一切圖形中最美的。

師：為什么？

生1：不論從哪個(gè)角度看都一樣，圓是飽滿的，圓滑的。

師：你說(shuō)得真好！圓是飽滿，你是一個(gè)觀察力強(qiáng)又會(huì)表達(dá)自己感受的學(xué)生！

【反思】學(xué)生的語(yǔ)言是那么富有詩(shī)意，學(xué)生真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)的“美”。當(dāng)時(shí)，學(xué)生說(shuō)出飽滿的，令我大吃一驚。作為成人，無(wú)論如何也不會(huì)對(duì)圓有這樣的評(píng)價(jià)。成人世界中的圓圍繞定點(diǎn)，以等長(zhǎng)為半徑形成的軌跡，均勻性。

當(dāng)學(xué)生了解圓的特征之后，老師進(jìn)行了追問(wèn)，讓學(xué)生再次感受圓是飽滿的含義。

師：學(xué)習(xí)了圓的特征之后，你對(duì)“圓是飽滿的”是否又有了新的感悟？

生2：圓是飽滿的，是因?yàn)閳A心到圓上任一點(diǎn)的距離都相等，這相等的線段就是圓的半徑。

師：換句話說(shuō)，你說(shuō)明了圓具有均勻性。

生3：圓是飽滿的，是因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，直徑是它的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

師：你是從對(duì)稱的角度說(shuō)明圓是飽滿。

生4：圓能很平穩(wěn)地滾動(dòng)，其他圖形不行。所以我也認(rèn)為圓是飽滿的，光滑的。

師：你從應(yīng)用的角度說(shuō)明的，自行車車輪是圓的，不是正方形的就體現(xiàn)了圓是飽滿的，光滑的。

【反思】其實(shí)，課堂上許多學(xué)生的話語(yǔ)是稚嫩的、片面的或是深刻的，稍縱即逝。如果教師能夠及時(shí)抓住，就會(huì)成為很好的課堂資源，把學(xué)生稚嫩的、片面的話語(yǔ)給予更正，把學(xué)生深刻的思想加以放大，讓課堂更加精彩！這一并非一朝一夕之功，需要教師的教育機(jī)智和實(shí)踐智慧。它們都來(lái)源與教師的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)來(lái)源于不斷地積累和反思與行為跟進(jìn)。

四、從建構(gòu)主義理論來(lái)看，讓學(xué)生在協(xié)作、交流與對(duì)話中對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有意義的建構(gòu)與詮釋

建構(gòu)主義認(rèn)為知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的，知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情境中被交流。人類獲得知識(shí)的過(guò)程是建構(gòu)的過(guò)程，教師傳授的知識(shí)有關(guān)知識(shí)的信息，由于學(xué)生先天能力和經(jīng)驗(yàn)不同，他們對(duì)同樣知識(shí)的獲得程度是不一樣的。對(duì)個(gè)體而言，知識(shí)的意義是通過(guò)自我活動(dòng)創(chuàng)造的產(chǎn)物，個(gè)體在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主地 建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解。建構(gòu)主義觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“意義建構(gòu)”，即在一定的情境下，把認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與新知識(shí)進(jìn)行相互作用，通過(guò)主動(dòng)的思想活動(dòng)建構(gòu)意義。學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者。

【案例5】由師誤生成的驚喜

學(xué)習(xí)了《6的乘法口訣》，在做練習(xí)時(shí)，為了鞏固6的乘法口訣，老師讓學(xué)生拿來(lái)?yè)淇伺疲娜艘粋€(gè)小組，每人抽一張，用抽出牌的數(shù)字和6相乘，說(shuō)結(jié)果和口訣。

當(dāng)有的孩子拿到10、J、Q、K時(shí)，筆者才想起自己忘記了拿出它們，造成了不小的慌亂?！袄蠋?，這些數(shù)（孩子指了指10、J、Q、K）我們不知得多少?！?/p>

“我們剛才的口訣是沒(méi)有學(xué)到它們，但是，我想同學(xué)們一定能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。小組四個(gè)人商量商量?！?/p>

生1： 因?yàn)橐粋€(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)多一，積就多6。我們剛剛學(xué)過(guò)六九五十四，所以6乘10得60，6乘11得66，6乘12得72，6乘13得78。

生2：因?yàn)槲辶?乘10就是兩個(gè)五六三十，30+30=60。

生3：因?yàn)槲辶?乘11就是30+36=66。

生4：因?yàn)榱?乘12就是36+36=72。

生5：因?yàn)榱?，六七四十二?乘13就是46+42=78。

【反思】由師誤生成的驚喜，是不曾預(yù)約的驚喜。老師一人的遺憾變成了師生的驚喜！在交流中，學(xué)生不僅明白了相鄰的每句口訣之間的關(guān)系，而且認(rèn)識(shí)到不相鄰口訣之間的關(guān)系，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，尤其是乘法分配律的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?！苯處熤挥姓驹诶碚摰母叨?，不斷地審視自己的課堂教學(xué)，在實(shí)踐中有行為跟進(jìn)，就能積累更多的實(shí)踐智慧，就能在課堂上游刃有余。

參考文獻(xiàn)：

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