華海

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維,要重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維;巧設(shè)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的必要途徑;抓住機(jī)遇,強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練;加強(qiáng)能力培養(yǎng),形成創(chuàng)新技能; 認(rèn)真?zhèn)湔n,力求在教法上有所創(chuàng)新。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)、創(chuàng)新思維、思維訓(xùn)練

歷史的車(chē)輪已駛?cè)肓硕皇兰o(jì),這是一個(gè)以知識(shí)經(jīng)濟(jì)為特征的時(shí)代。知識(shí)創(chuàng)新、科技創(chuàng)新、文化創(chuàng)新成為該時(shí)代的主旋律。創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是關(guān)系民族振興、國(guó)家興旺的頭等大事。江澤民同志曾說(shuō):“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂,是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！币虼?在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),因?yàn)樗且磺袆?chuàng)新活動(dòng)的基礎(chǔ)和核心,是各種思維中最為積極、最有價(jià)值的思維形式。這種思維能力的具備,為學(xué)生成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才打下了良好的基礎(chǔ)。筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)通過(guò)以下途徑加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維能力的訓(xùn)練。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維

1.1營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍,激活學(xué)生思維心理

在傳統(tǒng)的教學(xué)中,教師是課堂的中心,教師牽著學(xué)生走,學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn),長(zhǎng)此以往,學(xué)生習(xí)慣了被動(dòng)地學(xué)習(xí)。教師的滿(mǎn)堂灌,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)枯燥乏味,喪失了學(xué)習(xí)的積極性,因而他們的思維滯呆。通過(guò)學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》后,我深受啟發(fā),改變觀(guān)念,重新定位。教師應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,確保學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,讓學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。在課堂上,我與學(xué)生保持平等的師生關(guān)系,把微笑帶進(jìn)課堂,營(yíng)造寬松、和諧、協(xié)調(diào)、民主的氣氛,師生之間,同學(xué)之間,坦誠(chéng)相交,各抒己見(jiàn),相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。尊重學(xué)生的人格,關(guān)注個(gè)體差異,滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和閃光點(diǎn),我及時(shí)給予熱情的鼓勵(lì)和肯定。由于有了一個(gè)民主、自由的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生消除了顧慮和膽怯,學(xué)習(xí)心境輕松愉快,學(xué)生求知欲強(qiáng),思想活躍,他們敢想,敢說(shuō),敢問(wèn),敢爭(zhēng)論,樂(lè)于發(fā)表自己的意見(jiàn),個(gè)個(gè)躍躍欲試,大大激活了學(xué)生的思維心理。

1.2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,強(qiáng)化思維訓(xùn)練

亞里斯多德說(shuō):“思維自驚奇和問(wèn)題開(kāi)始?！钡拇_,沒(méi)有疑問(wèn),思維也無(wú)從“開(kāi)始”了。教師在課堂教學(xué)中要充分利用教材內(nèi)容,運(yùn)用直觀(guān)形象的具體材料,巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇,引導(dǎo)他們勇于提出各種新的問(wèn)題,這是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的起點(diǎn)。例如,我在講授《三角形全等判定定理二》時(shí),開(kāi)始就設(shè)置問(wèn)題:在裝修房子時(shí),不小心把一塊三角形玻璃打成了兩塊(如圖),現(xiàn)要到商店購(gòu)買(mǎi)同樣大小的玻璃,請(qǐng)問(wèn):要不要把兩塊玻璃都帶去?為什么?

如果帶去一塊,那么應(yīng)帶去哪一塊?為什么?這是生活中一個(gè)活生生的事例,問(wèn)題一經(jīng)提出,同學(xué)們都興奮不已,有的拿尺比劃著,有的用圓規(guī)度量著,學(xué)生的思維瞬間被激活了。有的說(shuō)兩塊都拿去;有的說(shuō)將第①塊拿去;有的說(shuō)把第②塊拿去就可以了,最后有一個(gè)同學(xué)很自信地說(shuō)拿第①塊去就行了,但原因他也說(shuō)不清楚,只是直覺(jué)而已。這時(shí)整個(gè)課堂氣氛進(jìn)入“高潮”,學(xué)生的思維處于萌動(dòng)狀態(tài),他們想要知道個(gè)中原委,因此,師生很自然就導(dǎo)入“全等三角形判定定理二”的課題。這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,能吸引學(xué)生注意力,啟迪思維,足以激發(fā)其不斷追求新知識(shí)的欲望。

1.3鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,討論問(wèn)題,解決問(wèn)題,通過(guò)質(zhì)疑、解疑,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

生疑是思維的開(kāi)端,創(chuàng)新的基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“提出一個(gè)問(wèn)題,往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！苯處熞\(yùn)用有深度的語(yǔ)言,創(chuàng)設(shè)情境,激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì),從獨(dú)特的角度提出疑問(wèn)。例如,我在教學(xué)梯形面積時(shí),啟發(fā)學(xué)生比較梯形面積的求法和前面學(xué)過(guò)的平面圖形面積的求法,從中發(fā)現(xiàn)奇異。有的學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較,好奇地提出:梯形面積S=(a+b)h÷2,三角形面積S=ah÷2,那么矩形、正方形的面積計(jì)算能不能用“上、下底之和與高的乘積的一半”去解答?學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試、驗(yàn)證,證明這樣想法也是正確的。學(xué)生從側(cè)面發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題其實(shí)已“創(chuàng)造”出一個(gè)新的認(rèn)識(shí):把矩形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積統(tǒng)一成同一求積公式。

2.巧設(shè)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的必要途徑

設(shè)計(jì)巧妙合理,形式多樣,富有挑戰(zhàn)性的知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程,可以調(diào)動(dòng)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的可以用來(lái)聯(lián)系新知識(shí)的聯(lián)絡(luò)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,啟動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維和集中思維在知識(shí)再創(chuàng)造過(guò)程中使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)揮和訓(xùn)練。

2.1張開(kāi)想象和聯(lián)想的翅膀,培養(yǎng)豐富獨(dú)特的想象力

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò):“想象力比知識(shí)更重要。因?yàn)橹R(shí)是有限的,而想象力概括著世界的一切,推動(dòng)著進(jìn)步,并且是知識(shí)進(jìn)步的源泉。”因此,教師應(yīng)十分注意和善于挖掘?qū)W生自由想象的潛能,培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力。培養(yǎng)想象力的主要方法:一是類(lèi)比;二是聯(lián)想。因?yàn)轭?lèi)比是創(chuàng)造性的“模仿”,波利亞說(shuō)過(guò):“類(lèi)比是一個(gè)偉大的引路人”。類(lèi)比這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn),通過(guò)類(lèi)比可以創(chuàng)新理論,可以探索新知和未知的領(lǐng)域。聯(lián)想是“由此思彼”的思維跳躍。教學(xué)中,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將所要解決的問(wèn)題與熟知的信息相類(lèi)比,進(jìn)行多方位的聯(lián)想,將式子的結(jié)構(gòu)、運(yùn)算的規(guī)律、解題的方法、問(wèn)題的結(jié)論等加以引申、推廣或遷移,設(shè)計(jì)出一系列由已知探求未知,由舊知發(fā)現(xiàn)新知的過(guò)程,這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,又有利于提高學(xué)生舉一反三,觸類(lèi)旁通的靈活性。例如:方程x+1x=212 的解是x1=2,x2=12;方程x+1x=313 的解是x1=3,x2=13 ;①觀(guān)察上述方程的結(jié)構(gòu)特征及解,你能發(fā)現(xiàn)它的解有什么規(guī)律嗎?②運(yùn)用此規(guī)律,你能寫(xiě)出關(guān)于x的方程x+1x=c+1c的解嗎?③你能寫(xiě)出關(guān)于x+1x-1=a+1a-1的解嗎?實(shí)際上學(xué)生只要把此方程與上述方程進(jìn)行類(lèi)比,并聯(lián)想其解的特征,將此方程變形為:x-1+1x-1=a-1+1a-1,易得x-1=a-1或x-1=1a-1,所以x1=a,x2=aa-1。

2.2鼓勵(lì)標(biāo)新立異,培養(yǎng)積極求異的意識(shí)

標(biāo)新立異是創(chuàng)新思維的靈魂,是科學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的源泉。因此,教學(xué)中在尋找解決問(wèn)題的方法時(shí),要大力提倡"百花齊放"、"百家爭(zhēng)鳴",反對(duì)墨守陳規(guī),一孔之見(jiàn);要熱情鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新,敢于求異,積極發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解,這樣既可以磨練學(xué)生獨(dú)辟蹊徑的解題技巧,又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和發(fā)散性。例如:如圖AD、AC分別是⊙O的直徑和弦,∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于B,OB=5,那么BC=()。大部分同學(xué)的思維都局限于常規(guī)思路,連接OC,利用勾股定理求AC,再用AC-AB,即可得BC=5。這時(shí)我說(shuō):此題還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法,看誰(shuí)的方法更巧妙!課堂氣氛一下子活躍起來(lái),一生答道:連BD,證BD平分∠CDA可得OB=BC;另一生答道:連接OC,證△BOC是等腰三角形。

2.3善于“鋪路搭橋”,激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感

學(xué)生在解題時(shí),經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“山窮水盡”局面,這時(shí)教師要善于凝聚學(xué)生的點(diǎn)滴想法,耐心啟發(fā)、誘導(dǎo),為他們鋪路搭橋,充分暴露分析的思維過(guò)程,激起學(xué)生“柳暗花明”的靈感,排除思維上的障礙,使之到達(dá)成功的彼岸。例如,我在初一教學(xué)代數(shù)式的值一節(jié)時(shí),我補(bǔ)充了這樣一道例題:已知3a2+4a=1,求代數(shù)式6a2+8a+9的值,按常規(guī)解法,只要解已知方程求出字母a的值,再代入所求代數(shù)式即可。但初一學(xué)生不會(huì)解這類(lèi)方程,即使會(huì)解,求出a的值有兩個(gè),且是較復(fù)雜的無(wú)理根,無(wú)法代入所求代數(shù)式中計(jì)算。再學(xué)生感到困惑,一下子不知從何下手時(shí),我啟發(fā)學(xué)生分析所求代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征與已知方程的結(jié)構(gòu)特征有什么聯(lián)系。大部分學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較,發(fā)現(xiàn)了6a2+8a=2(3a2+4a),從而找到了解決問(wèn)題的方法。

3.重視興趣教育,激發(fā)創(chuàng)新思維

教育學(xué)家烏申斯基說(shuō):“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí),將會(huì)扼殺學(xué)生探索真理的欲望?！迸d趣是創(chuàng)新的源泉,思維的動(dòng)力。在教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)重視興趣教育,引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣,增強(qiáng)學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力,解決學(xué)生創(chuàng)新思維的動(dòng)機(jī)問(wèn)題尤為重要。

3.1利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問(wèn)題”的心理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

大多數(shù)同學(xué)有著強(qiáng)烈的好奇心,求知欲,教師應(yīng)抓住學(xué)生的這些心理特征,加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如,在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),通過(guò)有關(guān)的實(shí)際例子,說(shuō)明數(shù)學(xué)和科學(xué)發(fā)展中的作用,使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)成才,并積極參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就動(dòng)機(jī)。積極采用啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生了解所有的數(shù)學(xué)成就都是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上的創(chuàng)新,這一切都源于對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的興趣,源于強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)中出示恰如其分的問(wèn)題,讓學(xué)生“跳一跳,就摘到桃子”,問(wèn)題高低適度,問(wèn)題是學(xué)生想知道的,這樣的問(wèn)題會(huì)吸引學(xué)生,可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)矛盾,引起認(rèn)識(shí)沖突,引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲,學(xué)生因興趣而學(xué),而思維,并提出新質(zhì)疑,自覺(jué)的去解決,去創(chuàng)新。

3.2合理滿(mǎn)足學(xué)生好勝的心理,培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣

學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理,如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗,會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心,教師創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅,對(duì)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如,針對(duì)不同的群體開(kāi)展折紙、測(cè)量、拼圖形、幾何圖形設(shè)計(jì)大賽、數(shù)學(xué)笑話(huà)晚會(huì)、邏輯推理故事演說(shuō)活動(dòng)等等,讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀,發(fā)揮特長(zhǎng),在活動(dòng)中充分展示自我,找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn),感受自己勝利的心理,體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的成功機(jī)會(huì)和快樂(lè),培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。

3.3利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

學(xué)生一般喜歡聽(tīng)奇人趣事,教學(xué)中還可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事,如數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑;數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的事跡;數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn);數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來(lái)歷等等。這既可以了解數(shù)學(xué)的歷史,豐富知識(shí),又可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神。

4.抓住機(jī)遇,強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)課堂教學(xué),不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用,更要重視探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,要讓學(xué)生沿著教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題,不斷探究,不斷創(chuàng)新,去探索和發(fā)現(xiàn)事物變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系,用歸納、類(lèi)比、推理的方法,從中找出規(guī)律,形成概念,然后再設(shè)法論證或解題。

數(shù)學(xué)教材中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材,應(yīng)該把它們挖掘出來(lái),不失時(shí)機(jī)的訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.1利用一題多解,訓(xùn)練發(fā)散思維

教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練,不僅可以使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊,妙法頓生,而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材,通過(guò)一題多解,引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀(guān)點(diǎn)分析思考同一問(wèn)題,從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇,使學(xué)生不滿(mǎn)足固有的方法,尋求新法。例如,我在教初二代數(shù)因式分解一課時(shí),給學(xué)生出了一道題目為:分解因式a3-7a+6.學(xué)生一見(jiàn)到題目,就無(wú)從下手,因?yàn)樗o題目無(wú)公因式可提,又不能用公式法分解,也不能直接利用分組分解法去分解因式,也不符合十字相乘法的解法,用聚合思維解此題是到了山窮水盡的地步,怎么辦呢?只能另辟蹊徑。引導(dǎo)學(xué)生思考,我們知道,對(duì)于四項(xiàng)式,有可能用分組分解法去分解因式,因此想到如果把其中的一項(xiàng)拆成兩項(xiàng),然后用分組分解法去試一試,看能否分解因式,經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)撥,學(xué)生思維活躍起來(lái),學(xué)生A:把-7a拆成-a與-6a之和,于是得:原式=a3-a-6a+6,下一步就可以用分組分解法來(lái)完成;學(xué)生B:把-7a拆成-4a與-3a之和,于是得:原式=a3-4a-3a+6,結(jié)果也能分解因式;有的學(xué)生把a(bǔ)3拆成兩項(xiàng);有的學(xué)生把6拆成兩項(xiàng);結(jié)果也能完成因式分解,經(jīng)過(guò)同學(xué)們的共同努力,一共找出九種之多的分解方法。原先看起來(lái)不能因式分解的多項(xiàng)式,通過(guò)拆項(xiàng)來(lái)達(dá)到轉(zhuǎn)化,使其有多種方法分解。通過(guò)發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

4.2利用互逆因素,訓(xùn)練逆向思維

逆向思維是在研究問(wèn)題時(shí)從反面觀(guān)察事物,去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索,順推不行時(shí)考慮逆推解決,探討可能性發(fā)生困難時(shí)考慮探討不可能性,由此尋求解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上,正向思維定勢(shì)經(jīng)常制約了思維空間的拓展,有時(shí),正面解題很難,不妨改變思維方向,就會(huì)柳暗花明。例如:計(jì)算11×2+12×3+13×4+…+199×100 , 這里直接的解題思維是“先乘后通分再加減”,可想而知,用這種直接審題的正向思維去解題多么繁雜,且很難完成的,而用逆向思維來(lái)審題,則簡(jiǎn)便得多,即把11×2轉(zhuǎn)化成1-12,12×3轉(zhuǎn)化成12-13,以下類(lèi)推,從而把乘法轉(zhuǎn)化為加減法,計(jì)算難度大大降低了,于是問(wèn)題可迎刃而解。

4.3利用“開(kāi)放性”問(wèn)題來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué),可充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,尤其對(duì)學(xué)生思維變通性、創(chuàng)造性的訓(xùn)練提出了新的更多的可能性,所以,在開(kāi)放題的教學(xué)中,選用的問(wèn)題既要有一定的難度,又要為大多數(shù)學(xué)生所接受,既要隱含“創(chuàng)新”因素,又要留有讓學(xué)生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。例如,調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。面對(duì)這個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題,一定要給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行充分的探索和交流。首先學(xué)生要討論的問(wèn)題是用什么數(shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)課外活動(dòng)情況,是采用調(diào)查和收集數(shù)據(jù)。接著的問(wèn)題是“可以調(diào)查哪些呢?”對(duì)此,學(xué)生可能有很多想法,對(duì)學(xué)生提供的辦法不要急于肯定或否定,應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和充分討論,認(rèn)識(shí)到不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣,進(jìn)而組織學(xué)生深入討論:從這些解釋中能做出什么判斷?能想辦法證實(shí)或反駁有這些數(shù)據(jù)得來(lái)的結(jié)論嗎?這是一個(gè)開(kāi)放題,其目的在于通過(guò)學(xué)習(xí)提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、吸收信息和提出新問(wèn)題的能力,注重學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、重組應(yīng)用,從綜合的角度培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

4.4利用“變式”練習(xí)來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

在幾何教學(xué)中,常遇到學(xué)生對(duì)較復(fù)雜的圖形不會(huì)分析,可采取分解習(xí)題降低難度,揭示出隱含條件的題組進(jìn)行變式訓(xùn)練。例如:C為AB上一點(diǎn),△ACM和△BCN為等邊三角形,連MB、AN交CN、MC于F、E。求證:EF∥AB?？刹捎孟旅娴念}組進(jìn)行變式訓(xùn)練。已知條件不變,求證①∠ANC=∠MBC;②CE=CF;③△ECF是等邊三角形,為學(xué)生解決問(wèn)題鋪好階梯步步引路,既降低了難度,又培養(yǎng)了學(xué)生的識(shí)圖能力和思維能力。

4.5利用添加輔助線(xiàn)來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練

添加輔助線(xiàn)是初中幾何教學(xué)的一大難點(diǎn),面對(duì)一道幾何題,學(xué)生在添加輔助線(xiàn)時(shí)往往帶有很大的盲目性,甚至感到無(wú)從下手。這時(shí)教師切忌包辦代替,只要恰當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生還是能夠自己解決的。例如,在解決有關(guān)梯形問(wèn)題時(shí),學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖不難發(fā)現(xiàn)有很多輔助線(xiàn)的作法:①延長(zhǎng)兩腰使其交于一點(diǎn);②平移一腰;③平移對(duì)角線(xiàn);④作底邊上的高;⑤作梯形的對(duì)角線(xiàn);⑥作中位線(xiàn);⑦過(guò)一頂點(diǎn)與另一腰中點(diǎn)作直線(xiàn)……找到了這么多的方法后,選擇適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)就是唾手可得的事了。面對(duì)這樣的問(wèn)題,如果教師不給學(xué)生留有思考的余地,操之過(guò)急,包辦代替就會(huì)抹殺學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性,長(zhǎng)此以往,學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)變得被動(dòng)甚至厭學(xué)。

5.加強(qiáng)能力培養(yǎng),形成創(chuàng)新技能

數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法上的個(gè)性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個(gè)階段:探索階段——觀(guān)察、試驗(yàn)、想象;實(shí)施階段——推理、運(yùn)算、表述;總結(jié)階段——抽象、概括、推廣。這幾個(gè)過(guò)程包括了創(chuàng)新技能的全部?jī)?nèi)容。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué),教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法,同時(shí),進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練;自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號(hào)、溫故知新、歸類(lèi)鑒別等等,學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過(guò)程中,掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力,形成創(chuàng)新技能。在課堂教學(xué)中,教師在每堂課里都要進(jìn)行各種總結(jié),也必須有意識(shí)地讓學(xué)生總結(jié),總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力,即鍛煉學(xué)生集中思維的能力,這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的,集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識(shí),將他們概括、提取為自己的觀(guān)點(diǎn),作為求異思維的基礎(chǔ),保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。培養(yǎng)總結(jié)能力,課堂教學(xué)中要將總結(jié)的機(jī)會(huì)盡可能地放給學(xué)生,如總結(jié)一個(gè)問(wèn)題;總結(jié)一堂課的內(nèi)容;總結(jié)一次討論的結(jié)果;總結(jié)一次辯論的正、反意見(jiàn)等。每次總結(jié),都挑選多位學(xué)生發(fā)言,要求他們說(shuō)出自己的獨(dú)特見(jiàn)解,不要眾口一詞,隨聲附和?？偨Y(jié)完后,讓學(xué)生提出自己發(fā)現(xiàn)的更深層次的問(wèn)題,進(jìn)一步延伸,拓展思維。

6.認(rèn)真?zhèn)湔n,力求在教法上有所創(chuàng)新

萬(wàn)物在運(yùn)動(dòng),教育在發(fā)展,教師的教法亦必須不斷更新。傳統(tǒng)的、單一的教學(xué)模式和教學(xué)方法不能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,而且容易讓部分學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。新穎的教法不僅能吸引學(xué)生把全部的精力集中到課堂上來(lái),而且對(duì)啟迪學(xué)生的思維,促進(jìn)學(xué)生的思維多維化有著潛移默化的影響。所以認(rèn)真地備好每一堂課,選擇好最適合學(xué)生的教法尤為重要。教師備課時(shí),一要備教材;二要備學(xué)生。不僅要弄清教材編排體系、教材內(nèi)容特點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、前后聯(lián)系,而且還要摸清學(xué)生的知識(shí)底細(xì)、智力水平、心理特點(diǎn)、接受能力,因材施教,因人施教。這樣才能準(zhǔn)確地找出教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)及關(guān)鍵,把握教學(xué)的適度點(diǎn),找準(zhǔn)啟發(fā)的切入點(diǎn),從而選擇出富有創(chuàng)新的、最適合學(xué)生的一套完善的教法。

總之,在呼喚創(chuàng)新的年代里,教育改革是在不斷地深入,培養(yǎng)學(xué)生敢學(xué)、敢想、會(huì)學(xué)、善問(wèn),才能喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)學(xué)生的求知欲望,也只有這樣,才能造就符合時(shí)代要求的高素質(zhì)人才。所以培養(yǎng)創(chuàng)新思維,就讓我們?cè)鷮?shí)地從課堂的每一個(gè)點(diǎn)滴做起。

な嶄迦掌:2009-12-25