朱志明　胡小林

筆者認(rèn)為，“為遷移而教，為思維而學(xué)”是永遠(yuǎn)不會(huì)過(guò)時(shí)的話題。因?yàn)樗确蠈W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又符合時(shí)代的發(fā)展要求。根據(jù)這一思想，2008年11月筆者設(shè)計(jì)了“四邊形分類”[北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第32頁(yè)]教案，并由胡老師執(zhí)教，收獲頗豐，榮獲了衢州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)。現(xiàn)再次回放，與同行們商榷。

[課堂實(shí)錄](méi)

一、課前談話，孕育新知

師：現(xiàn)在我們教室里有這么多人，你能分分類嗎?(生答略)

師：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?(生答略)

二、出示課題，了解起點(diǎn)

師：今天我們學(xué)習(xí)“四邊形的分類”。關(guān)于這個(gè)話題你想說(shuō)什么?

生1：什么是四邊形?

生2：可分幾類?

師：誰(shuí)能解決第一個(gè)問(wèn)題?

生3：由四條線段圍成的圖形叫四邊形。

師：誰(shuí)能解決第二個(gè)問(wèn)題?

生4：好像可分為平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形。

師：什么是平行四邊形和梯形呢?(生難以回答準(zhǔn)確)

師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)四邊形的分類知道了一些知識(shí)，但不夠全面、準(zhǔn)確，我們有必要繼續(xù)研究它。

三、分類探究。得出新知1分一分

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的四邊形，先觀察其特點(diǎn)，再確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，然后同桌合作分一分。生合作分類)

小組匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的分法粘貼在黑板上。

學(xué)生分法之一——按邊分①③⑥一類、②④⑦一類、⑤⑧一類。

分法之二——按角分①②③⑥⑦⑧一類、④⑤一類。

師：分法之二，是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的。(生答略)

師：我們今天主要研究按邊分。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分法一的分類標(biāo)準(zhǔn)和每一類的特點(diǎn)?

生：分類標(biāo)準(zhǔn)是有多少組對(duì)邊平行。①③⑥這一類有兩組對(duì)邊平行，②④⑦這一類只有一組對(duì)邊平行，⑤⑧這一類沒(méi)有一組對(duì)邊平行。

2下定義

(1)為平行四邊形、梯形下定義

師：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形稱為什么四邊形呢?只有一組對(duì)邊平行的四邊形稱為什么四邊形呢?(生答略)

(2)初步運(yùn)用概念

師：剛才同學(xué)們給四邊形家族的成員分了類，表現(xiàn)都不錯(cuò)，淘氣在圖形王國(guó)游玩時(shí)碰到了一個(gè)難題——長(zhǎng)方形和正方形應(yīng)屬哪一類四邊形呢?誰(shuí)能幫忙解決?

(學(xué)生獨(dú)立思考后討論匯報(bào))

生2：長(zhǎng)方形和正方形應(yīng)屬平行四邊形。

生2：長(zhǎng)方形和正方形應(yīng)單獨(dú)分類。

師：請(qǐng)各自說(shuō)說(shuō)理由。

生1：長(zhǎng)方形和正方形也有兩組對(duì)邊平行，有兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

生2：長(zhǎng)方形和正方形的角都是直角，其他平行四邊形的角不是直角。

生3：平行四邊形、梯形是按邊分產(chǎn)生的，它與角無(wú)關(guān)。只要滿足有兩組對(duì)邊平行的條件，就應(yīng)規(guī)定為平行四邊形。

師(面對(duì)生2)：現(xiàn)在你贊成長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形的結(jié)論嗎?(生2點(diǎn)頭)

師：長(zhǎng)方形與正方形是平行四邊形，但它的角都是直角，我們把它稱為——特殊的平行四邊形(生說(shuō))。

師：梯形按角分，可分為幾類呢?

生：直角梯形和不是直角梯形。

(3)給出梯形上、下底和腰的名稱

板書(shū)：(略)

四、邊學(xué)邊練。鞏固新知

1填一填

師：剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這一知識(shí)完成作業(yè)紙上的“填一填”(見(jiàn)教材第32頁(yè))。

(匯報(bào)略)

2畫(huà)一畫(huà)

在點(diǎn)子圖上按要求畫(huà)圖。

(1)學(xué)生畫(huà)與匯報(bào)

師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)畫(huà)的方法。

生1：畫(huà)平行四邊形時(shí)。我先在第一行上畫(huà)三格的線段，再在第四行上畫(huà)三格的線段，連接起來(lái)就是平行四邊形。

師：老師有一個(gè)疑問(wèn)，你為什么耍在行的點(diǎn)子上畫(huà)線段?

生1：這樣畫(huà)，這一組對(duì)邊肯定平行。

師：其他同學(xué)有沒(méi)有疑問(wèn)?

生2：這一組平行線段，你為什么都要畫(huà)三格?

生1：這樣畫(huà)保證了另一組對(duì)邊平行?

(梯形與三角形的畫(huà)法匯報(bào)略)

師：通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么。

生3：畫(huà)平行四邊形的方法：上下對(duì)邊既要畫(huà)平行，又要畫(huà)相等。

生4：畫(huà)梯形的方法：上下這一組對(duì)邊畫(huà)平行，但不能畫(huà)相等。

(2)變式畫(huà)圖

師：老師把一組平行的對(duì)邊豎著畫(huà)，你們認(rèn)為能畫(huà)出平行四邊形嗎?

師：通過(guò)剛才畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：平行四邊形和梯形的形狀有許多，畫(huà)時(shí)可以正畫(huà)，也可以斜畫(huà)。

生2：平行四邊形、梯形和三角形可以互變。

師：誰(shuí)能說(shuō)具體一點(diǎn)?

生3：當(dāng)梯形的上下兩底相等時(shí)，就變成了平行四邊形；當(dāng)一底為零時(shí)，就變成了三角形。

3添一添

按下面的要求添線段。

(1)在一個(gè)三角形中，添上一條線段，使它變成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。

(2)在下面的平行四邊中，添上一條線段，使它變成兩個(gè)一模一樣的圖形。

學(xué)生獨(dú)立操作后匯報(bào)(第一小題的匯報(bào)略)。

師：第二小題許多同學(xué)完成了四種添線段的方法。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣添的?

生1：我添了一條對(duì)角線，把平行四邊形分成了兩個(gè)一模一樣的三角形。

生2：我添了一條上下對(duì)邊取中點(diǎn)的線段，把平行四邊形分成了兩個(gè)一模一樣的平行四邊形。

師：通過(guò)剛才的畫(huà)圖與匯報(bào)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：兩個(gè)一模一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形……

五、引導(dǎo)反思。深化新知

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?或者還有什么疑問(wèn)?

師：如果用一個(gè)圓圈表示所有的四邊形，這個(gè)圓圈應(yīng)分幾塊，每塊表示什么四邊形7表示長(zhǎng)方形、正方形的圈又應(yīng)畫(huà)在哪里?

(師生完成集合圖)

[總評(píng)析]

本實(shí)錄的主要特點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：

一、為遷移而教

上述設(shè)計(jì)主要在以下環(huán)節(jié)體現(xiàn)了為遷移而教：①課前談話，給教室里的人分類，為“四邊形分類”圍繞分類要點(diǎn)(需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)對(duì)象既不能重復(fù)。也不能遺漏)研究作遷移；②平行四邊形和梯形的概念學(xué)習(xí)為長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)號(hào)入座作遷移；③點(diǎn)子圖上畫(huà)圖的方法為“添一添”環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作遷移；④畫(huà)圖或添線段的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生歸納畫(huà)圖的方法和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為五年級(jí)學(xué)習(xí)平面圖形的面積作遷移。

二、為思維而學(xué)

本設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生三方面思維的培養(yǎng)：其一是思維的概括性?！八季S的概括性是指善于把分散的、個(gè)別的問(wèn)題進(jìn)行概括，得出一般性的結(jié)論，以指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)”。其二是思維的深刻性?！八季S的深刻性，是指善于鉆研問(wèn)題。善于從紛繁復(fù)雜的表面現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)最本質(zhì)最核心的問(wèn)題，而不被表面現(xiàn)象所迷惑”。具體體現(xiàn)在“畫(huà)一畫(huà)”與“添一添”的教學(xué)環(huán)節(jié)，教者不是把教學(xué)停留在學(xué)生畫(huà)的結(jié)果的是非判斷上，而是讓學(xué)生總結(jié)畫(huà)的方法。概括發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其三是思維的廣闊性?！八季S的廣闊性表現(xiàn)在善于全面地分析研究問(wèn)題。著眼于事物之間的聯(lián)系和關(guān)系，找出問(wèn)題的本質(zhì)，并能在許多不同知識(shí)和實(shí)踐的領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行創(chuàng)造性思考?！?/p>