王鋒琴

“找規(guī)律”是新教材編人的內(nèi)容，安排的是周期問題。周期現(xiàn)象是生活中常見的一種現(xiàn)象，表現(xiàn)為一種周而復(fù)始的結(jié)構(gòu)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法的理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！币虼耍芷趩栴}的教學(xué)目標(biāo)之一就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的周期現(xiàn)象，并且能通過部分把握整體，通過有限想象無限，解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單周期問題。

教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我結(jié)合教材中的具體情境，讓學(xué)生自主探索、合作交流，用畫圖、擺圖、計(jì)算等不同策略解決實(shí)際問題，并將多種方法逐步優(yōu)化為計(jì)算這一種方法，學(xué)生能根據(jù)規(guī)律計(jì)算出某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形，自我感覺還不錯(cuò)。但是學(xué)生的作業(yè)情況卻出乎我的意料，讓我大失所望。

錯(cuò)例再現(xiàn)：

題1：幼兒園的小朋友做傳花游戲，12人圍坐一圈。從1號(hào)按順時(shí)針方向向下一個(gè)人傳花。當(dāng)傳了30次時(shí)，花應(yīng)該在幾號(hào)小朋友手里?

全班學(xué)生竟無一例外這么解答30÷12=2(組)……6(個(gè))，即花應(yīng)該在6號(hào)小朋友手里。

題2：我國(guó)民間的12生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。小明出生那一年正好是馬年。你知道當(dāng)他30歲時(shí)是什么年嗎?

解：30÷12=2(組)……6

答：他30歲時(shí)是蛇年。

教學(xué)反思：

課堂教學(xué)中的自我感覺良好與學(xué)生作業(yè)中諸多錯(cuò)誤形成的巨大反差，促使我不得不對(duì)教堂進(jìn)行深刻反思。通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問題時(shí)只是“看”規(guī)律而不是找規(guī)律，從而導(dǎo)致了學(xué)生解決周期問題的感覺是“看似簡(jiǎn)單，而往往是做錯(cuò)了自己還不知道”。學(xué)生的作業(yè)是反映課堂教學(xué)的一面鏡子。追本溯源，教師教學(xué)中隱藏的問題是：學(xué)生只會(huì)機(jī)械地照搬例題中的解題步驟，思維膚淺，對(duì)文本的理解缺乏深度：教學(xué)中規(guī)律直接呈現(xiàn)，以至在解決問題時(shí)跳過“找規(guī)律”這一過程，最終導(dǎo)致學(xué)生解決問題時(shí)不分析規(guī)律是什么，只注意到一個(gè)周期中一共有多少個(gè)圖形或物體，沒有認(rèn)識(shí)不同物體或圖形的具體排列順序，就草率解決問題，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。沒有在具體的問題中經(jīng)歷找規(guī)律的過程。學(xué)生“看”到的是表面的假規(guī)律，做錯(cuò)也就不足為怪了。

如何提高學(xué)生對(duì)文本的理解能力，讓學(xué)生真正的“找”規(guī)律，并且能找到、找正確規(guī)律，以提高學(xué)生解決問題的能力，從而使學(xué)生的思維更為靈活、更為深刻呢?我認(rèn)為在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

1習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次感，呈現(xiàn)變式，提高學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)只停留在對(duì)課本知識(shí)的理解和掌握上。習(xí)題設(shè)計(jì)要能擴(kuò)大學(xué)生的視野，利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。找規(guī)律與解決問題同是這課的教學(xué)重點(diǎn)，正確認(rèn)識(shí)規(guī)律是解決問題的前提。教學(xué)中，教師應(yīng)有層次性地呈現(xiàn)不同的周期現(xiàn)象，由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從基本的練習(xí)到變式練習(xí)，再到綜合練習(xí)；從單純的圖形排列周期規(guī)律到文本敘述結(jié)合圖形的周期規(guī)律，再到純文本敘述的周期規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律的多樣性與隱蔽性，充分經(jīng)歷找規(guī)律的過程。同時(shí)，教師教學(xué)中應(yīng)把握度，規(guī)律太明顯和太隱蔽都不利于學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)腦找規(guī)律的習(xí)慣。

2采取多種方式，經(jīng)歷找規(guī)律的過程，建立數(shù)學(xué)模型。

例題中的規(guī)律較明顯，學(xué)生一眼就能看出規(guī)律，過分容易讓教者、學(xué)生在解決問題時(shí)很容易疏忽找規(guī)律的過程。這就是為什么學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)得心應(yīng)手，而解決問題時(shí)卻無從下手或是容易出錯(cuò)的原因。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是‘做中學(xué)。”對(duì)于小學(xué)生而言，“做”數(shù)學(xué)遠(yuǎn)比“看”數(shù)學(xué)有效得多，因?yàn)椤白觥敝袑W(xué)能讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，獲得更為豐富的直接經(jīng)驗(yàn)。在接下來的教學(xué)中。我采用劃一劃、畫一畫、寫一寫等方法，充分讓學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的本質(zhì)，以提高解決周期問題的能力。

(1)畫周期。題目中呈現(xiàn)若干個(gè)周期，規(guī)律較明顯，這時(shí)可讓學(xué)生用筆畫出一個(gè)周期，從中認(rèn)清周期中的相關(guān)信息。

(2)用符號(hào)表示周期。讓學(xué)生把題目中描述的周期規(guī)律用自己喜歡的符號(hào)表示出來，在文字與符號(hào)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)會(huì)用符號(hào)表示數(shù)學(xué)信息，這也是一種找規(guī)律的過程。學(xué)生在這個(gè)過程中同時(shí)感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和方法。

(3)寫周期。有些問題采用文字?jǐn)⑹龅姆绞?，?guī)律不直接呈現(xiàn)出來，而小學(xué)生思維的深刻性有限，思維基于直觀，有時(shí)不能一下子認(rèn)識(shí)規(guī)律的本質(zhì)，容易被表面現(xiàn)象所迷惑。讓學(xué)生寫一寫周期，可將周期中各個(gè)物體的排列順序、數(shù)量等充分暴露在學(xué)生面前，為學(xué)生選擇相關(guān)信息解決問題提供了保障。如題目：伸出你的左手，從大拇指開始數(shù)1、2、3、4、5，接著反方向數(shù)6、7、8、9，周而復(fù)始，當(dāng)數(shù)到56時(shí)，在哪個(gè)手指上?學(xué)生很容易被文字?jǐn)⑹龅谋砻娆F(xiàn)象迷惑，以為一個(gè)周期物體的數(shù)量為5。通過寫一寫，可正確解答，56÷8=7(組)，即當(dāng)數(shù)到56時(shí)，在食指上。

總之，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師一定要讓學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過程，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能正確的解決問題。也只在這樣，才能將學(xué)生的錯(cuò)誤防患于未然，使教學(xué)更有效，更有深厚的內(nèi)涵。