田仁瓊

在十余年的教學(xué)實(shí)踐中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算中反映出來的情況令人吃驚,學(xué)生的計(jì)算正確率并不高,相反,由于計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生很多,有的甚至因此失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。有些教師把這些都?xì)w咎于學(xué)生的粗心、馬虎,其實(shí)并非如此,孩子在計(jì)算上出現(xiàn)差錯(cuò)的原因是多方面的。教師要在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,注意積累學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤,及典型錯(cuò)誤例題,特別是在學(xué)生的平時(shí)作業(yè)中,尋找學(xué)生的錯(cuò)誤原因。

為此,我緊緊圍繞“如何提高小學(xué)生的計(jì)算能力”開展了一系列的研究,在此談一下我的粗淺看法。

1影響學(xué)生運(yùn)算能力的心理因素

1.1感知不準(zhǔn)確。小學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng),不夠具體,往往只能注意到一些孤立的現(xiàn)象,不能看出事物之間的聯(lián)系,因而對(duì)事物的感知缺乏整體性。他們抄寫數(shù)字、符號(hào),不看準(zhǔn)就下筆,學(xué)生常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤:“5”寫成“3”,“43”寫成“34”,“+”寫成“÷”,以及抄著上一行而串到下一行等等。在計(jì)算0.275-0.275÷5時(shí),易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤:0.275-0.275÷5=0÷5=0

1.2不善于分配注意。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)新法則時(shí),只顧高度注意法則的執(zhí)行,而造成某些口算的錯(cuò)誤。比如初學(xué)除法豎式計(jì)算時(shí),只注意商而未顧及觀察余數(shù)是否比除數(shù)小,而造成商的位數(shù)增多的錯(cuò)誤。

另外,有些學(xué)生在連續(xù)做了某些類型的題目后,改動(dòng)題目,卻由于注意未轉(zhuǎn)移,以致張冠李戴,造成錯(cuò)誤。如:學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)了16×26+84×26=(16+84)×26=100×26=2600,將題目中的加號(hào)改為乘號(hào),有些學(xué)生仍會(huì)做成(16+84)×26,注意不到符號(hào)已經(jīng)變化了。

還有些“粗心錯(cuò)誤”,如草稿紙上的答案未抄到本子或試卷上,三步混合運(yùn)算只算兩步就以為得出結(jié)果。這都是由于沒有發(fā)揮注意的監(jiān)督功能,只注意前一方面,而遺漏了后一部分,顯得“虎頭蛇尾”。

1.3記憶上的原因。特別是低年級(jí)學(xué)生由于年齡特征剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)比較容易遺忘。例如,退位減,前一位退了1,可計(jì)算時(shí)忘了減1。同樣,做進(jìn)位加時(shí),又忘了進(jìn)位。特別是連續(xù)進(jìn)位的加法,連續(xù)退位的減法,忘加或漏寫的錯(cuò)誤較多,這些都與兒童記憶不完整有關(guān)系。

1.4思維定勢(shì)。學(xué)生的思維定勢(shì)有其積極的一面,但其負(fù)作用常使學(xué)生按“常規(guī)”計(jì)算,而產(chǎn)生“累積性”錯(cuò)誤。如在接近整十、整百數(shù)的加減法的練習(xí)題16+99、35+198、74+297中夾一道68+101,學(xué)生依據(jù)簡便算法中“多加了要減去”這一定勢(shì)思維,把68+101變成68+100-1來計(jì)算,造成錯(cuò)誤。

當(dāng)然,學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因,除了上面講的幾種智力因素外,還有一些非智力因素,如學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

2具體的措施

當(dāng)我們具體分析了學(xué)生錯(cuò)誤原因之后,就可以對(duì)癥下藥,及時(shí)采取措施防患于未然。提高學(xué)生的計(jì)算能力可以從以下幾方面入手:

2.1端正計(jì)算態(tài)度、消除心理障礙,樹立自信心。學(xué)生的計(jì)算能力不高,源于平時(shí)計(jì)算的不認(rèn)真,也就是通常家長和老師所說的馬虎。因此,在教學(xué)中每天可以利用5分鐘與學(xué)生談心,與學(xué)生溝通,增強(qiáng)向心力;課堂上強(qiáng)調(diào)“演草紙”的作用,要求學(xué)生演草紙上的列式必須書寫工整,數(shù)位對(duì)齊,并定期檢查,尤其是剛開學(xué)的前三周,必須嚴(yán)格檢查。

多年來,由于受到應(yīng)試教育的影響,中、差生的比例不斷在增大,這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣不大,沒有學(xué)習(xí)動(dòng)力,甚至有厭煩心理,這是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績差的主要因素。因此,要提高學(xué)生的成績,必須消除他們的心理障礙,樹立自信心。具體作法:①課堂上要面對(duì)差生準(zhǔn)備教材,多引導(dǎo)、多提問、少批評(píng)、多鼓勵(lì);②平時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題,使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力,同時(shí)潛移默化激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣;③布置適量的作業(yè),進(jìn)行分層布置,公正的評(píng)價(jià)每一位學(xué)生,不把分?jǐn)?shù)作為衡量學(xué)習(xí)好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

2.2加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,培養(yǎng)口算能力,切實(shí)打好基礎(chǔ)。在平時(shí)的教學(xué)中,應(yīng)注意觀察作業(yè)比較慢的學(xué)生,是方法沒掌握,還是計(jì)算上有困難。有時(shí),我發(fā)現(xiàn)還有相當(dāng)一部分學(xué)生20以內(nèi)的加、減法,如:7+15、13-8等,還有簡單的求積、求商的,如:13×2、60÷2等,他們還要列出豎式來計(jì)算。這很浪費(fèi)時(shí)間!因此要提高學(xué)生的計(jì)算能力,打好口算的基礎(chǔ)就顯得十分重要。

2.2.1要注重掌握口算的方法。例如:運(yùn)用數(shù)的組成來計(jì)算10以內(nèi)的加減法;用湊十法來計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法;利用加、減法的互逆來計(jì)算20以內(nèi)的退位減法;用乘法口訣直接求積、求商;根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行口算等。

2.2.2注意觀察口算題目的特征。如:398+45,可把398看作400的整數(shù),去加45,然后再把多加的2減去,這樣心口合一,計(jì)算起來就又快又準(zhǔn)確。這一點(diǎn)我認(rèn)為非常重要,但在我們的學(xué)生當(dāng)中卻很難做到,他們總是一拿到題目,就開始做,總覺得觀察沒有必要,還很浪費(fèi)時(shí)間呢!在這里,我們老師則應(yīng)特別注意,要做到勤提問,常提醒,嚴(yán)把關(guān)。

2.2.3做形式多樣的口算練習(xí)。大家都知道,計(jì)算題它沒有生動(dòng)的情節(jié),很難吸引學(xué)生的注意力,所以口算練習(xí)時(shí)只有形式多樣,才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。練習(xí)的形式有多種:如自算(在教材中找口算題,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看自己能算對(duì)幾道)、互算(同學(xué)之間互相出題,互相評(píng)判)、口算競(jìng)賽、搶答賽、接力賽等,這些形式活潑,學(xué)生很是喜歡。

2.2.4持之以恒的訓(xùn)練。俗話說,要想練就一身過硬的本領(lǐng),就必須得拳不離手,曲不離口,口算能力的培養(yǎng)也是如此。它是一個(gè)日積月累的過程,因此我每天根據(jù)不同的訓(xùn)練內(nèi)容,利用中午輔導(dǎo)或課前3~5分鐘的時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練。這樣每次都做到有的放矢,才會(huì)使我們的常抓不懈達(dá)到理想的效果。

2.3熟記常用數(shù)據(jù),提高計(jì)算速度。在四則運(yùn)算中,如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù),不僅有助于學(xué)生達(dá)到“正確、迅速”的要求,還有助于較好地掌握計(jì)算的技能技巧。比如:①和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)(如:75+25=100 25×4=100 125×8=1000625×16=10000等);②1~20的平方數(shù)、1~10的立方數(shù)。這里,我還注意交給學(xué)生一些順口溜,如:平方數(shù)11×11=121,12×12=144,13×13=169,14×14=196……學(xué)生饒有興趣,且記憶深刻;③在圓柱、圓錐這單元經(jīng)常用到的1π～9π、42π～92π這些值的記憶;④常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化(咱們的學(xué)具袋中就有)。(1/2=0.5=50%1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%等);⑤有關(guān)“0”、“1”的計(jì)算特征。實(shí)踐證明,熟記這些常見的數(shù)據(jù),計(jì)算速度和正確率的確能很快得到提高。

2.4計(jì)算能力的培養(yǎng)應(yīng)從低年級(jí)開始。

2.4.1透徹理解算理,是提高計(jì)算能力的基礎(chǔ)。首先,利用教具演示和學(xué)具操作幫助學(xué)生理解算理。把抽象的算理具體化,化難為易,縮短掌握計(jì)算法則的教學(xué)效果。其次,利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí),幫助學(xué)生理解算理,對(duì)新知識(shí)的理解是建立在和原有的有關(guān)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的基礎(chǔ)之上的,教學(xué)中,對(duì)新舊知識(shí)多角度、多側(cè)面發(fā)生聯(lián)系,新知識(shí)就會(huì)在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“生根”。

2.4.2準(zhǔn)確牢固地掌握法則是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵。在理解的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生準(zhǔn)確牢固地掌握法則,一方面可以加深對(duì)算理的理解;另一方面也是培養(yǎng)計(jì)算技能的過程。開始時(shí),要求學(xué)生口述計(jì)算過程,培養(yǎng)學(xué)生言而有理,行必有據(jù),以保證運(yùn)算的自覺性和正確性,熟練后還必須壓縮思維過程,省略演算的某些中間環(huán)節(jié),從而迅速得出結(jié)果,以提高計(jì)算速度和便于后繼學(xué)習(xí)。

2.4.3講究訓(xùn)練形式,激發(fā)計(jì)算興趣。學(xué)生計(jì)算能力的提高是一個(gè)日積月累的過程,所以訓(xùn)練要經(jīng)?；?。扎實(shí)的練習(xí)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高計(jì)算能力的保障。①有重點(diǎn)地典型練。如125×8、25×4、1÷8;常用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化(2/5=0.4;5/8=0.625等);3.14的倍數(shù);常用的乘方數(shù)、立方數(shù)……;②容易混淆的對(duì)比練;③經(jīng)常出錯(cuò)反復(fù)練;④多種類型綜合練;⑤啟發(fā)學(xué)生思考,創(chuàng)造性地練。

為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣,寓教于樂,要講究訓(xùn)練形式的多樣化。如:用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練;視算,聽算;限時(shí)口算,自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練,不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣,還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

2.5平常練習(xí)嚴(yán)要求,養(yǎng)成好的計(jì)算習(xí)慣。

2.5.1培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、書寫工整、格式規(guī)范的良好習(xí)慣。認(rèn)真書寫對(duì)提高計(jì)算正確率也是大有幫助的,例如在分?jǐn)?shù)連乘、連除及乘除混合運(yùn)算中,因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范導(dǎo)致的錯(cuò)誤就很多(約分的得數(shù)書寫位置不對(duì),引起看錯(cuò)數(shù))。良好的書寫習(xí)慣包括書寫規(guī)范、卷面工整、草稿清晰幾方面。有些學(xué)生書寫數(shù)時(shí)常常6、0不分,5、8不分,這不僅會(huì)讓判卷老師判斷錯(cuò)誤,也會(huì)讓學(xué)生本人分不清。草稿的書寫也很重要,要培養(yǎng)學(xué)生把草稿寫清楚整齊,不僅有利于得到正確的得數(shù),也便于檢查。

2.5.2培養(yǎng)學(xué)生審題、分析的習(xí)慣。一看,觀察題目結(jié)構(gòu),運(yùn)算符號(hào);二想,想想運(yùn)算順序和所要用到的法則、定律;三做,計(jì)算時(shí)一步一回頭;四查,耐心檢驗(yàn)。

2.5.3培養(yǎng)學(xué)生自覺檢查驗(yàn)算,獨(dú)立糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣。平時(shí)學(xué)生在作業(yè)中除了對(duì)規(guī)定驗(yàn)算的題目進(jìn)行驗(yàn)算外,基本上不能自覺驗(yàn)算,這就需培養(yǎng)他們的興趣,教給他們一些方法。例如在解題時(shí),步步用概念查錯(cuò);題目解錯(cuò)后,重新審題;運(yùn)用一些常見錯(cuò)誤,進(jìn)行判斷、選擇訓(xùn)練。

2.6總結(jié)反思的習(xí)慣。學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本,平時(shí)作業(yè)中的一些錯(cuò)例,摘錄在自己的錯(cuò)題本上,并寫出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和糾正的方法,學(xué)生之間相互交流,經(jīng)常這樣做可以吸取平時(shí)的教訓(xùn),在以后的學(xué)習(xí)中避免或減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生。此外,獨(dú)立解題、細(xì)心演算、耐心檢查、及時(shí)糾正錯(cuò)誤、勤做反思的習(xí)慣的形成對(duì)考試時(shí)卷面成績的獲得特別重要,而好成績的獲得對(duì)學(xué)生的自信心的形成有很大的幫助。

總之,要改變目前數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力薄弱的現(xiàn)狀,非一朝一夕之功,只有從小學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā),研究計(jì)算學(xué)習(xí)的心理過程、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí),重視發(fā)展學(xué)生的思維。在教學(xué)中,及時(shí)抓住學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤原因及解決對(duì)策,并通過經(jīng)常性的練習(xí),才能不斷地提高學(xué)生的計(jì)算能力。在平時(shí)的教學(xué)中,只要我們精心培養(yǎng)、正確引導(dǎo),使學(xué)生的思維活動(dòng)充分展開,學(xué)生的計(jì)算能力就一定能得到提高。我們教師是引路人,學(xué)生要一步一步走踏實(shí),同時(shí)我們一定不要拋棄落伍的,只要我們共同關(guān)注,就一定能越過這座山,朝著這個(gè)方向,孩子們也會(huì)走得更遠(yuǎn)!