劉　軍

小編說:手持式圖形計(jì)算器作為新的信息化教學(xué)工具正逐步走進(jìn)課堂,幫助每位學(xué)生自主探究、深刻理解數(shù)學(xué)原理,也為課改提供了新的助推力。本期,我們希望通過一篇介紹基于手持式圖形計(jì)算器的“數(shù)學(xué)雙環(huán)目標(biāo)教學(xué)”理念的理論性文章和一篇較好地運(yùn)用了此工具的教學(xué)課例,使大家了解這種新型工具的功能和應(yīng)用,為廣大數(shù)學(xué)教師提供新的教學(xué)思路。

在眾多的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)手段中,手持式圖形計(jì)算器脫穎而出,成為新一輪數(shù)學(xué)課程改革中教育技術(shù)應(yīng)用的一大主角,也為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合帶來了新的契機(jī)。

● 手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境簡介

Noah圖形計(jì)算系統(tǒng)包括“數(shù)學(xué)畫板”、“代數(shù)演算”、“函數(shù)編程”、“幾何辭典”四大模塊功能。

“數(shù)學(xué)畫板”(如圖1)包括動(dòng)態(tài)幾何、函數(shù)圖像和變換動(dòng)畫等功能。它能把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律用直觀易學(xué)的動(dòng)態(tài)圖形展示出來。

“代數(shù)演算”(如圖2)有整數(shù)、多項(xiàng)式、解方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、微積分、矩陣等功能。它能把學(xué)生從大量重復(fù)繁瑣的數(shù)字計(jì)算和符號(hào)演算中解放出來。學(xué)生可以把時(shí)間和精力集中在概念理解、關(guān)系建立、問題解決和邏輯證明等高層次思維能力的發(fā)展上。

“函數(shù)編程”(如圖3)支持簡單C語言編程和“代數(shù)演算”中的所有基本函數(shù),可以讓學(xué)生把所學(xué)的理科知識(shí)簡單快速地編成程序來實(shí)現(xiàn)。

“幾何辭典”(如圖4)包括平面幾何,立體幾何和解析幾何的題庫,可以讓學(xué)生按題干知識(shí)點(diǎn)、問題知識(shí)點(diǎn)和解題知識(shí)點(diǎn)搜索到想要的題目和相似的題目,并且搜索到的習(xí)題可以用動(dòng)態(tài)的圖形展示出來,方便學(xué)生快速閱讀。

在以手持式圖形計(jì)算器為核心的手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境中,學(xué)生人手一臺(tái)(或兩人共用一臺(tái))手持式圖形計(jì)算器,也可與計(jì)算機(jī)連接,從網(wǎng)絡(luò)中下載更多的學(xué)習(xí)資源;教師使用的多媒體計(jì)算機(jī)與投影設(shè)備相連,便于教學(xué)內(nèi)容的公放?？梢哉f,手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境捍衛(wèi)著學(xué)習(xí)者的主體地位,能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)者開展數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、問題解決等新型“做數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供強(qiáng)有力的支持。

● 課題指導(dǎo)理念

在深入分析了手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境的特性及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,本研究提出了“數(shù)學(xué)雙環(huán)目標(biāo)教學(xué)”指導(dǎo)理念(如圖5所示),主要包含以下三方面內(nèi)容。

“數(shù)學(xué)雙環(huán)目標(biāo)教學(xué)”指導(dǎo)理念的核心在于將手持式圖形計(jì)算器作為促進(jìn)學(xué)習(xí)者認(rèn)知深化的工具,通過合理地設(shè)計(jì)更好地支持以學(xué)習(xí)者為主體的情境化學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí),以達(dá)到促進(jìn)學(xué)習(xí)者高級(jí)認(rèn)知目標(biāo)達(dá)成的目的。

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟,不同層次的問題對(duì)學(xué)習(xí)者認(rèn)知目標(biāo)達(dá)成的層次有很大影響,知道、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用屬于較低層次的能力目標(biāo),在教學(xué)過程中,可以通過一系列良構(gòu)問題解決的訓(xùn)練來達(dá)成,其主要作用是使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行存儲(chǔ)、鞏固和簡單應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上,分析、綜合、評(píng)價(jià)屬于較高層次的能力目標(biāo),在教學(xué)過程中,就需要設(shè)置一系列較為綜合的情境問題激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次的認(rèn)知加工,對(duì)學(xué)生進(jìn)行較高難度或者較為綜合的思維訓(xùn)練。手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境的作用不僅在于動(dòng)態(tài)、形象地呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容,更重要的在于創(chuàng)設(shè)豐富的、相聯(lián)系的、引發(fā)學(xué)生思考的問題情境。

● 以問題探究為核心的七段式教學(xué)模式

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,讓我們充分意識(shí)到,數(shù)學(xué)教學(xué)已不再是以“傳授數(shù)學(xué)知識(shí)”為目的,而是更加關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程和思維方式的多樣化,讓學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中尋求解決問題的不同策略及良好的情感和態(tài)度的形成,進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),體驗(yàn)探索知識(shí)、解決問題的樂趣,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。新課程的實(shí)施為我們構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了靈感,在不斷的研究與實(shí)踐的基礎(chǔ)上我們提出了以問題探究為核心的七段式教學(xué)模式(如圖6所示)。

在這一模式中,以手持式圖形計(jì)算器為核心的手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境的作用以及教師和學(xué)生在過程中的活動(dòng)可用下表來概括。

● 實(shí)施時(shí)的注意事項(xiàng)

1.以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念為前提

教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵,課題理念及模式的實(shí)施也是以教師教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變?yōu)榍疤岬?。因?教師要努力跟隨新課改的精神,要有教學(xué)創(chuàng)新和變革的意識(shí)與動(dòng)力。本項(xiàng)目所提出的以問題探究為核心的七段式教學(xué)模式僅是符合課題理念的一種推薦模式,其作用主要是引導(dǎo)教師在新型信息技術(shù)環(huán)境下通過模仿與嘗試新型教學(xué)模式從而促進(jìn)其教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變及對(duì)課題理念的深入認(rèn)知,在實(shí)踐中,本項(xiàng)目鼓勵(lì)教師融入個(gè)人的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對(duì)模式進(jìn)行改造和創(chuàng)新。

2.注重信息技術(shù)的合理應(yīng)用

在教學(xué)中,只有合理應(yīng)用手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境中的各種技術(shù)手段,才能使其更好地促進(jìn)教學(xué)。手持式圖形計(jì)算器作為這一環(huán)境中促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵認(rèn)知工具,教師尤需注意在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)合理地發(fā)揮其作用。首先,其核心價(jià)值是輔助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,但不能替代學(xué)生思考,也不能為了用而用,要突出其支持、指引和擴(kuò)充學(xué)生思維過程或心智模式,促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化、拓展與深化方面的作用。

3.關(guān)注以問題設(shè)計(jì)為核心的學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)

不同層次的問題對(duì)學(xué)生認(rèn)知和思維訓(xùn)練的價(jià)值不同,在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和“數(shù)學(xué)雙環(huán)教學(xué)目標(biāo)”指導(dǎo)理念設(shè)計(jì)不同層次的問題以及圍繞問題解決的學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)環(huán)境,而學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)主要表現(xiàn)為學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)工具的整合。學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式是以自主型還是協(xié)作型,提供哪些學(xué)習(xí)資源,以什么樣的形式,如何利用以及利用哪些學(xué)習(xí)工具……都要以促進(jìn)學(xué)生問題解決、認(rèn)知深化和思維發(fā)展為最終目標(biāo)的。

總之,數(shù)理類七段式教學(xué)法只是為教師在手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)環(huán)境下開展教學(xué)實(shí)踐提供基本的思路和框架。在實(shí)際教學(xué)過程中教師需要遵循“數(shù)學(xué)雙環(huán)教學(xué)目標(biāo)”指導(dǎo)理念進(jìn)一步探索手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值,結(jié)合各數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn),創(chuàng)新出既符合學(xué)科教學(xué)規(guī)律,又促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展的具有普遍推廣意義的教學(xué)模式和教學(xué)策略。