許 隆

人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中,經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道,經(jīng)常有意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系,這就是一種數(shù)感。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng),理解“數(shù)感”,并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立“數(shù)感”,是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。

一、重視估算,形成數(shù)感

教師經(jīng)常為學(xué)生提供估計(jì)事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果,要求學(xué)生用不同的方式檢驗(yàn)同一個(gè)計(jì)算的結(jié)果,使學(xué)生逐步養(yǎng)成習(xí)慣,形成對(duì)不同運(yùn)算結(jié)果的感知。在估計(jì)的過程中,學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。例如,在認(rèn)識(shí)較大數(shù)時(shí),可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景,使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn),并讓學(xué)生想象較大的數(shù)的情境。估計(jì)一個(gè)操場大約有多少人,一個(gè)體育館大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?感受一個(gè)體育場大約有幾萬人,一萬人大約有多少?如果一個(gè)班50人,30個(gè)班是一所學(xué)校,一萬人是多少個(gè)班?多少所學(xué)校?這樣一些具體的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng),可以使學(xué)生對(duì)數(shù),特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象,當(dāng)學(xué)生再遇到相似的情境時(shí),頭腦中就會(huì)有一個(gè)具體的參照物。

二、聯(lián)系生活,建立數(shù)感

兒童的生活是豐富多彩的,充滿了好奇、想象,而生活是數(shù)學(xué)的寶庫,數(shù)學(xué)來源于生活,啟蒙學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。建立學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)生活中的問題,有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)生活問題與數(shù)量建立起聯(lián)系。例如,在教學(xué)“面積和面積單位”時(shí),我多次讓孩子們尋找身邊面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體,并讓這些面積單位進(jìn)入自己的腦子里,記住它們的大小,然后估計(jì)其他一些物體面積的大小。這樣不僅讓孩子們記住了這些面積的大小,還能夠讓他們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物,靈活運(yùn)用合適的面積單位去測量,估計(jì)物體表面的大小。

教學(xué)中,教師要盡量使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中充分感知數(shù)字信息的對(duì)應(yīng)性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。如此,教學(xué)便喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),使其能自覺地把生活現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而使他們的數(shù)感得到很好的培養(yǎng)。

三、動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)展數(shù)感

動(dòng)手實(shí)踐是指學(xué)生對(duì)實(shí)物、學(xué)具、圖形、表格等進(jìn)行動(dòng)手操作、探索規(guī)律的過程,是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方面。它能夠使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題,找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律,能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直觀理解,幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言符號(hào)進(jìn)行交流,強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。例如,教學(xué)“長方體的認(rèn)識(shí)”時(shí),可設(shè)計(jì)兩次操作活動(dòng),第一次給每位同學(xué)提供6塊長方形紙板,糊一個(gè)長方形紙盒,學(xué)生挑選紙板時(shí),體驗(yàn)到只有兩塊相對(duì)的紙板大小相等、形狀相同才能糊好,從而對(duì)長方體面的特征產(chǎn)生初步認(rèn)識(shí);第二次操作讓學(xué)生利用學(xué)具插一個(gè)長方體框架,在此過程中,體驗(yàn)到只有把12條棱分成3組,相同方向上有一組(4根)才能插成,從而對(duì)長方形棱的特征產(chǎn)生初步認(rèn)識(shí)。再通過學(xué)生之間的交流和教師的提煉,學(xué)生對(duì)長方體特征就有了深刻的認(rèn)識(shí)。這樣的操作活動(dòng),把數(shù)感落實(shí)在具體教學(xué)中,可以使學(xué)生對(duì)數(shù)有一個(gè)鮮明的表象,真正強(qiáng)化了數(shù)感。

四、探究問題,強(qiáng)化數(shù)感

贊可夫說過:從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子,將有助于他們把學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立起聯(lián)系。因此,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題,有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系來。

例如,在教學(xué)“計(jì)算花壇面積”時(shí),學(xué)生提出了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量;有的學(xué)生先測出一塊磚的長度,再數(shù)長和寬各包含多少塊磚,用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度;有的學(xué)生先測出1米長的繩子,再一米一米地量;還有的學(xué)生使用步測的方法。學(xué)生從多角度考慮,設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案,并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。通過問題的解決,學(xué)生解決問題的能力提高了,并且在此過程中學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法,也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,把自己的知識(shí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地結(jié)合起來,強(qiáng)化了數(shù)感。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。在實(shí)際教學(xué)中,教師要有意識(shí)、有目的、科學(xué)地運(yùn)用有效的教學(xué)策略進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng),從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。