徐彥蘭,王玉順

(1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院,山西太谷 030801,2.山西農(nóng)業(yè)機(jī)械化學(xué)校,山西 平遙031101)

播種機(jī)上配置脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速器是一項(xiàng)有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù),它結(jié)構(gòu)精巧緊湊,變換傳動(dòng)比便捷并能全面適應(yīng)各類(lèi)播種要求,但存在傳動(dòng)比不平穩(wěn)的本質(zhì)缺陷,因此,機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化是非常必要的。

曲柄搖桿式脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速器是脈動(dòng)類(lèi)無(wú)級(jí)變速器中結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的一種,但也是輸出轉(zhuǎn)速不平穩(wěn)較為嚴(yán)重的一種[1～5],研究它的機(jī)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題對(duì)此類(lèi)變速器的設(shè)計(jì)和制造具有普遍意義。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者以輸出角速度脈動(dòng)率、角速度波谷處角加速度突變量等的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù),研究了曲柄搖桿與雙搖桿串聯(lián)六桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖塊式機(jī)構(gòu)等的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題[6～8],并獲得有意義的優(yōu)化結(jié)果。

本文擬以表征輸出轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性的變異系數(shù)為目標(biāo)函數(shù),輔助以仿真試驗(yàn),探討變速范圍內(nèi)曲柄搖桿式脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速器的綜合優(yōu)化問(wèn)題。

1 曲柄搖桿式脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速機(jī)構(gòu)原理

如圖1所示,曲柄搖桿脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速器主要有曲柄軸A(輸入軸)、曲柄 AB、連桿 BC、搖桿 CD、搖桿軸D(輸出軸)、超越離合器E、機(jī)架AD等組成,其中搖桿CD通過(guò)超越離合器單向驅(qū)動(dòng)搖桿軸D。工作時(shí),假定曲柄軸A恒速旋轉(zhuǎn),曲柄AB通過(guò)連桿BC驅(qū)動(dòng)搖桿CD往復(fù)擺動(dòng)。若搖桿CD正向擺動(dòng),超越離合器作用會(huì)使搖桿軸D產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角,若搖桿CD反向擺動(dòng),超越離合器作用會(huì)使搖桿軸D脫離搖桿驅(qū)動(dòng),無(wú)轉(zhuǎn)角產(chǎn)生?；驹硎?將輸入軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng),再通過(guò)單向超越離合器將搖桿的往復(fù)擺動(dòng)轉(zhuǎn)換為輸出軸的單向脈動(dòng)旋轉(zhuǎn)。

圖1 曲柄搖桿式脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structural of impulse steeples speed variation

改變曲柄半徑則會(huì)變換搖桿擺角的大小,從而實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)。只用一組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)搖桿軸稱(chēng)作單相結(jié)構(gòu),用二組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)同時(shí)驅(qū)動(dòng)搖桿軸稱(chēng)作二相結(jié)構(gòu),依此類(lèi)推。采用多相結(jié)構(gòu)可以獲得脈動(dòng)幅度更小的輸出轉(zhuǎn)速,相互間隔一定相位差的多組曲柄搖桿機(jī)構(gòu)共同驅(qū)動(dòng)一個(gè)搖桿軸,但只有正向擺動(dòng)轉(zhuǎn)速最快的那個(gè)搖桿起作用,其余搖桿處于脫離驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。

2 機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

機(jī)構(gòu)參數(shù)指各個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度,優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是確定輸出轉(zhuǎn)速脈動(dòng)達(dá)最小的機(jī)構(gòu)參數(shù),以改善搖桿軸輸出轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)性。

2.1 機(jī)構(gòu)矢量分析

如圖2所示,機(jī)架AD置為水平,以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,水平向右為 軸正向,垂直向上為軸正向。機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件分別用矢量表示,轉(zhuǎn)角自軸正向起始度量,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù)。

圖2 無(wú)級(jí)變速機(jī)構(gòu)閉環(huán)矢量圖Fig.2 Closed loop vector diagram of steeples variablemechanism

曲柄AB表為矢量r1,其矢模r1和矢角 θ1;連桿BC表為矢量r2,其矢模 r2和矢角θ2;搖桿CD表為矢量r3,其矢模 r3和矢角θ3;機(jī)架 AD表為矢量r4,其矢模r4和矢角θ4=0。改變曲柄長(zhǎng)度r1可實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)。機(jī)構(gòu)的4個(gè)位移矢量之間存在下面的關(guān)系:

矢量分解為水平分量和垂直分量,則上面的矢量方程可表為矩陣形式:

分別作如下定義,相對(duì)曲柄長(zhǎng)度R1=r1/r3,相對(duì)連桿長(zhǎng)度R2=r2/r3,相對(duì)搖桿長(zhǎng)度R3=r3/r3=1,相對(duì)機(jī)架長(zhǎng)度R4=r4/r3,則得構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)度表示的位移矩陣方程:

2.2 機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型

優(yōu)化模型討論設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三個(gè)問(wèn)題。

2.2.1 設(shè)計(jì)變量

搖桿軸的轉(zhuǎn)速特性實(shí)質(zhì)上決定于r1、r2、r3和等r4個(gè)機(jī)構(gòu)參數(shù)的比例關(guān)系,因此優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)變量確定為R1、R2和R4,表為向量 x如下:

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)以實(shí)現(xiàn)搖桿軸轉(zhuǎn)速脈動(dòng)最小為出發(fā)點(diǎn)建立?？疾煲粋€(gè)工作周期,參見(jiàn)圖2,曲柄自極限位置BS恒速轉(zhuǎn)動(dòng)到極限位置BZ,亦即曲柄從起始角θ1S旋轉(zhuǎn)到終止角θ1Z;同時(shí)搖桿自極限位置CS擺動(dòng)到極限位置CZ,亦即搖桿從起始角θ3S旋轉(zhuǎn)到終止角θ3Z,此過(guò)程為機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)行程,剩余行程為機(jī)構(gòu)的回程。參見(jiàn)圖2中的 Δ ACSD,由余弦定理可知:

解得驅(qū)動(dòng)行程的搖桿起始角θ3S如下:

θ3S表為設(shè)計(jì)變量的函數(shù):

同理,分別得驅(qū)動(dòng)行程的搖桿終止角θ3Z、曲柄起始角θ1S和曲柄終止角θ1Z如下:

定義無(wú)級(jí)變速器平均傳動(dòng)比iP為搖桿軸平均轉(zhuǎn)速與曲柄軸平均轉(zhuǎn)速之比,則由式(3)和式(4)可得:

由式(1)可推得:

借此構(gòu)造設(shè)計(jì)變量x的一個(gè)函數(shù)φ(x)如下:

考察驅(qū)動(dòng)行程,曲柄轉(zhuǎn)角θ1自θ1S至θ1Z等間隔取n個(gè)值,對(duì)于每一個(gè) θ1值,用優(yōu)化方法使φ(x)的絕對(duì)值｜φ(x)｜達(dá)最小,從而解出與每個(gè)θ1值對(duì)應(yīng)的 θ3值,獲得搖桿轉(zhuǎn)角 θ3自 θ3S至θ3Z的n 個(gè)值 。θ3的n個(gè)值表為向量θ3,其中第一個(gè)取值θ3[1]=θ3S,最后一個(gè)取值 θ3[n]=θ3Z,即

由式(9)得搖桿轉(zhuǎn)角的增量序列,即如下向量:

對(duì)搖桿轉(zhuǎn)角的增量序列 Δ θ3求取均值m(Δ θ3)和標(biāo)準(zhǔn)差 s(Δ θ3)[9],目標(biāo)函數(shù)擬采用搖桿轉(zhuǎn)角增量序列的變異系數(shù),即:

轉(zhuǎn)角增量序列的變異系數(shù)實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)速的變異系數(shù),反映搖桿軸轉(zhuǎn)速的相對(duì)脈動(dòng)程度,其值愈小搖桿軸轉(zhuǎn)速愈平穩(wěn),適宜做目標(biāo)函數(shù)。

2.2.3 約束條件

考慮機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的合理構(gòu)件長(zhǎng)度、曲柄長(zhǎng)度調(diào)節(jié)和制造尺寸不必過(guò)大,選擇下述約束:

考慮機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)曲柄存在的條件,則有約束:

為保證曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的順利傳動(dòng),傳動(dòng)角的值應(yīng)在允許范圍,等價(jià)地?fù)Q算成連桿與搖桿的夾角φ,則其取值范圍確定為φ∈(30°,150°)。參見(jiàn)圖2,由余弦定理可知

確定與構(gòu)件起始夾角φS有關(guān)的約束如下

同理,確定與構(gòu)件終了夾角有關(guān)的約束如下

研究曲柄搖桿式脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn),機(jī)構(gòu)平均傳動(dòng)比iP的值不同,機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果亦不同,即iP的每個(gè)值都對(duì)應(yīng)一組優(yōu)化的機(jī)構(gòu)參數(shù)。因此,考慮傳動(dòng)比的合理范圍,平均傳動(dòng)比可分別取值構(gòu)成等式約束,如下所示:

2.2.4 優(yōu)化問(wèn)題概述

綜上所述,目標(biāo)函數(shù)F(x)由式(3)至式(11)的一組公式計(jì)算,優(yōu)化模型可歸結(jié)為

優(yōu)化的目標(biāo),是要獲得使搖桿軸轉(zhuǎn)速脈動(dòng)達(dá)最小的機(jī)構(gòu)參數(shù),以改善轉(zhuǎn)速輸出的平穩(wěn)性。

2.3 優(yōu)化結(jié)果及討論

采用MATLAB/OptimizationToolboxTM/fmincon函數(shù)編程,求解式(21)描述的優(yōu)化模型,結(jié)果匯總于表1并展示于圖3。

表1 機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果Table 1 The optimization results of mechanism parameters

圖3 平均傳動(dòng)比對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的影響Fig.3 The effect of the average transmission ratio on the optimization of mechanism parameters

從表1數(shù)據(jù)和圖3可看出,就優(yōu)化的機(jī)構(gòu)參數(shù)而言,當(dāng)平均傳動(dòng)比iP增大時(shí),曲柄長(zhǎng)度R1近乎直線增大,連桿長(zhǎng)度R2微幅增大再減小,而機(jī)架R4較大幅減小,目標(biāo)函數(shù)F(x)的值一直減小。優(yōu)化結(jié)果說(shuō)明,傳動(dòng)比較大時(shí),較大的曲柄長(zhǎng)度配套較小的機(jī)架長(zhǎng)度,才能獲得較平穩(wěn)的搖桿軸轉(zhuǎn)速。

無(wú)級(jí)變速器的所有機(jī)構(gòu)參數(shù)均可調(diào)節(jié)是不現(xiàn)實(shí)的,最終采用的優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù),實(shí)質(zhì)上是確定曲柄長(zhǎng)度的調(diào)節(jié)范圍,而連桿長(zhǎng)度R1和機(jī)架長(zhǎng)度R2可從表1中選一組數(shù)據(jù),這一問(wèn)題后面將討論。

3 機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的仿真試驗(yàn)及分析

仿真試驗(yàn)主要解決三個(gè)問(wèn)題:(1)驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的正確性;(2)探討搖桿軸轉(zhuǎn)速特性與機(jī)構(gòu)相數(shù)的關(guān)系;(3)確定最終的優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)。

3.1 機(jī)構(gòu)速度矩陣方程

式(1)所示的位移矩陣方程對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù),得機(jī)構(gòu)速度矩陣方程如下:

機(jī)構(gòu)速度矩陣方程變換為下面的形式:

式中 ω1、ω2和 ω3分別是角位移 θ1、θ2和 θ3對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),即曲柄轉(zhuǎn)速、連桿轉(zhuǎn)速和搖桿轉(zhuǎn)速,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。

3.2 仿真試驗(yàn)的誤差方程

由式(1)構(gòu)造位移仿真誤差方程:

理論上ER≡0,但仿真不可避免地存在誤差,從而使ER≠0,式(23)用于檢驗(yàn)位移仿真結(jié)果的精確性。

由式(22)構(gòu)造轉(zhuǎn)速仿真誤差方程:

理論上Eω≡0,但仿真不可避免地存在誤差,從而使Eω≠0,式(24)用于檢驗(yàn)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果的精確性。

3.3 機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速與位移的仿真模型

利用MATLAB建立單相結(jié)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的SIMULINK仿真模型[10],詳見(jiàn)圖4。該仿真模型主要由三個(gè)積分模塊和兩個(gè)調(diào)用自定義函數(shù)的模塊組成,自定義函數(shù)mdcompvel.m根據(jù)式(22)編程,自定義函數(shù)mderrorcheck.m根據(jù)式(23)和式(24)編程。SIMULINK 仿真模型輸出 ω1、ω2、ω3、θ1、θ2、θ3、ER、Eω及時(shí)間t等9個(gè)變量的仿真結(jié)果。

圖4 機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速與位移的SIM ULINK仿真模型Fig.4 The SIMU LINK simulation model of the rotational speed and displacement for crank-rocker mechanism

3.4 仿真試驗(yàn)方案

由于不同傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果不同,故挑選二套優(yōu)化的機(jī)構(gòu)參數(shù)做仿真試驗(yàn)。因曲柄轉(zhuǎn)速對(duì)所研究問(wèn)題無(wú)影響,故試驗(yàn)選用7 r?s-1。

表2方案的試驗(yàn)對(duì)象機(jī)構(gòu)Ⅰ對(duì)應(yīng)iP=1/6(傳動(dòng)比中值)的優(yōu)化結(jié)果,即相對(duì)曲柄長(zhǎng)度R1的調(diào)節(jié)范圍是0.304～0.849,相對(duì)連桿長(zhǎng)度 R2為1.419,相對(duì)機(jī)架長(zhǎng)度R4為1.591。表中驅(qū)動(dòng)行程的曲柄起始角θ1S、連桿起始角θ2S和搖桿起始角θ3S用于設(shè)置圖4所示仿真模型的積分模塊,單位均為弧度。

表2 機(jī)構(gòu)Ⅰ的試驗(yàn)方案Table 2 The test scheme of mechanismⅠ

表3方案的試驗(yàn)對(duì)象機(jī)構(gòu)Ⅱ?qū)?yīng)iP=1/3(傳動(dòng)比較大值)的優(yōu)化結(jié)果。即相對(duì)曲柄長(zhǎng)度R1的調(diào)節(jié)范圍是 0.304～0.849,相對(duì)連桿長(zhǎng)度R2為1.342,相對(duì)機(jī)架長(zhǎng)度 R4為1.348。

表3 機(jī)構(gòu)Ⅱ的試驗(yàn)方案Table 3 The test scheme of mechanismⅡ

3.5 仿真結(jié)果及分析

運(yùn)行圖4所示的SIMULINK仿真模型,按表2和表3的要求分別做仿真試驗(yàn),并根據(jù)各種使用目的對(duì)仿真輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理,由處理結(jié)果作如下討論。

3.5.1 搖桿軸轉(zhuǎn)速特性

圖5展示機(jī)構(gòu)Ⅱ的搖桿轉(zhuǎn)速特性。由于相對(duì)曲柄長(zhǎng)度較大,轉(zhuǎn)速曲線的正弦性較差,正峰值絕對(duì)值較小,負(fù)峰值絕對(duì)值較大,機(jī)構(gòu)有較強(qiáng)的急回作用。

圖6展示機(jī)構(gòu)Ⅱ單相結(jié)構(gòu)的搖桿軸轉(zhuǎn)速特性。從圖中可看出,超越離合器作用使搖桿軸轉(zhuǎn)速只取圖5所示搖桿轉(zhuǎn)速的正值部分,故單相結(jié)構(gòu)不能連續(xù)驅(qū)動(dòng)。

圖7展示機(jī)構(gòu)Ⅱ三相結(jié)構(gòu)的搖桿軸轉(zhuǎn)速特性。從圖中可看出,超越離合器作用使搖桿軸轉(zhuǎn)速等于較大的那個(gè)搖桿轉(zhuǎn)速,三相結(jié)構(gòu)能夠連續(xù)驅(qū)動(dòng),但存在轉(zhuǎn)速脈動(dòng)。研究表明,實(shí)際上二相結(jié)構(gòu)就實(shí)現(xiàn)了連續(xù)驅(qū)動(dòng),只不過(guò)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)更大罷了。

圖5 搖桿轉(zhuǎn)速的時(shí)變曲線Fig.5 The change curve of the time varying for rocker

圖6 單相結(jié)構(gòu)搖桿軸轉(zhuǎn)速的時(shí)變曲線Fig.6 The change curve of the time varying for the single-phase structure of rocker

圖7 三相結(jié)構(gòu)搖桿軸轉(zhuǎn)速的時(shí)變曲線Fig.7 The change curve of the time varying for the three-phase structure of rocker

3.5.2 平均傳動(dòng)比特性

圖8至圖11的圖例中的1、2、3、4和5分別指單相、二相、三相、四相和五相結(jié)構(gòu)。

圖8 機(jī)構(gòu)Ⅰ的平均傳動(dòng)比特性Fig.8 The characteristics of the average transmissionratio for mechanismⅠ

圖9 機(jī)構(gòu)Ⅱ的平均傳動(dòng)比特性Fig.9 The characteristics of the average transmissionratio for mechanismⅡ

從圖8和圖9可看出,平均傳動(dòng)比與相對(duì)曲柄長(zhǎng)度的關(guān)系近乎直線,尤其機(jī)構(gòu)Ⅱ的直線性更強(qiáng)。平均傳動(dòng)比隨著相數(shù)的增多而增大,但三相、四相和五相結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)比值較接近。綜合考慮可線性調(diào)節(jié)傳動(dòng)比和簡(jiǎn)化變速器結(jié)構(gòu),機(jī)構(gòu)Ⅱ的三相結(jié)構(gòu)較有優(yōu)勢(shì)。

3.5.3 搖桿軸轉(zhuǎn)速特性的多相結(jié)構(gòu)比較

從圖10和圖11可看出,相數(shù)越多搖桿軸轉(zhuǎn)速變異系數(shù)越小,但三相、四相和五相結(jié)構(gòu)的變異系數(shù)較接近。當(dāng)相對(duì)曲柄長(zhǎng)度增大時(shí),機(jī)構(gòu)Ⅰ單相和二相結(jié)構(gòu)的搖桿軸轉(zhuǎn)速變異系數(shù)小幅增大,而三相、四相和五相結(jié)構(gòu)卻減小,機(jī)構(gòu)Ⅱ的變異系數(shù)均減小。綜合考慮轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性和簡(jiǎn)化變速器結(jié)構(gòu),機(jī)構(gòu)Ⅱ的三相結(jié)構(gòu)較有優(yōu)勢(shì),這與傳動(dòng)比特性的研究結(jié)論一致。

圖10 機(jī)構(gòu)Ⅰ的搖桿軸轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性Fig.10 The speed stationarity of the rocker for mechanismⅠ

圖11 機(jī)構(gòu)Ⅱ的搖桿軸轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性Fig.11 The speed stationarity of the rocker for mechanismⅡ

3.5.4 位移和轉(zhuǎn)速的仿真誤差

由式(23)和式(24)定義仿真誤差,在曲柄調(diào)節(jié)的整個(gè)范圍內(nèi),機(jī)構(gòu)Ⅰ的位移仿真誤差達(dá)0.0756×10-6～2.83×10-6,機(jī)構(gòu)Ⅱ的達(dá) 2.00×10-6～4.18×10-6;機(jī)構(gòu)Ⅰ的轉(zhuǎn)速仿真誤差達(dá)1.16×10-16～4.4910-16,機(jī)構(gòu) Ⅱ的達(dá) 1.2310-16～5.5710-16,其變化趨勢(shì)詳見(jiàn)圖12和圖13。微小仿真誤差表明,仿真試驗(yàn)結(jié)果可靠、可用。

4 結(jié)論與討論

圖12 機(jī)構(gòu)Ⅰ與機(jī)構(gòu)Ⅱ的位移仿真誤差Fig.12 The displacement simulation error for mechanismⅠandⅡ

圖13 機(jī)構(gòu)Ⅰ與機(jī)構(gòu)Ⅱ的轉(zhuǎn)速仿真誤差Fig.13 The rotate speed simulation error for mechanismⅠandⅡ

優(yōu)化結(jié)果表明,每個(gè)可行的平均傳動(dòng)比均對(duì)應(yīng)一組優(yōu)化的機(jī)構(gòu)參數(shù),隨平均傳動(dòng)比ip增大曲柄長(zhǎng)度R1近乎直線增大,連桿長(zhǎng)度R2微幅增大再減小,機(jī)架R4較大幅減小。傳動(dòng)比較大時(shí),較大曲柄長(zhǎng)度配套較小機(jī)架長(zhǎng)度才能獲得較平穩(wěn)的搖桿軸轉(zhuǎn)速。

仿真試驗(yàn)表明,平均傳動(dòng)比與相對(duì)曲柄長(zhǎng)度的關(guān)系近乎直線,尤其機(jī)構(gòu)Ⅱ具有更強(qiáng)的直線性;雖然平均傳動(dòng)比隨相數(shù)增多而增大,但三相、四相及五相結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)比值較接近。綜合考慮簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和便捷調(diào)節(jié)傳動(dòng)比,機(jī)構(gòu)Ⅱ的三相結(jié)構(gòu)較有優(yōu)勢(shì)。

仿真試驗(yàn)表明,相數(shù)愈多及相對(duì)曲柄長(zhǎng)度愈大,則三相、四相及五相結(jié)構(gòu)的搖桿軸轉(zhuǎn)速變異系數(shù)愈小,但它們的變異系數(shù)值較接近。綜合考慮轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性和簡(jiǎn)化變速器結(jié)構(gòu),機(jī)構(gòu)Ⅱ的三相結(jié)構(gòu)較有優(yōu)勢(shì),這與傳動(dòng)比特性的研究結(jié)論一致。詳見(jiàn)圖10和圖 11。

在整個(gè)曲柄調(diào)節(jié)范圍內(nèi),機(jī)構(gòu)Ⅱ的位移仿真誤差達(dá)2.00×10-6～4.18×10-6,轉(zhuǎn)速仿真誤差達(dá)1.2310-16～5.5710-16。微小仿真誤差表明,仿真試驗(yàn)的結(jié)果可靠、可用。

綜上所述,綜合考慮輸出轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性和簡(jiǎn)化變速器結(jié)構(gòu),無(wú)級(jí)變速器宜采用三相結(jié)構(gòu),以調(diào)節(jié)曲柄長(zhǎng)度的方式調(diào)節(jié)傳動(dòng)比,其余構(gòu)件長(zhǎng)度不變。一組較優(yōu)的機(jī)構(gòu)參數(shù)是,相對(duì)曲柄長(zhǎng)度R1在0.304～0.849范圍內(nèi)調(diào)節(jié),相對(duì)連桿長(zhǎng)度R2取1.342,相對(duì)機(jī)架長(zhǎng)度R4取1.348。優(yōu)化機(jī)構(gòu)的搖桿軸轉(zhuǎn)速變異系數(shù)在7.766至15.567之間,且曲柄長(zhǎng)度愈大變異系數(shù)愈小。

[1]阮忠唐.機(jī)械無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)與選用指南[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1999:1-75.

[2]Thomas GF,Greenwood CJ.T he design and development of an experimental traction drive CV T for a 2.0-liter FWD passenger car[J].SAE Paper,1991(910408):535-544.

[3]阮忠唐.機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1983:36-89.

[4]梁海順.搖塊式無(wú)級(jí)變速器的工作原理和運(yùn)動(dòng)性能分析[J].機(jī)械,1995(1):120-124.

[5]廖林清.Power-Matic機(jī)械無(wú)級(jí)變速器的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)學(xué)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2002(6),23-24.

[6]王蕊.脈動(dòng)式無(wú)級(jí)變速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真[D].吉林大學(xué),2005.

[7]劉偉,趙健.脈動(dòng)無(wú)級(jí)變速器型及尺度優(yōu)化綜合設(shè)計(jì)[J].機(jī)械,1996(3):44-49.

[8]宋東.Zero-Max型無(wú)級(jí)變速器特性研究和參數(shù)優(yōu)化[D].湘潭大學(xué),2007.

[9]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2001(3):65-77.

[10]周進(jìn)雄.機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真(使用MAT LAB和SIM ULINK)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2002:101-112.