王秀文

在教學(xué)過程中,經(jīng)常聽到學(xué)生反映,上課聽老師講課,聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,無從下手。有時候,在課堂上待我們把某一問題分析完,常常聽到學(xué)生這樣感嘆:哎呀,這么簡單,我怎么就想不到呢?也有的學(xué)生覺得平時學(xué)得還不錯,但到考試的時候,成績卻不好。家長也說:我家小孩,在小學(xué)數(shù)學(xué)得滿分,初中得高分,到了高中得個及格分就不錯了。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績進入高中后,由于不適應(yīng)高中后數(shù)學(xué)教學(xué),相當(dāng)一部分的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格,出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化,甚至有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心。本文將對高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑及應(yīng)采取的對策進行簡單的闡述。

一、高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑

1.初高中教材之間的梯度過大。初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算,缺少對概念的嚴(yán)格定義或者概念的定義不全面。如函數(shù)的定義,初中教材是這樣定義的:在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的值,變量y都有惟一的值與它對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù)。用變化的觀點解釋,簡明易懂。而高中教材是通過集合的觀點定義的:設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集,如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng),這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)。比較抽象,不易理解。

在初中不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格的論證,或用公里的形式給出,回避了證明,如不等式的許多性質(zhì)等。并且教材的坡度較緩,直觀性強,對每個概念都配有足夠的例題和習(xí)題。而高中教材一開始《必修一》的集合、映射、函數(shù)內(nèi)容涉及到近似代數(shù)知識,比較抽象,學(xué)生不易掌握?！侗匦薅返牧Ⅲw幾何空間想象能力要求較高,概念多、符號多、定義嚴(yán)格,論證要求高。有關(guān)定理性質(zhì)的運用證明并不難,但學(xué)生書寫不規(guī)范,不能把握定理的要求,解題失分較多。解析幾何的運算能力要求很高,學(xué)生不能過運算這一關(guān),學(xué)起來相當(dāng)困難。此外,高中數(shù)學(xué)課堂容量遠大于初中。這些都是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困惑的客觀原因。

2.初高中教學(xué)方法差異大。平時,經(jīng)常聽到學(xué)生反映:老師上課我聽得懂,但自己做作業(yè)就不會做;也有學(xué)生說,平時自認(rèn)為學(xué)得還不錯,但到考試成績就不高。本人也教過幾年初中數(shù)學(xué),初高中課堂教學(xué)差異很大,初中重視直觀形象的教學(xué),課堂容量小,老師每講完一道題,有足夠的時間讓學(xué)生板演和練習(xí)。而高中教學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,一題多解,并要進行嚴(yán)格論證和推理。又由于高中教師中有剛教完高三的教師接任高一學(xué)生的教學(xué),往往會用對待高三學(xué)生的要求來對待剛上高中的學(xué)生。高初中教師教學(xué)方法的巨大差異,之間又缺少過渡。這是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困惑的主觀原因。

3.初中的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生在初中三年已經(jīng)形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們只滿足上課注意聽講,盡力完成老師的作業(yè)。但課堂上只滿足于聽,沒有做筆記和反思總結(jié)的習(xí)慣,缺乏積極的思維。不會科學(xué)地安排時間,缺乏自學(xué)能力。甚至還有些學(xué)生,在初中時到初三認(rèn)真刻苦了一年也考上了高中,認(rèn)為考上了高中可以松口氣了,到高三再認(rèn)真學(xué),缺少知識的儲備,這種學(xué)習(xí)方法不適宜高中階段的正常學(xué)習(xí)。

4.數(shù)學(xué)思維膚淺不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)要求。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,對一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解,一般的學(xué)生還停留在初中學(xué)習(xí)水準(zhǔn),往往只善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題,不能脫離具體表象形成抽象的概念,無法擺脫局部事實的片面性而把握其本質(zhì),缺乏抽象思維能力,不能根據(jù)問題的本質(zhì)轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)模型去解決問題,缺乏分析問題和解決問題的能力。

二、搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的對策

1.注重初高中數(shù)學(xué)的銜接,抓好高一數(shù)學(xué)入門教學(xué)。高中教師應(yīng)了解初中教師的授課特點。開學(xué)初,要多找學(xué)生談話,了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清初中知識體系,初中教師的授課特點,學(xué)生狀況的前提下,根據(jù)高一教材和課程標(biāo)準(zhǔn)要求,制定出符合學(xué)生實際的教學(xué)計劃,確定切實可行的教學(xué)方法,做到有的放矢,抓好高中數(shù)學(xué)入門教學(xué)。

進入高中首先學(xué)習(xí)的是集合,集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言,要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從學(xué)生熟悉的實例引入集合的概念,并從不同的角度學(xué)習(xí)和理解集合的表示方法,鼓勵學(xué)生自己舉例,使學(xué)生真正理解集合的概念,上好開學(xué)的第一課。

2.放慢進度,降低難度,注意初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接。根據(jù)本人的教學(xué)體會,高一數(shù)學(xué)要加強基本概念、基礎(chǔ)知識,基本方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的基本技能,教學(xué)時注意形象直觀,注重知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在講解2.1.3例2求證:函數(shù) 在區(qū)間(-∞,0)上是單調(diào)函數(shù)?？梢詫φ請D像示意,并對照函數(shù)單調(diào)性定義,指出函數(shù)單調(diào)性證明的要點,特別不能運用結(jié)論證明結(jié)論。

由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力,對于函數(shù)單調(diào)性證明這一難點,要進行系列訓(xùn)練。多讓學(xué)生進行板演練習(xí),及時發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。通過上述方法,降低教材難度,提高學(xué)生的可接受性,增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.嚴(yán)格要求,打好基礎(chǔ)。注重進入高中的第一節(jié)課,教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)提出具體、可行的要求。如作業(yè)的規(guī)范化,獨立完成,錯題訂正等。對學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的弊端,應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒,應(yīng)貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程,逐步成為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重視基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的基本技能。同時基本解題方法的熟練掌握,也便于學(xué)生接受較高層次的知識。

4.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)信心。興趣是最好的老師,學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興奮灶,也就能更大程度提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。高一教材幾種基本初等函數(shù):指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像教學(xué)時,教師可以借助幾何畫板,演示比較,提高學(xué)生聽課的興趣,加深學(xué)生對圖像性質(zhì)的理解。同時幫助學(xué)生進一步明確學(xué)習(xí)目的,針對不同學(xué)生的實際,分別提出不同較高的要求,采取因材施教,讓學(xué)生有“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

5.指導(dǎo)學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法?！笆谌艘贼~,不如授人以漁”。良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要,還能使學(xué)生收益終生。好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,一方面需老師的指導(dǎo),另一方面也需要老師的強求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)的特點,進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃。學(xué)會聽課,合理安排時間。聽課時要勤動腦,多動手,肯動口。讓學(xué)生參與知識的形成過程,教師應(yīng)有針對地向?qū)W生堆薦課外輔導(dǎo)用書,擴大知識面。提倡學(xué)生進行章節(jié)總結(jié),把知識串成線,做到書由厚讀薄,又由薄讀厚。

6.暴露學(xué)生的思維過程,發(fā)展學(xué)生的思維能力。可以設(shè)計診斷性題目,事先猜測學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法,運用延遲評判的原則,待學(xué)生所有的錯誤觀點充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。

有時也可設(shè)置疑難,展開討論。選擇學(xué)生不易理解的概念,不能正確運用的知識,容易混淆的問題,讓學(xué)生討論,從錯誤中引出正確的結(jié)論,這樣學(xué)生的影響特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程,能消除消極的思維定勢在解題中的影響。

當(dāng)然,為了消除學(xué)生在思維活動中的“按部就班”的傾向,在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進行求異思維活動,培養(yǎng)學(xué)生善于思考,獨立思考的習(xí)慣,多嘗試,多探索,探求最簡單,最好的方法解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之,素質(zhì)教育向高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求,只要我們堅持以學(xué)生為本,解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?yōu)榧喝?則勢必會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,減輕學(xué)生的負擔(dān),擺脫題海戰(zhàn)術(shù),從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)。