李艷明

【摘要】反思,簡單的說就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思就是對原有學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧、重新思考。讓學(xué)生學(xué)會反思,是學(xué)會學(xué)習(xí)的一種有效途徑。能使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)活動中,真正抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在本質(zhì),深化對知識的理解,為他們的后繼學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗與方法。我們可以在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,在解決問題時反思解題的策略,在課堂結(jié)束時反思自問等方面來培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);反思能力;培養(yǎng)

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,反思是一種積極的探究行為,是促進(jìn)知識同化遷移的可靠途徑;反思可以溝通新舊知識間的聯(lián)系,深化對知識的理解;反思能促使學(xué)生從不同方面多角度觀察事物,質(zhì)疑問題,有利于創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。良好的反思能力的形成必將使學(xué)生的思維能力得到大大地提升。因此,在教學(xué)中應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知活動,適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

一、在新知探究的關(guān)鍵處引導(dǎo)反思

在新授課中,出現(xiàn)思維碰撞的時候蘊含著數(shù)學(xué)價值,這個時候,先讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。然后引導(dǎo)點撥學(xué)生進(jìn)行反思,可以達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。例如,在教學(xué)“面積和面積單位”時,教師設(shè)計了“量一量”活動,讓每位學(xué)生選擇身邊的一件物體作為工具,去測量課桌面有多大。活動結(jié)束后,學(xué)生們紛紛匯報:生1:我用數(shù)學(xué)書量的,桌面大約有6本書那么大。生2:我用練習(xí)薄來量,我的課桌面有大約有8本練習(xí)薄那么大。生3:我的桌面大約有10個文具盒那么大?！瓕W(xué)生間互相爭執(zhí),相持不下,教室里一片混亂。這時教師問:“同學(xué)們,我們每人都認(rèn)為自己的答案是正確的,但我們教室里的課桌面大小相同,為什么會有這么多不同的答案呢?”于是,學(xué)生開始冷靜下來進(jìn)行反思。經(jīng)過反思,大家形成了一個共識:同樣大小的課桌面的面積,使用不同的測量工具,就會得到不同的測量結(jié)果。這會給我們的學(xué)習(xí)帶來不便,必須有一個統(tǒng)一的面積單位來測量,這樣使得面積單位的學(xué)習(xí)水到渠成。教師在保護(hù)學(xué)生個性的基礎(chǔ)上巧設(shè)情境,引導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)過程,對新知的認(rèn)識更深刻。

二、在解決問題時反思解題的策略

弗賴登塔爾還指出:“通過回顧所完成的解答,通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子,學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力?！睂τ谛W(xué)生來說,這種反思比做練習(xí)題更重要。

例如,在解決“一根鐵絲恰好可以圍成一個邊長為6厘米的正方形,若改圍成一個寬為4厘米的長方形,長方形的長應(yīng)是多少?”這一問題時,學(xué)生經(jīng)過獨立思考后,首先得到下面的解法:①(6×4-4×2)÷2=8(厘米),教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考,尋找簡便解法,得到解法:②6×4÷2-4=8(厘米),此時,在教師的點撥下,同學(xué)們覺得這種解法比第①種解法巧,能根據(jù)長方形、正方形對邊相等,并考慮到一組鄰邊的變化。學(xué)生的思維一下被激活了,又出現(xiàn)了解法③6×2-4=8(厘米);解法④6+(6-4)=8(厘米)。在解題過程中,反思求解數(shù)學(xué)問題的思維模式,通過對問題解答的結(jié)論的正確性進(jìn)行檢驗或提出疑問,使學(xué)生對自己思維方式進(jìn)行有針對性的反思、調(diào)控,通過對照他人的經(jīng)驗反思自己的學(xué)習(xí)過程,從而選擇最佳解題策略,這樣可以提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、在新課結(jié)尾處,引導(dǎo)學(xué)生反思自問

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,只有不斷地進(jìn)行反思,才能夠使自己建構(gòu)的知識與數(shù)學(xué)本質(zhì)相一致。如果說新知的教學(xué)以對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解為重點,那么學(xué)習(xí)后的反思就應(yīng)以學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)思想方法為核心,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。教師可在課堂總結(jié)時,多花點時間,由學(xué)生反思本堂課自己的收獲、不足,對學(xué)習(xí)過程中存在的疑問做出質(zhì)疑。學(xué)生經(jīng)過反思,不僅能及時將學(xué)到的新知識進(jìn)行梳理,而且還能溝通新舊知識的聯(lián)系,并嘗試對新知的延伸進(jìn)行探詢。

例如“三角形的面積計算”新知探究后,教師設(shè)計了如下幾個問題:①這節(jié)課你掌握了什么知識?②對這節(jié)課的研究經(jīng)歷你有何感受?③本節(jié)課的問題解決采用了什么方法?④哪些地方還存在疑問?下面是課堂上學(xué)生的回答:生1:今天我們研究了三角形面積的計算方法。生2:我發(fā)現(xiàn)三角形的面積計算公式是由平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出來的,通過把新知識轉(zhuǎn)化成已有的知識來解決的,真有趣!生3:我體會到了“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要方法?！ㄟ^教師引導(dǎo)下的學(xué)生自我反思,不僅讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解了新知,及時質(zhì)疑,找出不足,同時培養(yǎng)了學(xué)生的概括、歸納、自我質(zhì)疑等數(shù)學(xué)反思能力。

四、課外反思回味數(shù)學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣,讓學(xué)生回味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的酸甜苦辣。通過數(shù)學(xué)日記,學(xué)生可以對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行反思,可以對同伴課上的表現(xiàn)加以評價,也可以像和自己談心一樣,寫出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度、遇到的困難或感興趣之處。教師還可以通過學(xué)生的數(shù)學(xué)日記來進(jìn)一步了解學(xué)生,學(xué)生更可以通過教師反饋的評語,了解教師對自己的評價,以進(jìn)一步肯定優(yōu)點、改進(jìn)不足,激勵學(xué)生不斷進(jìn)步,真正地愛學(xué)數(shù)學(xué)。

總之,小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng),應(yīng)滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。學(xué)習(xí)前的反思,重在讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo);學(xué)習(xí)中的反思,重在讓學(xué)生監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)活動,以達(dá)到最優(yōu)效果;學(xué)習(xí)后的反思,重在讓學(xué)生評價自己的學(xué)習(xí)情況,通過理性思考,總結(jié)成功之處,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)不足。最終達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力的目的。