王洪鑫，徐在峰，趙 科，陳 勉，杜 晨

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器質(zhì)量特性是航天器與質(zhì)量有關(guān)的一系列力學(xué)特性參數(shù)，包括質(zhì)量、質(zhì)心位置、相對于給定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積，它們是描述航天器力學(xué)特性的基本固有特性參數(shù)。

航天器質(zhì)量特性參數(shù)在航天器研制中占有重要地位。例如對于衛(wèi)星、飛船、空間站的運(yùn)動分析和姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計，質(zhì)量特性是基本的設(shè)計參數(shù)；在發(fā)射過程中運(yùn)載對有效載荷的質(zhì)量特性參數(shù)有一定的要求；衛(wèi)星在進(jìn)行軌道控制和姿態(tài)控制過程中，質(zhì)量特性參數(shù)是必需的和重要的參數(shù)，其測量的準(zhǔn)確性對衛(wèi)星的控制精度和使用壽命有直接影響；對于無控飛行器（如飛船的逃逸艙），質(zhì)量特性更是決定飛行參數(shù)和穩(wěn)定性的基本參數(shù)。在航天器的研制中，需要通過試驗來確定這些參數(shù)，并根據(jù)設(shè)計要求對這些參數(shù)進(jìn)行必要的調(diào)整。

1 國外航天器質(zhì)量特性測試技術(shù)進(jìn)展

歐美等航天發(fā)達(dá)國家大多采用綜合測試設(shè)備對航天器質(zhì)量特性參數(shù)進(jìn)行測量，典型的如NASA哥達(dá)德空間飛行中心使用的法國航天局使用的質(zhì)心/轉(zhuǎn)動慣量/慣性積三合一綜合測試設(shè)備[1-4]和質(zhì)心/轉(zhuǎn)動慣量二合一綜合測試設(shè)備，實現(xiàn)了航天器質(zhì)量特性的綜合測試。綜合測試E使得測試過程所需時間大大減少，消除了在不同設(shè)備上設(shè)置引發(fā)的調(diào)整誤差。另外，由于減少了航天器吊裝、定位等操作，使航天器潛在的損毀的可能性也降至最小。

1.1 NASA哥達(dá)德空間飛行中心使用的質(zhì)心/轉(zhuǎn)動慣量/慣性積三合一綜合測試設(shè)備

1.1.1 構(gòu)造

質(zhì)心/轉(zhuǎn)動慣量/慣性積三合一綜合測試設(shè)備由臺體和控制臺兩部分組成。臺體是機(jī)械部分，由臺面、球面氣浮軸承、圓柱軸承、支撐環(huán)、芯軸、轉(zhuǎn)動電機(jī)、卡盤和接合電機(jī)、力矩傳感器、指數(shù)標(biāo)定環(huán)、供氣管路等組成。臺體內(nèi)部構(gòu)造如圖1所示。

圖1 三合一綜合測試設(shè)備內(nèi)部構(gòu)造圖Fig. 1 Internal structure of mass properties measuring facility

球面氣浮軸承是整套系統(tǒng)的核心，臺面安裝在球面氣浮軸承上，一根經(jīng)過穩(wěn)定化處理的芯軸從球面氣浮軸承上垂下。芯軸底部是用于轉(zhuǎn)動慣量測量的扭桿；支撐環(huán)用于當(dāng)向球面氣浮軸承的供氣關(guān)閉時支撐臺面和安裝在上面的產(chǎn)品。當(dāng)向軸承供氣的時候，支撐被降下，測量開始進(jìn)行。轉(zhuǎn)動電機(jī)用于驅(qū)動臺體旋轉(zhuǎn)來測量慣性積，電機(jī)裝有離合器和制動機(jī)構(gòu)，其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以調(diào)節(jié)。卡盤和接合電機(jī)安裝在芯軸的根部，在轉(zhuǎn)動慣量測量期間，卡盤和扭桿接合，臺體被限制旋轉(zhuǎn)。臺面下方有一個氣動螺線管，用于推動臺面產(chǎn)生一個大約3°的瞬時角位移，然后螺線管縮回讓臺面自由扭擺。力矩傳感器安裝在芯軸底部附近，與球面氣浮軸承支點距離已知。指數(shù)標(biāo)定環(huán)也安裝在芯軸上，它用一排 8個發(fā)光二極管、光電傳感器和環(huán)上同心的指數(shù)標(biāo)定孔來測定臺體的角位置，也用于轉(zhuǎn)動慣量扭擺周期的測量和慣性積轉(zhuǎn)速的測量。

測量控制臺包含電源開關(guān)、固態(tài)機(jī)械繼電器、電壓源、電機(jī)控制器、狀態(tài)指示器和計算機(jī)等，用于實現(xiàn)臺體功能控制以及獲取并處理從力矩傳感器和扭擺傳感器傳回的測量信號。計算機(jī)里安裝有多功能數(shù)據(jù)采集卡和數(shù)字式輸入輸出卡。軟件用于生成系統(tǒng)的圖形用戶界面，監(jiān)控系統(tǒng)聯(lián)動裝置，獲取和處理測量數(shù)據(jù)。獲取的數(shù)據(jù)以Excel表格的形式輸出，方便處理和產(chǎn)生報告。整個軟件體系分級設(shè)計，有助于相關(guān)的擴(kuò)充和修正。

1.1.2 測量原理

質(zhì)量特性測試設(shè)備安裝在臺秤上，航天器安裝在設(shè)備測量平臺上，通過臺秤測量質(zhì)量。

質(zhì)心測量采用力復(fù)原技術(shù)與球面氣浮軸承旋轉(zhuǎn)中心軸相結(jié)合的方式，測量航天器在臺體坐標(biāo)系下產(chǎn)生的偏心力矩，除以質(zhì)量可得出臺體坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置；再找出臺體坐標(biāo)系和航天器坐標(biāo)系的關(guān)系，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可得出航天器坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置。

轉(zhuǎn)動慣量測量時，卡盤結(jié)合電機(jī)帶動卡盤與扭桿在臺體底部接合，臺體轉(zhuǎn)換成一個扭擺，這一轉(zhuǎn)換是自動完成的。給臺體一個小的角位移，然后釋放讓其自由振蕩。傳感器測量振蕩周期并計算負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量：

式中：K為測試系統(tǒng)剛度系數(shù)；It為空載時設(shè)備的轉(zhuǎn)動慣量；m為負(fù)載的質(zhì)量；d為臺體坐標(biāo)系下負(fù)載的質(zhì)心與原點的距離。

慣性積測量時，電機(jī)驅(qū)動臺體到達(dá)某一指定轉(zhuǎn)速，然后讓其自由旋轉(zhuǎn)。兩個獨立的測力器分別測量球面氣浮軸承和圓柱軸承兩個軸承組件上的平衡力。這些力是通過航天器的質(zhì)心向下作用的重力和航天器質(zhì)量分布結(jié)果向外作用的離心力兩者的組合。慣性積值按照由

計算，式中：D為動態(tài)測量力矩，包括靜態(tài)力矩；S為計算出的靜態(tài)力矩；g為重力加速度；ω為轉(zhuǎn)動角速度。

1.2 法國航天局使用的質(zhì)心/轉(zhuǎn)動慣量二合一測試設(shè)備

質(zhì)心/轉(zhuǎn)動慣量二合一綜合測試設(shè)備配合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換裝置能通過對航天器一次裝卡，完成質(zhì)量、3個方向質(zhì)心和繞3條軸轉(zhuǎn)動慣量及慣性積的測量。

1.2.1 構(gòu)造

該設(shè)備由質(zhì)心測量部分和慣量測量部分合并而成。質(zhì)心測量部分可為機(jī)械天平式或三點測力式[5]。機(jī)械天平式優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，測量精度穩(wěn)定；缺點是設(shè)備靈敏度不高，測量精度也不很高。三點測力式質(zhì)心臺量程寬，測量精度高，能滿足各類航天器質(zhì)心測量要求。

三點測力式質(zhì)心測量部分由測量平臺、測力傳感器、支承、調(diào)節(jié)裝置和保護(hù)裝置等組成。平臺中心有定位接口，可與夾具連接。平臺下方同一圓周上均布 3個測力支承點，支承下置有測力傳感器。保護(hù)裝置用于裝卸試件時保護(hù)測量支承和測力傳感器，調(diào)節(jié)裝置用于調(diào)節(jié)平臺的水平度。

轉(zhuǎn)動慣量測量部分采用扭擺裝置，由平面氣浮軸承、扭簧、電磁換向閥、氣缸、扭擺傳感器等組成。氣浮軸承轉(zhuǎn)臺具有阻尼小的優(yōu)點，適用于從小到大各種載荷的試件，缺點是抗偏心力矩的能力較弱。扭簧呈十字狀，用于帶動轉(zhuǎn)臺自由扭擺。電磁換向閥用于驅(qū)動臺體產(chǎn)生角位移。扭擺傳感器用于測量扭擺周期。

1.2.2 測量原理

質(zhì)心測量基于三點測力原理：3個測力傳感器處在半徑為 R的同一圓周上，相隔 120°均勻分布；3個傳感器測得力P1、P2、P3，質(zhì)心坐標(biāo)由靜力平衡和靜力矩平衡推導(dǎo)得出，測量原理如圖 2所示。質(zhì)心坐標(biāo)為

圖2 質(zhì)心測量原理圖Fig. 2 Principle of measuring center of gravity

轉(zhuǎn)動慣量測試時，電磁換向閥控制氣缸使臺體產(chǎn)生一個小的角位移，然后釋放讓其自由扭擺，通過測量扭擺周期得出轉(zhuǎn)動慣量。平面氣浮扭擺臺測量原理如圖3所示。

圖3 平面氣浮扭擺臺測量原理圖Fig.3 The principle of measuring moment of inertia by plane gas table

設(shè)扭擺角為θ，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動慣量為I，空氣阻力系數(shù)為F，扭桿剛度系數(shù)為K，扭桿與夾具之間的摩擦力矩為Tr，則扭擺臺的的振動方程為

即

推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動慣量的計算公式為

2 國內(nèi)航天器質(zhì)量特性測試技術(shù)進(jìn)展

我國航天領(lǐng)域?qū)教炱髻|(zhì)量特性測試多年來一直采用傳統(tǒng)的測試技術(shù)，即用質(zhì)心臺測量質(zhì)心，用扭擺臺測量轉(zhuǎn)動慣量，動平衡機(jī)測量慣性積[6]。經(jīng)過長期工程實踐的改進(jìn)和完善，傳統(tǒng)的測試技術(shù)已經(jīng)成熟，測量的精度和可靠性都達(dá)到了較高的水平。但傳統(tǒng)的測試技術(shù)存在很大的局限性，測試設(shè)備功能的單一決定了完成航天器各項不同參數(shù)的測量需要使用多臺測試設(shè)備，航天器在各臺設(shè)備之間的反復(fù)吊裝、定位耗費(fèi)了大量的時間，也給航天器和工作人員帶來安全隱患。

北京衛(wèi)星工程環(huán)境研究所有關(guān)技術(shù)人員結(jié)合國內(nèi)航天器測試和制造水平現(xiàn)狀，自主研制出一臺集質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量測試功能于一體的綜合測試設(shè)備和一套配合綜合測試設(shè)備使用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換裝置，用于某類特定航天器的質(zhì)量特性測試，實現(xiàn)了對航天器一次裝卡完成質(zhì)量、3個方向質(zhì)心和繞 3條軸轉(zhuǎn)動慣量以及慣性積的測試，有效地提高了測試效率，減少了安全隱患[7]。

3 結(jié)束語

航天器質(zhì)量特性綜合測試技術(shù)能夠有效提高航天器質(zhì)量特性測試效率，最大限度消除航天器反復(fù)吊裝、定位等操作給航天器和工作人員帶來的安全隱患，是航天器質(zhì)量特性測試技術(shù)的發(fā)展方向。我國航天器質(zhì)量特性測試技術(shù)人員應(yīng)結(jié)合國內(nèi)航天器質(zhì)量特性測試和制造水平現(xiàn)狀，借鑒歐美等航天發(fā)達(dá)國家航天器質(zhì)量特性綜合測試技術(shù)，不斷改進(jìn)現(xiàn)有設(shè)備，研發(fā)新型設(shè)備，滿足我國日益增長的航天器質(zhì)量特性測試需要。

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[1] Ross B P, McLeod C. Upgrade of the Goddard Space Flight Center’s mass properties measuring facility[C]// Proceedings of the 23rdSpace Simulation Conference. Annapolis, MD, USA, 2004

[2] Reid A, Hull, John L, et al. Computer program for determining mass properties of a rigid structure, NASA TM 78681[R]

[3] Huntsville S. Research and development in the field of physical determination of mass properties, NAS8-11314[R]

[4] Hahn H, Niebergall M. Development of a measurement robot for identifying all Inertia parameters of a rigid body in a single experiment[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2001, 9(2)

[5] 汪繁榮, 陳勉, 汪全芳. 質(zhì)心測量平臺的研究與設(shè)計[C]//全國先進(jìn)制造技術(shù)高層論壇暨制造業(yè)自動化、信息化技術(shù)研討會論文集. 貴陽: 中國機(jī)械工程學(xué)會, 2005: 295-297

[6] QJ 2258A—2001, 航天器質(zhì)量特性測試方法[S], 2001-11-15

[7] 杜晨, 陳勉. 衛(wèi)星質(zhì)量特性測試新方法研究[J]. 航天器環(huán)境工程, 2004, 21(3): 11

Du Chen, Chen Mian. Research on new test method of mass properties of spacecraft[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2004, 21(3): 11