孟祥瑋，高學(xué)平，張文忠，姜云鵬

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456；3. 天津港灣工程研究院，天津 300222)

波浪作用下船舶系纜力的計(jì)算方法

孟祥瑋1,2，高學(xué)平1，張文忠3，姜云鵬2

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456；3. 天津港灣工程研究院，天津 300222)

基于波浪作用下船舶系纜力的試驗(yàn)資料，分析了船舶特性、波浪參數(shù)對(duì)系泊船舶波浪力的影響規(guī)律，提出了作用于船舶上的波浪總力計(jì)算公式．參照《港口工程荷載規(guī)范》(JTJ215—98)由風(fēng)和水流產(chǎn)生的船舶系纜力的計(jì)算方法，提出了由波浪產(chǎn)生的船舶系纜力的計(jì)算方法．算例表明，船舶系纜力的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好．本方法可為工程設(shè)計(jì)中船舶系纜力的確定提供參考，填補(bǔ)了《港口工程荷載規(guī)范》(JTJ215—98)缺少波浪作用下船舶系纜力計(jì)算的空白．

船舶系纜力；波浪；計(jì)算公式

?？看a頭的船舶在風(fēng)、浪、水流等因素的作用下，若運(yùn)動(dòng)量過(guò)大，不僅影響裝卸作業(yè)安全，還影響自身以及碼頭結(jié)構(gòu)的安全．通常?？吭诖a頭的船舶需要用纜繩與碼頭上的系船柱或系船墩連接，以限制船舶的運(yùn)動(dòng)．船舶由于受自然、人工等因素作用使纜繩產(chǎn)生的拉力，即為系纜力．系纜力與船舶特性以及受到的風(fēng)、浪、水流荷載有關(guān)．系纜力的大小直接影響船舶停泊、作業(yè)以及碼頭結(jié)構(gòu)的安全．

對(duì)于國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)，船舶系纜力的計(jì)算是采用《港口工程荷載規(guī)范》[1](JTJ215—98)中的公式和方法進(jìn)行的．但是，該規(guī)范僅給出了由風(fēng)和水流產(chǎn)生的船舶系纜力的計(jì)算公式，而沒(méi)有由波浪產(chǎn)生的船舶系纜力的計(jì)算公式，這給波浪作用下船舶系纜力的計(jì)算帶來(lái)了困難．當(dāng)然，重要工程的船舶系纜力還應(yīng)通過(guò)模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證[2-3]．

筆者基于波浪作用下船舶系纜力的試驗(yàn)資料，參照《港口工程荷載規(guī)范》中系纜力計(jì)算公式的形式，提出由波浪產(chǎn)生的船舶系纜力的計(jì)算公式和方法，為工程設(shè)計(jì)中船舶系纜力的計(jì)算提供依據(jù)．

1 作用于船舶上的波浪荷載和系纜力分析

在風(fēng)、浪、水流等因素的作用下，靠泊碼頭的船舶受到的總荷載F，包括風(fēng)荷載為F1、水流荷載F2和波浪荷載F3，即

對(duì)于風(fēng)荷載1F和水流荷載2F，《港口工程荷載規(guī)范》已有公式，這里僅對(duì)波浪荷載3F進(jìn)行分析．

作用于船舶上的波浪荷載，與波浪特性(波高、周期、波浪入射角度等)有關(guān)，同時(shí)也與船舶本身尺度(長(zhǎng)度、寬度、吃水深度)、載度(滿載、半載、壓載)和運(yùn)動(dòng)特性(橫搖、縱搖、升沉)等有關(guān)．顯然，作用于船舶上的波浪荷載越大，船舶系纜力也就越大．

大量模型試驗(yàn)結(jié)果表明，作用于船舶上的波浪荷載和船舶系纜力與以下因素有關(guān)．

(1)波高．波高越大，作用于船舶上的波浪荷載越大，系纜力越大．系纜力與波高近似為線性關(guān)系．

(2)波向．順浪和斜浪作用時(shí)，船舶的運(yùn)動(dòng)量遠(yuǎn)小于橫浪(波向與船舶縱軸線垂直)作用的情況．順浪作用時(shí)，纜繩最大拉力遠(yuǎn)比橫浪作用的?。?/p>

(3)波周期．波浪周期不同，系纜力會(huì)發(fā)生變化．船舶的固有橫搖周期與波浪周期接近時(shí)，船舶的橫搖角較大．反之，波浪周期與船舶固有橫搖周期相差越大，其橫搖角也越?。斑\(yùn)動(dòng)量大，必然導(dǎo)致系纜力增大．

(4)船舶噸位．船舶噸位越大，系纜力越大．系纜力與船舶噸位基本上為線性關(guān)系[4]．

(5)載度．系纜力隨載度變化較大．載度較小，運(yùn)動(dòng)量較大，相應(yīng)的系纜力也較大．同時(shí)，載度影響船舶的總排水量，進(jìn)而影響船舶的橫搖、縱搖特性．因此，作用于船舶的波浪荷載受吃水深度、橫搖、縱搖等特性的影響．

(6)水深．碼頭前沿水深不同，船舶系纜力變化不大．一般可按船舶正常?？坎吹乃羁紤]．

(7)水位．水位不同，船舶運(yùn)動(dòng)量變化不大．但纜繩拉力和水位之間的關(guān)系比較復(fù)雜，主要是因?yàn)椴煌粫r(shí)纜繩與船舶形成的角度有所差別．因此，水位的影響可以歸結(jié)到系纜方式的影響，即纜繩與船舶角度的差別．

2 作用于船舶上的波浪荷載計(jì)算公式

基于上述分析，建立作用于船舶上的波浪荷載的計(jì)算公式．作用于船舶上的波浪荷載以平行于船身的縱向力和垂直于船身的橫向力表示．

2.1 橫向力計(jì)算公式

這里依次考慮波高、波向、波周期以及船舶噸位、載度等因素的影響，而其他未能考慮的因素則用綜合系數(shù)來(lái)體現(xiàn)．引入各因素的影響因子ki( i=1,2,3,···)和綜合系數(shù)x，則橫向力Fx表述為

經(jīng)驗(yàn)表明，波高對(duì)橫向力的影響1k可表示為

式中：H為入射波高，m；θ為波浪入射角度(波向與船舶縱軸線夾角)，(°)．

考慮力的分解，波向?qū)M向力的影響2k可表示為

參照文獻(xiàn)[5]中船舶橫搖角計(jì)算公式，波浪周期、船舶載度對(duì)橫向力的影響3k可表示為

式中：ax為反映船舶橫搖與波浪周期關(guān)系的參數(shù)； T為波浪周期，s；Tx為橫搖周期，s；μx為船舶橫搖無(wú)因次系數(shù)，為船舶排水量，t；W為f滿載排水量，t．

船舶噸位對(duì)橫向力的影響4k用船舶迎浪面尺度可表示為

式中：D為船舶吃水，m；L為船舶柱間長(zhǎng)，m．

整理式(1)～式(6)，考慮量綱一致引入gρ，得到橫向力xF的計(jì)算式為

式中：x為綜合系數(shù)；ρ為海水密度，取1,025,kg/m3；g為重力加速度，取9.81,m/s2．

2.2 縱向力計(jì)算公式

同理，縱向力yF的計(jì)算式為

式中：y為綜合系數(shù)；ya為反映船舶縱搖與波浪周期關(guān)系的參數(shù)，；B為船舶型寬，m；yT為縱搖周期，s；yμ為船舶縱搖無(wú)因次系數(shù)

2.3 綜合系數(shù)的確定

物理模型試驗(yàn)一般量測(cè)船舶系纜力，而不量測(cè)作用于船舶上的波浪荷載．因此，本文基于大量的船舶系纜力試驗(yàn)資料、對(duì)應(yīng)船型及波浪條件，利用《港口工程荷載規(guī)范》船舶系纜力的計(jì)算方法，反算作用于船舶上的波浪荷載，進(jìn)而得到綜合系數(shù)．系纜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)涉及到的船型有：8,000,m3、14,500,m3、20,000,m3液化天然氣(LNG)船以及10×104,t、15× 104,t、25×104,t礦石船．船舶載度有滿載、半載和空載3種情況．波高最小1.0,m、最大2.5,m．波周期最小6,s、最大14,s．波向有橫向、縱向和斜向45°等情況．總的試驗(yàn)組次有上千組，其中有一些是研究型的系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)，有一些則是工程設(shè)計(jì)的實(shí)際數(shù)據(jù)．

計(jì)算分析大量試驗(yàn)資料表明，每種試驗(yàn)情況均可得到滿足擬合精度的綜合系數(shù)，同一模型試驗(yàn)中綜合系數(shù)分散程度不大，說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)公式從形式上是合理的．分析了國(guó)內(nèi)多項(xiàng)工程模型試驗(yàn)資料及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，包括船型和綜合系數(shù)以及阻尼系數(shù)值．選取了25種橫浪和順浪試驗(yàn)情況，得到綜合系數(shù)的平均值為0.046，均方根0.050．

綜合系數(shù)取值：x＝0.05，y＝0.05．

3 船舶系纜力的計(jì)算方法

由波浪產(chǎn)生的船舶系纜力的標(biāo)準(zhǔn)值按以下步驟進(jìn)行計(jì)算．

(1)計(jì)算作用于船舶上的波浪荷載．按式(7)計(jì)算波浪對(duì)系泊船舶的橫向力；按式(8)計(jì)算波浪對(duì)系泊船舶的縱向力．

(2)計(jì)算船舶系纜力的標(biāo)準(zhǔn)值．借鑒《港口工程荷載規(guī)范》關(guān)于由水流和風(fēng)產(chǎn)生的船舶系纜力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法，由波浪產(chǎn)生的船舶系纜力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算式為

式中：N為系纜力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；∑Fx和∑Fy分別為波浪對(duì)系泊船舶的橫向力和縱向力，kN；K為系船柱受力分布不均勻系數(shù)，當(dāng)實(shí)際受力的系船柱數(shù)目n=2時(shí)，K取1.2，n＞2時(shí)，K取1.3；n為計(jì)算船舶同時(shí)受力的系船柱數(shù)目，按《港口工程荷載規(guī)范》的規(guī)定選用；α為系船纜的水平投影與碼頭前沿線所成的夾角，(°)；β為系船纜與水平面之間的夾角，(°)，均按《港口工程荷載規(guī)范》的規(guī)定選用．

4 算 例

某液化天然氣(LNG)項(xiàng)目接收站配套碼頭工程系泊船舶運(yùn)動(dòng)物理模型試驗(yàn)[6]，測(cè)定了不同水位、不同裝載狀態(tài)時(shí)系泊船舶在波浪作用下LNG船舶系纜力．表1為試驗(yàn)船舶的主尺度．模型按重力相似律及《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型的長(zhǎng)度比尺為λ＝50，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檎龖B(tài)模型．

利用本文計(jì)算方法對(duì)相應(yīng)的系纜力標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行了計(jì)算．圖1為80,000,m3和145,000,m3LNG船3個(gè)載度、橫浪、不同波高和周期條件下船舶系纜力計(jì)算結(jié)果．圖中橫坐標(biāo)是試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本的序號(hào)，從左到右分3部分，分別為滿載、半載和空載．每一部分試驗(yàn)點(diǎn)的波高從左向右逐漸加大．縱坐標(biāo)是系纜力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比，每一部分樣本的系纜力也是逐漸加大．系纜力計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果符合較好．

表1 試驗(yàn)船舶主尺度Tab.1 Main ship dimensions of physical test

圖1 橫浪作用下船舶系纜力計(jì)算結(jié)果Fig.1 Maximum wave-induced mooring force of 90°,beam wave

5 結(jié) 論

(1)基于大量物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮波高、波向、波周期以及船舶噸位、載度等因素的影響，提出了波浪作用下船舶系纜力的計(jì)算公式和方法．算例表明，計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好．本方法可為工程設(shè)計(jì)中船舶系纜力的計(jì)算提供參考．

(2)鑒于波浪作用下系泊船舶運(yùn)動(dòng)是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，同時(shí)，目前的《港口工程荷載規(guī)范》沒(méi)有由波浪產(chǎn)生的船舶系纜力的計(jì)算公式，因此，應(yīng)進(jìn)一步尋求綜合系數(shù)與船型、系纜方式等的關(guān)系．應(yīng)用時(shí)，如有模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)或是原體觀測(cè)的數(shù)據(jù)，則可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)綜合系數(shù)x、y進(jìn)行修正，使公式更能反映實(shí)際情況．

［1］ 中華人民共和國(guó)交通部. JTJ215—98 港口工程荷載規(guī)范[S]. 1998.

Ministry of Transport of the People’s Republic of China. JTJ215—98 The Load Code for Harbor Engineering[S]. 1998(in Chinese).

［2］ 張日向，劉忠波，張寧川. 系泊船在風(fēng)浪流作用下系纜力和撞擊力的試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)海洋平臺(tái)，2003，18(1)：28-32.

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［5］ 吳秀恒. 船舶操縱性與耐波性[M]. 北京：人民交通出版社，1999.

Wu Xiuheng. Ship Maneuverability and Seakeeping [M]. Beijing：China Communications Press，1999(in Chinese).

［6］ 張文忠，郭 科，陳 重. 江蘇液化天然氣(LNG)項(xiàng)目接收站配套碼頭工程系泊船舶運(yùn)動(dòng)物理模型試驗(yàn)報(bào)告[R]. 天津：天津港灣工程研究所，2006.

Zhang Wenzhong，Guo Ke，Chen Chong. Model Test of Mooring LNG Ship at Jiangsu Province[R]. Tianjin：Tianjin Port Engineering Institute Ltd. of CCCC，2006(in Chinese).

A Calculation Method of Mooring Force Induced by Waves

MENG Xiang-wei1,2，GAO Xue-ping1，ZHANG Wen-zhong3，JIANG Yun-peng2
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，Ministry of Communications，Tianjin 300456，China；3. Tianjin Port Engineering Institute Ltd. of CCCC，Tianjin 300222，China)

According to test result of physical model on mooring force，the influence of ship feature and wave parameters on wave loading of mooring ship was analyzed and a new calculating method of total force induced by wave on the ship was proposed. Then a calculation method of mooring force induced by waves was put forward referring to the method of mooring force induced by wind and currents adopted by Load Code for Harbor Engineering (JTJ215—98). The examples indicated that the calculated results accorded with the test results very well. It was concluded that the new method could be a good reference for mooring force of ship design and fill the blank of Load Code for Harbor Engineering (JTJ215—98)，which did not consider the calculation of mooring force induced by waves.

mooring force；wave；calculation formula

TV135.4

A

0493-2137(2011)07-0593-04

2010-03-05；

2010-10-26.

交通部西部交通建設(shè)科技資助項(xiàng)目(328000-03-04)．

孟祥瑋（1965— ），男，博士，研究員．

孟祥瑋，uptonmeng@126.com．