孫迎春

“古之學(xué)者必有師。師者，所以傳道受業(yè)解惑也”。這是韓愈給老師下的定義，今天的老師如果僅“傳道受業(yè)解惑”已不是一個(gè)好老師了?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。今天教師如何引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鬟^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并發(fā)展健康的性情與品格呢？

首先，教師要對(duì)“引導(dǎo)者”有正確的認(rèn)識(shí)。

《標(biāo)準(zhǔn)》中的理念強(qiáng)調(diào)過程，使學(xué)生的探索經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成。這與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程重結(jié)果輕過程是不同的，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，一切都是圍繞學(xué)生的發(fā)展展開，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。既然學(xué)生是主人，那么這個(gè)過程就應(yīng)當(dāng)是一個(gè)活潑和富有個(gè)性的過程，是一個(gè)充滿生命力的過程。這樣的教學(xué)讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體的情景之中，并與學(xué)生已經(jīng)了解的或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是和那些學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)以及生活中積累的常識(shí)性知識(shí)相關(guān)聯(lián)。教師的角色因此要作出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，“引導(dǎo)者”的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞、人格的升華等。

其次，教師要善于有層次性地引導(dǎo)學(xué)生，由淺入深地探索數(shù)學(xué)思想、形成教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形成了數(shù)學(xué)知識(shí)所特有的邏輯順序，它可以表現(xiàn)為多樣化的問題及問題與問題之間的自然聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的活動(dòng)系統(tǒng)。教師有必要在探索的過程中，把知識(shí)分解成多個(gè)有層次的要素，使學(xué)生的探索具有層次性。

例如教學(xué)蘇教版三年級(jí)《平均數(shù)》，學(xué)習(xí)指導(dǎo)要達(dá)到“使學(xué)生在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”，最好的方法是讓學(xué)生在情境中探索，強(qiáng)調(diào)“學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)”，在教師的“組織、引導(dǎo)、合作中發(fā)現(xiàn)”?？梢赃@樣做：

⑴創(chuàng)設(shè)情境，逐步導(dǎo)入：

同學(xué)們喜歡投籃嗎？張宇、高鵬、王強(qiáng)三人約我進(jìn)行了一場(chǎng)“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”。

首先是王強(qiáng)，他1分鐘投中了5個(gè)球。王強(qiáng)對(duì)這一成績(jī)不太滿意，又投了2次；他后兩次的投籃成績(jī)是：5個(gè)，5個(gè)。

王強(qiáng)1分鐘投中的個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)比較合適?為什么?

組織、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生活情境，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

⑵提出問題，初探方法：（這是移多補(bǔ)少求平均數(shù)的主要思想基礎(chǔ)）

張宇第一次投中3個(gè)。他不滿意，也又投兩次，后兩次分別是：5個(gè)，4個(gè)

討論：三次成績(jī)各不相同，用哪個(gè)數(shù)來表示張宇的一般水平呢?

通過討論明確采用移多補(bǔ)少的方法找出張宇的成績(jī)是4個(gè)。

這個(gè)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生感知移多補(bǔ)少的原因，初步探究移多補(bǔ)少的方法。

⑶解決問題，揭示概念：（這是移多補(bǔ)少求平均數(shù)的本質(zhì)）

介紹：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。

高鵬也投了三次，成績(jī)同樣各不相同：3個(gè)、2個(gè)、7個(gè)?？梢杂脦讈肀硎舅?分鐘投籃的一般水平呢？

歸納概念：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

⑷了解平均數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算的要點(diǎn)

老師也投3次，前兩次分別投了2個(gè)、5個(gè)，如果第三次只投2個(gè)，老師的成績(jī)?cè)趺幢硎?？如果?個(gè)、8個(gè)呢？11個(gè)呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過計(jì)算老師的成績(jī)，熟悉平均數(shù)的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的特點(diǎn)。

再次，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生將注意力向課外轉(zhuǎn)移，發(fā)現(xiàn)并解決身邊的數(shù)學(xué)問題。

教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活中來學(xué)習(xí)、思考。由于學(xué)生對(duì)身邊事物的觀察，他就會(huì)去猜想，就會(huì)去驗(yàn)證，就會(huì)去推理，就會(huì)與人去交流，使學(xué)習(xí)過程變得生動(dòng)、活潑、有生命力、有創(chuàng)造力。在這種思想的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得寬泛、有效。只有從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從具體的問題抽象概念，得出抽象的知識(shí)之后，再把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)情境中去，才能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。

經(jīng)常有意識(shí)地把學(xué)生的注意力往課外引導(dǎo)，學(xué)生也會(huì)自覺的養(yǎng)成關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，進(jìn)而形成自覺的去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的習(xí)慣及良好地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

最后，要力圖通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者健康的品性人格。

《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中還說到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，發(fā)展才是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。這里所指的發(fā)展顯然不只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的發(fā)展，更是興趣、方法、習(xí)慣、審美等品性人格的發(fā)展。數(shù)學(xué)作為一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法、和語言都是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因此，要樹立在《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下的教學(xué)過程的整體觀，基于此，我們教師就有必要做到：

1.把自己放在與學(xué)生平等的位置上。

2.選擇合理的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法，正確對(duì)待差異。讓每一個(gè)學(xué)生都接受教育，不是讓每一個(gè)人在同一條線上起跑，跑向同一個(gè)終點(diǎn)。要為每一個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的空間，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，讓每一個(gè)學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。真正做到因材施教，而不只關(guān)注于學(xué)生的知識(shí)與能力，全面引導(dǎo)學(xué)生的性情品格走向完美。