葉宇星

小學(xué)數(shù)學(xué)概念外在的表現(xiàn)是一個個特定的數(shù)學(xué)符號和語言，簡約、概括，卻能反映出一些特殊的數(shù)量和空間的關(guān)系，這與小學(xué)生的思維特點有很大的出入。小學(xué)生的學(xué)齡特征以及思維特點是對有具體形象的事物印象深刻，初次與抽象的數(shù)學(xué)概念見面，他們往往因為不適應(yīng)，掌握上有一定的難度。要解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的這一問題，筆者認為，一定要從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，做到“靜態(tài)概念，動態(tài)演繹”，讓抽象的數(shù)學(xué)概念形成形象化，激發(fā)學(xué)生思維的靈敏點。

一、提供感性材料，讓初次見面似曾相識

科學(xué)研究表明，只有學(xué)生的學(xué)習(xí)情感結(jié)合動機是積極的，才能促進其各種智力因素的更好發(fā)揮。直接的灌輸給學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只會感到學(xué)習(xí)的枯燥和乏味，難以調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出負情緒。如果在概念的導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)上，創(chuàng)設(shè)出聯(lián)系生活實踐或?qū)W生所熟悉的事物的問題情境，把概念嵌在一個具體的問題情境中帶到學(xué)生面前，讓學(xué)生首先有一定的感性認識，又好像以前做過這樣的事情，學(xué)生切身感受到探究的價值性，學(xué)習(xí)的興趣受到激發(fā)，很自然的投入到問題的解決中來，探究呈現(xiàn)積極狀態(tài)。

案例1：在教學(xué)“分數(shù)”這一概念時，筆者給同桌的兩個學(xué)生準備了一個學(xué)具袋，袋里有2個長方形、4個三角形、1個由2個半圓并合而成且可以拆分的圓形。讓同桌間分配學(xué)具，感知“平均”，每人可以平均分到2個正方形和1個長方形，1個圓形經(jīng)過拆分每人分到1個半圓，這一過程在現(xiàn)實生活中時?？梢?，因此，這樣的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生一點都沒有感到數(shù)學(xué)概念的抽象性，同時，學(xué)生在分到半個圓（1個半圓）的時候，會發(fā)現(xiàn)“半個”不能用以前學(xué)過的整數(shù)來表示，已有的知識經(jīng)驗和現(xiàn)實問題發(fā)生了認知沖突，問題自然生成：“那么應(yīng)陔用什么數(shù)來表示呢?”學(xué)生的積極性和好奇心被充分激發(fā)，對概念的學(xué)習(xí)有了興趣。

二、挖掘概念內(nèi)涵，讓概念形成一覽無遺

傳統(tǒng)的概念教學(xué)，教師的教是把概念直接拋給學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)概念是死記硬背，然后死摳概念解題，嚴重缺乏對數(shù)學(xué)概念的形成過程的重視。學(xué)生是教學(xué)的主體，概念的形成過程要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去挖掘，數(shù)學(xué)概念具有具體性和抽象性雙重特性，要在探究活動中，從概念的本質(zhì)、具體一面入手，逐步挖掘概念的內(nèi)涵，認識概念的全貌。

案例2：“三角形”的概念教學(xué)中，筆者設(shè)計了幾個問題：“你能自己畫一個三角形嗎?”“想想我們在畫三角形的時候要注意些什么?”等問題，學(xué)生思考這些問題的過程，就是觸摸概念本質(zhì)的過程，是聯(lián)系概念表象的思維過程，“直的”、“線段”、“封口或封閉”等等這些學(xué)生的回答，直接反映出在學(xué)生的腦海里不僅只有“三角形”的表象，而且在大腦已經(jīng)把感性材料進行了組織，在各人的頭腦里有了初步的模型，只不過對于某一個學(xué)生而言其模型還不是太全面，此時，引導(dǎo)學(xué)生進行相互討論，對各人的模型進行比較、抽象和概括概括出同類事物的本質(zhì)屬性，感性認識上升到理性認識，概念也就自然形成了。

三、動態(tài)深化概念，讓概念內(nèi)化清爽自然

在概念教學(xué)中，學(xué)生對概念有正確的認識，是教學(xué)任務(wù)的一部分，但肯定不是終點。應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進一步幫助學(xué)生深入理解概念，并給學(xué)生創(chuàng)設(shè)動態(tài)應(yīng)用概念的條件，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)概念內(nèi)化為自己的認知能力。這一過程中，學(xué)生完成概念的自我檢驗和修正，在強化正確概念聯(lián)結(jié)的同時深度應(yīng)用概念解決實際問題，目的在于使學(xué)生對概念的認識不僅是正確，而且應(yīng)該是深度的、清爽的、自然的。

案例3：學(xué)生在學(xué)習(xí)了“比”的概念后，筆者設(shè)計教學(xué)如表1所示，引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”和“分數(shù)”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

透過這節(jié)課的教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)在學(xué)生理解和形成概念之后，如果引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)的與本節(jié)課概念有關(guān)概念進行比對、區(qū)分和歸類，能夠幫助學(xué)生理通概念間的相同點和內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生掌握的就不僅是一個知識點，而是一個概念群，使概念學(xué)習(xí)具有了系統(tǒng)性；引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念之間的區(qū)別，對有關(guān)概念進行辨別和區(qū)分，能幫助學(xué)生深化對概念內(nèi)涵和外延的認識。此外，在學(xué)生的概念形成后，教師還要為學(xué)生運用所學(xué)概念解決問題創(chuàng)設(shè)條件，使之在運用中鞏固概念，減少內(nèi)化概念所需時間，同時，學(xué)生在解決問題的過程中其思維的靈活性和思考的維度也有所提高。

再例如，在教學(xué)“圓的認識”這一節(jié)時，筆者創(chuàng)設(shè)了一個真實的情境引發(fā)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識：“給你一個硬幣，你如何量出它直徑的長度？”這是一個開放性的題目，學(xué)生的創(chuàng)新思維受到激發(fā)，思考點也不一樣，對測量工具的選擇、測量方法的設(shè)計也肯定有所不同?！氨纫槐日l的方法多，誰的方法好!”學(xué)生在自行探究的過程中，動手、動腦，思維能力得到提升。

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