孫維偉，楊 凡

（天津城市職業(yè)學(xué)院，天津市 300250）

高職院校數(shù)學(xué)教育研究

孫維偉，楊 凡

（天津城市職業(yè)學(xué)院，天津市 300250）

本文詳細(xì)討論了數(shù)學(xué)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，分析了數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，提出了適于學(xué)生接受的教學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)史教育尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的幾點(diǎn)改革建議。

高職院校；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)文化；研究

一、數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵及重要意義

在科學(xué)知識(shí)如此重要的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，是人們學(xué)習(xí)、生活、工作的必要基礎(chǔ)知識(shí)和工具，高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)教育中一門必修的基礎(chǔ)課。開設(shè)數(shù)學(xué)課程，重在為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問題的能力。在今后的工作和科研中表現(xiàn)出較強(qiáng)的創(chuàng)新思維，為社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。那么，如何才能培養(yǎng)學(xué)生多方面的創(chuàng)新能力？能力是在知識(shí)的貫通、融合中形成的，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的形成離不開良好的數(shù)學(xué)教育。隨著社會(huì)的發(fā)展和知識(shí)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵有著極為深刻的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教育的方法和方式也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)。只有按照高職高專有關(guān)的重要文件精神，充分完善、改革和發(fā)展數(shù)學(xué)教育，才能促進(jìn)高職學(xué)生更深、更廣的全面發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

1．黑板加粉筆的傳統(tǒng)教育，陳舊；課本講解，單一

長期以來，中國教師和學(xué)生都習(xí)慣于填鴨式的教學(xué)理念，一切為了考試服務(wù)，將生澀復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與公式機(jī)械性地灌輸給學(xué)生。以書本知識(shí)為本位進(jìn)行課堂教學(xué)，大量做題，枯燥無味，重理論輕實(shí)踐，重理性輕感性，重結(jié)果輕過程，喪失了素質(zhì)教育的功能，沒能起到培養(yǎng)學(xué)生能力的作用，更感受不到數(shù)學(xué)的美。雖然近年來一些教師進(jìn)行了積極地探索和實(shí)踐，嘗試新的教學(xué)方法，但效果并不明顯，其改變也僅只限于表面，并未觸及弊病的深層次。高數(shù)的應(yīng)用實(shí)踐課程缺乏，教學(xué)理念跟不上時(shí)代發(fā)展的步伐。如何實(shí)現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體“的有效互動(dòng)，提高學(xué)生自主思考的能力和創(chuàng)新思維，仍需當(dāng)今高等數(shù)學(xué)教育者進(jìn)一步思考和研究。

2．學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)在高職高專大一的學(xué)生，大多為90后，學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)，對(duì)高等數(shù)學(xué)重視不足。相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)態(tài)度消極，覺得其應(yīng)用性不強(qiáng)，對(duì)自身發(fā)展和未來職業(yè)發(fā)展作用不大，導(dǎo)致學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。尤其是“三二”和“五年制”學(xué)生，上課不認(rèn)真聽講甚至逃課、缺課現(xiàn)象嚴(yán)重，考試敷衍了事，得過且過，直接導(dǎo)致這門課程的不及格率很高，影響了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)規(guī)劃。

3．師資隊(duì)伍建設(shè)環(huán)節(jié)薄弱，教學(xué)時(shí)數(shù)欠缺

隨著大力發(fā)展職業(yè)技能教育，各高職院校普遍減少基礎(chǔ)課，尤其是數(shù)學(xué)課程的教學(xué)學(xué)時(shí)。由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，影響了教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致應(yīng)講解的課程講不完，破壞了整個(gè)高數(shù)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)和體系，增加了學(xué)生理解的難度。有的高校高等數(shù)學(xué)教師人數(shù)不足，使本應(yīng)小班教學(xué)的課程不得不合班教學(xué)，并取消了習(xí)題課和討論課，使學(xué)生提出的問題得不到及時(shí)有效地解決，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量的提高。與此同時(shí)，由于教師的授課任務(wù)繁重，無暇進(jìn)行教學(xué)研究和改革，使教學(xué)科研水平難以取得長遠(yuǎn)發(fā)展和長足進(jìn)步。

三、數(shù)學(xué)教育的方法

1．直觀性教學(xué)法

直觀性教學(xué)法是在教學(xué)過程中運(yùn)用各種手段（如猜想、畫圖、類比、動(dòng)畫等）在概念、定理、證明、解題中突出其直觀性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，提高其數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。直觀性教學(xué)法可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)大力提倡和廣泛應(yīng)用直觀性教學(xué)法，許多直觀性教學(xué)手段如圖畫、教學(xué)錄相片、教學(xué)模型、電腦動(dòng)畫等都給學(xué)生以直觀性感受，對(duì)實(shí)施直觀性教學(xué)法大有幫助。各大專院校應(yīng)鼓勵(lì)青年教師制作高等數(shù)學(xué)多媒體課件，通過軟件將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式及其來源用動(dòng)畫課件的形式展示給學(xué)生，達(dá)到生動(dòng)形象的效果。

2．問題驅(qū)動(dòng)、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法起源于1920年代，由美國哈佛商學(xué)院所倡導(dǎo)，當(dāng)時(shí)是采取一種很獨(dú)特的案例型式的教學(xué)，這些案例都是來自于商業(yè)管理的真實(shí)情境或事件，透過此種方式，有助于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論。這種案例教學(xué)法到1980年代，受到師資培育的重視，案例教學(xué)法巧妙地在理論與實(shí)踐之間架起橋梁，縮短教學(xué)情境與實(shí)際生活情境的差距。通過案例教學(xué)，既可解決實(shí)際生活中產(chǎn)生的問題，又能獲取新的知識(shí)、鞏固基礎(chǔ)理論、提高解決問題的技能。有效地運(yùn)用案例教學(xué)法還有助于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，從而在學(xué)生職業(yè)素質(zhì)及個(gè)人能力的塑造中發(fā)揮重要作用。案例教學(xué)法重視雙向交流，在各專業(yè)課程的教學(xué)中已有較為普遍的應(yīng)用，也可用于數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)。但在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用還不多見。使用案例教學(xué)法，教師可以將案例材料發(fā)給學(xué)生，用典型案例導(dǎo)引出多個(gè)數(shù)學(xué)概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念不再是那么生硬的直接塞給學(xué)生，而是自然流暢的出現(xiàn)。讓學(xué)生知道概念產(chǎn)生的原因和作用，有利于理解和正確運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念分析問題、解決問題。

實(shí)施案例教學(xué)法過程圖

3．對(duì)比、討論法

對(duì)比、討論法是數(shù)學(xué)課堂上常用常新的教學(xué)方法。對(duì)比法包括前、后向的對(duì)比，橫、縱向的對(duì)比等等，通過對(duì)比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)問題的特點(diǎn)，展開思路。討論法的關(guān)鍵在于教師的“導(dǎo)”。教師作為主導(dǎo)，要善于引導(dǎo)學(xué)生在課堂上要討論的問題，“導(dǎo)”要點(diǎn)到為止，不能導(dǎo)的太過透徹，否則就變成“灌”。在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法；而分步討論法則是指有時(shí)候有些問題我們一步是無法解決的，此時(shí)需要把問題進(jìn)行分步，按步驟一步一步地解決。這兩種方法從小學(xué)到高職高專一直為數(shù)學(xué)教師采用。

四、數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐與探索

最近，胡錦濤總書記對(duì)推動(dòng)教育事業(yè)科學(xué)發(fā)展提出5項(xiàng)要求：優(yōu)先發(fā)展教育，堅(jiān)持以人為本，堅(jiān)持改革創(chuàng)新，促進(jìn)教育公平，重視教育質(zhì)量。那么，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該如何改革？

1．強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

馬克思曾說過：“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步”。高等數(shù)學(xué)在我們所知道的和所能涉及到的領(lǐng)域都有著成功的應(yīng)用。因而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)幽默感、同實(shí)際需要聯(lián)系起來，也應(yīng)讓文科生認(rèn)識(shí)高數(shù)的重要性，激發(fā)文科生學(xué)好高數(shù)的熱情。

2．教學(xué)分層次，在各個(gè)層次上全面展開，逐步解決目前各個(gè)層次學(xué)生一起教的現(xiàn)象

分層教學(xué)是教育學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的典范。分層教學(xué)思想體現(xiàn)人文關(guān)懷，主要原因是高職學(xué)院的生源不是盡如人意的，這是不以學(xué)校意志為轉(zhuǎn)移的客觀現(xiàn)實(shí)。以我院每年招收的高職生來看，不同學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之間存在巨大鴻溝。然而這道鴻溝不是不可逾越的，再加之這一年齡段的學(xué)生可塑性很強(qiáng)的特點(diǎn)，采用分層教學(xué)的方法，可以因勢利導(dǎo)，合理地安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同層次學(xué)生制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，讓各個(gè)層次的學(xué)生最低限度都能達(dá)到教學(xué)大綱的要求。

具體地說，高等數(shù)學(xué)作為全院經(jīng)濟(jì)管理和理工類的一門公共基礎(chǔ)課，自然班的學(xué)生素質(zhì)參差不齊，在保留原有自然班的前提下，統(tǒng)一高等數(shù)學(xué)授課時(shí)間。將學(xué)生根據(jù)以下三個(gè)因素分層：一是個(gè)人意愿，充分尊重學(xué)生本人的興趣愛好；二是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，參照學(xué)生的高考成績或新生分層考試成績；三是專業(yè)方向，對(duì)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)需求層次展開調(diào)查，從后續(xù)課程教學(xué)需要的角度，把握理工、經(jīng)管等各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的不同要求，并作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將學(xué)生分成A、B、C層。A層的授課班是由學(xué)習(xí)興趣濃厚、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈的、有較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生和大多數(shù)的工科學(xué)生組成；B層的授課班是由基礎(chǔ)一般、但有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、有學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生和大多數(shù)經(jīng)管類學(xué)生組成；C層的授課班是由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)興趣不濃的學(xué)生和大多數(shù)的文科學(xué)生組成。通過實(shí)施分層教學(xué)，能夠鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生迅速成長，也為普通學(xué)生的成長開拓了更廣闊的空間，有利于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長。

3．?dāng)?shù)學(xué)教育要走向現(xiàn)代化

隨著科技的發(fā)展和知識(shí)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教育要與時(shí)代接軌、與計(jì)算機(jī)緊密相連，更好的為解決實(shí)際問題服務(wù)。利用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題，方便快捷。例如，用MATLAB解微分方程：

求下列微分方程的特解

4．在高職數(shù)學(xué)教育中更好的融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化與教材有機(jī)結(jié)合起來。通過數(shù)學(xué)史的介紹，使學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)，在治學(xué)之道上給他們以謀略性的啟迪。例如在微積分的教學(xué)中，介紹微積分中極限精確定義的艱辛建立歷程，讓學(xué)生從中體會(huì)美育價(jià)值。數(shù)學(xué)史不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源，而且還可以通過數(shù)學(xué)的起源了解數(shù)學(xué)的實(shí)用性和廣泛性，從而真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。高等數(shù)學(xué)中揭示數(shù)學(xué)美的例子也有很多，教師應(yīng)在課堂上展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。如微積分中三葉玫瑰線、四葉玫瑰線、星型線、雙紐線等等，都給人以外觀上的對(duì)稱與和諧。進(jìn)而，不僅可以活躍課堂氣氛，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以啟發(fā)思維，開闊眼界，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)。

5．加強(qiáng)高校師資隊(duì)伍建設(shè)，提高教師自身素質(zhì)

教師過硬的教學(xué)水平和質(zhì)量是提高高等數(shù)學(xué)教育水平的先決條件。各高校應(yīng)根據(jù)自身實(shí)際，適度提高高等數(shù)學(xué)教師的質(zhì)量和數(shù)量，保證足夠的師資力量，以減輕教師的負(fù)擔(dān)，使其有更多精力進(jìn)行教學(xué)研究和改革工作。更重要的是，要加強(qiáng)教師隊(duì)伍自身的素質(zhì)培養(yǎng)，支持、鼓勵(lì)教師進(jìn)行業(yè)務(wù)培訓(xùn)和進(jìn)修，使更多的教師有機(jī)會(huì)參加各級(jí)教育和學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)舉辦的師資培訓(xùn)班、教學(xué)研討會(huì)，開闊視野。此外，青年教師是未來教學(xué)工作的主力軍，不能忽視對(duì)青年教師的培養(yǎng)。青年教師上崗前要積極、認(rèn)真?zhèn)湔n，督導(dǎo)、領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行聽課，對(duì)青年教師所進(jìn)行的有意義的創(chuàng)新式探索要進(jìn)行鼓勵(lì)和支持。在秉承好的教學(xué)傳統(tǒng)的同時(shí)，積極倡導(dǎo)新穎有效的教學(xué)新風(fēng)。

總之，教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容既有理論性、應(yīng)用性知識(shí)方面的，也有技能、技巧性方面的，還有思維訓(xùn)練、綜合能力的培養(yǎng)方面的，教師應(yīng)不斷地探索教學(xué)規(guī)律，把握教學(xué)對(duì)象，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，按照［2006］教高16號(hào)文件精神，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。我們高職教育是面向多數(shù)人的通識(shí)教育，我們的目標(biāo)是讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)，使自己成為身心健康的合格畢業(yè)生，誠實(shí)而自信，有能力又充滿活力，樂觀向上又樂于助人，堅(jiān)韌不拔又與時(shí)俱進(jìn)，高尚而平凡。

［1］顧沛．?dāng)?shù)學(xué)文化［M］．北京：高等教育出版社，2008．6．

［2］張楚廷．?dāng)?shù)學(xué)文化［M］．北京：高等教育出版社，2006．1．P52．

［3］朱家生．?dāng)?shù)學(xué)史［M］．北京：高等教育出版社，2004．7．

［4］趙靜．?dāng)?shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)［M］．北京：高等教育出版社，2003．6．

Abs tra c t：This paper discusses the important function of mathematics education in mathematics teaching in details．It analyzes the status of mathematics education and presents the teaching method suitable for the students．Finally it puts forward some suggestions to strengthen the historical education of mathematics，especially integrate mathematics culture into the teaching of mathematics．

Key words：higher vocational colleges；mathematics education；mathematics culture；research

Research on Mathematics Education in Higher Vocational Colleges

SUN Wei－wei，YANG Fan

（Tianjin City Vocational College，Tianjin 300250 China）

G712

A

1673－582X（2011）01－0057－04

2010－09－20

楊凡（1963－），男，北京市人，天津城市職業(yè)學(xué)院副教授，理學(xué)碩士，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)及教研、數(shù)學(xué)文化研究與實(shí)踐等；孫維偉（1982－），女，遼寧鞍山人，天津城市職業(yè)學(xué)院講師，理學(xué)碩士，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)及教研、數(shù)學(xué)文化研究等。