● 教材分析
　　本課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版《數(shù)學(xué)》第三模塊第二章第三節(jié)《變量間的相關(guān)關(guān)系》的內(nèi)容。教材安排四課時(shí)，本節(jié)課是第二課時(shí)。本節(jié)內(nèi)容安排在《隨機(jī)抽樣》、《用樣本估計(jì)總體》之后，是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法之后，引導(dǎo)學(xué)生考察變量之間的關(guān)系。在討論這種關(guān)系的過程中，學(xué)生能認(rèn)識到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系，從而體會(huì)研究變量之間相關(guān)關(guān)系的重要性。
　　上節(jié)課側(cè)重對估算方法的設(shè)計(jì)，學(xué)生經(jīng)歷了用不同的估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)關(guān)系的過程，體會(huì)了回歸直線作為變量相關(guān)關(guān)系代表這一概念特征。在經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程后，在學(xué)生現(xiàn)有知識能力范圍內(nèi)，選擇一個(gè)最優(yōu)方法，成為知識發(fā)展的邏輯必然。
　　本節(jié)課的重點(diǎn)是用代數(shù)式刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上了解更為科學(xué)地確定回歸方程的方法——最小二乘法，有助于學(xué)生更好地理解“回歸直線”的概念。而回歸思想和貫穿統(tǒng)計(jì)學(xué)科中的隨機(jī)思想，也在本節(jié)課中有所滲透。
　　“最小二乘法”作為經(jīng)典的回歸方程估算方法：通過用數(shù)學(xué)方法刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”這一直觀的幾何描述，采取合適的數(shù)學(xué)處理方法，最終獲得回歸直線，對學(xué)生認(rèn)可統(tǒng)計(jì)估算的科學(xué)性有很大幫助。而對于線性回歸方程系數(shù)的計(jì)算，由于公式的復(fù)雜性，可直接給出。因此，一方面，既要通過教學(xué)設(shè)計(jì)合理體現(xiàn)知識的發(fā)生過程，不搞“割裂”；另一方面，要充分利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器，簡化繁瑣的求解系數(shù)過程，簡化過于形式化的證明說理過程。
　　● 學(xué)生分析
　　統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)從小學(xué)到初中分為三個(gè)階段，在每個(gè)階段都要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，但隨著學(xué)段的升高逐步提高要求。在高中階段，學(xué)生首次接觸到如何用“最小二乘法”確定回歸方程，容易產(chǎn)生認(rèn)知上的困難。所以，學(xué)生必須親自經(jīng)歷、體驗(yàn)用“最小二乘法”確定回歸方程的過程。
　　另外，學(xué)生第一次接觸到利用Excel軟件做散點(diǎn)圖、回歸直線及添加回歸方程，這激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)可能比較生疏，因此要給學(xué)生充分的時(shí)間實(shí)際操作。
　　● 教學(xué)目標(biāo)
　　知識與能力目標(biāo)：能識別兩個(gè)變量是確定性關(guān)系還是相關(guān)關(guān)系；知道最小二乘法的思想，了解其公式的推導(dǎo)過程；會(huì)利用信息技術(shù)（如Excel軟件）求線性回歸方程。
　　過程與方法目標(biāo)：通過親自操作，了解線性回歸方程和由它所作出的預(yù)報(bào)具有隨機(jī)性的特點(diǎn)；通過解決實(shí)際問題，體會(huì)事件、樣本數(shù)據(jù)與回歸方程三者之間的關(guān)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識與方法及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)解決實(shí)際問題的能力；經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，學(xué)會(huì)如何處理數(shù)據(jù)。
　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：認(rèn)識到線性回歸知識在實(shí)際生活中的實(shí)踐價(jià)值，感受生活離不開數(shù)學(xué)；體驗(yàn)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)探究中的優(yōu)越性；增強(qiáng)自主探究數(shù)學(xué)知識的能力，在學(xué)習(xí)的同時(shí)，體會(huì)與他人合作的重要性。
　　● 教學(xué)策略
　　針對學(xué)生的認(rèn)知障礙和學(xué)習(xí)過程中的困難，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)中談到提高數(shù)學(xué)的思維能力時(shí)，特別指出的：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)能力的具體體現(xiàn)，能力培養(yǎng)是在過程中體現(xiàn)的。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要以人的發(fā)展為本，一切教學(xué)活動(dòng)要圍繞學(xué)生的發(fā)展。教師提供實(shí)例，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作計(jì)算機(jī)，教師恰當(dāng)?shù)匕盐照n堂學(xué)習(xí)的節(jié)奏和進(jìn)程，使學(xué)生有充分的操作、觀察、思考、交流、發(fā)現(xiàn)的時(shí)間與空間。
　　學(xué)生利用計(jì)算機(jī)實(shí)際操作Excel軟件，直觀展示回歸直線的圖像，以學(xué)會(huì)觀察圖像、分析數(shù)據(jù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中把握兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而理解回歸直線與樣本點(diǎn)（觀測數(shù)據(jù)）的關(guān)系。
　　● 教學(xué)準(zhǔn)備及環(huán)境
　　學(xué)生兩人一組，每組一臺計(jì)算機(jī)，學(xué)生自主操作Excel軟件觀察散點(diǎn)圖、回歸直線，添加回歸直線。在電子白板教學(xué)環(huán)境下，利用多媒體技術(shù)，形象直觀地展示教學(xué)流程。
　　● 教學(xué)過程
　　1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
　　師：前面我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)變量的線性相關(guān)，而且知道可以用散點(diǎn)圖來判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。下面我們來看一個(gè)問題。
　　【問題1】下面兩個(gè)散點(diǎn)圖中，兩個(gè)變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系（如圖1、圖2）？
　　生：圖1中的兩個(gè)變量不具有相關(guān)關(guān)系，圖2中的兩個(gè)變量正相關(guān)，而且是線性相關(guān)，因?yàn)樗械狞c(diǎn)都位于一條直線附近。
　　師：這條直線就是上節(jié)課我們所說的回歸直線。通過散點(diǎn)圖，我們可以定性地知道兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，但是如果我們能夠求出這條回歸直線的方程，我們就可以更加清楚地知道這兩個(gè)變量間的關(guān)系。今天我們就來定量地對這些問題進(jìn)行綜合分析，在上節(jié)課的基礎(chǔ)上探求回歸方程。
　　2.新知探研
　　師：假設(shè)我們已經(jīng)得到兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：