案例：
　　教學(xué)“找規(guī)律（周期問(wèn)題）”一課時(shí)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)趣味性的問(wèn)題情境，引入課題，并組織學(xué)生通過(guò)小組交流，找到了教材主題圖中盆花、彩旗、彩燈的排列規(guī)律，于是教師很自然地引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律作進(jìn)一步深入的研究。
　　師：照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色？ 把你的想法寫(xiě)下來(lái)，好嗎？（學(xué)生思考、記錄）誰(shuí)愿意把你的想法和大家分享？
　　生1：我是這樣想的：把每?jī)膳杌闯梢唤M，一共有15盆花，15÷2=7（組）……1（盆），也就是一共有這樣的7組還余兩盆，每組的第二盆是藍(lán)花，所以第15盆是藍(lán)花。
　　師：有不同的想法嗎？
　　生2：這些盆花是藍(lán)花、紅花間隔排列的，1、3、5、7……也就是奇數(shù)位上的都是藍(lán)花，2、4、6、8……也就是偶數(shù)位上的是紅花，15是奇數(shù)，所以第15盆應(yīng)該是藍(lán)花。
　　師：還有其他的方法嗎？（學(xué)生沉默，沒(méi)有人舉手）
　　師：除了“計(jì)算”和“列舉”的方法，還有沒(méi)有其他的方法呢？（學(xué)生似乎很茫然，依然沒(méi)有人舉手）
　　教師沒(méi)有預(yù)想的意外發(fā)生了，學(xué)生中沒(méi)有用“畫(huà)圖法”解決問(wèn)題的。前面的對(duì)話師生配合默契，方法的揭示順理成章、水到渠成，怎么會(huì)在最簡(jiǎn)單的“畫(huà)圖法”上卡殼？教材、教師所預(yù)設(shè)的解決問(wèn)題的方法并沒(méi)有通過(guò)學(xué)生的思考與表達(dá)而呈現(xiàn)，怎么辦？這位教師在停頓了幾秒后，只好自己利用課件演示并說(shuō)明：“其實(shí)，還可以用畫(huà)圖的方法?；@圈代表藍(lán)花，紅圈代表紅花……”這一問(wèn)題的探究就這樣在教師的獨(dú)白中結(jié)束了。
　　分析：
　　不是教學(xué)中的難點(diǎn)，思維難度也并不高，學(xué)生所用的方法中為什么沒(méi)有出現(xiàn)簡(jiǎn)單而直觀的“畫(huà)圖法”？帶著疑問(wèn)，課后，我首先對(duì)上課教師及班級(jí)的情況進(jìn)行了了解。執(zhí)教教師是借班上課，上課班級(jí)的班主任為了讓課堂的氣氛更加和諧，給聽(tīng)課教師留下好的印象，便私自決定從班級(jí)的51名同學(xué)中只挑選了40名數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生參加上課，其余的學(xué)生只能留在教室。愛(ài)的前提是尊重，這樣傷害學(xué)生自尊、與愛(ài)背道而馳的教育行為讓人惋惜。
　　為了更深入而全面的分析原因，我用同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)在自己的班級(jí)進(jìn)行了一次實(shí)證性研究。上課的前一天，為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，我出示教材中的情境圖，分別單獨(dú)要求班級(jí)三個(gè)不同層次的學(xué)生思考“第15盆花是什么顏色”。其中兩個(gè)學(xué)生稍作考慮后準(zhǔn)確表達(dá)出了“計(jì)算”方法的解題過(guò)程，另外一個(gè)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生想了1分鐘后回答“藍(lán)花”。我問(wèn)：“你是怎么想的？”“藍(lán)、紅、藍(lán)、紅、藍(lán)、紅……第15盆是單數(shù)，所以是藍(lán)花。”雖然學(xué)生并不能完整清晰地表達(dá)自己的思路，但是可以看得出，他想到了“奇偶數(shù)列舉”的方法?？磥?lái)，或許有不少學(xué)生已經(jīng)對(duì)“周期問(wèn)題”的解題方法有一定的認(rèn)識(shí)。課堂中，我提出同樣的問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立思考并記錄自己的想法，結(jié)果， 29名學(xué)生中只有3人用的是畫(huà)圖的方法。課尾，我再次對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查：“上課之前，哪些同學(xué)已經(jīng)會(huì)用‘計(jì)算’的方法解決這個(gè)問(wèn)題了？”學(xué)生們議論紛紛：“這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，我四年級(jí)的時(shí)候就會(huì)做了。”“我媽早就教過(guò)我了?！薄拔以谳o導(dǎo)班也學(xué)過(guò)了?！?……
　　反思：
　　隨著社會(huì)的發(fā)展，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道越來(lái)越寬，他們來(lái)到課堂時(shí)絕不是一張白紙，而是帶著已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)到課堂。教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：還沒(méi)有學(xué)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)了！學(xué)習(xí)“周期問(wèn)題”之前，大部分學(xué)生對(duì)“計(jì)算”的方法已經(jīng)有所了解，甚至能熟練運(yùn)用。而在上述案例中，課堂上又都是經(jīng)過(guò)篩選的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，對(duì)這些“高起點(diǎn)”的學(xué)生而言，更優(yōu)化的解題方法占據(jù)了他們的思維，他們已經(jīng)“不屑”“不情愿”或“想不到”用“畫(huà)圖”這種“原始而笨拙”的方法去解決問(wèn)題。
　　不容忽視的是，在上述案例中，如果教師在要求學(xué)生把自己的方法寫(xiě)下來(lái)的同時(shí)，能再多作一步引導(dǎo)：“你能想出不一樣的方法嗎？把你想到的方法和同組同學(xué)交流?！边@樣不僅留給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，更給予學(xué)生討論和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生的思維在交流中由單一走向發(fā)散，不同的方法也在碰撞中得以擴(kuò)展，有利于多樣解題策略的產(chǎn)生。由于不同學(xué)生的知識(shí)發(fā)展水平并不一致，因此，班級(jí)內(nèi)的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”也呈現(xiàn)著層次性，如果能抓住這些層次作為有效的資源并加以利用，在學(xué)生的討論交流及小組合作學(xué)習(xí)中，“較高起點(diǎn)”與“較低起點(diǎn)”互補(bǔ)互助，會(huì)在一定程度上提高學(xué)習(xí)效果。
　　美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。”作為教師，課前應(yīng)對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)作充分的調(diào)查，全面了解學(xué)生的學(xué)情，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上組織與開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，使每位學(xué)生主動(dòng)投入到適合自己最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)中去，激發(fā)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。
　　 （責(zé)編黃桂堅(jiān)）