王磊杰

【摘要】指出科目獨(dú)立教學(xué)的弊病，提出科目融合教學(xué)的觀點(diǎn)及一些可行性想法和措施.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；科目融合；綜合課程

我國(guó)高等數(shù)學(xué)(這里指數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、抽象代數(shù)及泛函分析等數(shù)學(xué)系本科階段課程的統(tǒng)稱(chēng))的教育已將近一百年的歷史，已形成獨(dú)特的教學(xué)體系和成熟的教學(xué)科目，但還是有不盡如人意尚需改進(jìn)的地方.當(dāng)今，各大高校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科階段開(kāi)設(shè)課程主要包含數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程、偏微分方程、抽象代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析及微分幾何等，教學(xué)安排上這些科目自成系統(tǒng)，相對(duì)獨(dú)立，但每個(gè)數(shù)學(xué)工作者都清楚這些內(nèi)容是密切聯(lián)系的.科目獨(dú)立教學(xué)既無(wú)法讓學(xué)生深刻理解這些最基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，更不利于數(shù)學(xué)的傳承！

一、科目獨(dú)立教學(xué)的弊端

1.各科目?jī)?nèi)容都是從基本工具、基本概念循序漸進(jìn)講起，導(dǎo)致各科目重復(fù)內(nèi)容太多，浪費(fèi)課時(shí)，如集合論常識(shí)和點(diǎn)集拓?fù)浠靖拍钤趯?shí)變函數(shù)、泛函分析等科目中屢次出現(xiàn)，向量?jī)?nèi)容也是多次講授.

2.各科目?jī)?nèi)容都遵從循序漸進(jìn)的原則，基本內(nèi)容講得過(guò)細(xì)、過(guò)長(zhǎng)，以至于理論上和應(yīng)用上重要的內(nèi)容無(wú)暇講授，學(xué)生接觸不到學(xué)科的核心內(nèi)容及學(xué)科前沿.

3.各科目概念、定理間的聯(lián)系沒(méi)有講授，致使學(xué)生對(duì)概念、定理理解得不透徹.

4.由于各科目?jī)?nèi)容封閉，自成系統(tǒng)，導(dǎo)致應(yīng)用內(nèi)容少，學(xué)生無(wú)法見(jiàn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容的威力，知識(shí)應(yīng)用能力弱.

由于科目獨(dú)立教學(xué)的這些缺點(diǎn)，就非常有必要將相近科目融合，這就是科目融合教學(xué). 下面是科目融合教學(xué)的一些措施和想法.

二、科目融合的建議和措施

1.聯(lián)系緊密的科目合并為一科，編寫(xiě)相應(yīng)的書(shū)籍和參考書(shū)，這樣做既符合數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律也利于學(xué)生理解運(yùn)用數(shù)學(xué).例如，傳統(tǒng)的微積分和復(fù)變函數(shù)理論可以合并在一起講授，實(shí)變函數(shù)、測(cè)度論、概率論可以并在一起講授，泛函分析、點(diǎn)集拓?fù)淇梢圆⒃谝黄鹬v授，線性代數(shù)和抽象代數(shù)可以并在一起講授，歐美有很多書(shū)籍都是這樣做的.齊民友教授的《重溫微積分》一書(shū)就包含了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科階段幾乎所有的分析學(xué)課程，可以看作是科目融合的一個(gè)嘗試.

2.教師要嘗試講授各種科目，這樣教師才能發(fā)現(xiàn)學(xué)科間的聯(lián)系，進(jìn)而傳授給學(xué)生.另外，同一批學(xué)生學(xué)習(xí)的相近科目最好由一位教師自始至終地承擔(dān)，這樣做教師可以將各科目聯(lián)系起來(lái)融合講授.若教師只講授某幾門(mén)固定的課程，則教師在科目的理解上就會(huì)有局限性，既不利于教師個(gè)人的發(fā)展，也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致教和學(xué)都不成功.此外，高校教師要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，廣泛涉獵，提高學(xué)術(shù)水平，才能更好地教育學(xué)生.

3.弱化循序漸進(jìn)的原則，授課內(nèi)容可以有跳躍性，刪去過(guò)于細(xì)致、過(guò)于簡(jiǎn)單和無(wú)關(guān)大局的理論推導(dǎo)，拿出課時(shí)講授核心內(nèi)容及工具性?xún)?nèi)容，刪去的內(nèi)容可以作為課外學(xué)習(xí)和討論.這樣做學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，而且由于科目的交匯點(diǎn)越來(lái)越多，數(shù)學(xué)的魅力層出不窮，學(xué)生就更容易沉醉于數(shù)學(xué)王國(guó).

4.科目融合需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，對(duì)此持謹(jǐn)慎態(tài)度的教學(xué)機(jī)構(gòu)可以在科目獨(dú)立教學(xué)完成后，將各學(xué)科的交匯點(diǎn)另組織成一門(mén)綜合課程講授，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用.

歷史表明，數(shù)學(xué)是一個(gè)統(tǒng)一的整體，各分支協(xié)調(diào)并進(jìn)，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該拿出部分精力思考怎樣將數(shù)學(xué)各分支科目融合.