陳家仁

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，要充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，即數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)又為實(shí)際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可的。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為改革數(shù)學(xué)教學(xué)刻不容緩的任務(wù)。

一、在實(shí)際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是在對具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念。因此，小學(xué)生需要在生活實(shí)際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想。

1.在抽象中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識

著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認(rèn)識發(fā)展才能順利進(jìn)行。只有當(dāng)兒童對環(huán)境中的刺激進(jìn)行同化和順應(yīng)時，其認(rèn)識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障?！边@就是說，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。如整數(shù)的四則混合運(yùn)算，學(xué)生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直接把運(yùn)算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括，其效果大不一樣。筆者在教授這一內(nèi)容時，分三步進(jìn)行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個標(biāo)價12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價8元的書，詢問“這兩樣物品多少錢？”然后又出示2本書，標(biāo)價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，討論“12+8×3”怎樣算？有的學(xué)生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過討論，當(dāng)學(xué)生意見趨于統(tǒng)一時（有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運(yùn)算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與3的積，請根據(jù)具體事例說明。”最后學(xué)生搞清楚在計(jì)算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元，然后再計(jì)算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師不急于講解運(yùn)算順序，而是又一次組織學(xué)生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計(jì)算總價的方法，在具體事例中，讓學(xué)生抽象地概括四則混合運(yùn)算的順序不僅印象深刻，而且知識點(diǎn)掌握扎實(shí)。

2.在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)的基石。因此在抽象中僅僅認(rèn)識數(shù)學(xué)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如低年級學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，按以往的教學(xué)，先出示題目，讓學(xué)生分析條件之間的關(guān)系，然后列式計(jì)算。在這一過程中，學(xué)生掌握的是解題方法。如果我們換一種思路，先出示一組實(shí)物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學(xué)生討論這些服裝可以配成幾套，并把每一套用筆勾出來；接著可以出示類似的物品直接讓學(xué)生說出有幾套是對應(yīng)的。在學(xué)生對具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實(shí)物直接抽象成線段圖，再讓學(xué)生討論哪一部分的線段之間是對應(yīng)的；最后可以出示一組線段圖，讓學(xué)生根據(jù)線段圖舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中事物之間的對應(yīng)關(guān)系。因?yàn)槊恳痪€段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應(yīng)，在學(xué)生舉例的過程中，對應(yīng)思想已不知不覺地滲透在他們的思想中。

二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高生活實(shí)踐能力

學(xué)生能在實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)思想，就學(xué)生學(xué)習(xí)而言僅僅是為了解事物的一個方面。而把這些數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法認(rèn)識周圍事物，并能解答一些簡單的實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一個重要方面。

1.在應(yīng)用中認(rèn)識生活實(shí)際

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視解答現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題，即課本上已經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的問題。學(xué)生在反復(fù)機(jī)械地練習(xí)中，雖然能熟練地掌握各種題目的解題技巧，但碰到實(shí)際生活問題卻顯得不知所措，特別是一些中、差的學(xué)生在一堆反復(fù)練習(xí)的數(shù)據(jù)符號前，產(chǎn)生乏味、厭學(xué)的情緒。所以，在實(shí)行新課改時，有必要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中、在生活實(shí)踐中使知識得以驗(yàn)證、得以完善。如在教授軸對稱圖形后，有一位教師帶領(lǐng)學(xué)生走出校門，讓他們仔細(xì)觀察，找一找生活中哪些物體是呈對稱圖形的。學(xué)生在觀察中顯得十分的投入，有的說：“房子”、有的說“汽車”、有的說“蜻蜓”……學(xué)生把日常生活中每天看見的，但沒有意識到是對稱圖形的物體一一找了出來。意想不到的是，第二天上課時，學(xué)生圍著教師興高采烈地說出在家中看見的對稱圖形。學(xué)生這種自覺參與的行為，豐富了他們對軸對稱圖形的認(rèn)識，同時也讓他們深刻體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

2.在應(yīng)用中參與社會生活

從學(xué)校教育的社會功能角度來說，數(shù)學(xué)教育既是一種科學(xué)教育，又是一種文化教育。雖然科學(xué)也是文化， 但文化不一定是科學(xué)，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)與作為文化的數(shù)學(xué)是不完全一樣的。文化的數(shù)學(xué)既包括純數(shù)學(xué)，也包括數(shù)學(xué)科學(xué)以外的關(guān)于數(shù)量關(guān)系與空間形式的行為、觀念和態(tài)度。這種行為、觀念和態(tài)度對學(xué)生來說，只有在參與社會生活后才能得到全面的吸收。如學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表后，教師安排一個課后作業(yè)，讓三四個學(xué)生組成一組，利用課后，到某路口收集某一時刻的交通工具的流量，然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。第二天，學(xué)生自己收集信息的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)在教師眼前。更為可貴的是，有一組學(xué)生在此基礎(chǔ)上又去收集行人、自行車、機(jī)動車遵守交通法規(guī)與違規(guī)的信息。盧梭認(rèn)為，通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學(xué)來的知識要深刻得多，而且能使他們的身心得到鍛煉。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，在實(shí)際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高生活實(shí)踐能力，讓學(xué)生感到我們生活的世界是一個充滿數(shù)學(xué)的世界，從而更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更加熱愛生活！

（責(zé)任編輯 馮 璐）