余智英

[內(nèi)容摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文主要從數(shù)學(xué)調(diào)查、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)研究等四方面闡述了如何指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；活動(dòng)；學(xué)習(xí)；策略

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及解決問題的能力。但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，容易導(dǎo)致學(xué)生單純地聽講、模仿、記憶、練習(xí)。如何轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)從單一枯燥的計(jì)算、做題，變?yōu)橛H身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，已是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的突出問題。筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式交流問題、認(rèn)識(shí)世界。在日常的教學(xué)中，我們常用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)形式主要有以下幾種：

一、數(shù)學(xué)調(diào)查

數(shù)學(xué)調(diào)查是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動(dòng)獲取信息、分析信息并做出決策的學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)《利息》這一課時(shí)，我要求學(xué)生以四人小組為單位到附近銀行調(diào)查本地區(qū)有關(guān)存儲(chǔ)方面的信息，了解存款的意義，什么叫本金、利息，存款有哪幾種方式，利率分別是多少等，記錄的方式可以是銀行的存款單據(jù)或工作人員的錄音、記錄的文本、資料等。調(diào)查以后，課堂上我再因勢(shì)利導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)信息的多方交換、碰撞，從而深化學(xué)生對(duì)利息的全面理解。

二、數(shù)學(xué)游戲

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中也可以把手的動(dòng)作和腦的思維結(jié)合起來，以活動(dòng)促思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在親自玩、親自做中學(xué)習(xí)、反思、內(nèi)化。例如《左右》教學(xué)片斷:教師和學(xué)生面對(duì)面站，舉右手。師：老師舉的是哪只手？（學(xué)生可能會(huì)判斷錯(cuò)誤）師：老師的右手在這邊，而你的右手在那邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生有感而發(fā)：老師的右手和我們的右手是相反的，老師轉(zhuǎn)過去，或者我們轉(zhuǎn)過去，舉的手就一樣了。我們面對(duì)面站的，因?yàn)榉较蛳喾?，所以舉的右手剛好相反。師：我們上下樓梯要靠自己的哪邊走？生：右邊。師：是靠誰的右邊？（課件出示主題圖）師：你們看他們都是靠右邊走的嗎？（學(xué)生意見不統(tǒng)一）（課件出示主題圖右邊的一半）師：老師聽到了兩種不同的聲音，沒關(guān)系，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，舉起你的右手來，假設(shè)你就是圖中的同學(xué)，想想他們是靠右邊走的嗎？生：是！（再用課件出示主題圖左邊的一半）師：同學(xué)們舉起右手來，轉(zhuǎn)過身去，想想這些同學(xué)也是靠右邊走的嗎？生：是的，他們也是靠右邊走的。（老師再次用課件完整地把整幅圖呈現(xiàn)出來）師：那么現(xiàn)在你認(rèn)為他們都是靠右邊走的嗎？有位學(xué)生說：他們都是右手靠著樓梯的，他們是面對(duì)面的，雖然方向不一樣，但都是靠右走的。全班同學(xué)都不由自主地為這位同學(xué)的精彩發(fā)言鼓掌……

三、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模著眼于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模不是機(jī)械的套路，而是一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。它有助于改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的空間和平臺(tái)；有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、合作精神、崇尚真理的學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣。

例如，教學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)《旅游費(fèi)用》時(shí)，學(xué)生雖然具備了一定的計(jì)算能力、解答單個(gè)生活問題的能力、比較兩個(gè)事物的能力，但是由于受到心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗(yàn)等諸方面的影響，缺乏綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的意識(shí)，對(duì)生活中的問題不能主動(dòng)與數(shù)學(xué)對(duì)接，更不能主動(dòng)選擇較好的實(shí)施方案。因此，我在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了交流的空間，讓自主學(xué)習(xí)、合作交流，他們最后準(zhǔn)確地找到了最佳方案。教學(xué)片斷如下：

師：（課件出示）長城旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案。A：景園一日游，大人每位160元，小孩每位40元。B：景園一日游，團(tuán)體5人以上（含5人）每位100元。看到兩種優(yōu)惠方案，你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：A方案對(duì)小孩比較優(yōu)惠，B方案對(duì)大人比較優(yōu)惠。

師：現(xiàn)在有兩個(gè)旅游團(tuán)來旅游，第一個(gè)旅游團(tuán)4個(gè)大人，1個(gè)小孩，第二個(gè)旅游團(tuán)2大人，4小孩。他們?cè)撛鯓淤I票省錢呢？如果你是其中的一員能自己嘗試解決這個(gè)問題嗎？

生1：A：160×4+40＝680（元） B：4+1＝5（人），100×5＝500（元），因?yàn)?80元＞500元，所以第一個(gè)旅游團(tuán)應(yīng)選擇B方案買票省錢。

生2：A：160×2+40×4＝480（元） B：2+4＝6（人），100×6＝600（元），因?yàn)?80元＞600元，所以第二個(gè)旅游團(tuán)應(yīng)選擇A 方案買票省錢。

師：如果改為1個(gè)大人4個(gè)小孩，我們又應(yīng)選擇哪種方案買票省錢呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：選A方案。

生2：小孩多時(shí)，選擇A方案優(yōu)惠；大人多時(shí)，選擇B方案優(yōu)惠。

師：大家不僅通過計(jì)算、比較、選擇，為旅游團(tuán)作出了比較準(zhǔn)確的判斷，還通過認(rèn)真觀察、分析，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，真了不起！不過，老師還有一個(gè)疑問，同樣是來旅游的人，為什么選擇的方案卻不同呢？

生1：因?yàn)閮陕糜螆F(tuán)中大人和小孩人數(shù)不同。

生2：因?yàn)槲覀円Y(jié)合具體情況具體分析，選擇不同的方法來計(jì)算。

師：如果去6個(gè)大人和3個(gè)孩子，他們又該怎樣買票省錢呢？請(qǐng)動(dòng)筆算一算吧。

生1：A：160×6+40×3＝1080（元） B：6+3＝9（人），100×9＝900（元），因?yàn)?080元＞900元，所以第二個(gè)旅游團(tuán)應(yīng)選擇B 方案買票省錢。

生2：我有一種方法。我是大人買團(tuán)體票，小孩買小孩每位40元的票，即100×6+40×3＝720（元）。我這樣算比剛才的A、B兩種方案都省錢。

師：他的方法非常好。剛才我們只考慮單獨(dú)使用這兩種方案，而沒有考慮兩種方案同時(shí)使用，在實(shí)際生活中，這種方法對(duì)我們更適用。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了解決問題的基本方法，還能做到具體問題具體分析，靈活選擇方案。希望同學(xué)們今后能夠運(yùn)用我們智慧的雙眼，去發(fā)現(xiàn)生活中類似的問題，并嘗試著用最佳的方法來解決。

對(duì)于A、B兩種方案交叉使用的情形，教學(xué)參考中不作要求。課前我打算不講，主要是擔(dān)心學(xué)生掌握的方法多，不好消化，但課堂上的“節(jié)外生枝”，卻又把這個(gè)問題給挖了出來。出乎意料的是，這個(gè)問題在課堂上被輕而易舉地解決了。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我努力為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓他們互相討論、互相反饋、互相傾聽、互相激勵(lì)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)情感的交流和思維的碰撞，既關(guān)注了優(yōu)秀生的發(fā)展，又拓展了其他學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)運(yùn)用多種策略解決問題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)除了以上方式，還有數(shù)學(xué)制作及實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)競賽實(shí)踐活動(dòng)、實(shí)際測(cè)量實(shí)踐活動(dòng)等，本文中不再一一贅述。

參考文獻(xiàn):

[1]《活動(dòng)學(xué)習(xí)教學(xué)策略》.潘洪建主編.北京師范大學(xué)出版社.

[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿.

[3]《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》.顧泠沅主編.上海教育出版社.

（責(zé)任編輯 趙永玲）