摘要: 質(zhì)量是教育的生命線,有效教學(xué)是我們不懈的追求,本文從情境創(chuàng)設(shè)、建構(gòu)活動、基礎(chǔ)訓(xùn)練與拓展三個方面對解二元一次方程組(1)的教學(xué)設(shè)計的有效性進(jìn)行解剖式分析,從而建構(gòu)有效的課堂教學(xué)設(shè)計的結(jié)構(gòu),提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效性,切實提高教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞: 有效教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活動訓(xùn)練拓展

從課改實驗開展以來,關(guān)于“有效教學(xué)”這個話題就引起了廣大教師的廣泛關(guān)注.什么是有效教學(xué)?《課標(biāo)(2011版)》提出:“有效教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”有效教學(xué)不僅是一個教學(xué)活動,更是一個持續(xù)發(fā)展的、高質(zhì)量的合作學(xué)習(xí)過程,是有效果、有效益、有效率的教學(xué)活動,使學(xué)生能獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展.

在新型班級授課制下的教學(xué)通過課堂來實施,課堂教學(xué)能否有效、順利地進(jìn)行,教學(xué)設(shè)計就是關(guān)鍵.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是教師在實施教學(xué)之前,對教學(xué)行為進(jìn)行周密思考與安排的過程,是對教什么、如何教、學(xué)生如何學(xué)、要達(dá)到什么目標(biāo)要求等教學(xué)要素進(jìn)行系統(tǒng)分析、研究的過程,是教學(xué)策略、教學(xué)方案的設(shè)計和安排.如何才能提高教學(xué)設(shè)計對于教學(xué)實施的有效性?

本文嘗試對解二元一次方程組(1)的教學(xué)設(shè)計的有效性進(jìn)行解剖式分析.

1.有效的情境創(chuàng)設(shè)

如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境?數(shù)學(xué)情境是從教學(xué)的需要出發(fā),創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的,含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料或背景信息,其應(yīng)該貼近學(xué)生的生活和最近發(fā)展區(qū).創(chuàng)設(shè)情境時我們要關(guān)注兩個問題:①創(chuàng)設(shè)的情境能否引起更多學(xué)生的興趣,引起更多學(xué)生的深入思考,即是否具有一定的“研究性”;②問題的“障礙性”是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平,會不會阻礙學(xué)生的接受和興趣,影響研究的效果.

情境創(chuàng)設(shè)(回顧與思考)

圖1圖2

1.如圖1,設(shè)每個蘋果質(zhì)量均為x克,梨的質(zhì)量為y克,可得 .

用含x的式子表示y為,

用含y的式子表示x為.

2.如圖1,圖2,設(shè)每個蘋果質(zhì)量均為x克,梨的質(zhì)量為y克,可得方程組.

【有效性分析】

本節(jié)課用天平引入簡潔、直觀、形象,是學(xué)生比較認(rèn)可和熟悉的生活情境,學(xué)生可以直接獲得等量關(guān)系,列出方程或方程組;而讓學(xué)生用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),即是復(fù)習(xí),又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

可以看出學(xué)生熟悉的、簡明的,有利于引向數(shù)學(xué)實質(zhì)的、真實或合理的情境是“好情境”,它能從學(xué)生的熟悉的現(xiàn)實生活出發(fā),把教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,能將現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)聯(lián)系,達(dá)到使學(xué)生獲得知識、主動學(xué)習(xí)、提高能力的目的.

2.有效的建構(gòu)活動

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)過程,學(xué)生不是被動地接受外在的信息,而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動地和有選擇地感知外在信息,建構(gòu)其意義.從某種意義上說,建構(gòu)是心理活動的產(chǎn)物,是思維的結(jié)果.一個符合“目的性”和“規(guī)律性”的建構(gòu)活動的設(shè)計,應(yīng)該能展示知識發(fā)生、發(fā)展的過程,能夠充分調(diào)動學(xué)生的思維,讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗,引導(dǎo)他們進(jìn)行主動的建構(gòu),從而獲得知識和技能,形成思想和活動經(jīng)驗.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立思考,鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見,并與同伴進(jìn)行交流.教師應(yīng)善于設(shè)計促進(jìn)學(xué)生探究、合作的活動方案,精心預(yù)設(shè)“問題階梯”,啟動學(xué)生的思維機(jī)制,激發(fā)他們的情意因素,從而轉(zhuǎn)化為積極的思考活動.

建構(gòu)活動(探究與自學(xué))

1.已知一個蘋果與一個梨的總質(zhì)量為200克,且這個梨的質(zhì)量比這個蘋果的質(zhì)量多10克,求這個梨和這個蘋果的質(zhì)量各是多少克?

(1)思考:你有哪些方法?

(2)和你的同伴交流.

2.閱讀課本P89,思考:

(1)例題中①式中的y等于12-x,怎樣得到的?為什么?②式中的y可以用12-x代替?

(2)解這個方程組還有其他方法嗎?能否通過消去x來解這個方程?

【有效性分析】

從一道簡單的應(yīng)用問題出發(fā)讓學(xué)生自主探索,引導(dǎo)學(xué)生從實物替代、算術(shù)、一元一次方程、二元一次方程組等角度入手分析,讓學(xué)生自然聯(lián)想到解二元一次方程組可以轉(zhuǎn)化為解一元一次方程,讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想.

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.這樣的建構(gòu)活動設(shè)計讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時間和空間.學(xué)生在動手實踐和充分的獨立思考的基礎(chǔ)上,如有遇到個人難以獨立解決的問題可以小組合作解決,師生互動彼此形成一個“學(xué)習(xí)共同體”.

例題的處理是讓學(xué)生在“做”中學(xué),數(shù)學(xué)化認(rèn)識讓學(xué)生探索和嘗試,體會消元的方法和原理.在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考,引導(dǎo)學(xué)生通過消去x解這個方程組.由學(xué)生口述,教師板書過程,規(guī)范書寫,進(jìn)行正強(qiáng)化,讓學(xué)生真正體驗解方程組的一般步驟,體驗方法形成的“心路歷程”,從而提高課堂教學(xué)的有效性.

3.有效的基礎(chǔ)訓(xùn)練與拓展

學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)既包括學(xué)又包括習(xí).課堂練習(xí)是學(xué)生課堂獨立活動中的一項重要活動,它一方面能使學(xué)生將剛剛理解的知識加以應(yīng)用,在應(yīng)用中加深對新知識的理解。另一方面,能即時暴露學(xué)生對新知識理解應(yīng)用上的不足,以使師生雙方及時訂正、改正錯誤和不足.練習(xí)與反饋是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié),是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證,包括兩個方面:基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展延伸.

基礎(chǔ)訓(xùn)練是指以加深理解、鞏固知識,訓(xùn)練技能、發(fā)展思維為主要任務(wù)的教學(xué)環(huán)節(jié),其設(shè)計要突出新授內(nèi)容的基礎(chǔ)主線,以知識立意為主,能力立意為輔.基礎(chǔ)訓(xùn)練的設(shè)計要有層次,根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平提出不同的訓(xùn)練要求,重視學(xué)生訓(xùn)練的質(zhì)量和效率.

“數(shù)學(xué)是思維的體操”,拓展延伸是為不同層次的學(xué)生發(fā)展設(shè)置的,以能力立意為主,對學(xué)有余力的學(xué)生提供結(jié)構(gòu)性、思維性、應(yīng)用性問題,完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),提高學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

基礎(chǔ)訓(xùn)練與拓展(嘗試練習(xí))

1.解方程組:

(1)x+3y=113x+2y=12(2)3m-7n=2-2n+m=1

思考:用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么?

2.用代入法解方程組:

①x+2y=42x-3y=1②m-9n+8=0-7n+m=0

思考:x+2(x+2y)=4x+2y=1

拓展延伸:

已知x=1y=2是二元一次方程組bx+ay=5ax+by=7的解,則a=?

變形1:若方程組x+2y=52x-3y=-4的解與方程組bx+ay=5ax+by=7的解相同,求a,b的值。

變形2:若方程組x+2y=5ax+by=7的解與方程組bx+ay=52x-3y=-4的解相同,求a,b的值。

【有效性分析】

嘗試練習(xí)的處理是讓學(xué)生練習(xí),學(xué)生板演,其余同學(xué)練習(xí)后互批,小組交流,以學(xué)生為主體,分析錯誤的原因,再全班交流,由小組長交流分析本組存在的問題和經(jīng)驗.讓學(xué)生進(jìn)一步體會化歸思想,通過小組交流既既培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流的能力,同時又保護(hù)了學(xué)生個體的自尊心,增強(qiáng)了小組的凝聚力,培養(yǎng)了學(xué)生的反思精神,讓學(xué)生在錯誤中吸取教訓(xùn)和經(jīng)驗.同時也減輕了教師的負(fù)擔(dān),提高了教學(xué)效率.

通過兩道嘗試練習(xí)讓學(xué)生親身經(jīng)歷代入消元法解二元一次方程組的過程,再讓學(xué)生歸納出代入消元法解二元一次方程組的步驟,再通過拓展與延伸,進(jìn)行變式訓(xùn)練,完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,完成知識的自我建構(gòu),體會化歸思想,發(fā)展學(xué)生的思維能力.

有效的教學(xué)設(shè)計是為學(xué)生的發(fā)展服務(wù),必須立足學(xué)生的需要、基于新課程的理念,體現(xiàn)“四基”的課標(biāo)要求,在關(guān)注間接經(jīng)驗的同時關(guān)注直接經(jīng)驗的生成.有效的教學(xué)設(shè)計必須有強(qiáng)烈的目標(biāo)意識,明確知道“學(xué)生在哪里、把學(xué)生帶到哪里、怎樣把學(xué)生帶到、怎么知道學(xué)生到了”.從而進(jìn)行有效的課堂教學(xué)設(shè)計,提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效性,切實提高教學(xué)質(zhì)量.

教學(xué)是一門藝術(shù).我們只有不斷地探索,才能不斷地收獲精彩.教學(xué)設(shè)計沒有最好,只有更好,有效的教學(xué)設(shè)計是教學(xué)研究的永恒話題,高效的教學(xué)設(shè)計是提高教學(xué)質(zhì)量的前提條件.

參考文獻(xiàn):

[1]董林偉.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的設(shè)計研究[M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2009.

[2]葉紀(jì)元.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入策略[J].新課程下旬:2012(4):55.

本文是鎮(zhèn)江市電化教育館教育技術(shù)研究課題《信息技術(shù)整合下初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的研究》研究成果.