柏勁松

摘要： “解決問題”是數(shù)學學科教學的核心，問題教學是數(shù)學學科有效教學的重要方式之一，同時，也是學生良好學習能力培養(yǎng)的重要途徑之一。本文作者根據(jù)數(shù)學問題特性，對在高中數(shù)學問題教學中學生學習能力的培養(yǎng)，從三個方面進行了簡要論述。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學問題教學學習能力培養(yǎng)問題解答

數(shù)學問題是數(shù)學學科教學的“核心”，是學習能力素養(yǎng)培養(yǎng)的載體，更是有效教學教學的“心臟”。“問題解答”作為學科教學的重要內(nèi)容，在學生學習能力培養(yǎng)中具有重要的推動作用。新實施的高中數(shù)學課程標準更是將問題教學作為學生能力素養(yǎng)培養(yǎng)的重要抓手，提出了“發(fā)揮數(shù)學問題載體作用，設(shè)置有效問題教學情境，重視學生解題能力的培養(yǎng)和鍛煉，促進學生良好學習能力的養(yǎng)成”教學要求。可見，高中數(shù)學教師在數(shù)學問題教學活動中，抓住數(shù)學問題內(nèi)在特性，實施有效問題教學活動，使學生在感知問題情境中發(fā)揮主動探究潛能，在探尋問題解法中掌握解題精髓，在探析解題途徑中形成創(chuàng)新能力。

一、利用數(shù)學問題情境激勵性，激發(fā)高中生能動探知潛能。

教育心理學認為，適宜、生動教學情境的創(chuàng)設(shè)，能夠?qū)W生學習情感的激發(fā)起到潛移默化的熏染作用。高中生經(jīng)歷階段學習活動的錘煉，形成了一定的學習情感和學習習慣。但由于高中生易受到外界社會因素的影響，容易出現(xiàn)學習態(tài)度上的波動性和學習情感的反復性。而數(shù)學問題解答活動需要學生良好學習情感作為保證。這就要求高中數(shù)學教師要注重學生學習情感的激發(fā)，善于利用數(shù)學問題在情感培養(yǎng)上的積極作用，將生活問題、趣味問題及社會現(xiàn)象等情感因子融入數(shù)學問題教學情境中，讓學生帶著“興趣”快樂地進行問題探知解答活動。

問題：某商店將進價為100元的商品，標以150元的價格進行銷售，現(xiàn)在由于商品積壓，商店準備打折銷售，但希望利潤利率不低于20%，你能幫商店計算一下，至少打幾折進行銷售？

上述問題案例是筆者在進行“不等式”問題課教學時所設(shè)置的一個教學情境。在問題設(shè)置中，筆者根據(jù)以往學生對該知識點內(nèi)容探究積極性不高的學習實際，采用情境激趣的方式，向?qū)W生設(shè)置了“商品打折銷售”的生活性問題教學情境。學生在問題情境中，對數(shù)學現(xiàn)實意義認識更加深刻，內(nèi)在主動探知意識更加顯著，從而讓學生保持“高漲情緒”開展問題探知活動。

問題：在四棱錐P-ABCD中，四條側(cè)棱長都相等，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB>CD，為保證頂點P在底面ABCD所在平面上的射影O在梯形ABCD的外部，那么梯形ABCD需滿足條件？搖 ？搖（填上你認為正確的一個條件即可）。

分析：條件給我們以啟示。由于四條側(cè)棱長都相等，因此頂點P在底面ABCD上的射影O到梯形ABCD四個頂點的距離相等，即梯形ABCD有外接圓，且外接圓的圓心就是O。顯然梯形ABCD必須為等腰梯形。

再看結(jié)論。結(jié)論要求這個射影在梯形的外部，事實上，我們只需找出使這個結(jié)論成立的一個充分條件即可。

顯然，點B、C應(yīng)該在過A的直徑AE的同側(cè)。不難發(fā)現(xiàn)，△ACB應(yīng)該為鈍角三角形。

故當∠ACB>90°（且AC>BC）時可滿足條件。其余等價的或類似的條件可以隨讀者想象。

評析：本題為條件探索型題目，其結(jié)論明確，需要完備使得結(jié)論成立的充分條件，可將題設(shè)和結(jié)論都視為已知條件，進行演繹推理推導出所需尋求的條件。這類題要求學生變換思維方向，有利于培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

總之，高中數(shù)學教師在問題教學中，要以生為本，堅持能力培養(yǎng)為中心，采用問題教學有效方式，培養(yǎng)學生學習探知新知、能動探究問題、積極創(chuàng)新思維的學習能力。