湯經(jīng)良

摘要： 在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，研究和設(shè)計(jì)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題情境，從問題情境的定義，問題情境的作用和創(chuàng)設(shè)原則，幾種常用問題情境設(shè)計(jì)方法等方面進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞： 中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境教學(xué)

中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體較低，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，等等。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，成為當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題。一個好的提問，能馬上吊起學(xué)生的胃口，吸引學(xué)生的注意，促使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，因此，問題情境教學(xué)是激發(fā)學(xué)生興趣、打造高效課堂的重要手段。

一、問題情境的含義

所謂問題情境是指教師提出一些概括性的問題，促使學(xué)生在某些未知或者新奇事物的刺激下，發(fā)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生解決此矛盾的愿望，形成學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程的一種情境。問題情境是一種“情感氛圍”，是促使學(xué)生積極思考、主動探索的情感氛圍；是促使學(xué)生解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并體驗(yàn)成就感的情感氛圍。問題情境還是一種背景，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)新體系的背景，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，應(yīng)先引入這種數(shù)學(xué)背景，然后展示相關(guān)的各種材料，呈現(xiàn)新知識的形成過程，讓新的數(shù)學(xué)體系自然而然地產(chǎn)生。例如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)之前，先引入細(xì)胞分裂的問題。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的作用

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)是一門相對枯燥且邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性很強(qiáng)的學(xué)科，培養(yǎng)興趣應(yīng)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)。興趣是學(xué)習(xí)的動力源泉，濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能夠吸引學(xué)生的注意，讓大腦始終處于興奮狀態(tài)，使學(xué)生全神貫注地鉆研數(shù)學(xué)知識。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生多層次、多角度地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得輕松、活潑、熱烈、開放。

2.發(fā)展學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)本身就是一門思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)、分析思考、抽象概括、運(yùn)算求解、演繹證明等各種思維能力。發(fā)展學(xué)生的思維能力是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，科學(xué)合理的問題情境可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，促使學(xué)生積極主動地思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

3.反映數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。數(shù)學(xué)問題不僅僅蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，現(xiàn)實(shí)生活中也處處存在著數(shù)學(xué)問題。教師在課堂教學(xué)中，要幫助學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題做充分的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力和意識，這是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。有些問題情境可以是現(xiàn)實(shí)背景，這個現(xiàn)實(shí)背景的選擇要和學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，因此生活問題情境、專業(yè)問題情境等都能反映數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指人們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來描述問題、思考問題和解決問題的能力。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，相當(dāng)部分教師對應(yīng)用性教學(xué)重視不夠，造成數(shù)學(xué)課堂沉悶乏味，學(xué)生興趣匱乏。實(shí)際上數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的工具，滲透到生活的方方面面及各行各業(yè)中。在教學(xué)中可以利用現(xiàn)實(shí)生活及各行各業(yè)中的數(shù)學(xué)問題來創(chuàng)設(shè)問題情境，然后建立數(shù)學(xué)模型，最后解決問題并拓展和應(yīng)用。在這個過程中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、問題情境創(chuàng)設(shè)的基本原則

1.科學(xué)性原則

問題情境的用詞必須規(guī)范、準(zhǔn)確，不能違背科學(xué)常理，切忌出現(xiàn)科學(xué)性的錯誤，以免造成學(xué)生理解困難，產(chǎn)生歧義。

2.梯度性原則

問題情境的問題不能太難，也不能過于簡單，難度應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。這要求教師在問題難易的選擇上要把握好“度”。

3.針對性原則

創(chuàng)設(shè)問題情境時要針對所授課的數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)目標(biāo)明確、條理清楚、凸顯所授課內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)的問題，切忌設(shè)計(jì)不著邊際，讓學(xué)生不知所以然的問題。

4.啟發(fā)性原則

問題情境的設(shè)計(jì)要具有啟發(fā)性，以發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能積極主動地思考問題及解決問題，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

5.趣味性原則

問題情境的設(shè)計(jì)還應(yīng)遵循趣味性原則，數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)得有趣味，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，變厭學(xué)為樂學(xué)。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略

1.趣味問題情境的創(chuàng)設(shè)

中職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，而設(shè)計(jì)詼諧、有趣的問題情境可以吸引學(xué)生的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師平常應(yīng)注意收集一些有趣的數(shù)學(xué)題材，精心創(chuàng)設(shè)趣味問題情境。例如，在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》這節(jié)課內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)設(shè)如下問題情境。

案例1：話說師徒四人取經(jīng)完成后，豬八戒回高老莊接手高老莊養(yǎng)殖股份有限公司，因資金周轉(zhuǎn)困難，有一天，找到孫悟空說：“猴哥，我的公司現(xiàn)在資金周轉(zhuǎn)有點(diǎn)困難，想向你借20萬元?！睂O悟空滿口答應(yīng)：“看在我倆多年兄弟的情分上，我不算你利息，你只需第一月還我1元，第二月還我2元，第三月還我4元，以后每個月的還款金額是前一個月的兩倍，連續(xù)還我20個月即可?！必i八戒滿心歡喜，按悟空的要求寫完借條，就屁顛屁顛地回去了，孫悟空看著豬八戒遠(yuǎn)去的背影竊笑道：“這呆子，又被我算計(jì)了一回。”接著教師提出問題：為什么孫悟空會說豬八戒被他算計(jì)了？豬八戒應(yīng)還孫悟空多少錢？

2.懸念問題情境的創(chuàng)設(shè)

所謂懸念是指學(xué)生碰到數(shù)學(xué)問題疑惑不解而又想解決這個問題的一種心理狀態(tài)。懸念能刺激大腦，讓學(xué)生產(chǎn)生急欲解之的情感，所以，創(chuàng)設(shè)懸念問題情境，可促使學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)完《等差數(shù)列》后，可以創(chuàng)設(shè)如下問題情境。

案例2：（1）等差數(shù)列的定義是什么？

（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式分別是什么？

（3）如果把等差數(shù)列定義中的“差”字改成“比”字，會得到一種什么新的數(shù)列？

對于問題（3），由于是下節(jié)課《等比數(shù)列》的內(nèi)容，教師應(yīng)引而不發(fā)，留個懸念，為學(xué)好下節(jié)課打下基礎(chǔ)。

3.實(shí)驗(yàn)問題情境的創(chuàng)設(shè)

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果采用一張口一支筆的傳統(tǒng)教學(xué)方式，進(jìn)行填鴨式的教學(xué)，將很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中，有時可以做一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動，然后創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生動手操作，動腦思考，輕松愉快地獲取新知識，體驗(yàn)成就感。

案例3：在學(xué)完棱柱的體積公式后，學(xué)習(xí)棱錐的體積公式之前，教師可以準(zhǔn)備等底等高的空心的四棱柱和四棱錐各一個，沙子一桶，然后在四棱錐里倒?jié)M沙子，再倒入四棱柱中，重復(fù)這個過程三次，發(fā)現(xiàn)剛好把四棱柱倒?jié)M。經(jīng)過這番演示后，提出問題：（1）棱柱的體積公式是什么？（2）等底等高的情況下，棱錐的體積是棱柱體積的多少倍？

4.生活問題情境的創(chuàng)設(shè)

部分中職學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒興趣的一個重要原因是認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)了沒什么用。因此教師應(yīng)充分利用日常生活中大家所熟悉的、關(guān)心的實(shí)際問題來創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生知道生活中處處都要用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)了是有用的，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，對于大家關(guān)心的階梯電價(jià)，在學(xué)習(xí)完分段函數(shù)后可以設(shè)計(jì)如何下問題情境。

案例4：國家為了節(jié)能減排，實(shí)行階梯電價(jià)，即采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)：月用電量在200度以下的為第1檔，每度電0.5元；月用電量201—400度的為第2檔，每度電0.55元；月用電量401度以上的為第3檔，每度電0.8元。（1）設(shè)月用電度數(shù)為x，應(yīng)交電費(fèi)為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）小王7月份用電度數(shù)是390度，應(yīng)交多少電費(fèi)？8月份用電度數(shù)是460度，又該交多少電費(fèi)？

5.專業(yè)問題情境的創(chuàng)設(shè)

相當(dāng)部分的中職學(xué)生只重視專業(yè)課的學(xué)習(xí)，而對文化課的學(xué)習(xí)則沒那么重視，相對枯燥的數(shù)學(xué)課的境地更為尷尬。因此，教師應(yīng)經(jīng)常和專業(yè)教師溝通，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的聯(lián)系，經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識來解決專業(yè)問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，針對財(cái)會專業(yè)，可以設(shè)計(jì)如下問題情境。

案例5（基礎(chǔ)模塊上冊P75例2）：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增5元。（1）試求此產(chǎn)品的成本函數(shù)。（2）試求產(chǎn)量Q=100件和Q=200件時的成本。

6.分層問題情境的創(chuàng)設(shè)

由于中職學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，因此問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)面向全體同學(xué)，注意分層次提問，照顧到各個層次的學(xué)生。比如在解決一個較為復(fù)雜的問題的時候，可以分解成若干個簡單的問題，采取分層遞進(jìn)的方式提問，讓每個層次的學(xué)生都參與進(jìn)來。

案例6（拓展模塊P63例3）：設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)是F（—10，0），且離心率e=，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

講解時，可以分解成以下幾個問題，來創(chuàng)設(shè)分層次的問題情境。（1）要想求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要哪些條件？（2）告訴我們焦點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以知道哪個量？（3）告訴我們離心率，我們可以求出哪個量？（4）a、b、c這三個量之間是什關(guān)系？

學(xué)始于思，思始于疑。一個好的問題情境，能使學(xué)生處于“憤”、“悱”的狀態(tài)，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)精心組織課堂教學(xué)，科學(xué)合理地創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

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