楊娟

在高中階段，復(fù)習(xí)是學(xué)生最終掌握知識，并運用已有知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵階段.能否做好復(fù)習(xí)階段的教學(xué)工作，直接決定了教師教學(xué)工作的成敗.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方案的設(shè)置上，必須要有針對性，而且必須要有一定的邏輯性，這樣才能保證復(fù)習(xí)課教學(xué)的全面性和系統(tǒng)性.筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出了“提出問題·求解反思·鞏固練習(xí)”的復(fù)習(xí)模式.下文將以一道例題作為載體，進(jìn)行詳細(xì)的闡述.

一、提出問題

例題：0

將問題拋出后，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，討論解決此問題有多少種方式，然后歸納總結(jié)4種基本方法：①求解法，②值域法，③圖像法，④一元二次方程法.

其實，這個問題看似簡單，但其包含了解決含參數(shù)不等式恒成立問題的多種基本方法求解，能夠起到“以少勝多”，達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果.而且，讓學(xué)生從比較簡單，而且較為熟悉的題型進(jìn)行分析研究，也能夠讓學(xué)生在類比探究中，增強(qiáng)類比能力、探究能力的同時，給學(xué)生更多的成就感，讓學(xué)生對接下來的復(fù)習(xí)充滿信心.

二、多角度探尋問題的解法

在學(xué)生從方法論上進(jìn)行分析，得出解決的途徑后，教師要做的當(dāng)然就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題，讓學(xué)生從各種解題方式中，選出最適合自己的方法，這能夠幫助學(xué)生認(rèn)識自己的解題思路和習(xí)慣，能夠讓學(xué)生培養(yǎng)起自己的解題策略，方便日后面對同類問題中有效地運用.

三、反思解法，尋找規(guī)律

在完成上述解題之后，教師要做的就是要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深化認(rèn)識，讓學(xué)生對各種解法進(jìn)行評價.這樣能夠促使學(xué)生真正的思考解題思路，而不是只關(guān)注答案的正確與否.

學(xué)生1：解法1是最基本的解題方法，但運算量偏大，如果是運算方便的問題，它應(yīng)是首選.

學(xué)生2：解法2是最值法，其需要先實施變量分離，再構(gòu)造一個函數(shù)，并根據(jù)實際需要確定該函數(shù)的最大值或最小值.這種方法簡便，但是需要思維的轉(zhuǎn)變.

學(xué)生3：解法3其實就是運用圖像法，其首先是構(gòu)造出兩個函數(shù)，然后把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)變成兩個函數(shù)圖像的位置關(guān)系問題.這種方法更為直觀，思路也很清晰.

學(xué)生4：解法4，其實是利用看一元二次方程根，通過二次函數(shù)的圖像特征，將二次方程、二次函數(shù)、二次不等式三者之間的關(guān)系緊密地聯(lián)系了起來，解題思路清晰，但是稍顯復(fù)雜.

學(xué)生通過分析和評價，對含參數(shù)不等式恒成立問題的解決方法有了初步的掌握.在這過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解決某一具體問題時，根據(jù)題目特點從中選擇自己最喜歡、最有把握的解題方式.而且通過這一環(huán)節(jié)，也為學(xué)生儲備了更多的解題途徑，讓學(xué)生學(xué)會對解題方法進(jìn)行各個方面的反思，學(xué)會歸納和總結(jié)解題方法，學(xué)會從特殊案例中尋找解題的普遍規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生解題的能力，對學(xué)生的應(yīng)變能力也能夠起到很好的作用.而事實證明，廣闊的思路在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中是非常重要的.

四、練習(xí)鞏固

在完成上述兩個步驟之后，教師需要及時地讓學(xué)生進(jìn)行實戰(zhàn)練習(xí).畢竟，在復(fù)習(xí)階段，講方法很重要，但是如何運用方法才是核心.因此，當(dāng)學(xué)生初步掌握了4種解題思路之后，教師要做的，不是繼續(xù)前進(jìn)，而是要穩(wěn)下來，讓學(xué)生有充分的時間去消化和理解.而做練習(xí)無疑是最佳的方式.因此，筆者在教學(xué)中，布置了幾道習(xí)題，

通過這樣具有針對性和實用性的練習(xí)，一方面能夠鞏固學(xué)生解題的基本方法，另一方面能夠讓學(xué)生學(xué)會選擇方法，能夠在自己復(fù)習(xí)的過程中，選擇最佳的解題思路.

高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課，是整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的精華所在，這一階段的教學(xué)對整個高中階段的教學(xué)有著決定性的影響.因此，需要教師能夠在有限的時間里，最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生獲得更多的知識.而上述復(fù)習(xí)模式，只是眾多教學(xué)模式中的一種，教師還需要根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容和自身的特點，制訂適合的教學(xué)計劃.