蔣貴明

〔關(guān)鍵詞〕 物理教學(xué)；建構(gòu)模型；彈性碰撞；實(shí)踐意義

〔中圖分類號(hào)〕 G633.7〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）１5—0031—０1

在物理課堂教學(xué)中，復(fù)雜多變的問題往往需要借助物理學(xué)抽象思維，通過建構(gòu)模型來觀察分析問題，同質(zhì)等量分解其發(fā)生過程，做到問題的由繁化簡(jiǎn)，得到問題的求證與求解.通過構(gòu)建物理模型來解決物理問題的過程，正是教師指導(dǎo)學(xué)生積極思維的一種具體表現(xiàn)，是提高學(xué)生分析解決問題能力的一個(gè)有效途徑.現(xiàn)就通過動(dòng)量守恒這一基礎(chǔ)性理論和彈性碰撞這一實(shí)例，探究建構(gòu)模型在物理教學(xué)中的實(shí)踐意義.

根據(jù)動(dòng)量守恒定理，在單純的碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能不會(huì)增加，一般都會(huì)有一部分機(jī)械能的損失并且轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.若碰撞為彈性碰撞，則沒有動(dòng)能的損失，既滿足動(dòng)量守恒，又滿足碰撞前后動(dòng)能不減少.此外，參與碰撞、爆炸、撞擊的物體系統(tǒng)均屬于強(qiáng)相互作用系統(tǒng)，物體受強(qiáng)作用力的作用，作用過程時(shí)間短，作用過程發(fā)生的位移很小可以忽略，速度發(fā)生突變.事實(shí)上強(qiáng)作用系統(tǒng)產(chǎn)生的效果可以通過弱作用較長(zhǎng)的時(shí)間積累而產(chǎn)生.

如圖所示：

我們可以將彈性碰撞模型過程所用的時(shí)間放大細(xì)化，看作是兩個(gè)小球開始接觸并相互擠壓.前面原來靜止的小球2開始加速，后面的小球1減速，當(dāng)1、2兩球速度相等時(shí)，球1、2之間的彈性勢(shì)能最大，這個(gè)過程的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能.接下來兩小球開始分離，彈性勢(shì)能又開始轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，當(dāng)兩小球完全分離時(shí)，彈性勢(shì)能又全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.實(shí)際上，整個(gè)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能并沒有減少，且動(dòng)量守恒，將這個(gè)強(qiáng)作用過程可分為兩個(gè)過程：

第一過程：開始作用到彈性形變最大.

m1v1=（m1+m2）v'

m1v1－（m1+m2）v'２＝Ｅ

第二過程：恢復(fù)形變過程.

（m1+m2）v'＝m1v1'＋m２v２'

（m1＋m２）v１'２＋Ｅ＝m1v1'2＋m２v２'２

反之，有些弱作用過程還可借助強(qiáng)作用的過程模型進(jìn)行分析處理.

【例】在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和4m的帶電小球1和2 ，帶電量分別是q和4q，當(dāng)兩球間的距離d>L時(shí)，庫侖力可以忽略，現(xiàn)在小球1靜止，小球2以速度v從相距d（d>L）的位置沿兩球球心的連線向球1運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過程兩球始終沒有接觸.求：

（1）兩球組成的系統(tǒng)具有的最大電勢(shì)能是多少？

（2）兩球再次相距d時(shí)，兩球的速度大??？

分析：這兩個(gè)小球的作用過程模型實(shí)質(zhì)上和彈性碰撞模型是一樣的.當(dāng)兩球速度相等、相距最近時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大.對(duì)此過程滿足動(dòng)量守恒和能量守恒.

４mv=（m+4m）v'

Ep=?駐Ｅk=×４mv2-（４m+m）v'２

得：Ｅp=mv2

當(dāng)兩球再次相距d時(shí)，庫侖力可以忽略，電勢(shì)能為零，整個(gè)過程相當(dāng)于兩個(gè)小球發(fā)生了彈性碰撞的情形，因此，全過程動(dòng)量守恒，動(dòng)能不變.則:

４mv=mv1+4mv2

×４mv2＝×mv１２＋×４mv２２

得v1=vv2=v

通過上述彈性碰撞實(shí)例模型的構(gòu)建，有助于我們理解物理模型及物理問題的本質(zhì)，也有助于我們更好的建立物理模型，靈活地解決實(shí)際問題. 建立物理模型的能力，是高中學(xué)生學(xué)習(xí)物理必須具備的一項(xiàng)基本素養(yǎng).我們面對(duì)諸多復(fù)雜而多變的實(shí)際問題，將這些問題抽象成我們所熟悉的物理模型來加以解決，不但有助于將問題由表及里分析透徹，而且有利于把求解過程化繁為易，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化理解，提高對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化運(yùn)用能力，這對(duì)我們教學(xué)實(shí)踐具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義和重大的實(shí)踐價(jià)值.

編輯：張昀