薛紅燕

〔關鍵詞〕 數學教學；錯誤資源；探究興趣；學習難點；

創(chuàng)新思維；成功喜悅

〔中圖分類號〕 G6２3.５〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）１5—0046—０2

“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！痹谡n堂教學中由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤。當學生出現(xiàn)錯誤后，教師往往馬上令其坐下，而不讓其陳述理由。這樣有些錯誤常常被忽略，不是無時處理，就是覺得無需處理，學生根本沒有得到任何關于正確與否的評價。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，看似進展順利的課堂，實質上抹殺了學生思維的創(chuàng)造性與獨特性。如果教師能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務。在小學數學教學實踐中,筆者就充分利用“錯誤”這一教學資源，進行了有益的探索與實踐。

一、巧用錯誤資源，激發(fā)探究興趣

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發(fā)展?！卞e誤是學生積極參與學習過程中必然出現(xiàn)的現(xiàn)象之一。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴其正確的做法，難以觸及問題的實質，更容易抑制學生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展。但是，如果教師對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，不僅能使不同層次的學生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高他們學習的積極性，而且可以激發(fā)學生的探究興趣。

如，在北師大版小學《數學》第五冊“交通與數學”中有一道練習：“小東家在6樓，小東每上１層樓大約用12秒，他在1分鐘時間內能從１樓走到家嗎？”

出示完題目后，我讓學生自己讀題、解答，不到２分鐘的時間，班上大部分學生都做好了。我請了一位學生匯報算法。

生1：12×6=72（秒），72（秒）﹥1（分鐘），所以小東在1分鐘時間內不能從l樓走到家。

還沒等我讓其他同學判斷對錯，全班學生齊答：“對！”

“學生全都被題目蒙蔽了。”我思索著。但我還是希望有學生，哪怕是一位學生能有不同的想法，于是我說道：“認為他回答得對的同學請舉手?！背藥孜粵]做好的學生，其他學生都高高地舉起了手。我不甘心：“請大家再讀一下題目，再想一想?！?/p>

生2：老師，是這樣的，沒算錯啊！

我想了想，說：“你們家在幾樓，你們從１樓到自己家要走幾層樓梯呢？”

生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。

生4：我家在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。

……

生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。

其他學生也恍然大悟：“是的，是的，走5層就可以了。”

生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。

……

學生本來就應該是在不斷的探索中獲得知識的，對于學生的錯誤，我沒有立即給予否定，也沒有直接把正確結果展示給學生，而是給學生提供了一個自主探索的問題情境，“你們家在幾樓？你們從１樓到自己家要走幾層樓梯？”這一問題激發(fā)了學生的探究興趣，給學生創(chuàng)設了一個寬松、和諧的思維空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。

二、善用錯誤資源，突破學習難點

所謂學習難點，是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節(jié)點”，也就是“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。它是由于學生原有的數學認識結構與學習的新知識之間不協(xié)調而產生的。對于這些難點，學生學習時往往容易出現(xiàn)錯誤，因此，教師要善于利用這些課堂學習中出現(xiàn)的錯誤資源，進一步突破難點。

如，我在一本雜志上看到一位教師上“分數的初步認識”一課時，在學生初步感知的基礎上，設計了一道判斷題：“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占 ”。結果學生的回答截然不同，教師沒有簡單作出評判，而是組織學生進行了辯論。真理越辯越明，學生在辯論的過程中也明白了怎樣分才是。在此教學過程中，通過學生的辯論，讓學生自己去解決問題，使學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力。在辯論的過程中，好多學生紛紛改變主意，加入了反方的隊伍。一句本身錯誤的話在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難重點也被突破了。

三、借用錯誤資源，激活創(chuàng)新思維

思維是藝術的體操。在課堂教學中，學生的錯誤資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程，教師只有具備“主動應對”的新理念，才會看到錯誤資源背后隱含著的數學思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創(chuàng)新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現(xiàn)嗎？

如，三年級上冊“學習乘法“這一內容中有一道練習：“光明小學三（1）班有單人桌12張，雙人桌18張，這個班級可坐多少學生？”這是一道簡單的兩步計算的題目，大部分學生都會做，他們很快列出了算式：18×2+12=48 ，而有一位學生卻列出了算式：（12+18）×2=60，全班同學一致否認，出錯的那位學生不好意思地低下了頭。我微笑著請出錯的學生講講解題思路，他輕輕地說：“我把這些桌子都看成了雙人桌?！蔽荫R上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這位學生順著自己的思路說下去，結果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（12+18）×2－12=48。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。

學生一些錯誤的回答可能蘊涵著創(chuàng)新的火花，這位學生雖然剛開始的解題思路出現(xiàn)了錯誤，但我沒有輕易地否定他的答案，而是讓他在講解解題思路中激活思維，激發(fā)靈感。實際上，這是一個思維分析的過程，學生通過觀察分析、對比思辨得出正確的方法，思維能力得到進一步的提高，創(chuàng)新能力也得到更好的發(fā)展?？梢?，教師尊重學生的思維成果，適時地對學生在探索中出現(xiàn)的“閃光點”進行鼓勵，能夠讓解題中的錯誤發(fā)揮其應有的功效。

通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學生創(chuàng)設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位地審視條件、問題、結論之間的內在聯(lián)系，是深化學生認識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的有效方法。

四、利用錯誤資源，體驗成功喜悅

有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而學生參與活動的積極性與學生學習時的情感因素密切相關，如學習動機、成功的學習體驗、成就感、自信心等。因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發(fā)，正確引導學生對錯誤進行分析、評價，從錯誤中領略成功，實現(xiàn)學生由“失敗者”向“成功者”的轉變。

如，三年級的數學作業(yè)中有這樣一道思考題：“1只貓吃1條魚要1分鐘，5只貓同時吃5條魚需要多少分鐘？”大多數學生都認為1只貓吃1條魚要1分鐘，所以5只貓同時吃5條魚就需要5分鐘。顯然，學生的回答是不正確的。這時，我讓學生自己來分析這一答案正確與否。有的學生認為1×5=5（分鐘），所以5只貓同時吃5 條魚需要5分鐘；有的學生認為5÷1＝5（分鐘），因此5只貓吃5條魚需要5分鐘。此時，我不急著下結論，而是留給他們足夠的時間去思考。這時，有學生想到： 5÷5＝1（分鐘）表示的是5只貓平均吃5條魚需要1分鐘。有了一個學生的帶頭，接下來學生的思維就活躍了。有的說因為同時吃，所以每１只貓都吃到了１條魚，就是花了1分鐘；有的說不管有多少只貓，只要是同時吃，就是花1分鐘時間……學生在心情放松、沒有壓力的情況下精神振奮、思維活躍，他們在糾錯、改錯、評錯的過程中感受到學習的成功和快樂。

錯誤是正確的先導，成功的開始。常常聽人這樣說：“沒有錯誤的課堂是失敗的”，“學生出錯之時，就是老師出彩之時”。看來，錯誤的確是很珍貴的教學資源。作為教師，我們要用欣賞的眼光對待學生的錯誤，讓動態(tài)生成的錯誤成為數學課堂教學的一個“增效點”，讓課堂因錯誤而精彩。

編輯：劉立英