嵇香

數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等，都依賴于計(jì)算活動(dòng)的參與. 對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)，在小學(xué)階段形成一定的計(jì)算能力，這是終身受益的事情.

然而在目前的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力正逐年下降，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)一些學(xué)生式子列對(duì)了但計(jì)算又出現(xiàn)了錯(cuò)誤，極大地制約了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展. 就當(dāng)下的數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)狀態(tài)而言，培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的計(jì)算能力，提升學(xué)生計(jì)算的品質(zhì)，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是提高教學(xué)實(shí)效的有力保障.

一、理清算理，明確算法

算理簡(jiǎn)單的說(shuō)是算的一種道理、想法，是計(jì)算的依據(jù)，而算法是對(duì)算理的一種表達(dá)形式或書(shū)寫(xiě)形式，是計(jì)算的方法、程序. 算理要通過(guò)算法來(lái)表現(xiàn)，算法又要能體現(xiàn)算理. 理解算理、掌握法則是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵，不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許也能掌握其計(jì)算的方法，但這種“依樣畫(huà)葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無(wú)法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用. 所以，我們必須使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然，知其所以然”.

在教學(xué)三年級(jí)“整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘兩位數(shù)的口算”時(shí)，考慮到學(xué)生對(duì)于口算方法的掌握沒(méi)有任何難度，而算理的理解有一定思維高度，怎樣讓學(xué)生在正確理解算理的基礎(chǔ)上熟練算法成了本節(jié)課研究的重點(diǎn). 算理教學(xué)這一片斷我采用這樣的教學(xué)方法. ３００ × １０引導(dǎo)學(xué)生把３００看成３個(gè)百，３個(gè)百乘１０等于３０個(gè)百，或者把１０看成１個(gè)十，１個(gè)十乘３００等于３００個(gè)十就等于３０００. 很多學(xué)生都能合理遷移把３００看成３個(gè)百，３個(gè)百乘３０等于９０個(gè)百，或者把３０看成３個(gè)十，３個(gè)十乘３００等于９００個(gè)十，所以口算結(jié)果是９０００. 學(xué)生能在３００ × １０的基礎(chǔ)上分析新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而且在３００ × ３０的這個(gè)環(huán)節(jié)順利形成正遷移，把算理與算法融為一體，真正達(dá)到理解算理促進(jìn)算法，最終形成口算技能.

因此，我們?cè)趶?qiáng)調(diào)算理的同時(shí)，不能忽視計(jì)算方法的指導(dǎo)， 尋求算理算法的平衡點(diǎn)，要使學(xué)生在算理、算法這兩方面得到和諧的發(fā)展和提高.

二、鼓勵(lì)多樣，注重優(yōu)化

算法多樣化是指解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法多樣化，即對(duì)同一個(gè)問(wèn)題運(yùn)用不同的方法來(lái)解決. 計(jì)算的多種算法有明顯的優(yōu)劣之分，教師要進(jìn)行合理引導(dǎo)，并且讓學(xué)生逐漸感悟. 優(yōu)化是學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的再構(gòu)建過(guò)程，是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的行為和自主的活動(dòng). 正如葉瀾教授所說(shuō)：“沒(méi)有聚焦的發(fā)散是沒(méi)有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展. ”

例如：在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的新課時(shí)，由實(shí)例引出２４ × １２ ＝ ？第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流（有１０種左右），經(jīng)過(guò)歸納不外乎以下三類(lèi)：連加（２４ ＋ ２４ ＋ … + ２４），連乘（２４ × ３ × ４，２４ × ２ × ６，…），乘法分配律的應(yīng)用（２４ × １０ ＋２４ × ２，…）. 第二步，由學(xué)生評(píng)價(jià)，一致認(rèn)為三類(lèi)算法都合理，但第一類(lèi)太麻煩，其他兩類(lèi)各有優(yōu)勢(shì). 第三步，教師將題目改為２３ × １３，請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，結(jié)果大家都選擇了２３ × １０ ＋ ２３ × ３，此乃筆算乘法的算理. 此時(shí)，教師便因勢(shì)利導(dǎo)引入乘法豎式，并使學(xué)生體會(huì)到它的優(yōu)越性：能將乘法算理以固定而簡(jiǎn)明的程式顯示其操作性，并具有一般性. 這樣，將學(xué)生自主探索算法多樣化與教師引領(lǐng)算法優(yōu)化巧妙結(jié)合起來(lái)，在諸多算法的基礎(chǔ)上，突出最優(yōu)的算法，講清這種算法的算理，并以這種算法為主進(jìn)行訓(xùn)練，保證計(jì)算的實(shí)效，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，真正凸現(xiàn)了算法多樣化的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生能學(xué)有所獲，學(xué)有發(fā)展.

三、提倡靈活，講究技巧

學(xué)生在計(jì)算靈活的基礎(chǔ)上能在計(jì)算中自覺(jué)主動(dòng)地表現(xiàn)出運(yùn)算簡(jiǎn)捷的方法，能有效地根據(jù)不同的題型靈活、合理地采用最為有效的解決途徑.

在大多數(shù)學(xué)生熟悉了基本方法的基礎(chǔ)上，選擇含有多種不同計(jì)算方法的比較和評(píng)價(jià). 例如，在學(xué)生計(jì)算與圓有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，遇到３．１４ × ２．５ × ２．５ × ４，部分學(xué)生按部就班，先算３．１４ × ２．５，再算７．８５ × ２．５，最后再算１９．６２５ × ４ ＝ ７８．５；有部分同學(xué)想到先算２．５ × ４ ＝ １０，再算１０ × ２．５ ＝ ２５，最后用３．１４ × ２５ ＝ ７８．５. 面對(duì)這兩種算法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行比較與評(píng)價(jià). 前者按照順序進(jìn)行計(jì)算，每一步得到的都需要列豎式計(jì)算，而且容易出錯(cuò)；而后者，在運(yùn)用了乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，都可以用口算，最后用３．１４和２５，再列豎式算，難度降低，正確率明顯提升. 這結(jié)合具體的情境特點(diǎn)，在實(shí)際需求的基礎(chǔ)上運(yùn)用運(yùn)算定律而帶來(lái)的計(jì)算效率的提高. 通過(guò)比較與評(píng)價(jià)，學(xué)生看到了運(yùn)用運(yùn)算定律的優(yōu)越性，從而喚起對(duì)簡(jiǎn)算方法的新需求，增強(qiáng)了學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí). 讓學(xué)生在這種需求的驅(qū)使下，主動(dòng)地尋找最優(yōu)最簡(jiǎn)便算法，培養(yǎng)計(jì)算品質(zhì)的簡(jiǎn)捷性，促進(jìn)計(jì)算能力的提高，推動(dòng)數(shù)學(xué)能力的不斷發(fā)展.

四、培養(yǎng)習(xí)慣，提升能力

在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生擁有良好的計(jì)算習(xí)慣，將直接影響著學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高，能最大限度地保證計(jì)算的準(zhǔn)確性.

首先，要重視培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣. 特別要加強(qiáng)看、想、算這三個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)的重點(diǎn)指導(dǎo)，這是提高計(jì)算正確率的有效途徑. 其次，應(yīng)提高書(shū)寫(xiě)要求，督促學(xué)生做到：把數(shù)字寫(xiě)端正，寫(xiě)清楚，把豎式寫(xiě)規(guī)范，是提高計(jì)算準(zhǔn)確性的有力保證. 最后，還要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣，這是保證計(jì)算準(zhǔn)確的有力手段，要注重培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的檢查習(xí)慣，同時(shí)教給學(xué)生正確的檢查方法，要求學(xué)生做到每題必檢查，每步必驗(yàn)算，一步一步地，及時(shí)檢查驗(yàn)算，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，保證計(jì)算的正確.

培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù). 計(jì)算教學(xué)注重在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展與提高，提倡多樣化，鼓勵(lì)優(yōu)化，科學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算品質(zhì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，感受和理解計(jì)算的內(nèi)在意義，使枯燥的計(jì)算教學(xué)充滿童趣，富有生命的活力，讓計(jì)算教學(xué)的課堂變得讓學(xué)生有所期待！