【摘要】 教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，教師的教學(xué)投入與學(xué)生的理解接納是教學(xué)是否高效的決定因素. 學(xué)生的錯(cuò)誤不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)就得以糾正，必須是一個(gè)發(fā)自內(nèi)心的“自我否定、自我改正”的內(nèi)化過程. 引導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題摘抄本”這把密鑰，實(shí)施記錄策略、分析策略、改錯(cuò)策略、使用策略，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行科學(xué)管理與利用，讓教師教得有效，學(xué)生學(xué)得輕松，最終實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的“雙贏”.

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)題；摘抄；分析；糾錯(cuò)；教學(xué)；雙贏

【作者簡介】 雷福明，出生于1967年4月，性別:男，學(xué)歷:教育管理?？?，數(shù)學(xué)本科結(jié)業(yè)；職稱:小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師，建陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長（分管教學(xué)教研），福建省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人培養(yǎng)對(duì)象，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)會(huì)員、教學(xué)研究會(huì)會(huì)員；南平市優(yōu)秀教師，建陽市第六批優(yōu)秀人才、建陽市名師、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人；建陽市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)副秘書長，建陽市教育局兼職培研員.省部級(jí)課題小學(xué)數(shù)學(xué)《發(fā)展性教學(xué)》研究的子課題《優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)》與《課課鏈接整體建構(gòu)促進(jìn)師生共同發(fā)展》等課題負(fù)責(zé)人，獲省部級(jí)課題研究先進(jìn)工作者稱號(hào).

老師們經(jīng)常會(huì)這樣抱怨：“這種題在課堂上已經(jīng)做了Ｎ遍，講了Ｎ次，還有學(xué)生做錯(cuò).”這到底是怎么了？是學(xué)生上課時(shí)沒有認(rèn)真聽講？還是我們老師上課時(shí)講得不清楚？究其原因，教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，教師的教學(xué)投入是一方面，學(xué)生的接受是另一方面. 學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)就得以糾正，必須是一個(gè)發(fā)自內(nèi)心的“自我否定、自我改正”的內(nèi)化過程. 而“自我否定”又以自我反思作為必要的前提. 所以，要有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，就必須為學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)淖晕曳此嫉钠脚_(tái). 筆者的做法是引導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題摘抄本”，實(shí)施如下策略，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行管理與利用，讓教師教得有效，學(xué)生學(xué)得輕松，最終實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的雙贏.

一、慧眼識(shí)珠巧摘錄——摘抄策略

１. 摘抄內(nèi)容個(gè)性化

學(xué)生在解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多. 有知識(shí)缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上的錯(cuò)誤造成的，有的還因?yàn)槭軐W(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣等非智力因素的影響……正因?yàn)槌霈F(xiàn)錯(cuò)誤的形式多樣，對(duì)于各類錯(cuò)誤，我們學(xué)生不能一一摘錄，也沒必要一一摘錄，重要的是要識(shí)別重要錯(cuò)誤，根據(jù)本人的具體情況有選擇地摘錄，體現(xiàn)摘錄內(nèi)容個(gè)性化. 例如，４噸３５千克 ＝ （）噸，學(xué)生很容易錯(cuò)寫成４．３５噸，對(duì)于有些學(xué)生來說是屬于改寫方法未掌握的問題，或是改寫方法是正確的，但在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)出錯(cuò)的原因；而有些學(xué)生則純粹屬于粗心大意出錯(cuò). 如果是知識(shí)、方法方面的問題，則必須摘錄，如果只是粗心出錯(cuò)的，要是第一次，則不必作摘錄，要是連續(xù)出現(xiàn)此類錯(cuò)誤，就應(yīng)作摘錄. 作為教師，我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的具體情況及錯(cuò)題的原因作個(gè)性化的摘錄.

２. 摘抄方式多樣化

錯(cuò)題摘錄需要學(xué)生花費(fèi)一定的時(shí)間. 尤其是學(xué)困生，錯(cuò)誤率高，出錯(cuò)類型多，往往需要記錄的也就很多. 更何況有些學(xué)困生平時(shí)動(dòng)作就慢，完成其他作業(yè)所需的時(shí)間也比別人要多，再加上摘錄錯(cuò)題所花的時(shí)間，無疑增加了他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，致使他們對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，那樣則得不償失. 因而，設(shè)計(jì)一些彈性作業(yè)，讓學(xué)生選擇完成. 同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題的原因不同分別采用摘記式、剪貼式、標(biāo)注式等多樣化的記錄方式，幫助學(xué)生節(jié)省不必要浪費(fèi)的時(shí)間和精力，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性. 例如，課外作業(yè)本上的錯(cuò)題，一般采用摘記式，即將原題目和錯(cuò)誤的解題過程紀(jì)實(shí)性地摘錄下來；單元測(cè)試卷上的填空題、選擇題、判斷題等比較簡單的錯(cuò)題，一般也采用摘記式；卷上的作圖題、解決問題等摘記較麻煩的題，則采用錯(cuò)題剪貼式，即將練習(xí)紙上的錯(cuò)題部分剪下來粘貼在錯(cuò)題本上；課堂作業(yè)本、期末復(fù)習(xí)提綱等上的錯(cuò)題可采用標(biāo)注式，即在錯(cuò)題后直接寫出錯(cuò)題成因并訂正. 將課堂作業(yè)本、復(fù)習(xí)提綱及錯(cuò)題本一同收藏，以供后續(xù)的復(fù)習(xí)用.

二、洞察秋毫巧辨析——分析策略

錯(cuò)題本建立的第二步是對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸因，分析自己出錯(cuò)的原因，從錯(cuò)題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)正確的解題方法加以鞏固，從而加深對(duì)該題的理解. 這一步是關(guān)鍵的一步. 各項(xiàng)的作業(yè)、測(cè)試在教師批改后，暫不公布答案，不作分析，讓學(xué)生先自行審閱錯(cuò)題、分析出錯(cuò)的原因. 剛開始，多數(shù)學(xué)生不會(huì)分析出錯(cuò)的原因，尤其是學(xué)困生，一切歸因?yàn)椤疤中摹?、“太馬虎”. 這樣的錯(cuò)因分析既存在著思想認(rèn)識(shí)問題，又存在著分析能力欠缺的原因，它失去了錯(cuò)題管理應(yīng)有的價(jià)值. 因此，我們必須引導(dǎo)學(xué)生逐步探索、把握分析錯(cuò)題的方法，形成一定的分析策略.

首先引導(dǎo)學(xué)生看錯(cuò)題回顧自己解題時(shí)的思考過程，接著從不同的角度進(jìn)行分析：① 結(jié)合認(rèn)知態(tài)度去分析，即學(xué)習(xí)習(xí)慣：審題不認(rèn)真、計(jì)算粗心、抄寫錯(cuò)誤等；② 結(jié)合知識(shí)點(diǎn)、解題方法分析：概念、公式混淆、計(jì)算方法未掌握、數(shù)量關(guān)系理解錯(cuò)誤、運(yùn)用方法不當(dāng)或方法運(yùn)用偏差、解讀信息能力弱等；③ 結(jié)合思維、數(shù)學(xué)思想方法分析：定式思維干擾、思維不縝密、思考問題不全面、以偏概全忽略特殊情況、不會(huì)運(yùn)用思維有序性、轉(zhuǎn)化等進(jìn)行分析.

例如：將３４６８０００ ００００省略“萬”后面的尾數(shù)是（ ）. 有較多學(xué)生寫成３４７萬或３４７億，在一定程度上我們可以引導(dǎo)學(xué)生歸因于“審題不認(rèn)真，粗心”，但根本的原因還在于學(xué)生的思維不縝密，受定式思維干擾，即一看到大數(shù)就想當(dāng)然地用了省略“億”后面的尾數(shù)的方法. 又如 “大于９０°的角是鈍角”這道判斷題，對(duì)于出錯(cuò)的學(xué)生引導(dǎo)他們從不同的角度進(jìn)行分析，得出了自己出錯(cuò)的真正原因：① 混淆了概念，以為“鈍角是大于９０°的角”；② 沒有根據(jù)鈍角的意義去理解，大于９０°小于１８０°的角是鈍角，缺了小于１８０°，思考問題不全面；③ 方法不對(duì)，應(yīng)舉例，找反例，１８０°的角是大于９０°的角，但不是鈍角而是平角……學(xué)生只有理性、正確認(rèn)識(shí)到了自身存在的不足，才會(huì)有明確的努力方向，也才能更積極地應(yīng)對(duì).

三、紅杏枝頭春意鬧——改錯(cuò)策略

當(dāng)然，歸因后要適時(shí)跟進(jìn)糾正的相應(yīng)措施：明確正確的知識(shí)點(diǎn)、得當(dāng)?shù)姆椒?，歸納解題策略、思路等. 不同類型的錯(cuò)誤采用不同的改錯(cuò)策略.

１. 直接改錯(cuò)，反思體會(huì)

如果是純屬粗心造成的錯(cuò)誤，在分析錯(cuò)因后直接更正，然后寫出自己的反思體會(huì)或決心. 例如這樣寫反思體會(huì)：太粗心了，錯(cuò)的可惜，下次一定要認(rèn)真！等.

２. 先學(xué)后改，牢固掌握

如果是屬于因知識(shí)、方法欠缺而造成的錯(cuò)誤，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先翻閱課本，請(qǐng)教同伴、老師或家長，明確知識(shí)點(diǎn)和方法后再進(jìn)行糾正，然后歸納解題策略、思路，從而真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法的牢固掌握. 例如：畫出右圖底邊上的高：■. 很多學(xué)生這樣作圖：■，很顯然這是錯(cuò)誤做法. 此時(shí)做為教師，我們就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先明確梯形的高的概念及畫梯形的高的方法，再進(jìn)行糾錯(cuò)，畫出正確的高. 最后歸納不同圖形畫高的一般方法：畫哪條邊上的高，三角尺的直角邊就放在哪條邊上，三角尺的另一條直角邊緊靠對(duì)邊上的點(diǎn)畫垂線，同時(shí)標(biāo)上垂足符號(hào)等.

３. 先改再擬，以此類推

如果是屬于思維、思想方法方面的錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)后自擬引起思維干擾的對(duì)比題，突破思維定式. 例如：將３４６８０００００００省略“萬”后面的尾數(shù)是（ ）萬.先訂正原題，再將３４６８０００００００省略“億”后面的尾數(shù). 然后歸納改寫、省略“萬”、“億”后面尾數(shù)的方法. 因錯(cuò)而學(xué)，借對(duì)促思，相得益彰，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上百花齊放、春色滿園.

四、本上得來巧運(yùn)用——使用策略

１. 學(xué)生本人“反芻”使用

要求學(xué)生要經(jīng)常翻閱自己的錯(cuò)題本，可以每隔一段時(shí)間，比如一周或是更長一些時(shí)間，周期自行掌握. 如果有完全弄懂的題就可以將它劃掉，下次再看時(shí)跳過. 還沒有弄懂甚至一點(diǎn)都不會(huì)的題做上記號(hào)，及時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué)，作為下次復(fù)習(xí)的重點(diǎn)對(duì)象. 知識(shí)經(jīng)過這樣多次的“反芻”和“回爐”，學(xué)生通過正誤對(duì)照，逐步加深了對(duì)知識(shí)的理解，往往消化得更好，由此更加完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象減少了，學(xué)習(xí)的實(shí)效性也就得到了提高.

２. 學(xué)生之間“借鑒”使用

一本好的錯(cuò)題摘抄本，就是一個(gè)寶貴的資源財(cái)富，不應(yīng)獨(dú)自享用，倡導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常與同學(xué)交換翻閱. 不同的學(xué)生基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)不同，所整理的錯(cuò)題本也不同，總結(jié)反思的深度、廣度、切入點(diǎn)也會(huì)存在差異，通過交流可以從別人的錯(cuò)題中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，取長補(bǔ)短，達(dá)到相互促進(jìn)、共同提高的目的.

３. 教師對(duì)錯(cuò)題本的使用

平時(shí)，不定期地查看不同水平學(xué)生的錯(cuò)題本，一方面是對(duì)學(xué)生的督促和檢查；另一方面能夠?qū)W(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)做到準(zhǔn)確把握，評(píng)講時(shí)也較容易將學(xué)生易犯的錯(cuò)誤問題講清講透，讓講和練落實(shí)在學(xué)生的需求點(diǎn)上，使課堂教學(xué)具有針對(duì)性、實(shí)效性. 此外還可變換形式，讓學(xué)生從錯(cuò)題摘抄本上得到更多的收獲：比如收集學(xué)生一周錯(cuò)題，上一堂“你錯(cuò)我改”糾錯(cuò)課；每到月末，讓學(xué)生整理這一個(gè)月的錯(cuò)題，繪制“錯(cuò)題小報(bào)”. 學(xué)生興致很高，小報(bào)名稱也很別致：“錯(cuò)題檔案館”、“錯(cuò)題回收站”、“知錯(cuò)就改”、“改錯(cuò)夏令營”……有代表性的錯(cuò)誤，加上有趣的配圖，一張張報(bào)紙變得生動(dòng)有趣. 然后選擇其中特別精美的進(jìn)行展示，學(xué)生在閱讀過程中，既啟發(fā)了創(chuàng)作靈感，又起到了鞏固知識(shí)和相互交流的作用. 學(xué)期末，號(hào)召家長歸總孩子一學(xué)期的常見錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)一份“錯(cuò)題試卷”，讓孩子再做一次，掃除孩子的易錯(cuò)題，提高學(xué)習(xí)實(shí)效性.

實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)題本巧妙地加以運(yùn)用，可以完善學(xué)生的思維方式，使之獲得適合自身特點(diǎn)的糾錯(cuò)策略，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法的高效掌握，提高解決問題的能力. 同時(shí)，教師可以借此避免教學(xué)中的知識(shí)紕漏，完善、改進(jìn)自身的教學(xué)方法，提高教學(xué)水平力. 讓我們建好、用好數(shù)學(xué)錯(cuò)題摘抄本，使它成為實(shí)現(xiàn)教學(xué)雙贏的“給力”密鑰吧！