崔俊偉

摘 要新課程標準指出:“數(shù)學是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”數(shù)學在人類文明中一直是一種主要的文化力量,數(shù)學教育具有精神領域的功效,它蘊含著深厚的人文精神,具有特殊的文化內(nèi)涵。這就提出如何在數(shù)學教學的過程中加強數(shù)學文化教育這一新課題。文章就教學中如何多方面幫助學生認識數(shù)學的文化價值進行思考,對如何在傳授數(shù)學知識的教學中突顯數(shù)學文化的教育,提升學生的數(shù)學素養(yǎng)進行探索。

關鍵詞數(shù)學文化；數(shù)學素養(yǎng)；新課標

一、在教學中有機地滲透人文精神

數(shù)學除了具有重要的科學價值，還具有重要的人文教育功能。因此，數(shù)學教育除了要弘揚數(shù)學的科學本質，還應該倡導突顯數(shù)學的人文精神，應該把數(shù)學知識、人文知識的教學和人文精神的培養(yǎng)融為一體，在教學中有機地滲透人文精神。

在教學中合理安排時間進行數(shù)學文明史的教育，告知學生數(shù)學在人類文明發(fā)展所經(jīng)歷的3個階段中，起的作用是一次比一次明顯。鋤頭農(nóng)耕文明時代，為了重新丈量劃分土地而產(chǎn)生的幾何學，對以后人們形成分析與綜合的能力、直覺與洞察的能力起了很大的作用。蒸汽機的出現(xiàn)開創(chuàng)了大機器作業(yè)的工業(yè)文明，其間笛卡兒等人將變數(shù)引入數(shù)學，創(chuàng)立解析幾何，為微積分的出現(xiàn)奠定基礎。計算機為代表的信息文明時代的到來，更表明社會的發(fā)展越來越離不開數(shù)學，從某種意義上講信息時代就是數(shù)學時代。學生在了解數(shù)學發(fā)展的過程中，進一步認識學習數(shù)學的必要性、學好數(shù)學的重要性。

教師應結合教學內(nèi)容有機地介紹一些著名數(shù)學家在數(shù)學發(fā)展中的作用。在數(shù)列極限的教學中，介紹我國魏晉時代的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的“割圓術”，讓學生了解“割圓術”所反映的事物無限可分的特性，在一定條件下無限可以向有限轉化的性質;同時介紹古代印度關于國際象棋的動人傳說，這樣既增強學生的學習興趣，又使學生對數(shù)列求和有了一個初步的印象。結合所教授知識中的數(shù)學符號，介紹數(shù)學家韋達、笛卡兒、萊布尼茲對符號體系的引進和形成所作出的巨大貢獻，讓學生學到數(shù)學家嚴謹、踏實、勇于探索創(chuàng)新的科學精神。

二、在教學中有目的地突出數(shù)學思想方法的地位與作用

數(shù)學思想與方法具有較高的文化教育功能，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，是數(shù)學教育價值的根本所在，是形成學生數(shù)學能力、提升學生數(shù)學素養(yǎng)的必要條件。

1.突出數(shù)學思想方法在數(shù)學教育中的地位

在新課程的數(shù)學教學目的中明確提出:數(shù)學思想方法作為基礎知識的一部分，“基礎知識是指高中數(shù)學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想方法”。因此，在教學中要強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結合、向量、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等一些概念和基本思想要貫穿于數(shù)學教學的始終。數(shù)學思想方法與知識技能相比，是相對較隱性的，是高一層次的，因此，在教學中要加強對數(shù)學思想方法的理解，重視對數(shù)學本質的認識。

2.突出揭示數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想方法

在展示數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應用的過程中，要結合內(nèi)容努力揭示其所蘊涵的類比化歸、數(shù)形結合、歸納演繹等數(shù)學思想方法，引導學生領悟、明晰數(shù)學思想方法，讓學生學會“數(shù)學思考”，用數(shù)學的思考方式去解決問題，認識世界。

數(shù)的概念每經(jīng)過一次擴充后，主要的性質不變，但也有些性質不再適用。如自然數(shù)集中，每一個元素(自然數(shù))都可以明確它的后繼元素，但自然數(shù)集擴充到有理數(shù)集，這個性質就不適用了。以此類比，從實數(shù)集擴充到復數(shù)集后，“可以比較大小”這一性質就不適用了。在學習解析幾何、立體幾何時，在知識的引入中，在性質、定理的證明中，揭示其所隱含的類比化歸、數(shù)形結合等思想方法，讓學生掌握把空間問題轉化為平面問題解決的方法，正確把握空間幾何體與平面幾何中知識的共同點、不同點。

三、在教學中有意識地體現(xiàn)數(shù)學的美學價值

數(shù)學中處處有美。在教學中要認真發(fā)掘美育資源，以數(shù)學嚴謹?shù)慕Y構、完美的體系以及靈活多變的方法技巧作為審美、鑒美的切入點，在數(shù)學知識的引入中、數(shù)學問題的解決中，讓學生享受到數(shù)學的簡單美、和諧統(tǒng)一美、應用功能美等，讓學生在美的熏陶中愉快地學習。

1.體現(xiàn)數(shù)學的簡單美

愛因斯坦說過:“美，本質上終究是簡單性。”數(shù)學的公式在形式上體現(xiàn)出樸素、簡單，但其底蘊是深厚的。如歐拉給出的公式V-E+F=2，堪稱簡單美的典范。世間的多面體有多少?沒有人能說清楚，但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性。函數(shù)這一簡潔的概念(略)刻畫出的數(shù)學現(xiàn)象能讓學生體會到函數(shù)是描述變量之間依賴關系的重要數(shù)學模型，能讓學生感悟到通過建立數(shù)學模型來刻畫和研究客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學原理、思想、方法，能讓學生學會動用函數(shù)思想來理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題。讓學生在掌握知識的同時，享受到數(shù)學的這種形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用大的簡單美。

2.體現(xiàn)數(shù)學的和諧統(tǒng)一美

和諧統(tǒng)一體現(xiàn)于數(shù)學的很多方面。在解析幾何中，不同的圓錐曲線如橢圓、雙曲線和拋物線，可以用一個統(tǒng)一的定義，即:平面上到定點和到定直線的距離的比為常數(shù)e的動點的軌跡。在引進極坐標后，這些曲線可以統(tǒng)一于一個簡單的極坐標方程:ρ=。還可以將它們在一個幾何圖形上得到體現(xiàn)。

3.體現(xiàn)數(shù)學運用的功能美

數(shù)學運用具有廣泛的適用性，它不僅運用于科學技術中，也被用到文學、藝術及日常生活之中。如將數(shù)學透視理論的精神注入繪畫藝術之中，創(chuàng)設有別于中世紀的全新的繪畫風格;在人物畫的繪畫創(chuàng)作中、在二胡琴桿與琴弦滑動的“千斤”的調試中都體現(xiàn)了“黃金分割”的優(yōu)勢;數(shù)列在購房貸款的分期付款中顯示出作用。學生感受到數(shù)學運用的功能美，體會到數(shù)學的價值和數(shù)學的魅力。