王繼強(qiáng)，李國華，佟寧澤

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧葫蘆島125105;2.冶金自動化研究設(shè)計(jì)院伺服系統(tǒng)研究設(shè)計(jì)所，北京100071)

0 引 言

為了實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的高品質(zhì)控制，獲得優(yōu)良的動態(tài)性能，永磁同步電動機(jī)(以下簡稱PMSM)一般需要安裝高精度、高分辨率機(jī)械式速度和位置傳感器［1－3］。高速永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高達(dá)30 000～100 000r/min。為了保證高速運(yùn)行的安全，其轉(zhuǎn)子長度必須受到嚴(yán)格的控制。安裝機(jī)械式傳感器，必將增加轉(zhuǎn)子長度，從而影響高速永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子的動力學(xué)性能。同時(shí)，高速永磁同步電動機(jī)的定子電源頻率高達(dá)1 000 Hz左右，其高次電磁諧波和高頻振動對機(jī)械傳感器精度造成較大影響［4－5］。無速度傳感器不但能準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子位移，而且能避免機(jī)械式傳感器對高速電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能的影響。因此無速度傳感器對高速和超高速電機(jī)而言具有重要的意義。

目前，無傳感器PMSM矢量控制中轉(zhuǎn)子位置和速度的估計(jì)方法有多種。文獻(xiàn)［1］采用一種基于MRAS的永磁同步電機(jī)速度辨識方案并對轉(zhuǎn)速和定子電阻進(jìn)行辨識。文獻(xiàn)［6－10］分別采用擴(kuò)展的卡爾曼濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模變結(jié)構(gòu)等方法建立了永磁同步電動機(jī)無速度傳感器模型，但這些算法的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來對硬件的性能要求較高。文獻(xiàn)［11］提出了一種基于電磁轉(zhuǎn)矩反饋補(bǔ)償?shù)男滦蚉I速度控制器，提高了速度環(huán)的抗負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動能力。文獻(xiàn)［12－13］對高性能變頻調(diào)速控制系統(tǒng)中存在典型離散控制問題進(jìn)行了深入的分析。文獻(xiàn)［14］分析了電機(jī)參數(shù)誤差對永磁同步電機(jī)性能的影響。文獻(xiàn)［15－20］分別利用模型參考自適應(yīng)、小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、HHT、Park模型等方法計(jì)算了永磁電機(jī)的參數(shù)，但這些方法較復(fù)雜。文獻(xiàn)［21－22］利用場路耦合方法進(jìn)行了異步電機(jī)和同步電機(jī)參數(shù)計(jì)算。

本文首先利用場路耦合方法計(jì)算了高速永磁同步電動機(jī)的交、直軸電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)，并建立了一種以定子電流為狀態(tài)變量的高速永磁同步電動機(jī)無速度傳感器模型。該速度傳感器將參考模型q軸電流與可調(diào)模型q軸電流之差作為誤差信號送入PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后得到估計(jì)轉(zhuǎn)速。該模型結(jié)構(gòu)輸入變量少，結(jié)構(gòu)相對簡單，可靠性高，特別對電動機(jī)的高速運(yùn)行具有有效性和可行性。

1 隱極永磁同步的速度估計(jì)模型

在同步dq坐標(biāo)系中，隱極PMSM的電壓方程［2］:

令:

若以估計(jì)數(shù)表示:

即:

圖1 等效非線性反饋系統(tǒng)

式中:r0為一有限正數(shù)。

將V和W分別代入:

對Popov積分不等式進(jìn)行逆向求解，就可得到轉(zhuǎn)速估計(jì):

圖2 MARS估計(jì)轉(zhuǎn)子速度和位置

2 高速永磁同步電動機(jī)的參數(shù)計(jì)算

高速永磁同步電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，為了防止永磁體在巨大的離心力作用下破壞，采用非導(dǎo)磁高強(qiáng)度合金鋼護(hù)套對永磁體進(jìn)行保護(hù)［5］，如圖3 所示。為準(zhǔn)確計(jì)算該電機(jī)的交、直軸電感、永磁體磁鏈等參數(shù)，利用場路耦合方法建立了其有限元模型，并利用該模型計(jì)算了永磁體磁鏈。高速永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈可以由下式計(jì)算:

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

高速永磁同步電動機(jī)在60 000 r/min時(shí)的空載電壓E0如圖4所示。由式(9)可得其轉(zhuǎn)子磁鏈約為 0.074 Wb。

圖4 空載時(shí)電樞繞組上的反電動勢

對于直軸電感，先求出空載時(shí)的氣隙基波磁通Φ10，再求出直軸電流等于 Id時(shí)的氣隙基波磁通Φ1N，便可利用式(10)計(jì)算直軸電感［20］:

對于交軸電感Laq，直接在定子繞組中通入交軸電流Iq，求出此時(shí)產(chǎn)生的氣隙磁通Φaq，于是:

高速永磁同步電動機(jī)某時(shí)刻空載和負(fù)載氣隙磁密沿空間的分布如圖5所示。由圖5可知，負(fù)載時(shí)氣隙磁密存在較大的畸變，經(jīng)傅里葉分析可以得到氣隙磁密的基波幅值為0.16 T，如圖6所示。應(yīng)用式(10)可得其直軸電感為0.11 mH。由于該電機(jī)為隱極結(jié)構(gòu)，交軸電感也為0.11 mH。

圖5 空載和去磁時(shí)的氣隙磁密分析

圖6 氣隙磁場的空間諧波分析

3 仿真結(jié)果及分析

本文利用MATLAB/Simulink仿真來檢驗(yàn)高速永磁同步電動機(jī)無速度傳感器辨識算法的正確性。給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為60 000r/min，給定轉(zhuǎn)矩為12 N·m，其額定功率為75 kW，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為0.025 kg·m2。給定和實(shí)際的速度上升曲線如圖7所示，給定和實(shí)際的轉(zhuǎn)矩如圖8所示。電機(jī)在5.5 s后速度穩(wěn)定在60 000r/min。電機(jī)速度上升到額定轉(zhuǎn)速之前，其輸出轉(zhuǎn)矩為最大輸出轉(zhuǎn)矩，約為30 N·m，約為額定轉(zhuǎn)矩的2.5倍。當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到額定轉(zhuǎn)速后，其給定轉(zhuǎn)矩為零。6 s時(shí)，給電機(jī)施加額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩12 N·m。

圖7 高速永磁同步電動機(jī)的給定和實(shí)際速度上升曲線

圖8 高速永磁同步電動機(jī)的給定和實(shí)際轉(zhuǎn)矩

高速電機(jī)的相電流如圖9所示，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)電流幅值約為120 A，有效值約為85 A。相電流分解為直軸電流和交軸電流，如圖10和圖11所示。

圖9 高速永磁同步電動機(jī)的相電流

圖10 高速永磁同步電動機(jī)的q軸電流

圖11 高速永磁同步電動機(jī)的d軸電流

高速永磁同步電動機(jī)的交軸電流與負(fù)載轉(zhuǎn)矩成正比，空載時(shí)約為零，額定負(fù)載時(shí)其平均為108 A。而直軸電流幅值在－40～40 A之間變化，平均值約為零，高速永磁同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可由式(12)計(jì)算，其電磁轉(zhuǎn)矩為12 N·m。

4 結(jié) 語

高速永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有所不同，為了準(zhǔn)確計(jì)算該電機(jī)參數(shù)，建立了其場路耦合模型并計(jì)算了參數(shù)計(jì)算。在參數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，建立了以定子電流為參考變量的高速永磁同步電動機(jī)自適應(yīng)速度估計(jì)模型，并進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了參數(shù)計(jì)算和速度估計(jì)模型的正確性。

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