黃 毅，吳斌興，王佳茜

(中聯(lián)重科股份有限公司，長沙 410013)

混凝土泵車是一種用于輸送和澆注混凝土的專用機械，可以將混凝土沿管道連續(xù)輸送到澆注現(xiàn)場，逐步成為建筑施工中不可缺少的關鍵設備。目前市場常用泵車臂架一般由4臂節(jié)至6臂節(jié)組成，工作時臂架部分伸展較大，在力學上屬懸臂梁結構，受力比較復雜。泵車臂架的振動是影響混凝土泵車整車性能和施工質量的重要因素，振動過大會造成泵車臂架末端軟管無法精確定位，同時產(chǎn)生的動應力直接影響泵車的疲勞壽命。隨著高壓、大排量泵送和超長臂架技術的發(fā)展，臂架振動問題將越發(fā)嚴重，如何有效抑制泵車臂架振動的需求將更加迫切。

振動主動控制［1]是在振動過程中根據(jù)受控對象的振動狀況進行實時的外加控制，使振動滿足系統(tǒng)的預定要求。由于控制力由外部輸入能量來改變，因而其具有良好的可控性，是一種積極有效的減振控制策略。雖然振動主動控制技術在航空航天［2]，土木建筑［3]、車輛工程［4]、機械工程［5]等領域有較深入的發(fā)展，但由于振動主動控制技術的復雜性，導致在工程機械領域對其的研究還沒得到較深入的研究與應用。開展混凝土泵車臂架振動響應主動控制研究，達到工程中對振動的控制要求，具有重要的理論和實際意義。

本文以中聯(lián)重科某型號長臂架混凝土泵車為研究對象，建立泵車臂架系統(tǒng)的動力學模型，采用模態(tài)濾波技術和最優(yōu)控制理論設計主動電液控制策略，通過控制優(yōu)選臂節(jié)油缸的作動以實現(xiàn)對臂架振動響應的實時控制。實驗結果表明，采用該主動減振控制后水平工況下臂架末端的減振精度可達80%，取得了顯著的減振實驗效果。

1 主動控制策略

由結構模態(tài)理論可知，復雜機械系統(tǒng)在時域內(nèi)的振動可用其低階自由度系統(tǒng)在模態(tài)空間內(nèi)的振動足夠近似地描述，故對其振動控制可轉化為在模態(tài)空間內(nèi)少數(shù)幾個模態(tài)的振動控制。獨立模態(tài)空間控制法可實現(xiàn)對所需模態(tài)的獨立控制，而不影響其它未控模態(tài)，具有易設計的優(yōu)點。

獨立模態(tài)空間控制原理框圖如圖1所示。M、K、C分別表示混凝土泵車臂架系統(tǒng)的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，F(xiàn)exi為臂架系統(tǒng)所受混凝土泵送激勵力，為系統(tǒng)加速度響應，為系統(tǒng)第i階模態(tài)位移、模態(tài)速度和模態(tài)加速度，Φi和φi為第i階模態(tài)濾波器向量和振型向量，gi、hi為模態(tài)控制力增益，Vi為由模態(tài)控制力fi到實際控制力Fctrl的變換矩陣。

圖1 控制原理框圖Fig.1 Principle diagram of controlling system

根據(jù)模態(tài)疊加原理，系統(tǒng)的振動響應可由n階主模態(tài)響應的疊加來近似表達。故作下式變換:

為了實現(xiàn)臂架系統(tǒng)的獨立模態(tài)空間主動控制，需要同時知道振動系統(tǒng)的模態(tài)位移和模態(tài)速度，但工程中通常測量的振動量為加速度信號。由文獻［6] 可知，通過引入模態(tài)濾波器M，可從物理加速度求得模態(tài)加速度，然后通過設計的狀態(tài)觀測器，實現(xiàn)從模態(tài)加速度響應到模態(tài)速度響應和模態(tài)位移響應qi的轉換。

對于要控制的第i階模態(tài)，對應的模態(tài)控制力為:

模態(tài)控制力增益系數(shù)gi和hi通常由極點配置法來確定，若要求第i階模態(tài)極點配置在λi=αi±βij處，則可從閉環(huán)特征方程求得:

其中ωi為系統(tǒng)第i階固有頻率。

對獨立模態(tài)空間控制算法來說，振動系統(tǒng)的各階模態(tài)都是相互獨立的，所以可以得到實際控制力為:

2 臂架振動主動控制實驗

本文研究對象為某型號混凝土泵車的臂架，該泵車臂架主要結構如圖2所示，分別包括轉臺、末端軟管、第一臂節(jié)至第五臂節(jié)、第一臂節(jié)油缸至第五臂節(jié)油缸、混凝土輸送管道?；炷劣身鸥淄ㄟ^連接機構交替推入混凝土輸送管道，管道固定在臂架側面，將混凝土輸送到預定的目標位置。

圖2 臂架結構簡圖Fig.2 Structure diagram of boom system

工作狀態(tài)下的泵車臂架各臂節(jié)之間的夾角可根據(jù)目標施工位置任意調整，理論上泵車姿態(tài)有無窮多種。但從實際工程應用中發(fā)現(xiàn)，臂架伸展程度越大，臂架末端振動越嚴重，因此本文僅以泵車臂架伸展程度最大的水平姿態(tài)為例進行研究。當然，該主動控制方法可以很容易推廣至其它任意姿態(tài)。本混凝土泵車臂架的主要結構參數(shù)和臂節(jié)油缸參數(shù)分別如表1、表2所示。

表1 臂架結構參數(shù)Tab.1 Structure parameters of booms

表2 臂節(jié)油缸參數(shù)Tab.2 Structure parameters of oil－ cylinders

通過泵送混凝土工況下泵車工作模態(tài)試驗及分析得到臂架系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)如表3所示?？紤]泵車實際工作狀態(tài)下臂架振動以一階振動為主的特點，本文主要研究抑制泵車臂架振動的一階模態(tài)，而不考慮去抑制其它模態(tài)。

表3 水平姿態(tài)下臂架系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)Tab.3 Modal Parameters of boom system in horizontal position

由振動理論可知，系統(tǒng)第1階模態(tài)極點參數(shù)α1=－ ξ1ω1，β1= ω1，考慮一階被控模態(tài)阻尼比的實際情況，取 α1= －0.45 ×2 ××0.33= －0.93，β1=2××0.33×

［7]的方法建立混凝土泵車臂架柔性多體動力學模型，在水平姿態(tài)下該臂架的主動減振控制系統(tǒng)如圖3所示。本主動減振系統(tǒng)由受控臂架對象、信號采集單元、振動控制單元和信號調理單元組成。在控制過程中，控制器應根據(jù)控制規(guī)律實時快速地對反饋振動進行響應，為保證控制的實時性要求，控制系統(tǒng)選用LabVIEW RT實時模塊和PCI－7041嵌入式控制器來構建振動控制實驗平臺，控制算法采用Lab-VIEW語言來實現(xiàn)。由于只考慮臂架末端在XOY平面內(nèi)的振動，故約束臂架模型的節(jié)點1、2在該平面內(nèi)的所有自由度，計算可知該系統(tǒng)共有50個自由度。根據(jù)傳感器位置優(yōu)化配置的分析結果，將2個PCB加速度傳感器分別配置于節(jié)點27Y、15Y。由臂架的動力學模型仿真分析結果，在該臂架系統(tǒng)中選擇第二臂節(jié)油缸(節(jié)點4、節(jié)點7之間)和第三臂節(jié)油缸(節(jié)點10、節(jié)點12之間)為控制作動器。信號采集單元實時采集2個PCB加速度信號，并將其進行放大、濾波處理后輸出至振動控制單元，振動控制單元對反饋信號進行模態(tài)濾波和控制力的計算，換算為作動臂節(jié)油缸的控制量，輸出至信號調理單元，信號調理單元對作動臂節(jié)油缸控制量進行功率放大等處理后，最終輸出至泵車作動臂節(jié)油缸電磁閥，通過作動臂節(jié)油缸產(chǎn)生的伸長或收縮運動，實現(xiàn)對泵車末臂節(jié)振動的有效控制。

圖3 主動減振控制示意圖Fig.3 Diagram of active vibration control

3 實驗結果分析

如圖4所示，主動減振實驗對象選擇中聯(lián)重科某型號長臂架混凝土泵車，由混凝土泵送試驗臺提供混凝土料，通過泵送混凝土產(chǎn)生的沖擊力給水平姿態(tài)下泵車臂架施加激勵。實驗過程中泵車排量為100%，發(fā)動機轉速為1 750 r/min，砼缸的泵送頻率為0.32 Hz。激勵頻率處于水平姿態(tài)下臂架的一階固有頻率0.33 Hz的共振范圍內(nèi)，導致臂架末端產(chǎn)生較大的共振。由振動理論可知，共振頻率下的振動控制最能說明該主動減振系統(tǒng)的有效性。圖5為臂架末端位移的時間歷程，包括三個階段:① 最初不施加主動減振控制，臂架在泵送混凝土的沖擊作用下產(chǎn)生較大的振動，振動峰峰值達到650 mm;② 從18秒至93 s開啟臂架主動減振控制，振動峰峰值很快穩(wěn)定在100 mm左右;③ 93 s以后再次關閉主動減振控制，振動峰峰值又恢復到650 mm左右。從泵車臂架末端振動位移曲線可以看出，水平姿態(tài)臂架的一階模態(tài)振動得到較好的獨立控制，開啟主動減振控制后混凝土泵車臂架振動收斂可以達到80%。試驗結果說明本文的獨立模態(tài)振動控制策略對混凝土泵車臂架結構動力響應的控制效果是比較理想的。

圖4 試驗現(xiàn)場Fig.4 Experiment of active vibration control

圖5 減振效果時間歷程圖Fig.5 Time histroy of controlled vibration

4 結論

本文采用獨立模態(tài)空間控制方法對泵送狀態(tài)下的混凝土泵車臂架結構響應進行了主動控制試驗研究。信號采集單元實時反饋混凝土泵車臂架的加速度傳感器信號，通過采用模態(tài)濾波技術和最優(yōu)控制理論設計主動控制策略的振動控制單元，獲取臂架系統(tǒng)的模態(tài)位移和模態(tài)速度響應，計算得到模態(tài)控制力和臂節(jié)油缸控制力，最后通過信號調理單元處理后輸出至泵車臂節(jié)油缸，通過作動臂節(jié)油缸產(chǎn)生的伸長或收縮運動，對臂架施加作動控制，以實現(xiàn)對泵車末臂節(jié)振動響應的有效控制。試驗結果表明，理想工況下臂架末端的減振精度可達80%以上，因而在實現(xiàn)混凝土泵車臂架結構響應的主動控制方面具有很好的實用性。

參考文獻

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