張麗敏 吳張華 羅二倉 戴 巍

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)

定加熱溫度下熱聲發(fā)動機(jī)聲功輸出特性研究

張麗敏1，2吳張華1羅二倉1戴 巍1

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)

對定加熱溫度下行波熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動阻容負(fù)載進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析討論了聲阻和容抗對聲功輸出的影響。以氦氣為工質(zhì)，在充氣壓力為3 MPa、加熱溫度為923 K的條件下，對不同氣庫體積的熱聲系統(tǒng)進(jìn)行了模擬;此外，還采用負(fù)體積氣庫模擬了阻抗虛部為正值的情況。計(jì)算結(jié)果表明，容抗值較大時，在負(fù)載相位角約為-45°(或45°)時，聲功率存在一個極大值;當(dāng)容抗值較小時，聲功率會出現(xiàn)兩個極大值和一個極小值，且在負(fù)載阻抗相位角約為-45°(或45°)時為極小值;此外，聲功輸出最大值與效率最大值對應(yīng)的阻抗并不相同。

行波熱聲發(fā)動機(jī) 阻容負(fù)載 聲功輸出特性

1 引言

熱聲發(fā)動機(jī)具有可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單、工質(zhì)無污染和能利用低品位熱能等優(yōu)點(diǎn)。作為完全無運(yùn)動部件的新型熱機(jī)，熱聲發(fā)動機(jī)受到了廣泛關(guān)注。熱聲發(fā)動機(jī)可用來驅(qū)動不同聲學(xué)負(fù)載而構(gòu)成不同的熱聲系統(tǒng)，如熱聲驅(qū)動脈管制冷機(jī)、熱聲驅(qū)動熱聲制冷機(jī)及熱聲驅(qū)動發(fā)電機(jī)等。熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動負(fù)載時，整機(jī)的性能不僅取決于熱聲發(fā)動機(jī)，還與負(fù)載密切相關(guān)。為了研究熱聲發(fā)動機(jī)與負(fù)載的耦合關(guān)系，進(jìn)而為熱聲驅(qū)動制冷機(jī)或發(fā)電機(jī)提供理論指導(dǎo)，此前已有關(guān)于熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動阻容負(fù)載的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的一些報道［1-4］，研究表明，駐波發(fā)動機(jī)驅(qū)動的阻容負(fù)載，在定加熱量情況下，隨著負(fù)載聲阻的減小系統(tǒng)的壓力振幅在聲阻與聲容相等時會出現(xiàn)谷值，同時傳遞給負(fù)載的聲功率以及熱端溫度會出現(xiàn)峰值［5］。但在許多實(shí)際應(yīng)用中，定加熱溫度的情況更為普遍，因此分析研究定加熱溫度情況下的熱聲發(fā)動機(jī)的聲功輸出特性更為迫切和必要，目前，尚未見到相關(guān)的研究報道。為揭示在定加熱溫度條件下熱聲發(fā)動機(jī)的聲功輸出特性，本文對一臺行波熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動阻容負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。依據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，分析討論了聲阻和容抗對聲功輸出的影響特性。

2 計(jì)算模型

本文研究的行波熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動阻容負(fù)載如圖1所示。該行波熱聲發(fā)動機(jī)由反饋管、主水冷器、回?zé)崞鳌⒓訜崞?、熱緩沖管、次水冷器及諧振管組成。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。更詳細(xì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)可參考文獻(xiàn) ［5］。諧振管由內(nèi)徑從80 mm變化到300 mm長5 m的錐管和內(nèi)徑為300 mm長1 m的直管組成。阻容負(fù)載由針閥加氣庫組成。

圖1 行波熱聲發(fā)動機(jī)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of traveling-wavethermoacoustic heat engine

表1 熱聲發(fā)動機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Dimensions of traveling-ware thermoacoustic engine

其中:i為虛數(shù)符號，ω 為角頻率(ω =2πf，f為系統(tǒng)工作頻率)，V為氣庫體積，γ為比熱比，pL為負(fù)載入口一階壓力波動幅值，pm為系統(tǒng)平均壓力。

數(shù)值模擬采用的是美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室Bill Ward、John Clark和Greg Swift開發(fā)的DeltaEC6.2軟件。DeltaEC(Design Environment for Low-Amplitude ThermoAcoustic Energy Conversion)是基于熱聲理論用于模擬熱聲裝置的計(jì)算軟件［6］，包括換熱器、回?zé)崞?、管路、聲容、活塞等模塊。圖1所示的行波熱聲發(fā)動機(jī)裝置可以簡化為若干個模塊進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中采用氦氣為工質(zhì)，系統(tǒng)平均壓力為3 MPa，加熱器溫度為923 K(650℃)，環(huán)境溫度為303 K(30℃)。

3 計(jì)算結(jié)果分析與討論

分別對氣庫體積為0.25 L、0.5 L、1 L、2 L、3 L、7 L時的情況進(jìn)行了模擬計(jì)算。

圖2—圖6給出了不同氣庫體積時熱聲系統(tǒng)相關(guān)變量隨聲阻的變化關(guān)系。需要說明的是，當(dāng)氣庫體積為3 L，聲阻在1.7×106—8.5×106Pa·s/m3范圍內(nèi)，以及當(dāng)氣庫體積為7 L，聲阻在2.7×105—9.8×106Pa·s/m3范圍內(nèi)時，不能得到收斂的解，對應(yīng)著熱聲系統(tǒng)在該范圍內(nèi)不能工作，這與實(shí)驗(yàn)中碰到的情況是吻合的。

圖2和圖3分別為負(fù)載入口處壓力振幅PL和加熱器的加熱量QL隨負(fù)載聲阻R的變化關(guān)系曲線。因?yàn)槭嵌訜釡囟葪l件，PL和QL有著相同的變化趨勢。當(dāng)R 小于104Pa·s/m3時，R ＜＜1/ωC，PL與QL幾乎不隨聲阻抗變化，容抗起主要作用，氣庫體積越大pL和 QL越小。當(dāng) R在104—109Pa·s/m3之間時，容抗和聲阻抗共同作用，pL和QL出現(xiàn)極小值，且氣庫體積越大PL和QL的谷值越小。當(dāng)R大于109Pa·s/m3時，聲阻抗起主要作用，不同氣庫體積的計(jì)算曲線幾乎重合。

圖2 負(fù)載入口壓力振幅隨聲阻的變化關(guān)系Fig.2 Inlet pressure amplitude of external load vs.real part of acoustical impedance

圖3 加熱器的加熱量隨聲阻的變化關(guān)系Fig.3 Heating power vs.real part of acoustical impedance

圖4是熱聲系統(tǒng)的頻率f隨聲阻的變化關(guān)系曲線。圖5給出了負(fù)載相位角θL隨聲阻的變化關(guān)系曲線。圖6給出了熱聲發(fā)動機(jī)輸入負(fù)載的聲功率WL隨聲阻的變化關(guān)系曲線(為圖示清晰，采用了3張圖)。如圖6所示，對于0.25 L和0.5 L的聲容，聲功率有一個極大值，其對應(yīng)的負(fù)載相位角約為-45°，此時負(fù)載入口壓力振幅和加熱器的加熱量為谷值。這表明，聲阻和容抗越接近，負(fù)載消耗的聲功率越大，系統(tǒng)交變振幅越小，需要輸入的加熱量也越小。如圖6(a)所示，氣庫體積越大，即容抗越小時，輸入負(fù)載的聲功率峰值越大。這一聲功輸出特性與文獻(xiàn)［2-3］給出的定加熱功率和文獻(xiàn)［4］給出的定負(fù)載入口壓比時的聲功輸出特性相一致。但是當(dāng)氣庫體積繼續(xù)增大，即容抗減小時，聲功率出現(xiàn)了兩個極大值和一個極小值。對于1 L和2 L的聲容，聲功率極小值對應(yīng)的負(fù)載相位角約為-45°。如圖6b，圖6c所示，氣庫體積越大，容抗越小時，小于-45°的聲功率峰值越小，大于-45°的聲功率峰值幾乎相等。這是因?yàn)椋曌栎^小時容抗起主要作用，氣庫體積越大熱聲系統(tǒng)的頻率越小;聲阻較大時，容抗的影響就很小了。

圖4 系統(tǒng)頻率隨聲阻的變化關(guān)系Fig.4 Resonant frequency vs.real part of acoustical impedance

圖5 負(fù)載相位角隨聲阻的變化關(guān)系Fig.5 Phase angle of external load vs.real part of acoustical impedance

圖6 輸入負(fù)載的聲功率隨聲阻的變化關(guān)系Fig.6 Acoustical power of external load vs.real part of acoustical impedance

圖7為負(fù)載的效率ηL隨負(fù)載聲阻的變化關(guān)系。氣庫體積較小時，效率在負(fù)載相位角約為-45°時有為極大值，即聲功率的極值點(diǎn)與效率的極值點(diǎn)重合。氣庫體積增大到2 L時，才出現(xiàn)兩個極大值，極小值對應(yīng)的負(fù)載相位角約為-45°，與聲功率的極小值點(diǎn)重合。但效率的極大值點(diǎn)與聲功率的極大值點(diǎn)不是重合的，因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中要有一定折中。大于-45°的效率峰值不隨氣庫體積大小改變，小于-45°的效率峰值隨氣庫體積增大緩慢減小。

圖7 負(fù)載的效率隨聲阻的變化關(guān)系Fig.7 Net thermal efficiency of of external load vs.real part of acoustical impedance

當(dāng)熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動發(fā)電機(jī)時，發(fā)動機(jī)負(fù)載阻抗的虛部會出現(xiàn)正值的情況。為了了解阻抗虛部為正值時熱聲系統(tǒng)的聲功輸出特性，研究用負(fù)體積的氣庫來模擬容抗。圖8—圖13給出了相應(yīng)的計(jì)算關(guān)系曲線。當(dāng)氣庫體積值較小，容抗值較大時，輸入負(fù)載的聲功率在相位角約45°時，出現(xiàn)極大值，且容抗值越小極大值越大如圖12a。當(dāng)容抗值繼續(xù)減小時，聲功率出現(xiàn)兩個極大值和一個極小值，在相位角約45°時為極小值，且容抗值越小極小值越小如圖12b，圖12c。這與正氣庫體積的聲功輸出特性相一致。所不同的是，氣庫體積增大到1 L后，小于容抗的聲阻對應(yīng)的聲功率極大值隨容抗值減小反而增大。這是因?yàn)樨?fù)氣庫體積的容抗值越小，系統(tǒng)的頻率越大，而對于正氣庫體積的容抗值越小，系統(tǒng)的頻率越小。對比圖8與圖13可得，效率變化與阻抗虛部的正負(fù)符號無關(guān)。在定加熱溫度條件下，熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動發(fā)電機(jī)時，聲阻小于容抗時有利于獲得較大聲功，但是效率并沒有提高。另外，結(jié)合以上計(jì)算曲線可得，負(fù)載相位角在-25°—25°范圍內(nèi)，氣庫體積為負(fù)值與為正值時有著相同的壓力振幅、加熱量和輸入負(fù)載的聲功率分布。

圖8 負(fù)載入口壓力振幅隨聲阻的變化關(guān)系Fig.8 Inlet pressure amplitude of external load vs.real part of acoustical impedance

圖9 加熱器的加熱量隨聲阻的變化關(guān)系Fig.9 Heating power vs.acoustic resistance impedance

圖10 系統(tǒng)頻率隨聲阻的變化關(guān)系Fig.10 Resonant frequency vs.real part of acoustical impedance

圖11 負(fù)載相位角隨聲阻的變化關(guān)系Fig.11 Phase angle of external load vs.real part of acoustical impedance

4 結(jié)論和今后工作

圖12 負(fù)載的聲功率隨聲阻的變化關(guān)系Fig.12 Output acoustical power vs.real part of acoustical impedance

圖13 負(fù)載的效率隨聲阻的變化關(guān)系Fig.13 Net thermal efficiency vs.real part of acoustical impedance

對定加熱溫度的熱聲發(fā)動機(jī)驅(qū)動阻容負(fù)載的模擬計(jì)算結(jié)果表明，負(fù)載的阻抗對熱聲發(fā)動機(jī)的性能的影響很大。在定加熱溫度條件下，當(dāng)聲阻和容抗值相等時，熱聲發(fā)動機(jī)向負(fù)載傳遞的聲功率為極值。容抗值較大時為極大值，容抗值越大極大值越大。容抗值較小時為極小值，大于容抗值的聲阻對應(yīng)的極大值幾乎相等，小于容抗值的聲阻對應(yīng)的極大值隨正氣庫體積的容抗值減小而減小，隨負(fù)氣庫體積的容抗值減小而增大。但效率的變化與阻抗虛部的正負(fù)符號無關(guān)。該定加熱溫度下熱聲發(fā)動機(jī)聲功輸出特性對實(shí)驗(yàn)及設(shè)計(jì)帶負(fù)載的熱聲發(fā)動機(jī)具有一定理論指導(dǎo)意義。對此聲功輸出規(guī)律進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證將是下一步的工作重點(diǎn)。

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Acoustical power output characteristics of traveling-wave thermoacoustic engines operating with fixed heating temperature

Zhang Limin1，2Wu Zhanghua1Luo Ercang1Dai Wei1

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

Numerical simulation of RC-type(resistance and capacitance)acoustical load driven by a traveling-wave thermoacoustic engine with fixed heating temperature was carried out.The influence of acoustic resistance and acoustic capacitance impedance on the net acoustical power output was analyzied.The simulation of the thermoacoustic system for different capacitance volume was carried out under fixed heating temperature of 923 K，a mean pressure of 3 MPa.Furthermore，negative capacitance volume was used to simulate the acoustical impedance with positive imaginary part.The computation result shows that the net acoustical power output can reach maximum at the phase angle of-45°or 45°.There are two maximum values of acoustical power output when the acoustical capacitance is small enough，with the minimum values of acoustic power at the phase angle of-45°or 45°.In addition，the optimum acoustic impedance for maximum output acoustical power is not the same as the value for maximum thermal efficiency.

traveling-wave thermoacoustic engine;RC load;acoustical power output characteristics

TB651

A

1000-6516(2012)01-0007-05

2011-11-09;

2012-02-06

國家自然科學(xué)基金(No.50890181)，國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(No.2010CB227303)資助。

張麗敏，女，24歲，博士研究生。