王慧霖 張平寬

太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原 030024

1 引言

在研究影響機(jī)械零件加工精度的因素時(shí)，有一項(xiàng)影響因素必須考慮，那就是機(jī)床的原始誤差，而機(jī)床的原始誤差有多項(xiàng)，這里僅討論機(jī)床導(dǎo)軌誤差對(duì)零件加工精度的影響。在目前已出版的相關(guān)教材中，關(guān)于此問(wèn)題的講授均是首先以普通臥式車床上加工外圓柱為例，考查導(dǎo)軌誤差對(duì)所加工零件產(chǎn)生的影響。這本身并沒(méi)有問(wèn)題，但有些教材在分析時(shí)考查的是導(dǎo)軌在水平面內(nèi)或在垂直面內(nèi)導(dǎo)軌直線度對(duì)零件加工精度的影響，這種分析不但不符合成形原理，而且有部分教材所用參考圖也不符合直線度的定義，等等。關(guān)鍵是作為教材，這些問(wèn)題會(huì)給學(xué)生或其他初學(xué)者造成難以理解的學(xué)習(xí)困難，甚至產(chǎn)生誤解。本文對(duì)此展開(kāi)討論，目的是對(duì)該問(wèn)題有一個(gè)較好的解釋。

2 圓柱體的成形原理

在普通臥式車床上加工圓柱體，其成形原理是：工件旋轉(zhuǎn)，在刀具切削作用下形成圓即母線；刀具沿垂直于該圓平面的直線即導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，形成圓柱體。對(duì)應(yīng)于臥式車床，就是工件安裝在車床主軸上，由主軸帶著作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其回轉(zhuǎn)軸線是主軸回轉(zhuǎn)軸線，刀具所切圓面垂直于該軸線，且圓心在該軸線上。那么刀具移動(dòng)的直線就平行于主軸軸線，而刀具的移動(dòng)是依靠導(dǎo)軌導(dǎo)向的，故應(yīng)該要求導(dǎo)軌與主軸軸線平行，才能加工出合格的圓柱體。這里假設(shè)主軸軸線無(wú)回轉(zhuǎn)誤差，僅研究導(dǎo)軌誤差對(duì)加工精度的影響，那么就只應(yīng)該研究導(dǎo)軌與主軸軸線產(chǎn)生平行度誤差時(shí)對(duì)加工精度的影響，與導(dǎo)軌的直線度誤差無(wú)直接關(guān)系。

事實(shí)上，直線度和平行度是兩個(gè)完全不同的概念。直線度是直線自身誤差，平行度是線與線、線與面、面與面之間的相對(duì)關(guān)系誤差。假設(shè)兩條線可以都很直，則認(rèn)為各自都無(wú)直線度誤差，但可能二者有較大的平行度誤差，但就在臥式車床上加工外圓柱這個(gè)問(wèn)題，對(duì)車床導(dǎo)軌與主軸的平行度誤差與車床導(dǎo)軌本身的直線度誤差來(lái)講，二者有些許統(tǒng)一，即該兩種誤差均被分解為水平、垂直兩個(gè)方向，由圖1可以看到，二者有些許相似，又有時(shí)統(tǒng)一。正是由于這些許相似與統(tǒng)一，給講解帶來(lái)不少麻煩，以至于一些教材出現(xiàn)偏差，即以導(dǎo)軌的直線度誤差代替平行度誤差。

3 導(dǎo)軌誤差對(duì)加工精度的影響

在普通臥式車床上加工外圓時(shí)，刀具的直線運(yùn)動(dòng)方向取決于導(dǎo)軌方向，導(dǎo)軌的誤差會(huì)1:1地影響到刀具運(yùn)動(dòng)的軌跡，故下面所講的導(dǎo)軌的誤差方向、大小即是刀具軌跡的誤差方向、大小。

導(dǎo)軌與主軸軸線的誤差此處仍把它分解為水平方向和垂直方向，如圖1所示為水平方向的誤差。圖1中平行度誤差為y，曲線表示的是直線的實(shí)際情況，其直線度誤差為p。

1）導(dǎo)軌有直線度誤差，同時(shí)與主軸軸線有平行度誤差，即y＞p，p≥0。在機(jī)床裝配時(shí)，需要調(diào)整導(dǎo)軌直線與主軸軸線之間的平行度，此值為y，但由于制造和測(cè)量技術(shù)等原因，由圖1可以看到，要保證導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度，必須首先保證導(dǎo)軌有更高的直線度，也就是說(shuō)，導(dǎo)軌的直線度誤差包含在導(dǎo)軌對(duì)主軸軸線的平行度誤差之內(nèi)，即y＞p，p≥0。因此可見(jiàn)，這里應(yīng)該分析導(dǎo)軌與主軸軸線之間的平行度誤差對(duì)加工精度的影響，才是導(dǎo)軌誤差對(duì)加工精度的真正影響。

假設(shè)導(dǎo)軌誤差如圖1所示，此時(shí)加工一圓柱體，且被加工零件的軸向長(zhǎng)度正好與圖1所示導(dǎo)軌誤差位置長(zhǎng)度一致，那么刀具從導(dǎo)軌的一端移到另一端時(shí)，刀尖在零件半徑方向上移動(dòng)的最大距離y，造成零件的徑向尺寸誤差是：ΔD=2y。

就具體加工出的零件形狀而言又分為兩種情況。

①假設(shè)導(dǎo)軌無(wú)直線度誤差，即y＞p，p=0，那么，該圓柱體一端大、一端小，母線是直線，其外形成為圓錐體，其形狀誤差即圓柱度誤差t為：t=y。此時(shí)加工誤差只與導(dǎo)軌的平行度誤差相關(guān)，與其直線度誤差不直接相關(guān)。

②假設(shè)導(dǎo)軌有直線度誤差，即y＞p，p＞0。在圖1所示情況下，加工后的零件外形從整體上看是錐體，但其母線不是直線，而是類似于導(dǎo)軌直線誤差的情況。

2）導(dǎo)軌有直線度誤差，同時(shí)與主軸軸線有平行度誤差，且y=p＞0，這時(shí)導(dǎo)軌的直線度誤差如圖2所示，即導(dǎo)軌的直線度誤差與導(dǎo)軌和主軸軸線的平行度誤差相同，也就是說(shuō)導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差完全由導(dǎo)軌的直線度誤差引起，這時(shí)二者造成的零件尺寸誤差、圓柱度誤差分別相等，即：ΔD=2y=2p，t=y=p。

但是，此時(shí)的圓柱體的外形不是呈圓錐體，而是呈兩頭大、中間小的類似馬鞍形。圖2是現(xiàn)行機(jī)械制造專業(yè)教材普遍使用的一種講解導(dǎo)軌誤差對(duì)加工精度影響的圖例，圖中畫(huà)的是導(dǎo)軌的直線度誤差，文字卻講的是導(dǎo)軌的平行度誤差，讓初學(xué)者難以理解。而實(shí)踐中出現(xiàn)這種導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差完全由導(dǎo)軌的直線度誤差引起的情況幾乎沒(méi)有。所以，此處還是不講導(dǎo)軌的直線度誤差，而用導(dǎo)軌的平行度誤差來(lái)解釋機(jī)床導(dǎo)軌幾何誤差引起零件加工誤差的影響最好。

此外，由于導(dǎo)軌直線度誤差導(dǎo)致的零件加工誤差無(wú)法確定其形狀，即使出現(xiàn)導(dǎo)軌的平行度誤差與直線度誤差相等的情況，也只能分析其造成的零件加工尺寸誤差，無(wú)法分析加工后的零件形狀。所以，建議對(duì)這里的講解僅考慮機(jī)床導(dǎo)軌與機(jī)床主軸的平行度誤差，用圖3所示的示意圖分析。

同理，導(dǎo)軌與主軸軸線平行度誤差在垂直面上分量對(duì)加工精度的影響，與其在水平面內(nèi)分量的影響分析方法類似，其誤差的定量結(jié)果即產(chǎn)生的尺寸誤差是：ΔD=2δ2/D。式中δ是導(dǎo)軌平行度誤差在垂直面的分量值。產(chǎn)生的圓柱度誤差是：t=δ2/D。圓柱體的外形是回轉(zhuǎn)雙曲面。但如果考慮導(dǎo)軌的直線度誤差，零件的尺寸誤差、圓柱度誤差同樣不變，但其外形則不能被準(zhǔn)確地描述出來(lái)具體是什么形狀。

4 找準(zhǔn)核心，借助視頻，正確講解，突出重點(diǎn)

通過(guò)前面的分析，明確導(dǎo)軌自身的直線度誤差及導(dǎo)軌對(duì)主軸軸線的平行度誤差均會(huì)對(duì)加工精度產(chǎn)生影響，而且兩種誤差對(duì)加工精度的影響情況具有一定的相似性和統(tǒng)一性（如圖1、圖2）。另外，零件制造不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，故導(dǎo)軌總是存在直線度誤差；機(jī)床安裝也不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，平行度誤差也總是存在的。這里采用單因素分析法，所以，一定要把導(dǎo)軌的直線度誤差對(duì)加工精度的影響，與導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差對(duì)加工精度的影響分開(kāi)，分別分析。下面先分析導(dǎo)軌與主軸軸線平行度誤差對(duì)加工精度的影響。

導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差對(duì)加工精度的影響，是從切削加工成形原理來(lái)進(jìn)行分析，這需要學(xué)生具有一定的空間想象力和主動(dòng)思維才能完成。所以，首先要向?qū)W生介紹清楚在普通臥式車床上車削外圓柱時(shí)的成形方法，再借助于PPT動(dòng)畫(huà)演示成形過(guò)程，幫助學(xué)生理解切削圓柱體的成形原理。然后，分析該平行度誤差在水平面內(nèi)的分量對(duì)加工精度的影響。也就是說(shuō)，假設(shè)誤差僅發(fā)生在水平面內(nèi)，在垂直面內(nèi)的誤差為0，也用動(dòng)畫(huà)演示，可以看到此時(shí)加工出來(lái)的零件外形呈圓錐形。

另外，再假設(shè)該平行度誤差在垂直面內(nèi)的分量對(duì)加工精度的影響，也就是說(shuō)，假設(shè)誤差僅發(fā)生在垂直面內(nèi)，在水平面內(nèi)的誤差為0，也用動(dòng)畫(huà)演示，可以看到此時(shí)加工出來(lái)的零件外形呈回轉(zhuǎn)雙曲面形。誤差原因與誤差結(jié)果的定量關(guān)系如前文所述。

在這一講解過(guò)程中，應(yīng)該特別注意強(qiáng)調(diào)，盡管導(dǎo)軌的誤差有許多項(xiàng)，裝配成機(jī)床后，每一項(xiàng)誤差都少不了，且任何一項(xiàng)誤差都對(duì)加工精度產(chǎn)生影響。但這里是單因素分析，每次只分析其中一項(xiàng)誤差，甚至是一項(xiàng)誤差的一個(gè)分量對(duì)加工精度的影響，其他誤差都不考慮，即認(rèn)為其他誤差都為0。另外就是動(dòng)畫(huà)演示效果很好，它對(duì)幫助理解非常重要，不可或缺。

在完全理解導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差對(duì)加工精度的影響基礎(chǔ)上，分析導(dǎo)軌直線度對(duì)加工精度的影響，這在前面已經(jīng)講到。當(dāng)導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差完全由導(dǎo)軌的直線度引起，這時(shí)可以將導(dǎo)軌的直線度按誤差曲線分段，在每一段內(nèi)相當(dāng)于導(dǎo)軌與主軸軸線的平行度誤差對(duì)加工精度的影響。這樣就非常容易理解導(dǎo)軌直線度誤差對(duì)零件加工精度的影響。

5 結(jié)論

通過(guò)前面的分析，可以清楚地知道，在分析導(dǎo)軌誤差對(duì)加工精度影響時(shí)，分析的是導(dǎo)軌與主軸軸線平行度對(duì)加工精度的影響，雖和導(dǎo)軌直線度有關(guān)，但如果考慮到導(dǎo)軌直線度問(wèn)題，則情況會(huì)變得比較復(fù)雜。事實(shí)上導(dǎo)軌的平行度誤差包含了其直線度誤差，溜板導(dǎo)軌與機(jī)床導(dǎo)軌接觸長(zhǎng)度又較長(zhǎng)，正常情況下導(dǎo)軌的直線度誤差可以忽略。本文認(rèn)為這里僅討論平行度問(wèn)題，不討論導(dǎo)軌的直線度問(wèn)題，不但使授課講解思路更清晰，也會(huì)使學(xué)生更容易理解和接受。