熊良宵，于 宇，虞利軍

（1.寧波大學(xué) 建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江 寧波315211；2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都，610059；3.核工業(yè)西南勘察設(shè)計研究院有限公司，四川 成都610061；4.浙江省巖土基礎(chǔ)公司，浙江 寧波，315040）

0 引言

層狀巖體在巖土工程中廣泛存在，其強度是工程設(shè)計中的重要力學(xué)參數(shù)［1］.目前，國內(nèi)外已有很多研究者對層狀巖體的強度和變形特征進行了大量的試驗和數(shù)值模擬研究，而最近幾年有關(guān)這方面研究成果的文獻報道仍然很多［2－4］.

綜合這些有關(guān)層狀巖體力學(xué)特性的研究文獻可發(fā)現(xiàn)，絕大部分研究者在進行試驗或者數(shù)值模擬時，普遍只考慮了荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系所造成的影響，對于有些層狀巖體，往往是由兩種巖石互層組成的，單位體積內(nèi)各種巖石所占的含量均會影響層狀巖體的力學(xué)特性.其次，大部分研究者主要對單軸或者三軸受壓下層狀巖體的力學(xué)特性開展試驗或者數(shù)值分析，而在一些特定情況下隧道圍巖也有可能會處于雙軸受壓狀（σ1≥σ2，σ3＝0）［5］.

目前，國內(nèi)外也有些研究者針對雙軸受壓條件下巖石的力學(xué)特性開展了試驗和強度準(zhǔn)則研究，張慶［6］對75 mm和100 mm石灰?guī)r立方體試件進行了雙向加載試驗.但有關(guān)巖石雙向受壓的研究成果目前仍然偏少，有關(guān)層狀巖體在雙向受壓狀態(tài)下的試驗研究更是鮮有文獻報道.迄今也只有余永強等［7］采用相似材料制作模型，通過雙軸壓縮實驗研究了水平和豎向?qū)訝顝?fù)合巖石相似模型的荷載變形曲線及破壞形式，但在試驗研究中考慮的影響因素還不夠全面，比如單位體積內(nèi)各種材料所占的比例、側(cè)向和軸向荷載之間的加載比例、荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系等.

因此，作者以錦屏二級水電站輔助交通洞的綠片巖為研究對象，通過對層狀巖體在雙軸受壓狀態(tài)下的強度特性進行數(shù)值試驗研究，分析大理巖夾層的體積含量、荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系，及側(cè)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力之間的比例對層狀巖體的強度的影響.

1 計算模型及參數(shù)選取

1.1 計算模型

綠片巖因為往往夾帶白色大理巖條帶，因此可以將其看成是由兩種巖石組成的互層狀巖體［5］.

計算范圍取橫向（x向）100 mm、豎向（z向）100 mm、縱向（y向）100 mm，當(dāng)大理巖夾層的體積分數(shù)（Vb）為20%、且大理巖夾層與水平面之間的夾角為15°時的計算模型如圖1所示.

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

在進行雙軸壓縮變形試驗的數(shù)值分析時，軸向和側(cè)向荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系可主要分為5種如圖2所示.

在模擬各種工況時，z向均為豎向加載方向，x向均為側(cè)向加載方向，y向為臨空方向.

作者采用分級加載方式，每次同時施加側(cè)向和軸向應(yīng)力.在模擬時，側(cè)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力之間的比例分為7種，即0，0.2，0.4，0.5，0.6，0.8和1.0，但每級的軸向應(yīng)力增量保持不變，為5 MPa，在試件快接近破壞時軸向應(yīng)力增量設(shè)為0.5 MPa.

1.2 本構(gòu)模型及計算參數(shù)

圖2 荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relation bet ween loading orientation and bedding plane

在進行數(shù)值計算時，本構(gòu)模型采用M－C模型.綠片巖的計算參數(shù)：體積模量K為8 GPa，剪切模量G為4.8 GPa，黏聚力為5 MPa，內(nèi)摩擦角為47°，抗拉強度為2.5 MPa；大理巖的計算參數(shù)：體積模量K為14 GPa，剪切模量G為8.4 GPa，黏聚力為10 MPa，內(nèi)摩擦角為55°，抗拉強度為5 MPa.

2 計算結(jié)果分析

2.1 荷載方向與層理之間幾何關(guān)系的影響

當(dāng)荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系為圖2中的（a）、（c）和（e）時，層狀巖體破壞強度的對比結(jié)果見圖3.圖3中，側(cè)壓比是指側(cè)向應(yīng)力σ2與軸向應(yīng)力σ1之間的比值.

圖3 不同幾何關(guān)系時的雙軸壓縮破壞強度Fig.3 The biaxial compression strength with different geometric relationships bet ween loading orientation and bedding plane

由圖3可知，當(dāng)側(cè)壓比為0時，即為單軸受壓狀態(tài)，軸向荷載方向垂直于層理時的破壞強度大于平行于層理時的破壞強度，這與目前很多相關(guān)試驗和數(shù)值模擬得到的結(jié)論是一致的.

當(dāng)側(cè)壓比由0增加為0.2時，σ1∥層理、σ2⊥層理時的破壞強度有明顯的增加.這是由于隨著側(cè)向應(yīng)力的增加，增大了層間界面之間的粘結(jié)強度，從而提高了此種受力狀態(tài)下的破壞強度.

當(dāng)側(cè)壓比增加為1時，軸向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力相同，σ1∥層理、σ2⊥層理時的破壞強度與σ1⊥層理、σ2∥層理時的破壞強度相同.當(dāng)側(cè)壓比為由0.2變化至1.0時，σ1∥層理、σ2⊥層理時的破壞強度最大，σ1⊥層理、σ2∥層理時的破壞強度次之，σ1∥層理、σ2∥層理時的破壞強度最小.

σ1∥層理、σ2⊥層理時與σ1⊥層理、σ2∥層理時的破壞強度的差距并不大，而σ1∥層理、σ2∥層理時的破壞強度卻遠遠小于其它兩種情況時的破壞強度.這主要是當(dāng)σ1∥層理、σ2∥層理時試件更容易沿著層理往臨空方向發(fā)生鼓脹變形破壞.

當(dāng)荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系由圖2（c）所示變化至圖2（a）所示時，大理巖夾層與水平面之間的夾角定義β，夾層往x方向傾斜.當(dāng)荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系由圖2（c）所示變化至圖2（e）所示時，大理巖夾層與水平面之間的夾角定義γ，夾層是往y向傾斜.

在分析大理巖夾層的傾角β或者γ發(fā)生的變化對層狀巖體雙軸壓縮強度的影響時，側(cè)壓比為0.5.

當(dāng)β由0°變化至90°時，即荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系由σ1⊥層理、σ2∥層理變化至σ1∥層理、σ2⊥層理，層狀巖體的破壞強度見圖4.

當(dāng)γ由0°變化至90°時，也即荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系由由σ1⊥層理、σ2∥層理變化至σ1∥層理、σ2∥層理，層狀巖體的雙軸壓縮破壞強度見圖5.

由圖4可知，當(dāng)β由0°變化至90°時，層狀巖體的雙軸壓縮破壞強度值比較接近，變化不大.

由圖5可知，當(dāng)γ由0°變化至90°時，層狀巖體的雙軸壓縮破壞強度值呈先減小后增大的規(guī)律.當(dāng)大理巖夾層的體積含量為20%時，在γ為45°時破壞強度達到最小值；當(dāng)大理巖夾層的體積含量為其它值時，均在γ為60°時破壞強度達到最小值.

當(dāng)側(cè)壓比為0時，即為單軸壓縮變形試驗，單軸受壓狀態(tài)下荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系不同時的破壞強度見圖6.

圖6 大理巖夾層傾角為不同值的單軸壓縮破壞強度Fig.6 The f ailure strength with different dip angle of mar ble interlayer under uniaxial compression

對比圖5和圖6可知，當(dāng)軸向荷載方向斜交于層理、側(cè)向荷載方向平行于層理時，層狀巖體雙軸壓縮破壞強度隨夾層傾角的變化規(guī)律與單軸壓縮狀態(tài)下的變化規(guī)律基本一致.

文獻［8］提出了反映強度各向異性的參數(shù)Rc，即為當(dāng)夾層傾角由0°變化至90°時最大強度與最小強度的比值.本文中，當(dāng)γ由0°變化至90°時，強度各向異性參數(shù)Rc隨大理巖夾層體積的變化規(guī)律見圖7.

圖7 大理巖夾層傾角為不同值的RcFig.7 The coef cient of compressive strength anisotropy with different dip angle of marble interlayer

由圖7可知，當(dāng)側(cè)壓比為0或0.5時，強度各向異性參數(shù)Rc隨大理巖夾層體積的增加呈先增大后減小的規(guī)律，且當(dāng)大理巖夾層的體積含量為50%時達到最大值.另外，當(dāng)側(cè)壓比為0.5時強度各向異性參數(shù)基本都大于當(dāng)側(cè)壓比為0時的強度各向異性參數(shù)，這說明當(dāng)軸向荷載方向斜交于層理、側(cè)向荷載方向平行于層理時，增大側(cè)向應(yīng)力會增大強度各向異性.

2.2 側(cè)壓比的影響

當(dāng)側(cè)壓比由0增加到1.0、大理巖夾層體積含量由20%增加到80%時，層狀巖體的雙軸壓縮破壞強度的變化規(guī)律見圖8.

圖8 不同側(cè)壓比時的破壞強度Fig.8 The strength with different ratio of bet weenσ2 andσ1

結(jié)合圖2和圖8可知，無論當(dāng)荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系為圖2（a）、（c）和（e）示中的一種時，當(dāng)側(cè)壓比由0增加到1.0時，雙軸壓縮破壞強度都呈先增大后減小的規(guī)律.

張慶［6］在對石灰?guī)r進行雙向加載試驗時，發(fā)現(xiàn)側(cè)壓比為0.5時的雙軸壓縮破壞強度大于側(cè)壓比為0.0時的雙軸壓縮破壞強度，而側(cè)壓此為1.0時的雙軸壓縮破壞強度又小于側(cè)壓比為0.5時的雙軸壓縮破壞強度.因此，表明筆者數(shù)值計算得到的變化規(guī)律是合理的.造成這種現(xiàn)象的原因，主要是當(dāng)側(cè)壓比達到一定值后再繼續(xù)增加側(cè)向應(yīng)力，會使得試件更容易向臨空方向發(fā)生鼓脹變形破壞，從而強度反而會下降.當(dāng)側(cè)壓比為何值時雙軸壓縮破壞強度達到最大，這與荷載方向與層理之間的幾何關(guān)系、大理巖夾層的體積含量均有關(guān).

另外，由圖8可知，隨著大理巖夾層體積含量的增加，層狀巖體的雙軸壓縮破壞強度呈逐漸增加的趨勢.

3 結(jié)論

以綠片巖和大理巖互層的層狀巖體為研究對象，分別進行雙軸壓縮變形特性的數(shù)值試驗，主要得到以下結(jié)論：

（1）雙軸壓縮條件下，軸向荷載方向平行于層理、側(cè)向荷載方向垂直于層理時的破壞強度最大，軸向荷載方向垂直于層理、側(cè)向荷載方向平行于層理時的破壞強度次之，軸向和側(cè)向荷載方向均平與層理時的的破壞強度最小.

（2）當(dāng)軸向荷載方向斜交于層理、側(cè)向荷載方向平行于層理時，隨著夾層傾角由0°增加至90°時，層狀巖體的破壞強度呈先增大后減小的規(guī)律.

（3）隨著側(cè)壓比由0增加到1.0時，層狀巖體的雙軸壓縮破壞強度呈先增大后減小的規(guī)律.

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