目前我國(guó)正在施行的新課改，強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生思想方法的培養(yǎng)，而不能只是傳授知識(shí)。目前，各級(jí)各類(lèi)學(xué)校均不同程度地在關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。我認(rèn)為如下幾個(gè)問(wèn)題更應(yīng)引起注意。
　　而所謂思想方法，就是客觀存在反映在人的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是從大量的思維活動(dòng)中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過(guò)反復(fù)提煉和實(shí)踐，一再被證明為正確、可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動(dòng)中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果?；蛘哒f(shuō)思想方法就是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。所謂數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論(概念、定理、公式、法則等）的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。
　　一、明了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義
　　1.從心理發(fā)展規(guī)律看，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是發(fā)展青少年思維的重要途徑。
　　在心理學(xué)中，把嬰兒、青少年的思維發(fā)展分為四個(gè)階段：動(dòng)作思維（0—3歲）、形象思維（3—7歲）、形式思維（7—13歲）、辯證思維（13—19歲）。初中學(xué)生的思維是以形式思維為主向辯證思維過(guò)渡，高中學(xué)生的思維則是辯證思維的形成階段。
　　2.從學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論來(lái)看，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)展起著重要作用。
　　學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化過(guò)程；在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、心理成分三種主要因素。這個(gè)過(guò)程是通過(guò)同化和順應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的。所謂同化，就是主體把新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容納入到自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，這種納入不是機(jī)械地、囫圇吞棗式地?cái)z入，而是把新的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行加工改造，使之與原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。所謂順應(yīng)，是指主體原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不能有效地同化新的學(xué)習(xí)材料時(shí)，主體調(diào)整或改造原來(lái)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)材料。在同化中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)顯然不具備思維特點(diǎn)和能動(dòng)性，不能指導(dǎo)“加工”過(guò)程的進(jìn)行，這和材料本身不能自己變成產(chǎn)品是一個(gè)道理。而心理成分只給主體提供愿望和動(dòng)機(jī)，提供主體認(rèn)知特點(diǎn)，僅憑它也不能實(shí)現(xiàn)“加工”過(guò)程，也就像人們只有生產(chǎn)愿望和生產(chǎn)工具而沒(méi)有生產(chǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)思想和技術(shù)照樣生產(chǎn)不出產(chǎn)品一樣。因而數(shù)學(xué)思想方法擔(dān)當(dāng)起指導(dǎo)“加工”的重?fù)?dān)，它不僅提供思維策略（設(shè)計(jì)思想），而且提供實(shí)施目標(biāo)的具體手段（解題方法）。實(shí)際上數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化、化歸就是實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的同化。與同化一樣，順應(yīng)也必須在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下進(jìn)行，離開(kāi)了數(shù)學(xué)思想方法的順應(yīng)是不可理解的，也是不可能實(shí)現(xiàn)的。
　　3.加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，使學(xué)習(xí)者極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，使其受益終生。
　　曹才翰先生曾指出：“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，則對(duì)于新學(xué)習(xí)是有利的”，“只有概括的、鞏固和清晰的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移”。美國(guó)心理學(xué)家賈德通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需掌握原理，形成類(lèi)比，才能讓遷移到具體的類(lèi)似學(xué)習(xí)中?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就有利于學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。
　　布魯納認(rèn)為：“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造好的模型里面，否則很快就會(huì)忘記?！薄皩W(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于促進(jìn)記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來(lái)的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來(lái)。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在教學(xué)中是至關(guān)重要的，因此，對(duì)于中學(xué)生，不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法能隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。
　　二、提高數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)性
　　對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)缺乏意識(shí)性是一個(gè)較普遍的問(wèn)題。主要表現(xiàn)在：制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)對(duì)具體知識(shí)、技能訓(xùn)練的教學(xué)要求比較明確，而忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求；教學(xué)時(shí)，往往注重知識(shí)的結(jié)論，而忽視知識(shí)形成過(guò)程中思想方法的訓(xùn)練；知識(shí)應(yīng)用時(shí)，偏重于就題論題，忽視數(shù)學(xué)思想方法的揭示與提煉；小結(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，只注意知識(shí)的系統(tǒng)整理，忽視思想方法的歸納提高……致使數(shù)學(xué)教學(xué)停留在較低的層次。
　　三、把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效途徑
　　在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的各種途徑探討中，如下的幾條重要途徑值得我們把握。
　　1．在表層知識(shí)發(fā)生教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
　　在教學(xué)中，表層知識(shí)的發(fā)生過(guò)程實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過(guò)程。如概念的形成過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，規(guī)律的被揭示過(guò)程，解法的思考過(guò)程等都蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。
　?。?）展開(kāi)概念——不要簡(jiǎn)單給定義
　　概念是思維的細(xì)胞，是感性認(rèn)識(shí)飛躍到理性認(rèn)識(shí)的結(jié)果。而飛躍的實(shí)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因而概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)完整地體現(xiàn)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于概念之中的思維內(nèi)核。
　?。?）延遲判斷——不要過(guò)早地下結(jié)論
　　判斷可視為壓縮了的知識(shí)鏈，數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公式、規(guī)律等都是一個(gè)個(gè)具體的判斷。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過(guò)程，并弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。
　?。?）激活推理——不要呆板地找關(guān)聯(lián)
　　激活推理就是要使已有判斷上下貫通，前后遷移，左右逢源，盡可能從已有判斷發(fā)生眾多的思維觸角，促進(jìn)思維鏈條的高效運(yùn)轉(zhuǎn)，不斷在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下推出一個(gè)個(gè)新的判斷、新的思維結(jié)果。
　　2．及時(shí)小結(jié)復(fù)習(xí)，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法。
　　由于同一內(nèi)容可蘊(yùn)含幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的表層知識(shí)之中，因而應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)、復(fù)習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化刺激，讓學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。這樣有意識(shí)、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)表層知識(shí)，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，既可避免單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達(dá)的問(wèn)題，又可促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)從感性到理性的飛躍。
　　3．抓好運(yùn)用，不斷鞏固和深化數(shù)學(xué)思想方法。
　　在抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)及解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題中，數(shù)學(xué)思想方法是處理這些問(wèn)題的精靈，這些問(wèn)題的解決過(guò)程無(wú)一不是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過(guò)程，因此，時(shí)時(shí)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用既有條件又有可能，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)行之有效的途徑。數(shù)學(xué)思想方法也只有在反復(fù)運(yùn)用中，才能得到鞏固與深化。
　　學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問(wèn)題，才是我們教學(xué)的成功。我們要不斷完善教育理念，做好新一代青年成長(zhǎng)的培育者。