當(dāng)今社會呼喚創(chuàng)新型人才，如何在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，是當(dāng)今教育研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教育如何尋找突破口？
　　一、學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)
　　目前較流行的一種觀點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，而獨(dú)立思考的能力是思維品質(zhì)的綜合體現(xiàn)，也是創(chuàng)新能力的起點(diǎn)和前提。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　二、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的教學(xué)途徑
　　1.教育學(xué)生，培養(yǎng)獨(dú)立思考的意識。
　?。?）教學(xué)中結(jié)合教材適時地向?qū)W生介紹一些古今中外著名專家、學(xué)者獨(dú)立思考、刻苦鉆研、學(xué)有所成的事例，從歷史的角度說明“獨(dú)立思考”的重要性。如在“數(shù)列與極限”一章的教學(xué)中穿插“高斯的求和方法”、“芝諾的悖論及其破譯”等小故事，讓學(xué)生在趣味情境中懂得獨(dú)立思考的科學(xué)價(jià)值；在“復(fù)數(shù)”一章的教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)的發(fā)展史，如無理數(shù)被發(fā)現(xiàn)的坎坷歷程，讓學(xué)生感悟獨(dú)立思考的人格魅力。
　?。?）知識經(jīng)濟(jì)社會，需要創(chuàng)新型人才。我國要趕超世界發(fā)達(dá)國家，僅靠模仿照搬是不夠的，只有通過獨(dú)立思考，不斷創(chuàng)新，才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，從創(chuàng)業(yè)的角度說明獨(dú)立思考的必要性。
　?。?）班會課上，讓不斷取得進(jìn)步及獲得優(yōu)異成績的學(xué)生、校友介紹自己學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，并把獨(dú)立思考、勇于探索的具體做法作詳細(xì)講解，從學(xué)習(xí)者的角度說明獨(dú)立思考的可行性。
　　2.留有余地，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考；推遲判斷，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考。
　　教師講解不宜過細(xì)，要給學(xué)生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實(shí)則難以內(nèi)化為學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生的獨(dú)立思考能力也無法形成。因此，在教學(xué)過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；對于一些擴(kuò)展性問題，簡單的推導(dǎo)和論證，前后知識對比及區(qū)別和聯(lián)系，對知識和方法的歸納、總結(jié)，等等，可以給學(xué)生留出余地，激發(fā)學(xué)生自己鉆研思考。
　　以“數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用舉例”的教學(xué)為例，我把側(cè)重點(diǎn)放在了問題結(jié)論的探求上，而在此過程中，出現(xiàn)了有限與無限的矛盾，從而加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用功能的理解。
　　推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點(diǎn)是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，而要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷產(chǎn)生創(chuàng)造設(shè)想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。
　　3.提倡開放式教學(xué)，提高獨(dú)立思考的品位。
　　要學(xué)生獨(dú)立思考，教學(xué)方式首先就要提倡開放，絕不能“一言堂”，否則這種獨(dú)立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立地提出問題。因?yàn)槟軌颡?dú)立地提出問題，不經(jīng)過獨(dú)立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點(diǎn)弦是解析幾何的一個常見幾何模型，我們要求學(xué)生提出一些問題，結(jié)果學(xué)生表現(xiàn)極為踴躍，整理后共提出二十多個具有思考價(jià)值的問題。此外，要盡可能擴(kuò)大學(xué)生的知識面，以開闊思路。如高一新教材中設(shè)置的閱讀材料、實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)等內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)班老師都認(rèn)真指導(dǎo)、精心組織，并提出一些“開放式”的問題，讓學(xué)生探索思考。
　　三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思
　　反思可以聯(lián)系新舊知識，促進(jìn)知識的同化和遷移；反思可以深化對知識的理解，并探究新的發(fā)現(xiàn)。歷史上許多數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)就是在反思過程中獲得的。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，積極反思，充分調(diào)動學(xué)生求知、求思的積極性和主動性，養(yǎng)成善于觀察、善于分析、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。那么，在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思呢?
　　1.反思知識的形成過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律。
　　在目前的中學(xué)教育中，無論是教科書還是課堂上，數(shù)學(xué)對學(xué)生來說都是一些已經(jīng)完成了的固定了的理論。課堂中教給學(xué)生的各種定義、規(guī)則、算法都是現(xiàn)成的結(jié)論，至于數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程已遠(yuǎn)離了學(xué)生。那么怎樣才能使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程呢?這就要求在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合適的情境，積極引導(dǎo)學(xué)生通過反思探索知識的形成過程，用自己的思維方式發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而了解問題本質(zhì)，揭示一般規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛和成功的喜悅。
　　2.反思知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移。
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是知識的同化和遷移的過程，而反思是同化和遷移的核心步驟。反思可以挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移，也有利于幫助學(xué)生建立合理的知識結(jié)構(gòu)和體系。
　　3.反思解題的思維過程，訓(xùn)練發(fā)散思維，優(yōu)化思維品質(zhì)。
　　反思是一種積極的思維活動。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度全面地思考問題，擺脫固定的思維模式，注意發(fā)現(xiàn)思維過程中的不足之處，完善思維過程，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。應(yīng)注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈活性。
　　三、在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中恰當(dāng)選定內(nèi)容進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)
　　開展研究性學(xué)習(xí)的首要問題是學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇。內(nèi)容的選擇將直接影響研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施，影響數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)?？蓮囊韵聨讉€方面考慮。
　　1.從教材中選擇內(nèi)容。
　　人教社最新出版的教材幾乎在每一章后都安排了閱讀材料、實(shí)習(xí)作業(yè)或研究性課題，其中閱讀材料往往是對本章知識的產(chǎn)生和發(fā)展作簡要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，做出一個詳細(xì)的報(bào)告；實(shí)習(xí)作業(yè)往往給一種思路，要求同學(xué)根據(jù)這個思路，自己提出一個問題，設(shè)計(jì)解決方案，調(diào)查收集數(shù)據(jù)，分析解決問題；而研究性課題給出了研究內(nèi)容，要求學(xué)生展開研究并得出結(jié)論。這些都是開展研究性學(xué)習(xí)很好的內(nèi)容。
　　2.從拓寬知識面選擇內(nèi)容。
　　由于教學(xué)大綱、教材內(nèi)容等方面的限制，教材中的很多內(nèi)容不可能過分地展開和延伸，這些延伸的內(nèi)容中很多是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的好素材。
　　3.從習(xí)題中選擇內(nèi)容。
　　研究性學(xué)習(xí)的一個顯著特征就是開放性，數(shù)學(xué)習(xí)題中有一部分是開放性問題，開放性問題是答案不固定或者條件不固定的問題，開放性問題具有發(fā)散性，學(xué)生可以在不同的經(jīng)驗(yàn)和能力水平上，提出自己的思路和方法，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。開放性問題與研究性學(xué)習(xí)的特征相吻合，因此開放性問題是研究性學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對課本中一些封閉性問題可以改造成開放型問題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。
　　4.從數(shù)學(xué)應(yīng)用中選擇內(nèi)容。
　　高中數(shù)學(xué)新大綱強(qiáng)調(diào)：要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造性的解決問題，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。因此在數(shù)學(xué)應(yīng)用中選擇內(nèi)容進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力的有效途徑。